BALANCE

On appelle poids d'un corps la résultante des actions que la terre exerce sur toutes les particules de ce corps, et centre de gravité le point où cette résultante est appliquée.

Lorsque le corps est homogène, c'est-à-dire lorsque les molécules qui le composent sont partout également réparlies, et que sa forme est géométrique, le calcul permet de déterminer la position du centre de gravité. Si l'une ou l'autre des deux conditions précédentes n'est pas remplie, l'expérience seule, en général, permet de déterminer ce centre. Pour faire cette détermination, on constitue un fil à plomb avec le corps, et l'on cherche successivement trois plans, dans chacun desquels ce centre de gravité se trouve. Si les trois plans ont été choisis de telle sorte qu'ils ne passent pas par une même droite, ils n'auront qu'un point commun, et ce point sera le centre de gravité.

Nous avons dit précédemment (§ 67) quelle était la disposition expérimentale employée par Demeny pour déterminer le centre de gravité du corps humain dans ses diverses attitudes.

On détermine le poids des corps au moyen de deux catégories d'instruments : dans les uns,les dynamomètres (§ 23) , on compare le poids des corps à une force, rélasticité,dont la nature est différente de celle de la pesanteur et dont nous nous occuperons plus loin ; dans les autres, les balances, les bascules, on mesure le poids d'un corps au moyen de celui d'un autre corps pris pour unité.

76. Balance. — Les balances sont des leviers dont les bras, à peu près égaux (balance de laboratoire], ou très inégaux (balance romaine), sont munis en général de plateaux destinés à recevoir les corps dont on veut comparer les poids (Pour la description de la balance de précision, voir Buignet, Manipulations de Physique).

Parmi les conditions que doit remplir une bonne balance il en est qui sont rigoureusement réalisables, et d'autres qui ne peuvent être réalisées qu'approximativement.

Conditions de justesse. Pour qu'une balance soit juste, c'est-àdire pour que des poids égaux mis sur chaque plateau se fassent équilibre, il faudrait :

1° Que ses bras de levier (distances de l'arête du couteau du fléau aux arêtes des couteaux des plateaux) fussent rigoureusement égaux;

2° Que le centre de gravité de la balance proprement dite (fléau

■124 PESANTEUR. M

et plateaux) fût rigoureusement dans le plan vertical qui passe pail l'arôte du couteau du fléau. 1 Ces deux condiiioas sont irréalisables et , pour déterminei-^ rigoureusement le poids d'un corps, il faut employer la méthode j de la double pesée. On met le corps de poids inconnu x danfl'un des plateaux auquel correspond un bras de levier /, et ol \ lui fait équilibre en plaçant dans l'autre plateau, dont le brat de levier est l' , une tare (grenaille de plomb, fragments de clin-j quant) de poids inconnu y. Le levier étant équilibré, on a :

xl = yr.

On substitue alors au corps de poids x des poids marqués j.j jusqu'à rétablir l'équilibre sans toucher à la tare, ce qui exige qu£t l'on ait :

pl = yl' .

De ces deux relations on tire :

les poids marqués nécessaires pour rétablir l'équilibre représentenli donc le poids du corps, quel que soit le rapport des longueurs dee bras du fléau de la balance.

La détermination du poids d'un corps par la méthode de lai double pesée exige que l'on établisse deux équilibres.

Lorsque l'on a à déterminer le poids de ncorps,OD réduit au minimum le nombre des équilibres à établir, en opérant de la manière^ suivante. Les n corps sont placés simultanément dans le mêmei plateau et on leur fait équilibre avec une tare ; on enlève alorf l'un des corps A et l'on rétablit l'équilibre en lui substituant des! poids marqués p qui font connaître le poids de ce corps. On retirc< i ensuite les poids p, on replace le corps A sur le plateau et Voiih enlève un autre corps B auquel on substitue des poids marqués p'.' lesquels représentent encore le poids du corps B,et ainsi de suites Il est facile de voir qu'en opérant ainsi, il suffira de n^- 1 équi-i libres pour déterminer, par double pesée, le poids de chacun des»!' corps. Ce mode opératoire présente encore l'avantage de maintenit la sensibilité de la balance constante pour toutes les déterminations; comme nous le dirons plus loin.

Conditions de commodité. Pour qu'une balance soit commodes c'est-à-dire pour que le fléau revienne de lui-même à sa posilioD: