I.— Notions de Thermodynamique générale

525. Transformation de la chaleur en travail et transformation réciproque. — Les machines à vapeur fournissent un remarquable exemple de la transformation de la chaleur ea i

travail. 1 Si, comme l'a fait Hirn, on mesure, d'une part, la quantité de t chaleur Q emmagasinée par la vapeur qui arrive dans le corps de ! pompe lorsque le piston est maintenu immobile, et, d'autre part, , les quantités de chaleur q' et q" cédées par la vapeur aux corps i dans lesquels elle circule et au condenseur, on trouve que l'égalité ?

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Q = q'-\-q" 6st sensiblement satisfaite. Mais si Je piston est mis en mouvement par la vapeur, c'est-à-dire si la machine fonctionne et produit un travail, la somme q' q" est toujours alors inférieure à Q, et la différence Q—{q'-^q"] est d'autant plus grande que le travail produit est plus considérable.

C'est par suite d'une transformation analogue que la chaleur spécifique d'un gaz sous pression constante est plus grande que la chaleur spécifique de ce gaz sous volume constant. Lorsque, en effet, on chauffe un gaz en lui permettant de se dilater, l'augmentation de volume ne peut se produire que par un déplacement de l'atmosphère ambiante dont la pression s'exerce sur le gaz ; il y a donc, dans ce cas, production d'un véritable travail mécanique qui n'est pas effectué lorsque réchauffement du gaz se produit sans dilatation. Aussi, le gaz qui se dilate en s'échauffant absorbe-t-il une plus grande quantité de chaleur ; cet excès de chaleur absorbée ne se manifeste pas d'ailleurs par une élévation plus grande de la température et se transforme en travail mécanique.

Les chaleurs, dites latentes, de fusion et de vaporisation, ainsi que l'abaissement de température qui accompagne la dissolution, représentent de même des quantités de chaleur qui disparaissent par transformation en travail mécanique; ce travail est celui qui est nécessaire, soit pour vaincre les forces de cohésion du solide, soit pour écarter les molécules liquides et surmonter la pression atmosphérique qui s'oppose à l'augmentation de volume résultant du passage à l'état de vapeur.

A chacun des exemples précédents de transformation de chaleur en travail correspondent des exemples de transformation inverse de travail en chaleur.

La chaleur qui a disparu et a donné naissance au travail nécessaire pour la séparation des molécules du corps fondu, dissous ou vaporisé, reparaît, en effet, lorsque ces molécules se rapprochent de manière à reconstituer le corps solide ou liquide primitif. D'autre part, lorsqu'une machine à vapeur est employée à communiquer à un corps ou à un système de corps un mouvement uniforme cette machine consomme de la chaleur; or, en venu de l'inertie de la matière, le mouvement du système de corps considéré doit contmuer indéfiniment, identique à lui-môme. Le travail qui correspond à l'absorption de chaleur par la machine ne se retrouve

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donc pas sous forme de travail mécanique ; il subit, en effet, une transformation inverse de celle qui lui a donné naissance et repasse sous forme d'énergie calorifique qui élève la température des corps entre lesquels des déplacements se produisent avec une vitesse constante.

526. Équivalent mécanique de la Chaleur. — Ainsi que nous l'avons fait remarquer déjà (§ 7) pour toutes les transformations de phénomènes physiques les uns dans les autres, la transformation de la chaleur en travail et la transformation inverse doivent se faire suivant un certain rapport d'équivalence que les physiciens ont déterminé par des procédés très divers. On conçoit, par exemple, que l'expérience de Hirn, dont il a été question au début du paragraphe précédent, puisse servir à la détermination de ce rapport. Supposons, en effet, que l'on ait m.esuré le travail dynamique T que la machine a effectué en perdant la quantité de chaleur Q — {q' + q") =■ q- La quantité E de travail dynamique que peut produire une dépense de chaleur égale à une calorie sera donnée par l'égalité :

On donne à cette valeur de E le nom d'équivalent mécanique de la chaleur, et les déterminations de cet équivalent, faites par diverses méthodes, conduisent à lui attribuer la valeur de 425 kilogrammètres, si l'unité de chaleur est la calorie-kiiogramme-degré.

Il résulte de là que, inversement, la transformation en chaleur

d'un travail égal à 1 kilogrammètre donne naissance a ^ de î

calorie-kilogramme-degré.

Cette équivalence entre un travail dynamique et une certaine quantité de chaleur constitue ce que l'on appelle le premier principe de la thermodynamique.

527. Principe de Carnot. — L'équivalence de la chaleur et t du travail mécanique étant ainsi démontrée, on a pris pour mesure ' de l'effet utile ou du rendement d'une machine thermique le rapport qui existe, pour celte machine, entre la quantité de chaleur ■ disparue et la quantité totale de chaleur fournie.

Si donc on appelle Qi la quantité totale de chaleur emmagasi- ■

liée dans la vapeur et Qg la quantité de chaleur qui subsiste encore à l'état d'énergie calorifique après la production d'une certaine quantité de travail, le rendement R est défini par l'expression :

Garnot a montré que le rendement, défini comme nous venons de le faire, est donné encore, dans les machines thermiques d'une certaine catégorie, par une autre expression dont la traduction en langage ordinaire constitue le second principe de la thermodynormique, principe fécond en conséquences, mais que nous devons nous borner à énoncer, ce qui exige d'ailleurs que nous donnions d'abord la signification de certaines expressions.

On appelle cycle la série des transformations physiques que subit un corps ou un système de corps qui, partant d'un état déterminé, revient à cet état. On dit en outre qu'un cycle est réversible lorsque le corps qui a subi les diverses transformations constituant le cycle peut subir les mêmes transformations en sens inverse.

On a un exemple de transformation réversible dans le passage d'une vapeur à l'état liquide avec dégagement de chaleur; en communiquant, en effet, au liquide la quantité de chaleur qui a été mise en liberté pendant la condensation, on peut ol)tenir de nouveau la vapeur dans les conditions physiques de température et de pression où elle était au début. Par contre, la transformation qui consiste en un dégagement de chaleur par le frottement de deux corps l'un contre l'autre n'est pas réversible ; on ne peut, en effet, animer ces corps d'un mouvement l'un par rapport à l'autre, si l'on se borne à leur communiquer la quantité de chaleur quia été d'abord engendrée par le frottement.

On conçoit d'ailleurs qu'il existe des cycles réversibles différant entre eux par la nature des transformations qui les constituent. Or, parmi les divers cycles réversibles, il en est un, constitué par certaines transformations, qui correspond à une machine thermique idéale, dont la réalisation rigoureuse n'est pas toutefois possible dans la pratique, et pour lequel Garnot a énoncé le principe suivant :

Lorsqu'une machine thermique fonctionne suivant un tel cycle,

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appelé d'ailleurs cycle de Carnot, le rendement, indépendant de la Dature du corps qui subit les transformations, ne dépend que de la température initiale et de la température finale de ce corps.

Si l'on appelle T, et les températures absolues, c'est-à-dire comptées à partir de 273" au-dessous du 0° habituel, entre lesquelles s'efectuent les transformations, on démontre, en effet, que l'on a :

R=-Tr- (1)

^ Ou démontre en outre que, dans toute machine construite d'après un cycle réversible quelconque, le rendement est tout au plus égal à celui qui est donné par l'expression (1). Par contre, dans toute machine construite d'après un cycle non réversible le

rendement est toujours inférieur à

Il resuite de ce qui précède que, d'une part, te rendement exprimé par la relation (1) apparaît comme un maximum que l'on peut se proposer d'atteindre dans une machine thermique, mais que l'on ne saurait dépasser ; d'autre part, on n'est autorisé à assimiler un moteur à une machine thermique, c'est-à-dire à une machine transformant directement la chaleur en travail dynamique, qu'autant que le rendement de ce moteur, mesuré directement, est inférieur ou tout au plus égal à celui que l'on déduit de l'expression (1) en y introduisant, à la place de et de T^, les températures la plus haute et la plus basse que l'on puisse observer dans le moteur considéré. Ajoutons que d'ailleurs, même dans le cas où

le rendement est inférieur ou égal à ' si l'assimilation du

moteur à une machine thermique est admissible a priori, elle n'est pas justifiée par ce seul fait.

II — Thermodynamique animale.

528. Rendement du moteur animé. — Un certain nombre d'observateurs, Helmholtz, Heidenheim, Hirn, Pick, ontinstitué des expériences à l'effet de déterminer ce rendement.

Hirn s'est servi d'un calorimètre dont le principe a été repris

THERMODYNAMIQUE ANIMALE. 903 ensuite par d'Arsonval dans ses recherches sur la chaleur animale (§ 518). Le calorimètre de Hirn était formé par une guérite de dimensions assez grandes pour qu'un homme pût s'y loger et y effectuer le travail dont nous allons parler. Des thermomètres permettaient de connaître la température de la masse d'air intérieure, qu'un tourniquet agitait continuellement afin de réaliser autant que possible une température uniforme. Une roue à aubes permettait au sujet en expérience d'effectuer un travail dynamique qu'il était possible de continuer aussi longtemps qu'on le jugeait ncéessaire et qui pouvait être calculé ensuite. A cet effet, lorsque le sujet avait élevé son propre corps d'une aube à la suivante, la roue tournait d'une quantité égale à l'intervalle qui séparait deux aubes successives ; le même mouvement d'ascension pouvait dès lors être indéfiniment effectué. Chaque fois que la roue, de rayon R, avait ainsi fait un tour, le sujet avait en somme élevé son corps, de poids P, à une hauteur égale à 2;rR et avait donc fourni un travail donné par le produit 27rRP ; le travail correspondant à n tours de la roue était par suite égal à 2n-nRP. Ajoutons que la quantité de chaleur cédée au calorimètre pendant la durée d'une expérience se déduisait, comme nous l'avons indiqué pour le calorimètre de d'Arsonval, de la température indiquée par les thermomètres intérieurs et des expériences préalables faites en faisant brûler, dans le calorimètre, un bec alimenté par un courant d'hydrogène dont la vitesse d'écoulement était connue.

Pour faire une détermination, on faisait effectuer au sujet une certaine quantité de travail, et Ton mesurait, d'une part, la quantité Q de chaleur dégagée par le sujet, d'autre part, le poids d'oxygène absorbé, d'où l'on déduisait la quantité totale Q' de chaleur engendrée par le moteur animé sur lequel portait l'obser-

vation. Le rapport . donnait alors le rendement du moteur.

En opérant ainsi, Hirn a trouvé que le rendement du moteur animé est de | ; les autres observateurs ont trouvé des valeurs

comprises entre •- (Helmholtz, Fick) et - (Heidenhain) .

Nous verrons plus loin que la théorie de Ghauveau permet d'expliquer comment des observateurs également habiles et coq-

sciencieux ont pu trouver des nombres aussi différents, car nous démontrerons que le rendement d'un muscle qui travaille est un élément essentiellement variable avec les conditions dans lesquelles s'effectue Je travail musculaire. Mais il ne sera pas inutile de démontrer d'abord, comme nous allons le faire dans le paragraphe suivant, qu'aucun des nombres trouvés expérimentalement pour le rendement du moteur animé n'autorise, d'après la valeur maxima du rendement dans les machines thermiques, à assimiler ce moteur animé à une machine qui transforme directement la chaleur en travail dynamique.

529. Comparaison du moteur animé avec les machines thermiques. — Remarquons, à l'exemple de Bergonié, que si le moteur animé transformait directement en travail dynamique la chaleur qu'il engendre, son rendement serait au plus é^^al à TV-T, . ^ °

^p- — , et Tj étant les températures entre lesquelles s'effectuent les transformations qui caractérisent le cycle en lequel on admet que l'on puisse alors, par hypothèse, schématiser le moteur Ces températures doivent en conséquence être comprises entre la, plus élevée et la plus basse de celles que l'on peut observer a l'intérieur de l'organisme. Or, même si l'on prend pour ces températures extrêmes 45° et 37°, ce qui devra conduire à une valeur trop grande du rendement, on a

valeur environ dix fois inférieure à la plus petite des valeurs ^•5'= 0.20^ trouvées par les divers observateurs.

Comme il y a, en réalité, incertitude sur la valeur exacte des températures qu'il y a lieu d'introduire dans l'expression de R, on peut encore juger du degré d'exactitude de l'assimilation du moteur animé aux machines thermiques de la manière suivante.

Acceptons pour valeur du rendement la plus petite des valeurs

auxquelles l'expérience a conduit, et admettons que l'une des températures extrêmes qui entrent dans la valeur de R soit 37%

nombre que l'on peut regarder comme un minimum de température interne. Dans ces conditions, la température extrême Ti serait donnée par l'expression :

Il devrait donc y avoir quelque part, dans l'organisme, une région dont la température fût de 104°. 5 centigrades, température qui n'existe nulle part dans l'organisme animal et qui est d'ailleurs incompatible avec la vitalité des tissus.

Le moteur animé ne peut donc pas être assimilé à une machine I qui transforme directement la chaleur en travail dynamique. Nous il allons d'ailleurs voir à quelle espèce d'énergie il faut, d'après ' Chauveau, rapporter la production du travail par les moteurs animés.