POIDS SPÉCIFIQUE ET DENSITÉ

,1-mule qui établit une relation entre le poids spécifique absolu i t la densité absolue d'un niôme corps.

Il importe de remarquer en outre que le poids spécifique absolu dépend de la position du lieu de la terre où on le mesure, tandis ijue la densité absolue est indépendante de celte circonstance. La définition du poids spécifique relatif donne :

OÙ p et P' représentent le poids d'un même volume du corps et l'eau. Si l'on remplace P et P' par Mg et M'^-, M et M' étant les masses correspondant aux poids P et P', il vient :

Mgr M

résultat indépendant des unités de mesure choisies. Il résulte de là que les valeurs numériques du poids spécifique relatif et de la densité relative sont égales et indépendantes delà position du lieu de la terre où on les mesure.

Le volume d'un corps dépendant d'ailleurs de sa température, .1 est nécessaire de spécifier rigoureusement les conditions de tem- [lérature auxquelles se rapportent les définitions précédentes. Il jst d'usage de rapporter les poids spécifiques des corps à la température de 0° et de considérer l'eau, au contraire, à la température ie 4°. D'où la définition exacte suivante :

On appelle poids spécifique relatif d'un corps le rapport qui xiste entre le poids d'un certain volume de ce corps à 0° et le poids i'un même volume d'eau à 4°, et densité relative le rapport de Ja masse d'un certain volume du corps à 0° à la masse du même civolume d'eau à 4°.

Çes conditions de température, différentes pour le corps et l'eau, lont irréalisables dans les expériences par lesquelles on détermine es densités ou poids spécifiques relatifs ; mais, quelles que soient es conditions de température au moment des expériences, des orraules simples permettent toujours de ramener les résultats à ce u'ils auraient été si l'on avait pu réaliser les conditions de la éfinition.

^ Les expressions de poids spécifique relatif et de de7isité relabien qu'ayant des significations différentes, sont regardées

PESANTEUR

comme synonymes à cause de l'égalité numérique des rapports qu'elles représentent; presque toujours, en outre, on supprime le mot relatif.

L'importance de la considération des densités résulte, en particulier, de ce que le rapport p est variable d'un corps à l'autre

et a pour chacun d'eux une valeur qui est l'une de leurs caracté^ristiques. En d'autres termes, la densité est l'une des constantes^ physiques spécifiques d'un corps.

C'est à ce titre que la détermination des densités est entrée jusqueî dans la pratique médicale, où on l'emploie comme procédé d'analyse,,' procédé incomplet mais rapide, et dont les résultats peuvent four-' nirdes indications utiles.

95. Détermination expérimentale des densités. — 111 existe plusieurs procédés de détermination des densités ; les uns? sont généraux , d'autres ont été imaginés pour des cas spéciaux danslesquels les précédents ne seraient pas applicables ou fôurniraieatt des résultats erronés. Certains de ces procédés, en outre, sont: spéciaux aux corps solides, d'autres aux corps liquides.

Corps solides. — Dans la méthode de la balance hydrostatiques et dans celle du flacon, plus précise que la première, on déterminé! successivement, par double pesée, le poids P du corps dans l'air et ; la poussée P' que le corps éprouve lorsqu'il est plongé dans l'eau. Cette poussée étant égale au poids du volume d'eau déplacé par l& corps, c'est-à-dire au poids d'un volume d'eau égal au volume du

corps, la densité est égale à — .

Les aréomètres sont en réalité des balances d'une forme particulière qui permettent de déterminer le poids P du corps et la poussée P' supportée parle corps plongé dans l'eau.

Ces méthodes ne sont pas applicables lorsque le corps dont on veut déterminer la densité est soluble dans l'eau. On se sert alors d'un liquide intermédiaire A dans lequel le corps est insoluble et l'on emploie l'une des méthodes précédentes pour déterminer successivement le poids P d'un certain volume V du corps et le poids P' d'un même volume du liquide A, ce qui fait connaître le-

rapport - ou la densité S du corps par rapport au liquide A. On

POIDS SPÉGIFigUE ET DENSITÉ. 161 [idétermioe ensuite, par l'une des méthodes spéciales aux liquides, la densité 5' du liquide A par rapport à l'eau. Si l'on appelle d la densité cherchée du corps par rapport à l'eau, et P" le poids d'un volume d'eau égal à V, on a :

La densité cherchée d est donc égale au produit des densités 5 et 8' déterminées comme nous l'avons dit.

Corps liquides. — Pour déterminer la densité d'un liquide, on plonge successivement un même corps solide dans ce liquide et dans l'eau, et l'on mesure chaque fois, au moyen d'une balance à laquelle le solide est suspendu, les poussées P et P' que ce corps éprouve. La densité du liquide est alors :

C'est là le principe de la méthode de la balance hydrostatique ! 'et de celle des aréomètres.

Dans la méthode du flacon, on remplit successivement le même flacon, jusqu'à un même niveau, avec le liquide dont on cherche la densité, puis avec l'eau ; les poids du liquide et de l'eau, déter- |iminéspar double pesée, fournissent encore la densité.

Les aréomètres, dont il vient d'être question pour les solides et pour les liquides, sont à volume immergé constant et à poids rariable. Il existe un assez grand nombre d'aréomètres à poids constant IjetàYolumeimmergé variable, volumètres, densimètres, aréomètres de Beaumé, de Cartier, tous destinés à renseigner sur la densité des liquides dans lesquels on les plonge. Ces aréomètres sont en verre et présentent une partie élargie au-dessous de laquelle a été soufQée une boule contenant du mercure ou de la grenaille de plomb pour lester l'appareil ; la partie élargie est surmontée d'une tige plus fine, que l'on regarde comme exactement cylindrique et qui est divisée, suivant sa longueur, en parties égales.

Les divisions du volumètre sont des centièmes de son volume total et la division d'affleurement du volumètre, dans un liquide quelconque, fait connaître le volume de ce liquide dont le poids est égal au poids d'un volume d'eau égal au volume total de l'instrument. Imbert. — Physique médicale. Il

PESANTEUR

Les divisions des aréomètres de Beaumé et de Cartier sont à peu près arbitraires; mais, môme dans ces conditions, ces instrumenta CZi\on.nicl. densité d'un liquide, -l'onconnai les ivisions d affleurement n et n' dans deux liquides A et B de densités connues ^ et d'. Soient, en effet, V le -olunie de 1 instrument ju qu'au 0 de la graduation et v le volume d'une division. Le poid de l'instrument étant invariable, les poids des deux volumes de liquides déplacés sont égaux ; or ces volumes sont :Y + nv poule liquide A, Y + n'v pour le liquideB, et l on a :

d'où :

V n' d — nd

Si l'un des liquides est l'eau, la densité correspondante d' es-

égale à 1 , et il vient

n' — nd

Soit dès lors N le point d'affleurement de l'instrument dans u liquide de densité inconnue x ; on aura :

(V + N'y) a; = (V + nv] d,

d'où

Y -\- nv

V + Nu

formule dans laquelle il suffira de remplacer - par sa valeur tire<

de (1) pour pouvoir calculer a?.

Dans les densimètres, on a inscrit sur l'échelle, en face d chaque division N, les valeurs correspondantes de x ; la densité es alors donnée par une simple lecture.

11 est évident que la sensibilité des aréomètres est d'autant plui grande que leur tige est plus grêle.

96. Densimètre de Rousseau. — C'est un aréomètre destini à la détermination de la densité de liquides dont on n'a que detrè^ petites quantités; ce cas se présente dans quelques recherche, physiologiques.

DENSIMÈTRES. ALCOOMÈTRES. 163

Le deosimètre de Rousseau (Og. 47) est muni d'un petit réservoir l'i C que l'on peut placer au-dessus de la tige. Suivant que l'instrument est destiné à être plongé dans les liquides plus lourds ou moins nurds que l'eau, on le leste de telle sorte que,

i, plongé dans l'eau distillée après addition d'un «centimètre cnbe d'eau dans le réservoir 0, il 's'enfonce jusqu'à la partie inférieure ou supélieure de la tige; on marque 100 à ce point TafiQeurement. On ajoute alors un second centimètre cube d'eau dans le réservoir 0, ou l'on vide au contraire ce réservoir. Dans le premier cas, l'aréomètre s'enfonce davantage et l'on marque 200 au nouveau point d'affleurement ; dans le ij|*second cas. le densimètre s'enfonce moins, et le • nouveau point d'affleurement est marqué G. Si l'on divise chaque fois en 100 parties égales l'intervalle compris entre les deux points d'affleurement, chacune de ces divisions correspond à une variation de poids de 0»^0I .

■ Pour trouver la densité d'un liquide quelcon- .que, on plonge l'instrument dans l'eau distillée 6t on verse 1 centim. cube de liquide dans le l'éservoir C au moyen de la pipette p. Si l'instru- ©ent affleure alors à la division n, cela veut dire que 1 centim cube jle liquide pèse Oe^01 X n et que la densité est donc :