MIROIRS SPHÉRIQUES

surface réfléchissante est de révolution par rapport à l'axe du faisceau incident. Ces conditions sont réalisées en particulier lorsqu'un faisceau très mince tombe sur un miroir sphérique concave ou convexe, sous une incidence très petite, et ce cas est celui qui intéresse le plus le physiologiste et le médecin .

249. Miroirs sphériques. — Nous renverrons aux ouvrages de Physique générale pour la démonstration des propriétés des miroirs sphériques, nous contentant de rappeler ici les principaux, résultats auxquels conduit l'étude de ces surfaces réfléchissantes.

Miroirs concaves. — Si l'on représente par p et p' les distances des points de concours des rayons incidents et réfléchis au sommet du miroir et par r le rayon de la sphère à laquelle le miroir appartient, on démontre que l'on a :

Cette formule peut être mise sous la forme plus simple :

qq'=f (2)

dans laquelle q et g' sont les distances des points de concours des faisceaux incident et réfléchi au foyer principal du miroir, lequel est situé au milieu du rayon de courbure, et f la distance focale

du miroir • ; on sait d'ailleurs que /"= - •

Les formules (1) et (2) sont applicables non seulement à Vaxe primipal ou axe de symétrie du miroir, mais encore à tout axe secondaire, c'est-à-dire à toute droite passant par le centre de courbure. En particulier, il y a sur chaque axe secondaire un foyer principal ; le lieu de ces foyers, pour tous les axes secondaires, est une sphère à laquelle on peut substituer son plan tangent perpendiculaire à l'axe principal, si l'on ne considère ce lieu que dans le voisinage de cet axe .

' Pour établir la formule (1), on convient de regarder p et p' comme positifs ou négatifs suivant qu'ils sont comptés, à partir du sommet du miroir, du côté d'où vient la lumière ou du côté opposé. De même, dans la formule (2), q et q' doivent être affectés du signe -|- ou du signe — suivant qu'ils sont comptés, à partir du foyer principal, dans le sens d'où vient la lumière ou en sens inverse.

La considération de ce plan, qui porte le nom de plan focal, conduit à une construction géométrique très simple du rayon réfléchi correspondant à un rayon incident quelconque, construction tout à fait analogue à celle que nous indiquerons, au moment de l'étude des systèmes réfringents centrés, pour trouver, dans le cas le plus général, la direction d'un rayon réfracté.

La discussion de la formule (î) ou celle de la formule plus simple (2), c'est-à-dire la détermination des valeurs successives de p' ou de q' lorsqu'on donne à p ou q toutes les valeurs possibles depuis + 00 jusqu'à — oo, fait connaître les diverses positions relatives que peuvent occuper les foyers conjugués.

Les résultats de celte discussion sont représentés sur la Bgure 184 dans laquelle un objet (droite perpendiculaire à l'axe principal)

Fig. 184. — Positions relatives deVimage et de l'objet dans les miroirs sphériqnes.

occupe successivement toutes les positions 1 , 2, 3... 8, 9, 10. . . depuis 4- 00 en avant du miroir (objet réel) jusqu'à — oo en arrière du miroir (objet virtuel). L'image a été déterminée dans chaqutt cas au moyen de la construction connue, et ses positions correspon-