CONSTRUCTION DES IMAGES
•éfractésse rencontrent donc en P' , qui sera l'image de P ; la droite yQ', perpendiculaire à QQ', sera en conséquence 1 image de
'objet PQ. ^ . ,
On aurait pu, pour déterminer P' , considérer aussi le rayon
QCidentPN auquel correspond un rayon réfracté qui passe par N et dont la direction N'P' est parallèle à PiN.
La première construction de l'image conduit immédiatement a une valeur du rapport de grandeur de l'image à l'objet analogue a celle que nous avons établie pour un dioptre simple. Posons, en effet, PQ=y, P'Q' = V' ^ Q*-=Q^ Q'*' = ^' ^ les triangles semblables PQ^etKH*, P'Q'*' et l'H'*' donnent, en remarquant que KH = P'Q' et que l'H' PQ :
On voit que l'extrême simplicité des constructions est absolument indépendante du nombre des dioptres simples qui constituent le système centré. Ces constructions ne font pas connaître, il est vrai, les directions des rayons dans leur passage à travers les dioptres successifs, ni les images intermédiaires d'un objet ; elles donnent seulement les directions d'émergence et l'image définitive, mais ces indications sont les seules dont on ait besoin dans l'étude de la réfraction à travers les systèmes centrés.
Les positions relatives des points cardinaux ne sont pas toujours telles que nous les avons représentées sur les figures 198, 199 et 200; mais les constructions indiquées ci-dessus s'appliquent à tous les cas, à la condition de considérer toujours les points H et N pour les rayons incidents, les points *', H' et N' pour les rayons réfractés, ces points étant caractérisés par ce qui a été dit à leur sujet dans les paragraphes précédents.
Ajoutons enfin que ces constructions des rayons et des images sofut absolument analogues aux constructions correspondantes pour les dioptres simples ; elles se réduisent d'ailleurs à celles-ci, dans le cas des systèmes inéquifocaux, si l'on suppose que les deux points principaux H et H' sont confondus en un seul point qui devient le sommet du dioptre simple ; les deux poin'.s nodaux coïncident alors et représentent le centre de courbure de ce dioptre.
