DE L'OPTIQUE

50S. L'optique est une des brtncbes les plus importantes delà physique; elle fournit à Tiistrononiie, àltmTigation et à Thistoire naturelie,des instrunens précieux ssns-lesquels ces sciences, si riches en faits, seraient encore dans Penfance. la connais* sance desproprtétés de la I nmière permet d'expl iquer on grand nombre de phénomènes naturels souvent leprodaits : por exemple, Tarc-en-ciel , le crépuscaie^ raberration des étoiles , etc. Avant d^entrer (Uns les détails de la théorie et de U construction des ittstrumens d^optiqne, avant de chercher à expliquer les phénomènes dans lesquels la lumière joue le principal rôle , nous en indiquerons les proprié* tés les plus remarquables.

nomÙlÛM BI LA Lvsiiu.

1* Tnmnmuùm. L« transmission de la lumière se fait en ligne droite; pour le démontrer d^une manière expérimentale, pratiques une petite ouverture aa volet d^une chambre obscure; la lumière en pé* nétrant dans la chambre éclairera tous les corps qoi seront sur son passage et donnera naissance à uae trace brillante rectiligne. Tout le monde sait que lorsque sur la ligne droite qui joint Toeil et un objet on place ua corps opaque, Tobjet cesse d'être •perçu.

2o Viiêêse, La vitesse de la lumière est prodigieuse. Galilée es^ le premier qui ait cherché à la mesurer; mais ses recherches furent sans succès, parce quHl faisait parcourir à la lumière un intervalle trop peu étendu. Les observations astronomiques offrent des moyens de mesurer cette vitesse avec une grande précision. La première application en fui faite par Roemer et Gassini dans le mouvement do premier satellite de Jupiter. Cette planète est accompagnée de quatre satellites ; elle projette dans Tespace une ombre conique , dont la base repose sur sa partie éclairée ; le premier satellite s'éclipse par son entrée dans le cône d'ombre : si un observateur est placé sur la terre entre Jupiter et ^e soleil , il reconnaît qu'il s'écuule 42 h. \/Z entre (Irut éclipses successives; mais comme le mouvement de la terre autour du soleil est beaucoup plus

rapide que celui de Jupiter, bientôt le seleil, la terre et Jupiter ne sont plus en ligne droite.

Dans une position très éloignée de la première , Tobservateur^ devrait voir sortir le satellite du cône d'ombre, au bout d*un certain nombre de fois 42 h. iy«î,si la vitesse de la lumière était infinie; mais il n'en est pas ainsi , le satellite est d'autant plus en retard que l'augmentation de la distance est devenue plus grande. Si la terre esta Pextrémité du diamètre de son orbite , le retard est de 16' 26". Ce diamètre est de 68 à 69 millions de lieues ; la lumière a donc une vitesse de 70,000 lieues par seconde ; elle nous vient conséqoemment du soleil en 8' 13". Cette vitesse immense a été trouvée la même pour les autres satellites. Elle est 10 mille fois plus grande que la vitesse de translation de la terre , 6 millions de fois plus que celle d'un boulet de canon.

Cette vitesse est constante; c^st-i-dire que, quelle que soit la distance de la terre à Jupiter, on trouve toujours 70,000 lieues pour l'espace parcouru dans une seconde.

30 Ombre, Quand un corps opaque est en présence d'un corps luminenx, It ne peut jamais être éclairé en totalité; l'ombre est modifiée par les dimensions , la forme , la position du corps lumineux et du corps opaque. L'on donne le nom d'ombré pure à la portion de l'espace privée de lumière.

Le passage entre la partie o])scure et la partie parfaitement éclairée ne se fait pas d'une manière tranchée. La portion de l'espace qui ne reçoit qu'une partie de la lumière est appeiét pinombre,

40 Décroiêsement do Vinienaité. L'intensité de la lumière décroît comme le carré de la distance : on le démontre comme pour la chaleur, n» 96.

6° Influence de VincUnaison de la surface. L'intensité de la lumière dépend, encore de l'inclinaison de la surface par rapport à la direction des rayons. Ainsi les surfaces B E et CB{fy, 3S8) seront vues du point JST avec la même intensité de lumière; la ligne B C étant à la ligne B E comme 1 est à sin. B €£, il faut que l'intensité de la lumière lancée ' par B Cdans la direction C LonD H soit dans un rapport inverse, puisque les deux surfaces if i? et i? C, vues dans cette direction, sont également lumi-

OPTIQUE

neoset .De même, si Ton reçoit la lumière d'un eorps A B ifig. 359) successivement sur les surftcee C D ttD È, Tiotensitë de la lumière sur C D sera évidemment à celle sur D E^ en raison inverse de ees surfaces. Il est donc démontré que Tintensité de la lumière émise ou reçue par une surface dans une direction donnée est proportionnelle au sinus de Tangle formé par cette surface avec la direction des rayons.

Il résulte des n<» 4» et &> qu^un point, placé au sommet d^un cône, reçoit la même quantité de lumière d^un corps lumineux qui embrasse Touverture du côue, quelle que soit la position de ce corps. Une proposition analogue a été déjà démontrée pour la chaleur.

Oo Passage âtraverê ks mUiiUg diaphanêê. Outre ces deux causes d^affaihlissement dans Tintensité de la lumière (4« et S»), il en existe une troisième , qui est le passage à travers les milieux diaphanes. Ainsi la lumière des objets vus a une grande distance dans Tair, est peu vive. On conçoit d'après cela pourquoi le nombre des étoiles visibles à l'œil nu sur le sommet des hautes montagnes, est beaucoup plus grand que dans la plaine (1). L'effet deTab- Borption se fait beaucoup plus sentir dans les milieux solides ou liquides. Le cristal le plus pur paraît opaque si on le prend sous une épaisseur de quelques pouces. Le fond des mers profondes est complètement privé de lumière (d).

Il n'est pas dans la nature de corps entièrement transparent.

7o Sources de la lumière. Le soleil et les étoiles sont lumineux par eux-mêmes j les autres corps ne le sont que par la lumière qu'ils reçoivent du soleil, ou parce qu'ils sont portés à une température élevée ; tous les corps en général peuvent devenir lu* inineux, etconséquemment visiblesdans l'obscurité, quand ils sont chauffés jusqu'à SOOo environ.

604. La lumière, soit qu'elle se réfléchisse à la surface des corps , soit qu'elle pénètre dans leur intérieur, ou qu'elle passe seulement dans leur proximité, subit des modifications que nous examinerons aux articles Réftesion, Réfraction, DiepêT' eUm, Diffraticn.

606. Les physiciens ont imaginé deux hypothèses pour expliquer les phénomènes lumineux.

Les uns supposent, avec If evrton , que les eorps lumineux émettent dans tous les sens des parti-

(i) D'après Bonçner, un intervalle de 3 lianes i/4 diminne dVn tiers 1 intensité d'une lainière.

(a) L'intensité de la lumière décroit en progression géoaBètrique par son passage k travers un milieu d'une (leosité uniforme et dont l'épaiasear orott en proportion arithmétique. ( Voyez Bougner et Lacaille. ) Cette loi iinppose que le faisceau lumineux perd la même proportion de son intenaité , par son passage à travers nne tranche d'égale épaisfeur. Ainsi un faîsoean d'une intensité représentée par looo perd loo on i/io dans une tranche Û.

cules d'une ténuité eitrème, et jouissant de toutes les propriétés générales qui viennent d'être éaoa* cées.

Les autres admettent l'hypothèse de Descsrtes, d'après laquelle l'impression d'un corps Inniaeia se transmet à l'œil par une suite d'ondulatiooi, déterminées dans Viiher , fluide répandu dans toat Tunivers. Nous reviendrons sur ce sujet à k fin de l'Optique; en attendant, nous ferons Thistoire des principaux phénomènes que noua avons à considéier en partant des propriétés de la lumière indiquées par feipérience.

Réflexion de ia lumière (&).

606. On dit qu'un rayou de lumière se léflébbil, quand après la rencontre d'une snrfate, il se nplie vers le milieu qu'il avait déjà traversé. On appelle angle d'incidence l'angle formé par la première direction du rayon lumineux avec lasaifaoe,staogle de réflexion celui que forme le rayon réfléchi stu la même surface : l'expérience prouve que ccidntf angles sont é^aus et plaeis dans unmèmsflsikptr' pendiculaire à la surface de rèfiesûm. Parmi les différentes manières de constater la vérité de cette proposition, la suivante est la plus simple.

Soit ABCOifig. 361) un cercle gradué; S un rayon de lumière, tombant sur le plan i 0/7 d'un miroir, le cercle étant perpendiculaire i ce plan et le rayon S étant parallèle au cercle; soit nie rayon réfléchi ; si l'on dispose au point O et dans le plan du rayon incident un tuyan d'un petit diamètre et revêtu de noir de funéb dsnssoo intérieur (le noir a pour objet d'éteindre toute II lumière qui tomberait sur les parois intérieur et qui s'écarterait de l'axe du tuyau), on recosniitra qu'il n^est possible de voir lepoinllumiaeui5,q<K dans le cas où le tuyau OJST pUcé dansleplan^O^ fait un angle ffOB égal à l'angle SOÀ.

L'égalité des angles S OCei ff Cesivnecoiséquence de celle des angles S OAeiBOB^àMi ils sont les complémens. Souvent on substitue ces derniers aux premiers. La connaissance de Fégalité des angles d'incidence et de réflexion nous pe^ mettra d'exposer les différentes circonstances présentées par la réflexion de la lumière sur le miroir plan et sur les miroirs courbes.

Une certaine quantité de lumière est absorbée par le miroir (2); mais, quelle que soit la perte, le faisceau réfléchi suit toujours la loi qui vient d être démontrée.

On emploie deux espèces de miroirs, les moat métalliques et les glaces étamées.

( « ) Voyes ^ à la fin de l'ouvrage , les espIiatioBi de la réflexion, dans la théorie de l'émiision etdaasceUe des ondes. .

(3) Quoiqu'on ait élevé des doutes sar ]'exaelitt« des tables de Bouguer, elles saflisent pour doDiier n»

PRELIfilNAIKES.

007. MSnârftm, Un point lumineux il (/S^. 360), pltcé devant nn miroir A i?, enverra des rayons dans tontes les directions ; parmi ces rayons , quelquesans , après la réflexion en a A^ entreront dans l'oeil d'an observateur placé en j> /; Tensemble de ces derniers rayons peut être considéré comme un cône tronqué, dont le cercle p l forme la grande base, et dont la petite base repose sur le miroir. Comme le miroir plan a changé la direction du faisceau sans altérer la disposition relative des différons rayons qui le composent, le cône Ip R' sera égal au cône brisé l p R} Tobservateur , ayant Thabitude de trouver les objets dans la direction des rayons lumineos qu'il reçoit dans Toeil , croira voir Vobjet en R\ les deux triangles RDa^iR^Da^ ayant un angle égal comprb entre des côtés égaux. D R est donc égal kD R, Ainsi Tobjet est vu derrière le miroir à une distance D R ' égale à la distance D R,

On aura Tiroage d'un objet Fit, d'une dimension donnée, en menant de chaque point de cet objet une perpendiculaire au miroir, et en la prolongeant au delà du miroir {fig, 353) d'une quantité égale à elle-même.

On peut remarquer que les objets sont vus dans le miroir plan avec la même forme et la même grandeur; seulement l'image est moins brillante que l'objet.

Si i on déplace l'objet, on voit l'image se déplacer en sens opposé de la même quantité; si c'est au contraire le miroir qui se meut , le mouvement de

idée du phénomène. La table suivante indique b quantité de Inmière rèflèehie sous dii&rena angles. On suppose &000 rayons ' "

«TilM

sidcnec.

Eaa

Verre.

5oi

Mercure et miroii

de

méUl poli

Lambert avait reconnu , en exposant une lame diaphane à £teet parallèles à raclion de la lamière (fig. 360), que la seconde faœ réfléchît ious le même angle plut de lamière qae la première. M. Arago a vu depuis que lei sinus des angles sous lesquels la première et la draxième face réfléchissent la même proportion de lumière , sont comme les sinus des angles d^incidence et de réfraction, linsi supposons qu'un rayon de lumière JS tombant snr la première faoe (7/>, il se réfléchisse 1/10, par exemple , de tonte la lumière incidente ; il se réfléchirait aussi 1/10 dn rayon réfracté, qui tombe sur la deuxième face AB , s'il n^était pas modifié par la polarisalion. ( Voyez la Polarisation.) H. Poisson a démontré qne ce résultat est une conséquence de la théorie dea ondes.

rimago est double; ces effets sont une conséquence de ce que l'imi^ge et l'objet sont également distans du miroir. Voilà pourquoi un objet vertical placé devant un miroir paraît horizontal si le miroir prend l'inclinaison de 40».

608. Miroirs courhêê. On n'emploie en général que des miroirs de forme sphérique , parce que le travail des feutres miroirs présente trop de difficultés. Une surface courbe étant un assemblage d'une infinité de surfaces planes , les considérations précédentes auxquelles a donné lieu le miroir plan , sont applicables aux miroirs concaves ou convexes.

Supposons d'abord nn simple rayon lumineux «t O (fig. 3M) parallèle à Taxe ACtt tombant en m sur le miroir sphérique, il se réfléchira sur le petit élément de la surface sphérique comme sur un plan, en faisant l'angle de réflexion /'m Cégal à l'angle d'incidence Cm (? et en restant dans le plan de la normale C m et du rayon incident. Pour trouver le point /'d'intersection du rayon réfléchi et de l'axe, il faudra remarquer que les angles FmCeiCm O sont égaux (n» 608) ; que les deux angles FCmei CmO sont alternes internes : les angles meiCàvk triangle m C F Boni donc aussi égaux; F m est donc égal \F C, Hais comme Tare A m est toujours une très petite portion du cercle, les lignes A F oiFm approchent beaucoup de Tégalité; le point F est donc à peu près sur le milieu du rayon A €, Ce que nous avons dit d'un seul rayon , et d'une seule section du miroir, pourrait être répété pour tout autre faisceau lumineux, et pour toute la surface du miroir; le point F, lieu de la réunion de tous les rayons parallèles à l'axe it (7, est appelé /bysrjwwcsjpai(l), et A F, la distance foeala prineipaU,

609. Supposons le point lumineux placé en P^ sur l'axe au delà du centre. L'inspection de la fy. 366 montre que l'angle d'incidence P m C est plus petit que dans le cas du parallélisme; l'angle de réflexion sera aussi plus petit; U foysr conjugué P' sera donc entre le foyer principal et le centre. La comparaison de la valeur 'de Tangle d^incidence dans le triangle P m C et de l'angle de réflexion dans le triangle P' m C conduit k 2 A^ C m =s A' P'm + CPm, Substituant à ces angles, toujours très petits , leurs tangentes, on a

ZA'm A' m A' m

= I , ou bien , A A' étant nen-

A'C AP' A'P

siblemcnt nul , vu la petitesse de Tare A m ,— it' m A'm Z 1 +' 1 ^C

= J- enfin = — , relation

AP AP AC APf PA

(1) Ce foyer n'est pas un point unique. Un rayon 0' m' pins éloigné de Taxe ferait nn plus petit angle avec la surface du miroir, et irait après sa réflexion couper l'axe en nn point /^. Les divers foyers sont d'autant plus rapprochés , que le miroir est une portion pins petite de la sphère à laquelle il appartenait. ( Voyojt plus loin les caustiques).

OPTIQUE

qui fera connafitre la position do foyer conjagoéP', quand le rayon il ^ de la sphère et la distance A P du point ]uminc^ui au miroir seront donnés. Si dans cette formule on supposait A P infini, on retomberait sur la valeur de la distance focale princicipale , que nous avons déterminée directement.

Si le point lumineux était en P', le même calcul donnerait la valeur de A P, On voit eussi que si la lumière partait du centre, elle y serait renvoyée par la réflexion.

610. Pour que nous ayons examiné tous les cas , il ne reste qu^à placer ce point lumineux entre le miroir et le foyer principal {fy, 356). L^angle d'incidence P m (7 est plus grand que Tangle Fm Ci or, un rayon incident F m donnerait un rayon parallèle à Taie : donc le rayon réfléchi m D, correspondant au rayon incident P m , doit donner un rayon divergent qui ne coupera Taxe que par son prolongement m i" dans un sens opposé à celui de sa direction. Un calcul tout-à-fait semblable à celui du n« 607, appliqué aux angles d'incidence /' m ^ et de réfleiion ^ m 1? ( la valeur du premier étant prise dans le triangle P m C, et celle du second dans le triangle Cm /"), conduij-ait à la relation

AC AP AP'

Il est visible qu^on obtiendrait la même chose si le point lumineux était en P\

Celte relation est celle du numéro 609, au signe près éeAP'; d'où il faut conclure que la formule

— — = ■ + convient aux miroirs

AC AP AP'

concaves et aux miroirs convexes, pourvu qu^on donne le signe ^if# aux lignes A P eiAP' dans la concavité, et le signe meûu dans la convexité. On représente ordinairement les lignes ilC, AP^ eiAP' par r, fi, p', en sorte que la formule générale sMcrit

2 11 = — — -j- ■ ; sous cette forme elle

est plus facile à retenir.

611. Si le point était placé hors deTaxef/Sy. 366), on en trouverait le foyer conjugué en menant une ligne P C par le centre, qui deviendrait Taxe par rapport eu point P, et tout rentrerait dans le iio 609, parce qu^on n^aurait à faire sur Taxe PCD que ce qui a été fait quand le point était sur Taxe CA.

612. Rien n'est plus facile que d^avoir Timage d'un objet ; il sufiit de répéter pour chaque point de cet objet la construction précédente (/i^. 362]* rimage est renversée. La similitude d^ triangles JI' P Cti P ne donne la proportion P' ff' l P nilFClP Cy d'où Ton déduit la grandeur de Timago P' ff'. LMnspection de la figure montre que Timaged'un objet placé au delà du centre est plus petite que cet objet ; que c^est le contraire pour uu objet placé entre le foyer principal et

le centre. La ciroonitanoe du renvenenoit peut donner lieu à une expérience fort jolie. On place en i" /7' un bouquet renversé , qa'oa a uin de cacher ; Timage , agrandie et redressée par la réflexion , est vue en P B par un spectiteur convenablement placé. Je dis convemaUemnd pkcè , car la fy. 362 , dans laquelle sont tracés deox rayons partis dn point/" deTobjet, rnootreque Tœil doit se trouver dans la direclion des nTom lumineux, dont la réunion se fait en P //, et^ tb la grandeur de la pupille , il peut embrasser l'asemble des faiscaux qui forment rimage totale.

613. AppUcaiûmê mumêriçuêê, — Minus cncavM.-^^upposons que le rayon du miroir i[/i;. 382] soit de O"*, 76, que la grandeur de la ligne i'ZT soit de Om, 06, et que sa distance soit de 3 mètres; oa demande la position et la grandeur de rimagei''/r'.

Celte image est évidemment renversée ; la position s'en détermine par le n» 609 en mettant daoi la relation

AC

AP

AP

Pour il C sa valeur O»", 76 et pour APn valeor 3™, 00. On trouve AF = 0", 428.

La grandeur sera fournie par la proportioo do no 612, qui fs$iP* H* l P H IIP' C\ P C.

Dans cette proportion tout rst conou, excepté P B\ grandeur de rimage. Pir=0-, 66; PC= itC — ilP'=0'",76— 0«,428 = 0«,322;CP = i4P — il C = 3«,00 — 0'n,76 = 2«',25}d'M i»'J7' = 0'»,007.

Ainsi la grandeur de Timage est de? milliDétres, tandis que celle de Tobjet était deO«,05oade50 millimètres.

Par un calcul entièrement semblable 00 trooverait qu^un objet de 36 millimètres , placéà0",45 de distance du même miroir, donnerait une image de 0", 175 ou 176 millimètres placée à 2", 25.

614. iiii^re appKcaiion, — Miroir convexe. - ^^ objet de 0"', 06 est placé à 3 mètres de disUnce d'un miroir convexe dont le rayon est 0", 75. On demande la position et la grandeur de l'iDUgc (/îy.357).

On trouvera d'abord par la formule du n® ^1 que la distance A P' est de O"', 33. Âiusi Yi^t» trouve placée dans la concavité du miroir à 0",««' De plus , à cause de la similitude des trian.Jcs P BCeiP' BCyonnP BlPBllP C:P'C,« qui donne t)«n,0056 pour F /7, ou U hauteur de Pimage.

616. Diterminationt des foyers. — Avant d'employer un miroir sphérique dans les «périencesj il est utile d'en pouvoir déterminer le foj"- Cette opération est fort simple. Si le miroir est concave , on le présente à un objet lomineai et éloigné, au soleil par exemple, 00 reçoit rio»^^ sur un petit carton ; le point F, où elle offre k plus de netteté, est le foyer principal; 1« àisH»^^

BiF&ACnOR.

A Ftsi la distance focale principale; le double de A F est le rayon AC{fig. 363).

Si le miroir est conTexe, il Tant en convrir la surface d^une feuille de papier, et mettre & nu , sur un même méridien , deux points à égale distance du centre de figure , présenter au soleil ce miroir ainsi disposé, recevoir sur nn carton les rayons réflécliis jusqu^à ce que la distance ^JT (fig. 364) soit double de jlf iV. Il est TÎsIble qu^alors DFsen double de^ Fou éeD À. Celte dernière est donc égale à la distance focale principale.

CoMêHques,

510. Nous avons dit vfi 506 que le foyer d'un miroir courbe n>st pas un point unique. Nous donnerons quelques nouveaux déreloppemens sur ce sujet. Soit un point lumineux P , situé sur Taxe au delà du centre {fig. 327 ter). Considérons un certain nombre de rayons incidens voisins pm^ P n, P r, P s, etc.; les rajons réfléchis se couperont deux à deux aux points a, ft, f. Si les rayons incidens sont très voisins, les points a, bel fie confondront sensiblement en un point unique, qui sera le foyer du faisceau } dans le cas contraire, ils seront situés sur une courbe abf^k laquelle les divers rajons réfléchis seront tangens. Cette courbe se nomme tme caustique par réflexion. Il est évident quM s>n forme de Tantre côté de Taxe une autre y' f toDt-à-fait semblable. Si au lieu d^une simple section de miroir nous supposons un miroir complet , les courbes se changeront en deux surfaces caustiques.

Chaque point de la caustique est un foyer ; seulement il faut remarquer que les divers points n'ont pu la même intensité. L^image est visible pour toutes les positions de Toeil où cet organe reçoit uae deis tangentes à Tune ou à Tautre caustique.

617. Emploi de* Miroirs pour eaciier la combus^ iioi». — Quand on reçoit sur un miroir concave un faisceaa de rayons solaires, parallèles à Taxe du miroir, il se concentre à son foyer une quantité de dialear asseï grande pour enflammer les corps combustibles, et même volatiliser les métaux.

L'aberration de sphéricité empêche qu'en agrandissant les dimensions du miroir, on n'augmente l'effet proportionnellement.

Le père Kirker a imaginé de substituer à un miroir courbe, un assemblage de miroirs plans, disposés de manière à déterminer la réunion des faisceaux lumineux en un même point.

Buffbn fit construire un miroir polygonal composé de eent soixante-huit glaces étamées , susceptibles de se mouvoir en tout sens ; de manière qu'étant le maître de varier l'inclinaison mutuelle des miroirs , on pouvait porter le foyer à différentes distances. Ce miroir brûlaitle bois à 200 pieds, fondait les métaux (le plomb, le cuivre) à 45 pieds.

Ces expériences rendeut moins improbable tout

ce que l'histoire rapporte sur Archlmède relativement au siège de Syracuse.

De la Réfraction.

518. La lumière éprouve à son entrée sous une incidence oblique dans les milieux diaphanes, une déviation à laquelle on a donné le nom de réfrac' tiom. Le point par lequel la lamière entre dans un milieu s'appelle point d'immersion, celui par lequel elle eu sort point iVèmergence (1).

L'angle d'incidence S I P {fig. 365) est formé par le rayon incident 5/ et la perpendiculaire /i' menée par le point d'immersion à la surface il ^ du milieu; Vangle de réfraction RI V ou R I U tii celui que forme le rayon réfracté I V om 1 U avec la même perpendiculaire prolongée en 7/2 (2).

519. Loi de Réfraction, En général, quand le second milieu est pins dense que le premier, l'angle de réfraction RIV {fig. 365) est plus petit que l'angle d'incidence SI P. Dans le cas contraire, Tangle RI {Test plus grand que ranf,le d'incidence SI P.

l/observation prouve, 1» que le rayon incident S /, la perpendiculaire I R P et le rayon réfracté / Voul V sont dans un même plan ; 2o qu'il existe un rapport constant entre le sinus de Vangle d'incidence et le sinus de Vangle de réfraction. Par exemple, si le passage de la lumière se fait de l'air dans le verre, le sinus d^incideuce et au sinusde réfraction comme 3 est à 2 ; s'il se fait de Tair dans Teau, ce rapport est celui de 4 à 3. Cette loi est connue sous le nom de loi de Descartes , parce que c'est à ce philosophe que la découverte en est due. Voici comment on la démontre par Texpérience.

Soit un prisme triangulaire A B C[fig, 389) d'une substance transporente , on le place de manière qu'une arête A C Ae svl base soit verticale et son axe horizontal. On fait arriver un rayon D E perpendiculairement à la face d'incidence il C : pénétrant la substance sans éprouver de déviation , il rencontrera la face il B avec sa direction primitive; à sa sortie de la face ^ ^ , il s'éloignera de la perpendiculaire et prendra la direction E H. On peut d'abord constater, à l'aide d'une règle verticale /ut, que le rayon brisé D E Besi dans uA même plan , normal à la surface de séparotion des deux milieux. On reconnaît de plus qu'il produit une image colorée et oblongue sur la règle / m. (Nous reviendrons sur cette dernière circonstance, à l'article Dispersion.) II s'agit maintenant de s'assurer de la constance du rapport des sinus d'incidence et de réfraction. Pour

(i) Dans certains milieux cristallisés, le faisceau incident se partage en deux (Voyez Double Réfraction. ) ^ 11 ne s'agit ici que de la réfraction simple.

(a) Voyeg ^ à la fin de l'ouvrage, l'explication de la réfraction dans la théorie des ondes ^ et dans celle de l'émission.

OPTIQUE

cela, il suffit de coontitre , dtos la dîipotition que noof avons choisie pour le prisme , Tangle de réfractioo, car Tangle d'incidence DE N e&i égal & Tangle réfringent C Â B du prisme, i^angle de réfraction IB ffse compose de lE F égal à Tangle d^ncidence i>i?iV, eideffE F. Pour avoir ce dernier, on mesure Fffy qui est donné par les divisious de la règle ImeiE F^ distance de / m au prisme. La connaissance des deux côtés E FeiFff fournira le troisième ZT^ et le sinus de Tongle F E H^ qui est égal à ^ indivise par H E, En répétant celte expérience avec des prismes de même matière, mais d^angles réfringens différens , on trouvera que la

sin. s' ▼aleor du rapport ^— est constante sous toutes

sin. r les incidences. On donnera plus loin les procédés imaginés pour déterminer ce rapport dans les sub* stances solides, liquides ou aériformes. Ce rapport est connu sous le nom dVndics âé réfraction.

620. La connaissance de la réfraction de la lumière nous met à même de donner Texplication de plusieurs phénomènes. Ainsi , quand on se place à une certaine distance d'un vase vide, dans une position telle , que Tceil soit trop bas pour en apercevoir le fond, si Ton remplit le vase d'eau , le fond sera à Tinsta^t aperçu, et cela parce que la lumière, «n passant de Teau dans Tair, éprouve une réfraction qui réloigne de la perpendiculaire, et la fait parvenir à l'œil , quoique le point aperçu en soit séparé parla paroi opaque du vase. L'apparence que présente un bâton plongé en partie dans l'eau s^explique de la même manière \ la possibilité de voir le soleil ou tout autre astre placé au-dessons de l'horixon est encore due en grande partie k la réfraction qu'éprouve la lumière à son entrée du vide dans notre atmosphère.

621. Rèfractûm dans les mUimis terminés par dê§ surfaces courbes. L'indication des principaux résultats présentés par la lumière, à son entrée dans les milieux terminés par des surfaces courbes , est indispensable pour rendre facile la conception des instrnmens d'optique, du mécanisme de la vision, etc.

Considérons d'abord un milieu en verre, indéfini d'un c6té, et terminé de l'antre côté par une portioA m An de surface sphériqoe {fig. 300}; supposons un rayon S I lumineux parallèle à Taxe ii ^ du milieu m AnC. Pour bien apprécier le genre de déviation qu'éprouve ce rayon au point d'incidence /, il faut du centre C de la sphère mener le rayon C/, qui est perpendiculaire au plan tangent KL; ce dernier, puisqu'une surface courbe n'est que la réunion d'un nombre infini de surfaces planes, se confond avec la sphère au point /. La lumière, passant d'un milieu plus rare dans un milieu plus dense, se rapproche de la perpendiculaire , et va rencontrer l'axe AC enP, C'est en ce point P , qu'on nomme /èyar^que se fait la concentration de tous les rayons parallèles kSIei également éloignés de Taxa.

Les rayons les plus éloignés de Taxe se réoniront en P'j et les rayons les moins éloignés en F-\ en sorte que le foyer n'est pas un point unique , mais il en approche d^autant plus que la suiCace nia est moins étendue.

Si le point lumineux est placé sur Taxe en P {fig. 370) , le rayon incident P I, faisant un angle d'incidence F l C^ plus grand que dans le cas do parallélisme (pg. 369), donnera un angle de'ré&action CIP* aussi plus grand, et le foyer P' devra être plus éloigné. L'inspection de la fig. 370 fait voir que , si le point lumineux était trop rapproché dn milieu m il », les rayons réfractés ne cïOQperaJeot point l'axe ; il résulte de cette remarque , qoe h marche du foyer P" est en sens inverse de celle da point lumineux (l).

(i) ippelont / le rapport •