LENTILLES HYPERBOLIQUES

érique de môme substance dont le rayon de courbure serait le OL (fig. 206 et 207) de la section droite ; le pouvoir diop- de la lentille dans ce plan est donc é^al au numéro ou pouvoir ptrique F de la lentille sphérique concave ou convexe définie me nous venons de le dire. Des deux pouvoirs dioptriques ou méros de la lentille plan-cylindrique, l'un est en conséquence jours égal à 0 ; l'autre suffit pour caractériser la lentille. De lentille plan-cylindrique de 1, 2, 3... dioptries est donc une tille qui, dans un plan perpendiculaire aux génératrices, produit même effet qu'une lentille sphérique de 1, 2, 3.... dioptries. Soit maintenant une lentille sphéro-cylindrique, que l'on peut ■jours regarder comme résultant de l'accolement, par leurs faces nés, d'une lentille plan-sphérique et d'une lentille plan-cylin- ■que.

Dans le plan parallèle aux génératrices, l'effet produit par la len-

le sphéro-cylindrique se réduit à celui de la lentille plan-sphérique stituante, dont nous représenterons le numéro par P. Dans le n perpendiculaire aux génératrices, au contraire, l'effet se com-

sera des effets produits par les lentilles plan-sphérique dont le méro est F et plan-cylindrique dont le numéro F' est caractéé comme nous l'avons dit plus haut. Or, d'après les formules ■paragraphe 292, cet effet résultant sera mesuré par la somme ébrique F + F' des numéros ou pouvoirs dioptriques des deux

Dtilles associées.

Si donc une lentille sphéro-cylindrique résulte de l'association une lentille plan-sphérique de — et d'une lentille planlindrique de + 4d. 5, ses deux numéros seront — 3^ dans le éridien parallèle aux génératrices et — 3^ -\- ^ — {à, 5 nsle méridien perpendiculaire aux génératrices. 296. Lentilles hyperboliques. — Pour remédier à des troues de la vision qui résultent d'une forme hyperbolique de la rnée, on s'est quelquefois servi de lentilles dont l'une des faces t plane tandis que l'autre a la forme d'une nappe d'un hyperboïde de révolution à deux nappes.

Rœhlmann, qui a fait construire de telles lentilles, les numéroit d'après la valeur de l'angle au sommet du cône asymptote de hyperboloïde qui constitue l'une des faces.

297. Détermination expérimentale du pouvoir diopti que des lentilles sphériques. — Il résultera de ce que do dirons relativement à la correction optique des anomalies de ^ vision, qu'il est utile que le médecin s'assure de l'exactitude av; laquelle l'opticien exécute toute prescription relative à des len les correctrices. Le médecin doit alors mesurer expérimentaleme divers éléments dioptriques des verres de lunettes prescrits ; no) décrirons donc les principaux procédés que l'on peut employeit cet effet, en commençant par ceux qui sont relatifs à la détermin tion du numéro ou pouvoir dioptrique des lentilles sphériques.

Remarquons d'abord que, par suite de la relation

la détermination de F revient à la détermination de f.

On peut évidemment appliquer aux verres sphériques de lum tes les procédés imaginés pour déterminer la distance focale d'u lentille de laboratoire ; nous ne parlerons pas de ces procéd. dont on trouvera la description dans tous les ouvrages de Phy que générale, et nous nous bornerons à faire connaître les méthoo et les instruments de mesure spécialement destinés à la déterm nation du numéro ou pouvoir dioptrique des verres de lunettesi

a. Procédé dit des opticiens. — Ce procédé, applicable aux da espèces de lentilles convergentes et divergentes, est basé sun déviation prismatique qu'impriment les lentilles sphériques a rayons lumineux qui les traversent vers leur périphérie.

Soient une lentille biconvexe BB' (fîg. 208) et un rayon nu ginal SI qui se réfracte suivant II' et sort suivant l'S'. La dév; tion, subie par ce rayon et mesurée par l'angle EDF, n'est aui que celle qui résulterait du passage de ce même rayon à trav le prisme lAF dont les faces seraient constituées par les plé tangents menés en I et V aux faces de la lentille. Par suite, l'im d'un point S, donnée par un mince faisceau de lumière dont serait l'axe, se fera quelque part sur la direction ST.

Supposons dès lors qu'un œil observateur soit placé dans voisinage de la lentille de telle sorte que les rayons qui lui arriv et qui viennent d'un objet M situé en deçà du foyer princi " soient très voisins de l'axe principal CC ; cet œil verra l'image

VÉRIFICATION DES VERRES DE LUNETTES. 527 ,t obiet à une certaine distance sur cet axe. Si l'on abaisse alors a lentille par rapport à l'œil de telle sorte que celui-ci reçoive des

Fig. 208. — Déviation prismatique à la périphérie des verres sphériques.

rayons qui ont traversé la lentille vers la région périphérique T, ces rayons subiront la déviation prismatique dont nous venons de [parler ; l'image de M se fera donc au-dessus de la position que Icette image occupait primitivement, elle se sera déplacée en sens inverse du déplacement communiqué à la lentille. L'image du point M se serait au contraire abaissée si la lentille avait été dépla- I cée vers le haut. D'où cette conclusion :

Lorsqu'on imprime de petits déplacements à une lentille posi- Itive placée à une petite distance de l'œil, l'image d'un objet situé en deçà du foyer principal se déplace en sens inverse du déplacement de la lentille.

Un raisonnement entièrement analogue au précédent montrerait

qu e :

Si la lentille est négative, les déplacements de l'image ont lieu dans le même sens que les déplacements du verre.

Il est évident d'ailleurs qu'avec une lame de verre à faces parallèles, c'est-à-dire avec une lentille de 0 dioptrie, aucun déplacement de l'image ne serait produit par un déplacement de la lentille.

De là résulte tout d'abord un moyen simple pour reconnaître si un verre de lunette est une lentille sphérique et si cette lentille esti positive ou négative.

Soit maintenant à déterminer le numéro inconnu X d'une lentille, positive par exemple. Cherchons par tâtonnement, parmi le verres négatifs, de numéros connus, compris dans la boîte d'ocu liste, la lentille négative avec laquelle l'image d'un objet rest immobile, lorsqu'on déplace devant l'oeil le système réfringent constitué par les deux lentilles accolées. Le numéro F de la len-i tille négative qui produit ce résultat sera tel que l'on ait (§ 292) :i

0 = X — F, ou X = F. (1)

Le numéro inconnu X est donc égal à celui de la lentille néga-a tive F.

Si la lentille dont le numéro est inconnu était négative, oa opérerait de même en lui associant une lentille positive.

L'exactitude de ce procédé dépend de l'exactitude de la for-:mule (1), laquelle est d'autant plus approchée que les lentilles ont) un pouvoir dioptrique plus faible (§ 292) . L'erreur commise dansi la détermination de X est négligeable dans la pratique courante,? sauf lorsque les verres sont forts et ont une épaisseur considérable.?

Le procédé des opticiens est le plus simple de ceux auxquels on; peut avoir recours ; c'est le plus couramment employé dans la,i pratique.

b. Procédé des phacomètres ou focomètres. — On appelle^ ainsi des instruments qui permettent de déterminer, plus exacte-^ ment d'ailleurs que par le procédé des opticiens, le numéro d'uni verre de lunette.

1° Phacomètre de Badal. — Cet instrument se compose de» deux tubes du, eo (fig. 209) qui glissent l'un dans l'autre. Le tube» extérieur du porte, à 10 centimètres de l'extrémité d, une lentille t positive de 10 dioptries, mobileautourd'une charnière s et pouvant,, par suite, être placée dans les positions l ou l'. Une monture métal-: lique p, munie d'un ressort à boudin r, sert à maintenir la lentille» à essayer appliquée contre l'extrémité d. Le tube intérieur est? muni, à son extrémité e, d'une plaque de verre dépoli qui sertd'écran pour recevoir les images données par le système des deuxs lentilles.