POMPES DE COMPRESSION

comprimer les gas permanents, qu'il a pu aussi liquéfier en joignant à la compression l’action réfrigérante des liquides précédemment obtenus.

206. Théorie des machines de compression. — Quelle que soit la forme de la machine employée, la loi de condensation du gaz est loujours la même. lei, comme pour la raréfaction, il y a deux cas à considérer : celui où l'on ne tient pas compte de l'espace nuisible — cas purement théorique — et le cas où l'on tient compte de l'espace nuisible, qui est celui de la pratique.

1° Condensation sans espace nuisible. — Soit R la capacité du récipient, © la capacité du corps de pompe, H, la pression iniliale du gaz dans le récipient, et H la pression, supposée constante, dans le réservoir. Au début, le piston étant soulevé, le cylindre se remplit de gaz à la pression M, et la soupape est baissée : nous avons done deux masses de gaz distinetes, l'une occupant le volume G à la pression H et l'autre occupant le volume R à la pression H,. Quand on abaisse le piston, la soupape cède et tout le gaz du cylindre passe dans le récipient. À ce moment, on a un mélange gazeux occupant le volume R à la pression finale H,. En appliquant l'équation du mélange des gaz, on a

HR — HR+ HC, d'où H = +;

Il, est la pression dans le récipient après le premier coup de piston. Après le deuxième coup, on aura de même

U, =, + +. ou bien 11, — 1H, + 211 +.

Après 3, 4, ... n coups, on aura

(1] He = Ho +rH pe

& Condensation avec l'espace nuisible. — Soit e l'espace nuisible. On a de même au début, quand le piston est au haut de sa course, deux masses de gas distinctes, l’une occupant le volume R à la pression H, et l’autre le volume C à la pression H. Mais lorsque le piston est au bas de sa course, le gaz est réduit au volume R, augmenté du volume e de l'espace nuisible; on a done un mélange gazeux occupant le volume total R + e à la pression totale H,. L'équation du mélange des gaz donne

; R (H (R + e) H, = RE, + CB, d'où H, = H, Re à d rare

On peut ainsi calculer les pressions successives H,, H,,... H,. On aura une suite d'équations analogues, d'où l'on pourra déduire une relation finale entre

Hs, H, et les données de l'appareil (méme procédé d'élimination de M, Us

Hs, que pour la loi de raréfaction), On arrivera ainsi à la formule 2 un na(t pee)

207. Limite de la condensation. — 1° Formule, — D'après la formule {1} A n'y aurait pas de limite à la condensation du gaz dans le récipient. En effet, pression H, au bout de » coups de piston ést la somme de # termes d'u

progression arithmétique dont la raison est + H. Cette somme peut devesir

plus grande que toute quantité donnée; pour n = æ, on aurait ll, = æ,

Mais ce n'est là qu'un cas purement théorique, puisqu'il existé toujours ui espace nuisible plus ou moins grand dans les machines les mieux construites 11 faut donc appliquer la formule [2]. Si l'on y fait n = æ, il vient

[h LA = Le L'ÉZ A

c'est-à-dire que la pression ne croît pas indéfiniment dans le récipient: elle tend vers la valeur limite à, qu'elle n'atteint d'ailleurs jamais, puisqu'il fan drait pour cela donner un nombre infini de coups de piston.

2 Démonstration directe de la formule. — On peut trouver à directement, comme dans le cas du vide. En effet, la machine cessera de fonctionner, par le fait de l'espace nuisible, lorsque la pression dans le récipient finira par atteindre celle que le gu atteint dans l'espace nuisible, chaque fois que le piston est au bas de sa course. Or, H étant la pression initiale du gaz qui remplit le cylindre quand le piston est au haut de sa course, la pression finale, lorsque celte masse est réduite au volume €, est donnée par la loi de Mariotte, On a

€ de = NC, d'où 1 = Fa

Lorsque la pression sera devenue à dans le récipient, la soupape, étant également pressée de part et d'autre, ne s'ouvrira plus, et la machine cessera de fonctionner.

3° Limite pratique de la condensation. — Les imperfections de construction empêchent généralement d'atteindre cetfe limite théorique. 11 y a des fuites, qui sont de plus en plus abondantes, el qui finissent par égaler les introductions; à ce moment, limite pratique est atteinte : on ne gagne plus rien à pomper, on ne fait qu'entretenir la pression maximum.

# Remarque générale. — L'existence de l’espace nuisible dans les machines de compression n'a pas le même inconvénient que dans les machines pneumatiques. Dans celles-ci, en effet, qui ont pour fonction de raréfier l'air autant que possible, \ espace mise