INSTRUMENTS TRANCHANTS

tante. La condition d'équilibre est donc que ces composantes IQ, IQ' soient égales à la résistance R opposée par le corps perpendiculairement à chacune des faces du coin.

Si l'on mèneQP perpendiculaire à IP et si l'on remarque que les angles ICB, IQP sont égaux comme ayant leurs côtés perpendiculaires chacun à chacun, le triangle rectangle IPQ donne :

IP = IQ sm «.

Or, le triangle IQP étant isocèle puisque les côtés IQ et FQ sont chacun égal à IQ', le point P est le milieu de IP et IP est égal à la moitié de la puissance IP = P qui agit sur le coin. En outre, nous avons fait remarquer que la composante IQ doit être égale à la résistance R du corps. L'égalité précédente peut donc s'écrire :

- = R szn «,

ou P = 2Rsw«. (1)

On voit que la puissance P sera inférieure à la résistance R lorsque l'on aura :

2 sin « < 1 ,

ce qui revient à « <^ 30",

condition toujours réalisée dans les instruments tranchants.

La formule (1) montre que la puissance P à développer pour faire équilibre à la résistance R d'un corps donné est d'autant plus petite que l'angle « du coin est plus petit. En d'autres termes, ua coin ou un couteau pénètre d'autant plus facilement, dans un corps de résistance donnée, que l'angle de sa section droite est plus aigu.

35. Théorie des instruments tranchants. — Monoyer a étendu la théorie précédente au cas où la puissance est oblique à l'arête du coin, et l'a appliquée aux instruments tranchants et piquants de formes diverses.

Soit d'abord le cas où la puissance CF=P (fig. 14), dirigée suivant DP dans le plan bissecteur de l'angle 2 a du coin, est oblique à l'arête ce de celui-ci, dont la section droite est ACB. Imbbrt. — Physique médicale. 3

01 si7i « •<

34 NOTIONS DE MÉGANIQUE.

Décomposons cette puissance P = CP ea deux forces situées

Fig. 14.— Théorie du coin. Cas où la puissance est oblique par rapport à l'arête.

dans le plan bissecteur de l'angle 2 a, l'une GP perpendiculaire à l'arête du coin, l'autre OP' perpendiculaire à CF.

Soit A' OB' la section, perpendiculaire au plan bissecteur, menée par la direction de la force CP et posons :

angle lOB = «,

angle DOB' = p,

angle B'OC = u,

angle DOC = 9.

Le triangle rectangle POP donne :

sin F PO s in 6

Si nous représentons encore par Q les composantes de la force OP perpendiculairement aux deux faces du coin, nous avons vu qu'au moment de l'équilibre l'on avait :

GP = 2 Q siîi a; OP

donc =:2Qsma, sm 9

OU OF = 2 Q sin a sin 9.