POUVOIR DE CONVERGENCE
Cingles est égal à la moitié de l'angle de réfringence du prisnae.
351. Pouvoir de convergence. Sa mesure en angles mé- ^.jques.— On appelle pouvoir de convergence d'une personne "angle formé par les deux positions de l'axe visuel antérieur de 'un°des yeux, lorsque cet axe est successivement dirigé vers le )roximum, puis vers le remotum de la convergence.
Pour des raisons que nous donnerons ci-dessous, le pouvoir de convergence est mesuré, non en degrés, mais avec une unité d'an- ;Ie spéciale, unité proposée par Nagel, à laquelle on a donné le lom d'angle métrique et que nous allons définir. Soient GetD (fîg. 241) les centres de rotation des yeux d'une lême personne, HA la ligne médiane, A, B, G, E... n des )oints situés à 1" ou l^ 0™.50 ou 2^ 0^.33 ou S^, 0"'.25 ou
.. - mètre ou du point H. Menons la droite G/, parallèle
là HA, et joignons G aux points A, B, G, E.. n. Les triangles GAH et GBH donnent :
^,GAH=^. ..GBH ^11-
Or on a : i^ = - = 1, — = = 2; on pourra donc écrire :
ï.GAH = GH, ï.GBH=r2GH; él'où: tgGB}î:=2tgGAU.
Si les points A, B... sont assez éloignés de H, par rapport à la jraodeur de GH, pour que l'on puisse remplacer les tangentes par es arcs eux-mêmes, il viendra :
angle GBH = 2 angles GAH, >u angle p'iGB = 2 angles p'iGA.
On déduit immédiatement de là que les angles /s'iGA, AGB,
3GC, CGE sont égaux entre eux. La valeur commune de
;es angles est de 1°50' = l°.83 lorsque la ligne de base GD est égale i 0°'.064, nombre qui repiésente la moyenne des distances des ;entres de rotation des yeux d'une même personne.
C'est cet angle l°50'que l'on a pris comme unité pour mesurer e pouvoir de convergence et que l'on a appelé du nom d'angle nitrique .
Il résulte du choix de cette unité que l'angle p\Gn, que fai avec la ligne Gp\, parallèle à la ligne médiane, une droite Gt qui rencontre cette ligne médiane à n dioptries, est égal kr, angles métriques. C'est cette concordance entre le nombre d dioptries qui exprime la distance à laquelle se trouve un point? et le nombre d'angles métriques contenus dans l'angle p'iGm qa fait choisir l'angle métrique pour unité de mesure.
On conclut immédiatement de ce qui précède que, si le proximu et le remotum de la convergence sont, l'un en tt à n dioptries l'autre en p à. n' dioptries, le pouvoir de convergence Pc sera :
angle pGn =^ angle /j'iGtt — angle /o'jGp, ou : Pc = [n — 7i') angles mélriques.
Si le proximum est en tt et le remotum à l'infini, c'est-à-dira à 0 dioptrie, on aura :
P c = angle p\G7r = n angles métriques.
Dans le cas enfin où le proximum est en tt et où. le remoturai virtuel, est en p" à n' dioptries en arrière de la ligne de base, ona i
angle p\Gn = angle p\Gk -j- angle p\Gp'\ ou : Pc = [n + n) angles mélriques.
352. Dépendance relative de la convergence et de l'ace commodation. — Donders a le premier démontré par l'obser vation que l'état d'accommodation de nos yeux est dans un étsi de dépendance relative par rapport à l'état de convergence de n» axes visuels.
Les observations ont été faites de la manière suivante.
Soient G et D (Bg. 242) les yeux d'une personne qui regardeui objet 0 situé à N dioptries, chacun des axes visuels faisant dotti avec la ligne médiane un angle égal N'^ "»-. Plaçons en L et li perpendiculairement aux axes visuels GO et DO, des lentilles pos* tives égales, de numéros faibles, de telle sorte que, leur foye étant situé au delà de 0, chacune d'elles donne une ima~ virtuelle de 0, images situées en 0^ et en 0. sur les dire lions GO et DO prolongées. Pour que l'objet 0 soit enco vu nettement, le sujet devra relâcher son muscle ciliaire t accommoder pour les distances égales GO, et DO^; cet obje continuera d'ailleurs à être vu simple, car les images rétinienne
CONVERGENCE ET ACCOMMODATION. 619 de Oi et de 0, vont encore se former sur les deux macula comme lorsque les yeux accommodaient pour le point 0.
Le numéro commun aux deux lentilles L et L' peut être pris comme mesure dioptrique de la quantité dont l'accommodation a dû être relâchée pour que la netteté de la vision fût conservée.
Augmentons dès lors le numéro de ces lentilles jusqu'au moment où, la vision commence à devenir moins nette ; le pouvoir dioptrique des verres positifs les plus forts, avec lesquels les images de 0 sont encore vues nettement, mesurera la quantité totale dont l'accommodation peut être relâchée, à partir de la quantité qui est nécessaire pour la vision nette de l'objet 0. Ajoutons que les images virtuelles de 0 se forment alors en i des points Vi et r, qui sont donc les punctum remotum des yeux relativement à l'état actuel de convergence des axes visuels .
Si l'on répète les mêmes observations en substituant des lentilles négatives faibles aux lentilles positives L et L', on oblige les yeux G et D à accommoder, pour maintenir la vision nette, plus fortement qu'ils ne le faisaient, car ces lentilles substituent à l'objet 0 des images plus rapprochées O'i et O'g. Le numéro des lentilles négatives les plus fortes, pour lesquelles la vision conserve la même netteté, mesure encore la quantité totale d'accommodation, en sus de celle qui est nécessaire pour la vision Qette directe de l'objet 0, que le sujet peut faire intervenir sans changer le degré de convergence de ses axes visuels. Les images Yirtuelles de l'objet 0 se forment alors en des points fj, 2h sont les punctum proximum de l'accommodation, par rapport à la convergence des axes visuels au point 0.
Fig. 242. — Détermination du proximum et du remotum de Taccommodation relatifs à une convergence donnée.
Or, si l'on répète les détermiiiatioDS précédentes pour des degrés divers de convergence, c'est-à-dire en plaçant l'objet 0 à des distances diverses sur la ligne médiane, l'expérience montre que : les numéros des lenlilles positives et négatives qui mesurent les quantités dont l'accoramodution peut être augmentée ou diminuée par rapport à la valeur qui correspond à la vision nette et directe de l'objet, changent avec le degré de convergence des axes visuels; eu outre, les distances du proximum et du remotum de l'accommodation sont elles-mêmes variables avec l'état de convergence des yeux, de telle sorteque l'accommodation dépend, dans une certaine mesure, de la convergence.
Ajoutons qu'en plaçant devant les yeux du sujet des prismes égaux d'angles croissants et dont les arêtes, dirigées verticalement, seraient tournées en debors puis en dedans, on déterminerait de même les variations que peut subir la convergence lorsque l'état de l'accommodation reste invariable.
353. Représentation graphique des résultats. — Oq peut, à l'exemple de Donders, représenter graphiquement l'ensemhle des mesures effectuées sur une même personne. A cet effet on porte sur une droite horizontale (fig. 243) des longueurs égales qui représentent des angles métriques et, sur une droite verticale, des longueurs, égales ou non aux précédentes mais égales entre i elles, qui représentent des dioptries. Si, au moment où chacun i des axes visuels faisait avec la ligne médiane un angle de 3«"»-, on a trouvé que le punctum remotum était situé à 0*^.5 et le proximum à 6*^.5, on marque, sur la verticale élevée par la division i 3 de l'axe horizontal, les points r, et qui correspondent aux . divisions 0.5 et 6.5 de l'axe vertical. On fait de même pour les . divers degrés de convergence auxquels se rapportent les mesures prises, et l'on joint par un trait continu les positions successives du proximum et celles du remotum.
C'est ainsi qu'ont été obtenus les graphiques en trait continu
p et pi p'p de la figure 243.
On déduit immédiatement de l'inspection de cette figure que : !• La variation de l'accommodation compatible avec un degré donné de convergence est mesurée par la portion de la verticale, menée par la division correspondante de l'axe horizontal, comprise entre les courhes du proximum et du remotum ;
