PRINCIPE D'ARCHIMÈDE

Eq outre, tous les points de la surface libre d'un liquide en équilibre supportent la môme pression, la pression atmosphérique. La surface libre est donc une surface de niveau ; elle est par suite plane et horizontale, quelle que soit d'ailleurs la forme du vase qui contient le liquide (vases communiquants, niveau d'eau). Il en est de même, et pour la même raison, de la surface de séparation de deux liquides superposés et non miscibles.

Une autre conséquence du théorème d'hydrostatique énonce plus haut est que la pression sur le fond d'un vase, quelle que soit la forme de celui-ci, est égale au poids d'un cylindre de liquide qui aurait ce fond pour base et pour hauteur la distance du centre de gravité du fond à la surface libre.

Cette pression sur le fond d'un vase est, par suite, indépendante de la forme du vase. Mais il n'en résulte pas (paradoxe hydrostatique) que des vases de même fond et de forme différente, remplis d'un même liquide jusqu'à la même hauteur, exercent la même action sur une balance. L'action sur la balance est, en effet, la résultante des composantes verticales de toutes les actions que le liquide exerce sur l'ensemble des parois et non sur le fond seulement. On démontre que cette résultante est, en réalité, égale, dans tous les cas, au poids du liquide.

Lorsque le liquide est en équihbre, il est d'ailleurs évident que la pression qu'il exerce sur une portion quelconque de paroi, ou sur un élément de surface quelconque considéré dans sa masse, est normale à l'élément considéré. Si elle avait toute autre direction, en effet, la pression pourrait être décomposée en deux autres, l'une, normale à la paroi, qui serait détruite par la résistance de celle-ci; l'autre, parallèle à l'élément, qui entraînerait les molécules liquides, lesquelles ne seraient donc pas en repos.

91. Principe d'Archimède. Poussée supportée par les corps immergés dans un liquide en équilibre. — Lorsqu'un corps est plongé dans un liquide, chaque élément de la surface du corps supporte, de la part du liquide, une pression normale à cet élément, et dont la valeur dépend de la distance de cet élément à la surface libre du liquide. Le calcul et l'expérience montrent que la résultante, appelée poxissée, de toutes ces pressions est verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du liquide déplacé et appliquée au centre de gravité du corps supposé bomo-

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gène ; ce point est appelé centre de foussée. La poussée, à laquelle le corps immergé est soumis, agit donc en sens inverse de la pesanteur ; l'action du corps, sur une balance à laquelle il serait suspendu, serait en conséquence diminuée d'autant, d'où l'expression un peu impropre de perte de poids, employée pour exprimer ce fait.

A la poussée que le liquide exerce sur le corps immergé, force verticale dirigée de bas en haut et appliquée au corps, correspond la réaction du corps sur le liquide, force égale à la précédente, verticale, mais dirigée de haut en bas et appliquée au liquide. Pour s'assurer de l'existence et de l'égalité de ces deux forces, il sufBt de placer sur le plateau d'une balance Roberval un vase plein d'eau auquel on fait équilibre avec une tare ; un corps plus lourd que l'eau est, en outre, suspendu sous l'un des plateaux d'une balance hydrostatique et équilibré aussi. Si l'on amène alors le corps, toujours suspendu à la balance hydrostatique, à plonger dans le vase placé sur la balance de Roberval, l'équilibre est simultanément détruit sur les deux balances ; mais si l'on puise une quantité convenable d'eau dans le vase supporté par la balance Roberval et qu'on la transporte sur la balance hydrostatique, les deux fléaux sont ramenés simultanément à l'horizontalité.

Suivant que la poussée F sera inférieure, égale ou supérieure au poids P du corps immergé, celui-ci tombera, restera immobile ou s'élèvera ; si d'ailleurs les deux forces, poussée et poids du corps, ne sont pas directement opposées, le corps tournera jusqu'à ce que les deux centres de poussée et de gravité soient situés suivant la même verticale.

Lorsque P est inférieur à F, le corps s'élève et émerge d'une quantité telle que, le volume du liquide déplacé étant alors plus petit, F ait diminué et soit devenue égale à P ; le corps est alors dit flottant. La recherche des conditions de stabilité de l'équilibre des corps flottants est fort complexe, eu raison de ce fait que, si le corps est écarté de sa position d'équilibre, la forme et la valeur du volume immergé changent en général simultanément, ce qui modifie à la fois l'intensité et le point d'application de la poussée.

92. Utilité des liquides céphalo-rachidien et amniotique. — Le cerveau, immergé dans un liquide dit céphalo-rachidien, à

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peine plus léger que lui, est soumis à une poussée égale aux 98 centièmes de son propre poids. Le poids de la masse nerveuse centrale se trouve donc réduit de ce fait à 2 centièmes environ de sa valeur réelle, et un cerveau de 1500 gram., par exemple, ne pèse plus que 30 gram.

Or, par suite de la constitution du cerveau et de la faible cohésion que présente sa substance, les couches supérieures de sa masse agissent par leur poids pour déprimer les couches inférieures ; la texture délicate des centres nerveux pourrait souffrir de cette compression et la circulation intérieure du cerveau pourrait être altérée, si la poussée due au liquide ambiant n'existait pas. Grâce à ce liquide, au contraire, le poids réduit, 30 gram,, réparti sur la surface des couches inférieures, les plus fortement comprimées, n'exerce qu'une pression de 1 décigr. environ par centimètre carré, force trop faible pour faire naître aucun danger.

Le liquide céphalo-rachidien a une autre utilité encore. Dans les mouvements brusques du tronc et de la tête ou dans ceux de la tête seule, le cerveau serait projeté avec une certaine violence contre les parois osseuses du crâne. Mais, grâce au liquide céphalorachidien qui remplit complètement la cavité osseuse crânienne, grâce à la faible différence de densité entre la substance nerveuse et le liquide qui l'entoure, ainsi qu'aux frottements qui accompagnent tout déplacement de la masse cérébrale, ces chocs ne peuvent se produire.

Le liquide amniotique, dans lequel plonge le fœtus avant la rupture de la poche des eaux, joue un rôle différent de celui qui est dévolu au liquide céphalo-rachidien ; ce rôle résulte encore, d'ailleurs, des principes d'hydrostatique rappelés ci-dessus.

Si le liquide amniotique n'existait pas, une forte action mécanique, un coup, appliqué sur l'abdomen de la mère, agirait sur un point déterminé et unique du corps de l'enfant. Par suite de la présence du liquide amniotique, toute pression venue de l'extérieur est transmise à chaque portion du corps du fœtus. Il en est, par suite, des effets de cette pression comme de ceux de la pression atmosphérique ; s'exerçant simultanément à l'intérieur et à l'extérieur, ses actions se détruisent en chaque point.

93. Docimasie pulmonaire hydrostatique. — Le principe d'Archimède est souvent utilisé en médecine légale pour établir si,

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dansun cas d'infanticide supposé, le nouveau-né a ou n'a pas respiré; .

Lorsque la respiration ne s'est pas établie, en effet, les poumons i forment une masse compacte plus lourde que l'eau ; si, au coo-traire, l'enfant a respiré, les vésicules pulmonaires distendues sont! pleines d'air et le poumon, plongé dans l'eau, surnage. Comme, d'ailleurs, la respiration ne s'établit pas simultanément mais successivement dans les diverses parties des deux poumons, on doit diviser ceux-ci en fragments sur cbacun desquels on répétera l'épreuve de la docimasie. Il est possible ainsi de déterminer, le cas échéant, la quantité relative de vésicules pulmonaires pénétrées par l'air et d'en déduire approximativement le temps pendant lequel la respiration s'est effectuée.

Il importe d'ajouter que, si la respiration artificiellea été pratiquée sur l'enfant, ou si la mort est assez ancienne pour que les gaz de: la putréfaction se soient formés, les poumons surnagent comme sii la respiration naturelle s'était établie. Mais des caractères, quenous ; n'avons pas à décrire ici, permettent de reconnaître les cas dans les- ■ quels la légèreté relative du poumon est due à l'insufïlation ou aux. gaz de la putréfaction.

94. Poids spécifique et densité. — On appelle poids spécifique absolu d'un corps le poids pa de l'unité de volume de cei corps; le nombre qui représente le poids spécifique absolu varie i donc avec l'unité de poids et l'unité de volume choisis.

On appelle poids spécifique relatif le rapporter qui existe entre t le poids P d'un certain volume V du corps et le poids P' d'un même volume d'eau à 4° au même point de la terre. Le poids i spécifique relatif étant un rapport, sa valeur numérique est indé- • pendante des unités choisies.

On appelle densité absolue d'un corps la masse da de l'unité de ; volume et densité relative le rapport dr entre la masse d'un volume déterminé du corps et la masse du môme volume d'eau, i La valeur numérique de la densité absolue varie donc avec les ;i unités choisies pour la masse et pour le volume, tandis que la den* •! sité relative est indépendante de ces mêmes unités .

La formule P = Mg- (§ 38) appliquée à l'unité de volume du corps donne :

Pa=dag,