PROPAGATION DE LA CHALEUR

Pirii Ml roMrqaë qae lonque 1« ciel est serein pcodiot les nuits de la fin d'aTril et du commencement de mai , les feuilles des bourgeons roussisseot ; cW pour cela qu'ils ont donné & la lune de cette époque le nom de kaiê rmuê0. Si le ciel est Bngeox, disent-ils, il arrête les rayons frigorifiquel de l'astre , et les empêche d'arriver jusqu'aux pilotes. L'eiplication de ce phénomène est tout-è- £iit la même que celle de larosée, comme M. Arago r«^tToir [Jnmuaire, I8d7 ). La lune n'exerce aucQne influence sur les plantes ; seulement quand elle est lisible, le ciel est serein, et le rayonnement nocturne considérable, et, par suite, les plantes et tous les objets pkcés à la surface de la (crreépronTent une perte considérable de chaleur.

167. Congèlaiwn des rivièns. L'intensité et la liuree da froid; la vitesse et la plus ou moins grande hauteur des eaux, sont les seuls élémens (]D il pvaisse d'abord important d'examiner quand on étudie le phénomène de Ui congélation des ritières. 1. Âr^o a montré que le rayonnement noo* turtie est aoati une cause très influente ; nous citerons plusieurs exemples rapportés par ce savant.

£a 170d , la Seine fut totalement prise à la suite de six jours de gelée , et êêr«mM , dont la températore raoyeime éUit de — 3o,e, et pendant lesquels le plos grand froid n'avait point dépassé — 9o,7 ; tandis qo'en 1748, La Seine n'était pas gelée après hait jouis fiM^etur, d'une température moyenne ife — 4«f5, et pendant lesquels le plus grand froid mit été jusqu'à — X^fi ; la hauteur des eaux était la même aux deux époques : le rayonnement de la chaleur, beaucoup plus grand en 1762, qu'en 1748, a donc déterminé le refroidissement de la surface de l'eau. M. Arago rapporte plusieurs autres circonstances où un ciel serein fut la cause principale de la congélation de la Seine. ( itfiimasre * 1828, p. 174.)

^rvpa^aHM, de la ehaieur dans fvUHeur d»ê corps, — Loi de estis propagation. — Dètsmunaiion ds ^conduciOUiiéiniérisurs ou sgiMoure.

188. Dans le chapitre précédent, nous avons considéré la communication de la chaleur par voie de nTonnement à distance. Nous nous occuperons de la communication au contact. Les coq)s diifè- Knt autant par la propriété de conduire la chaleur qve par les autres propriétés.

Le cas le plus simple de la propagation de la cbaleor dans l'intérieur des corps solides est celui JÀ. est offert par un corps , terminé par deux plans "^^ùûs , entretenus l'un , BC,k une température ^'"■'anle (; Faotre, AD, à une température oon- ^ e(/Sy. 147 Kf). a étant pins grand que hy'û ""iTMa néeeasairement un moment où chaque l'nche parallèle aux plans indéfinis conservera tte tdapéiatuie constante , et seratrsvenée oonper une même quantité de chaleur.

Si nous admettons que la oommonioetion se fasee

d'une tranche à la suivante, proportionnellement à l'excès de la température de la première snr celle de la seconde. La différence entre deux trancbea consécutives quelconques sera constante. En sorte que les diverses températures formeront nue progression arithmétique décroissante du plan AD au plan BC. Ainsi s étant l'épaisseur du solide , m la profondeur d'une certaine tranche dont la température est t, on aura dans l'état d^équilibre I = a

(a-4) — — M, Pouy un second corps de la

substance , dont l'épaisseur serait s' et les températures extrêmes a et 5', on aurait | = a' -«

La différence entre les températures de deux tranches conséeutives , dans le premier oorps, dis-

Untes de jftijf + d serait i ^ If =^.lZL.^ d

a' — V dans le premier et 6 — 6' z= ^— d dans le se*

coud.

Les quantités Q et ^' de chaleur qui passent de la première tranche dans la seconde , |>our l'un et l'autre corps , seraient proportionnelles è i — t' et

ê-ê'età(.l=:i.)rfetà(.î!^) d. Ainsi a — 6 o' — 4'

l'on a ^ : Q : : : .

Si l'on suppose a' = 100«, è' =:^^ s' = 1», et qu'on représente par K la quontité de chaleur qui passe , pendant l'unité de temps , à travers l'unité de surface et l'unité d'épaisseur, par une différence de température égale à 100<>, la proportion précédente devient :

Ainsi l'on déterminerait la quantité de chaleur qui passe à travers nn mètre d'un corps terminé par deux plans parallèles entretenus chacun à une température fixe , si l'on connaissait la quantité qui traverse un mètre carré , de la même substance, d'une épaisseur égale à 1 mètre, et dont les laces sont entretenues l'une à IM)» et l'autre àOo.

Supposons un ballon formé par* un métal. Faisons plonger ce ballon dans de la glace à , et introduisons-y un courant de vapeur qui entretienne la température de la face intérieure à 100». La faoe estérieure sera li si l'on a le soin d'enlever l'eau à mesnro que la gleoe sera fendue. Si P est le poids de la glnoe, S la sorbee extérieure on intérieure ( elles sont sensibleosept égales ), 76 lenoadiré de degrés dont étéversit 1 kîlogr. dCean la quantité de chaleur absorbée par la IMou d'un kilogr. de

MOPAGAnon DE LA CHALKVft.

gUot, |]aaiii^der«ipérieae0, # W

paroi du ballon , on aavait U relation

delà

-, d'oïl Ton tiraait K^ la conductibilité de la ê Bobttanee.

Peot^re teralt-il plna commode de plonger le ballon dans une grande masse d*ean. La connaissance des températures an commencement et à la fin de Texpérience ferait connaître également AT.

Si la face ( , toujours entretenue à une température constante , rayonnait dans une enceinte à la température c; alors si Ton représentait par A* la conductibilité extérieure, c^ett-inlire la quantité de chaleur perdue par Tunité de surface, pendant Tunité de temps ^ pour une différence de température égale à Tunité , on aurait la relation

a — « k{h — e) = K — , qui servirait à la détanni-

nation de A, si les autres élémens étaient connus. On pourrait aussi déterminer cet élément par le refroidissement des corps dans une enceinte entretenue à une température constante.

100. PropagaÉiom dtuu «sm èorre, La perte quVprouve chaque point de la surface de la baire , et par le rayonnement et par le contact du milieu environnant, rend ce cas plus compliqué que le précédent; la barre est arrirée à Tétat final ou stationnaire , lorsque chaque section reçoit de la section précédente une quantité de chaleur égale à celle qu'elle cède à la section suivante et à Tespace environnant.

n y a plusieurs cas à considérer :

Caê au la tampérature est la même pour tous iê$ pvmti d^wM mèm» sectiom.

Si la barre est infinie , If température y est représentée par la formule y =s Jf £ — «*. Ainsi elle varie en progression géométrique , quand la distance « è la source varie en progression arithmétique; si la barre est finie, la température y est donnée par la formule y = Jff-'c + NE^» . Si on considère trois termes consécutifs de cette série récunente, et cpi*0B divise la somme des deux termes extrêmes par le tenue intermédiaire, on aura un quotient o t wiftwf dans tonte retendue de la barre.

Dans le cas 6ù la température change dans retendue d'une section et où la baire est infinie , la iempératnre des points de Taxe, suffisamment éloignés de la source de chaleur , varie en progression géométrique, quand la distance à cette source varif en progression arithmétique; il en est de •même de tous les points situés sur des parallèles à Taxe; de plus, la température moyenne des sections normales à Taxe, suit la même loi, (Fourrier, Théorie de h ekaiew, p. 404. )

Si la barre est finie , les tempéiatvts d^poisb situés sur Taxe ou sur une même ligne panilèiii raxe , ou enfin les températures moyenoet des Motions moyennes , suivent la loi donoée pour le cas où la température est la même dans tonte la section. Il est difficile d'assigner la longueur qaedoit avoir une barre d'une substance d'une loogaeur et d'une épaisseur données , pour qne la loi m manifeste ; mais si l'expérience montre qu'elle a Uea comme dans nos expériences rapportées plnt haut, on pourra se servir des résultats pour U détcmination des coefficiens de conductibilité.

Cette loi a été donnée pour la première Coii par Lambert, de l'Académie de Berlin (iyoniftrw;, HM. de Rumford et Biot l'ont confirmée par des expériences.

Je rapporterai une expérience tirée de naoa némoire sur la conductibilité , qui mettra bini cettr loi sous les yeux du lecteur. (Amn. de (Xetii Phys,,i.\9.)

L'expérience est fsite avec une barre de ciuTre carrée; le côté du carré est de Simm; les ihnoiomètres sont distans de 10 centimètres. Le diamètre des trous dans lesquels sont les thenuooKtres , est de O»"» ; ces trous sont percés jusqu lui 2/J de l'épaisseur de la barre. Celle-ci est chauffée par le moyen d'un quioquet. L'emploi do quinquet présente plusieurs avantages ; on le gooverue inékment , et il ne porte que peu de chaleur daoïle lin des observations. La température de l'air esTÏroonant est indiquée par un thermomètre très seosibir. On rend cette température scnsiblemeot oonsUnte, condition nécessaire pour que l'expérienoe soil exacte. La durée de l'expérience est de six heures environ. Il faut deux à trois heures pour que les températures deviennent stationnaires, la sount de chaleur conservant une même intensité (/ijf . \^]

RÉSULTATS

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La température de l'air est égale à 17<>,09- La distance entre deux theroMnètres ooniecutàfs étont de 10 centimètres, leurs distances •• foyer de chaleur sont en progression arittunétiqiK: les excès de leur température sur celle de Tùr forment une série géométrique , car le j deux termes ceneieuiife est cimitai^t