LENTILLES

Si donc on représente parp et p' les distances des foyers cooju- >^ué3 aux points principaux correspondants, par q etg' les distances de ces mêmes foyers conjugués aux points focaux correspondants, ei par / les distances focales, égales entre elles, de la lentille, on aura :

f f 1,11 -+-=1, ou --f- = -, V V P P f

Il est d'ailleurs facile de s'assurer, en établissant directement ces formules pour les lentilles, que la distance /"doit être affectée du gigue -[-ou du signe — suivant qu'il s'agit d'une lentille convergente ou divergente. De là les qualificatifs de positive et de négative que l'on substitue très souvent à ceux de convergente et de i divergente.

Les formules exactes sont donc :

-1 — = - pour les lentilles convergentes ou positives, P p' f

-] = pour les lentilles divergentes ou négatives,

qq' =f pour les deux espèces de lentilles.

Cette dernière formule est celle avec laquelle il est le plus facile de déterminer les positions relatives de l'image et de l'objet. Elle correspond aux mêmes conventions de signe que nous avons indiquées pour les dioptres simples, à savoir : q est positif ou négatif suivant qu'il est compté, à partir du premier foyer principal, du côté d'où vient la lumière ou en sens inverse ; q' est au contraire positif ou négatif suivant qu'il est compté, à partir du second foyer principal, du côté d'où ne vient pas la lumière ou du côté opposé.

Nous ferons connaître plus loin, lorsque nous aurons indiqué le procédé employé en Ophtalmologie pour la mesure des distances et le système de numérotage des lentilles en dioptries, une autre 1 1 1

forme de la formule --1- -, = -, forme on ne peut plus commode P^P f

pour la détermination des positions reUilives des foyers conjugués.

' 284. Expression de la distance focale des lentilles. — E

établissant les formules des lentilles, on trouve, pour la distaoct focale d'une lentille biconvexe, l'expression:

dans laquelle n est l'indice de la substance qui constitue la lentilU par rapport au milieu ambiant, r et r les rayons de courbure de' deux faces.

Dans le cas du ménisque convergent (r' > r) , le rayon de la fa la moins courbe ayant changé de sens, on a :

Lorsque la lentille est plan-convexe, le rayon de courbure r' e' égal à l'infini et il vient :

Les expressions correspondantes, pour les lentilles négatives sont :

1 = (71 — 1) ^ — - — pour la lentille biconcave,

- = (n — 1) ^-1 — J pour le ménisque divergent (r > r'i

= — (n — 1) - pour la lentille plan-concave.

285. Rapport de grandeur de l'image à l'objet. — Comun pour les miroirs, pour les dioptres simples et pour les systèmes cec très, la coQsidératioQ de triangles semblables, sur la figurerelative< la construction d'une image correspondant à un objet donné, condu aux valeurs suivantes du rapport de grandeur de l'image à l'objel

pour les lentilles positives, pour les lentilles négatives,

K. L — - pour les deux espèces de lentilles