COURBURES DES DIOPTRES OGUL \IRES

30 Les distances qui séparent les dioptres oculaires successifs, 330. Détermination expérimentale des courbures des ioptres oculaires. — La méthode la plus précise de déterlioation, la sfeule que nous décrirons, est celle qui consiste dans emploi de l'ophtalmomètre de Helmholtz * . Le principe de cette méthode, employée d'abord par Kohlrausch 1839), consiste à faire agir la cornée et chacune des faces du ristallin comme des miroirs et à déduire la courbure de la surface éfléchissante de la formule qui donne le rapport de grandeur de image à l'objet (§ 25U).

Nous avons vu, en effet, que si y est la grandeur d'un objet, l' la grandeur de l'image obtenue par réflexion sur une surface phérique convexe de rayon r, et p la distance de l'objet à la urface réfléchissante, on a :

De là on tirera la valeur suivante de r, lorsqu'on connaîtra y, et p :

Tel est le principe de la méthode de mensuration exclusiveent employée depuis Kohlrausch ; le mode opératoire seul a été

1 Les premières measuralioas de courbure ont presque toutes été ffectuées post mortem sur des yeux énucléés.

Petit (1738) appliquait sur la cornée des eatailles circulaires de difféents rayons, pratiquées sur le bord d'une lame de cuivre, et déterminait uelle élait celle de ces entailles dont le contact avec la cornée était le lus parfait. Young (1801) déduisait la courbure de la cornée de la

esure d'une corde et de son sinus verse ; il a pu, par cette méthode, pérer sur le vivant. Chossat (1819) projetait sur un écran, au moyen 'un mégascope, une image agrandie du profil de la cornée, dessinait le onlour de cette image au crayon et effectuait ensuite les opérations grahiques propres à déterminer la nature de la courbe obtenue. Krause 1832) divisait l'œil en deux moitiés qu'il plaçait dans une solution de

lanc d'œuf et sur lesquelles il effectuait des mesures soit au compas, oit avec un microscope à faible grossissement, muni d'un micromètre éticulé.

Tous ces procédés comportent des erreurs relativement considérables.

modifié, soit pour obtenir avec une extrême exactitude la mesu de y', résultat que Ilelmholtz a rigoureusement atteint par construction de son opbtalmomètre, soit pour rendre les meosur tions de courbure de la cornée essentiellement facyes et rapid en môme temps que très exactes, double but auquel répond ad rablement l'opblalmomètre pratique de Javal et Scbiôtz.

Nous ne parlerons actuellement que du premier de ces inst ments; la description du second trouvera naturellement sa pla lorsque nous ferons connaître les divers procédés de mensurati des éléments de l'astigmatisme.

Ophtalmomètre de HelmhoUz. — Pour arriver à la mesu rigoureuse de l'image par réflexion y\ Helmboltz a utilisé

phénomène de la réfraction ( la lumière à travers les lames ( verre à faces planes et parallèle La partie essentielle de l'oph momètre est constituée, en efii par deux de ces lames, qui so taillées dans la même masse < verre, ontmêmeépaisseuretsoi représentées, en projection ho zontale, en AB et CD (fig. 22ffl Ces lames, placées de ch:

l'une au-dessus de l'autre, peu vent tourner simultanément ( sens inverse, et d'un même a; gle, autour d'un axe perpendic laire au plan de la figure ; c axe prolongé traverserait 1" lames parallèlement à leurs fa et rencontrerait chacune d'ell au milieu de son épaisseur.

La ligne transversale poin lée de la figureindique laposili primitive des lames de l'ophtalmomètre, position dans laquelle 1< faces de l'une sont les prolongements des faces de l'autre. Lorsq les choses sont ainsi disposées, l'observateur, placé en M, regarda un objet 0 et recevant dans l'œil des rayons qui ont traversé 1(

• Théorie de l'ophtalmomètre de Helmboltz.

OPHTALMOMÈTRE DE HELMBOLTZ.

lis la lame supérieure, les autres la lame inférieure, verra une ule image de cet objet, comme s'il n'existait qu'une lame unique, [ais il n'eu sera plus de môme lorsque les lames de verre auront Tectué des rotations égales et inverses qui les auront amenées n AB et CD .

Considérons, en effet, un mince faisceau de rayons LOK parti 0 l'objet 0. Ceux de ces rayons, représentés en projection horiintale par OK', 01, OL, qui tombent sur la lame de verre supélôure AB, sortiront de cette lame avec les directions FR, l'M', /P et formeront, au point de rencontre 0' de leur prolongement, ne image virtuelle de l'objet 0 ; les rayons du même faisceau, 'présentés en projection horizontale par OK, 01, OL", qui traverent la lame de verre inférieure CD, émergeront de cette lame uivant les directions K"S,r'M", EQ et fourniront, par leurs prolonements, une seconde image 0'' du même objet 0. Un observateur lacé, comme tantôt, de manière à recevoir simultanément dans cil ces deux groupes e rayons réfractés, verra lonc deux images viruelles de l'objet. Les léplacements latéraux de es images sont d'ailleurs -aux entre eux, dans les OQditioDs de l'expériene, et chacun d'eux délend évidemment de l'éjaisseur et de l'indice de éfraction des lames de erre, ainsi que de l'an- [le d'incidence des rayons ur ces lames ; cet angle ;3t d'ailleurs sensibleoeot constant pour tous os rayons du mince fais- •eau considéré et égal à ôlui dont chacune des ames a tourné par rap- )orl à sa position primitive (ligne pointillée horizontale de la figure).

ai o la

Fig. 226. — Dédoublement des images d'un objet par Tophtalmomètre.

Si, au lieu d'un point, on prend pour objet un cercle (fig. 226 et que l'on incline les lames par rapport à leur position premièn on obtiendra deux images circulaires qui empiéteront d'aboD l'une sur l'autre (fig. 226, II), et que l'on pourra amener à ôt tangentes extérieurement (fig. 226, III) par une rotation co" venable des lames de verre. La figure montre qu'à ce mome" le déplacement latéral de chacune des images est égal au dcL diamètre de l'objet. Or, ce déplacement peut être facilement déd des lois de la réfraction à travers les lames de verre à faces para lèles ; il est donné par la formule :

d = esin a. 1 1

1 — sin?aL \ 71^ — sin^ù/

dans laquelle e est l'épaisseur commune des lames, n leur indic commun de réfraction et« l'angle dont chacune d'elles a tourné

Pour trouver le diamètre ou la grandeur d'un objet quelconqoi au moyen de l'ophtalmomètre, il suffirait donc d'avoir déterminé uni fois pour toutes les quantités e et n, de mesurer l'angle de rotatioc « dont il faut faire tourner les lames de l'instrument pour amené» les deux images de l'objet à être tangentes extérieurement et d doubler le second membre de l'expression précédente.

Dans la pratique, on évite tout calcul en établissant une foi pour toutes une graduation expérimentale de l'ophtalmomètre A cet effet, on dédouble successivement les images d'objets d

diamètres connus et égaux à 0'"'".5, 1""™, l'»'".5, 2""" (o

emploie généralement une règle sur ivoire divisée en 1/2°"") e l'on note chaque fois l'angle, mesuré comme nous allons le din ci-dessous, dont il faut faire tourner les lames de verre pour ren dre tangentes extérieurement les deux images de chacun de c objets. On construit alors un tableau à deux colonnes contenan d'un côté les diamètres des objets successivement employés, d l'autre les angles dont il a fallu faire tourner les lames de verr pour rendre tangentes les deux images. Cette graduation établie on en déduira le diamètre d'un objet quelconque lorsque l'on aiira noté, sur l'instrument, l'angle de rotation des lames de verre au moment où le dédoublement des deux images de l'objet est obtenut

La graduation dont nous venons de parler est d'ailleurs indépen

OPÏÏTALMOMÈTRE DE HELMHOLTZ. 577 lante pour un même instrument, de la distance à laquelle ont été olacés les objets dont on dédouble les images, pourvu que cette distance soit un peu grande. En effet, l'écartement des doubles images d'un objet ne dépend que de l'incidence sous laquelle les lames sont rencontrées par les rayons que l'objet envoie à rophtalmomètre ; or cette incidence peut être regardée comme indépendante de la distance de l'objet, dès que celui-ci est un peu éloigné de l'insirument(l".50 environ).

Les lames de l'ophtalmomètre sont renfermées dans une boite métallique percée, en avant, d'une ouverture destinée au passage des rayons venus de l'objet, et en arrière d'une autre ouverture qui se trouve en face d'une lunette astronomique (Gg. 227, T) à travers laquelle l'observateur regarde l'objet AB dont il veut mesurer le diamètre.

L'angle de rotation des lames peut être facilement mesuré à 1/20 de degré près, grâce à deux tambours circulaires divisés en degrés,

fixés à chacune des exlrémi- .,2,__s,,,^, i-ophtalmomèlre de Helmhollz

tés de l'axe autour duquel

tournent les lames, et à deux verniers circulaires portés par la caisse métallique de l'instrument.

Pour objet, dont l'image par réflexion sur la cornée ou sur les faces du cristallin doit être mesurée au moyen de Tophtalmomètre, le mieux est de prendre, à l'exemple de Woinow, la distance qui sépare un point lumineux isolé du milieu de deux autres points voisinsl'un de l'autre. A ceteffet, l'instrument est muni, perpen- Imbebt. — Physique biolog.

diculairemeat à son axe optique, d'une règle divisée en centimètre! sur laquelle peuvent glisser trois petits miroirs plans, dont l'un c situé à gauche de l'axe de l'ophtalmomètre, tandis que les deu autres, voisins l'un de l'autre, sont situés à droite du môme ax •■'Une source lumineuse 8 est disposée un peu au-dessus de la têtec sujet, et les miroirs, mobiles chacun autour de deux droites perpern culaires entre elles, sont orientés de manière à renvoyer par réflexic fiur la cornée les rayons venus de la source S. Le sujet, placé ( face de l'instrument, est d'ailleurs invité à regarder le point ( croisement de deux fils blancs situés en avant des lames de vern

Les choses ainsi disposées, et les lames de verre étant dans 5 position pour laquelle les faces de l'une sont le prolongement d faces de l'autre, l'observateur voit, à travers la lunette, trois po' lumineux 1, 2, 3 (fig. 226, 1) qui sont les images de la source S p réflexion sur la cornée. Eu faisant tourner les lames au moyen c bouton qui commande leur mouvement, chacun des trois points pr cédents est dédoublé, et Ton voit six points lumineux, comme ile représenté en II sur la même figure 226. L'inclinaison des lam doit être augmentée jusqu'au moment où l'une des images \" ( point lumineux isolé 1 se trouve entre les images 2' et 3' (fi| 226, III) des points lumineux voisins 2 et 3. A ce moment, 0; rendu tangentes extérieurement les deux images delà disianceqsépare le point lumineux isolé 1 du milieu des deux autres 2 et c'est cette distance, dont la grandeur peut être déduite de la grj duation de l'ophtalmomètre, qui est la quantité représentée parr (ians la formule d'où l'on déduira le rayon de courbure cherchit

La quantité y de la même formule, c'est-à-dire l'objet doEit est l'image par réflexion sur la cornée, est d'ailleurs le doublé t la distance qui sépare le petit miroir isolé du milieu des dei' autres miroirs. Ces trois miroirs, en effet, donnent des imagi virtuelles de la source S, et ces images, qui jouent le rôle d'obj par rapport à la cornée, sont chacune symétrique de la source'p; rapport à l'un des miroirs; il résulte de là que les distances resp& tives des miroirs entre eux sont moitié des distances correspoK dantes des images virtuelles de la source S données par c miroirs. La quantité y s'obtiendra donc en doublant le nombi des divisions comprises, sur la règle divisée qui les porte, eb le miroir isolé et le milieu des deux miroirs voisins.