SYSTÈMES CENTRÉS

h tivement à Sj. En portant cette valeur de ^3 dans (4), nous aurons enfin la relation cherchée entre Çi et g'g :

Oo

Oq traiterait de la même manière le cas où. le système centré i serait coaslitué par plus de trois dioptres simples.

Il existe évidemment, dans tout système complexe, deux foyers I principaux, l'un qui est le point où les rayons incidents arrivant jparallèlementà l'axe du système vont rencontrer cet axe après leur ■ réfraction à travers le dernier dioptre, l'autre qui est le point de Hconcours des rayons incidents qui sortent du système parallèlement là son axe. Pour avoir le premier de ces points, il suffit de faire \qi=co dans la formule (5) et d'en déduire la valeur corresponlldante de q'. ; pour avoir le second, il suffit d'exprimer dans la môme formule que q\ = œ, c'est-à-dire que le dénominateur du second membre est nui, et de tirer la valeur de qi.

272. Rapport des grandeurs de l'image et de l'objet dans un système centré. — Soient :

y la grandeur d'un objet linéaire perpendiculaire à l'axe du système.

y' la grandeur de l'image donnée par la réfraction à travers le ipremier dioptre,

y" et y'" les grandeurs des images qui résultent de la réfraction ià travers le second, puis à travers le troisième dioptre.

En appliquant successivement à chaque dioptre du système les

I valeurs du rapport'^ trouvées plus haut (§ 266) et remarquant

jque les images jouent le rôle d'objet l'une par rapport à la seconde I surface réfringente, l'autre par rapport à la troisième, on a :

y Qi fi'

yl = h = '6

En multipliant ces égalités membre à membre et simplifiant, vient :

y giq^is

Au moyen de la formule des foyers conjugués considérée su sivement pour chacun des dioptres composants, on peut d'aille

faire disparaître de chacune des deux expressions du rapport-.

les quantités q^Qiq^, q'i et q'^, de manière à ce que ces vale contiennent, en outre des distances focales supposées connu l'une seulement qi, l'autre seulement q'^.

Des considérations simples permettent en outre d'établi 1° que si le nombre des dioptres simples composants est imp l'image est droite ou renversée par rapport à l'objet suivant »

le rapport — est négatif ou. positif; 2° que si le nombre

dioptres composants est pair au contraire, l'image est droite

renversée par rapport à l'objet suivant que le rapport ^ est po"

ôu négatif.