CRISTAUX A UN AXE

d^anneaux circulaires , concentriques. On pourrait supprimer la première tourmaline, et recevoir sur la plaque cristallisée la lumière réfléchie par un miroir. L'expérience réussit, quel que soit le mode de polarisation; mats ordinairement on prend un rayon polarisé par la réflexion sur un verre, ou, plus simplement , on place la lame cristallisée entre deux plaques de tourmaline parallèles à Taxe.

Nous supposerons qu'on opère sur une lame de spath d'Islande, qui donne des anneaux très réguliers.

Si Taxe de la plaque de tourmaline en contact avec l'œil, est paralièlê au plan primitif de polarisation, on aperçoit une série d'anneaux traversés par une crois noire ^ dont une des branches coïncide avec la section principale (fig. 4, pi. 17]. Si cet axe est perpendiculaire , la nouvelle image est complémentaire de la première ; ainsi la crois noire est remplacée par une croix blanche {fig*6j pi. 17).

Si Ton se sert de l'appareil des deux tourmalines , on observe les premiers anneaux quand elles sont croisées , et le second quand elles sont parallèles.

Si Ton fait tourner lentement l'une des tourmalines ou la tourmaline quand on examine la lumière polarisée par réflexion, on peut suivre la transformation de l'un des systèmes dans l'autre.

Pour étudier les lois auxquelles sont assujettis ces anneaux , il faut opérer sur une lumière homogène. On remplit cette condition en plaçant sur le trajet du faisceau polarisé un verre coloré , par exemple , un verre rouge ; on peut d'ailleurs recevoir Tune dns couleurs d'un spectre.

On arrive à trois résultats généraux :

l» La grandeur des anneaux est en ordre inverse de la réfrangibilité.

2o Les carrés des diamètres des anneaux sont dans une même lame, comme la suite des nombres naturels 0, 1,2,3,4.

3o Pour des lames de difl*érentes épaisseurs , ces carrés , pour les anneaux du même ordre , sont en raison inverse des racines carrées des épaisseurs.

On se rend compte, d'uue manière générale du moins , de la cause qui produit ces anneaux : soit if M' fig, 21 , p. 17 , une plaque perpendiculaire à l'axe, O la position de l'œil, SS' 0\a partie visible du faisceau j la base / / de ce cône varie avec la distance de l'œîl, et l'axe A s'en confond avec l'axe du cristal : les rayons voisins de l'axe À traversent le cristal sans changer de plan de polarisation. Ainsi ils sont éteints dans la tourmaline dont l'axe est parallèle au plan de polarisation. Ainsi il y aura un point noir au milieu.

Il s'agit de montrer que les rayons également éloignés de l'axe n'éprouvent pas les mêmes modifications. Soit //' B B\ fig, 22 , pi. 17, la section du faisceau à sa sortie de la plaque; soit / /' le plan primitif de polarisation. Les rayons /et /' et les intermédiaires restent polarises dans le plan //'. Il en est de même des rayons B et B' qui sont perpendi-

culaires au plan Il'-j mats un rayon intermédiaire , diri^'é suivant D^ et polarisé suivant a h parallèle à //', se partage en deux , l'un ordinaire suivant Z>, l'autrt) extraordinaire suivant F K ^ perpendiculaire k D, Plus le méridien D sera prés du plan //', plus le rayon ordinaire sera intense, et plus le rayon extraordinaire sera faible. Ainsi les rayons ordinaires seront à leur maximum dans le méridien //' et les extraordinaires dans le méridien ^^'.

Voyons maintenant ce qui arrivera dans la tourmaline : Les rayons situés dans les méridiens /Tet ti B B^ étant polarisés parallèlement à la section principale seront absorbés (no 626). Ainsi on apercevra une croix noire. Mais tout rayon intermédiaire, ordinaire ou extraordinaire, donnera naissance à un rayon extraordinaire qui traversera la tourmaline ; de plus, les rayons placés dans un même méridien, ayant, à cause de leur obliquité, parcouru des chemins inégaux dans la plaque perpendiculaire et dans la tourmaline , pourront donner, par leur interféférence, des points lumineux ou obscurs, et comme tout est symétrique autour de l'axe- ii O , il se formera une série de cercles alternativement colorés ou obscurs.

Si la section principale de la tourmaline était perpendiculaire au plan primitif de polarisation, alors ce seraient les rayons ordinaires qui passeraient , et la croix noire serait remplacée par une croix blanche ou colorée, selon que le faisceau primitif seraitde la lumière blanche ou colorée. Comme nous l'avons déjà dit, les anneaux produits n'occuperaient plus exactement les mêmes lieux, puisqu'ils seront formés par d'autres rayons.

Dans tous les cristaux à un axe, le phénomène n'est pas aussi net que dans le spath d'Islande pur. Quelquefois dans le spath même et dans d'autres cristaux, les anneaux sont ovales et les croix contournées. Le quartz et le béril présentent fréquemment ces anomalies. Dans Thyposulfaic de chaux , et dans Tapophyllite de Gipit en Tyrol, les anneaux avec la lumière blanche sont sensiblement noirs et blancs.

M. Bubinet s'est assuré que les couleurs qui composent un même système d'anneaux sont complémentaires , et que leur somme reproduirait de la lumière blanche. Il sufiit en effet de dépolir la face postérieure de la plaque perpendiculaire à Taxe pour les faire disparaître en les transformant eu une illumination incolore ; si la partie dépolie est eu avant les anneaux subsistent.

043. Cristaus à deux asee. Un cristal taillé perpendiculairement à la ligne moyenne , tt substitué au cristal à un axe , dans Tappureil des deux tourmalines , produit deux systèmes d'anneaux elliptiques, traversés par une croix blanche ou noire {fig. 6, pi. 17).

Si l'on fait tourner la plaque à deux axes, les autres parties de l'appareil restant fixes, les croix se déforment. Les fig. 7, 8, 9 représentent les apparences au commencement de la rotation à 22» 30'

OPTIQUE

et à 45Ô. Les mèmea phéfioméiiet le reproduisent dans les quatre cadrans. Les lames de nitre de 1, d et Smm sont très propres h ce genre dVspëriences. Les aies de ce cristal , qui font entr'eux un angle d'enTÎron 6*, sont symétriquement placés par rapport à Taie de cristallisation, dans un plan perpen* diculaire onx faces du cristal. On coupe d^abord les cristaux perpendiculairement à Taxe de cristallisation, puis on les use en le humectant un peu.

Le centre de chaque système d^anneaux correspondant au prolongement de Taxe autour duquel il se produit. Ces expériences fournissent un moyen de distinguer les cristaux à un axe, des cristaux à deux axes; il suffit pour cela de couper ceux-ci jusqu*à ce qu'on arrive à la production des anneaux. On peut même déterminer et la direction des axes et Tangle qu^ils font entr^eux.

Si Tangle des axes était un peu grand , s*il avait seulement 15 à 20 degrés, on ne pourrait plus embrasser dans le même champ les deux systèmes d^anneaux.

Dans le mica les angles varient deO è 46o. On détermine d*abord les deux directions dans lesquelles la lumière passe sans changer de plan de polarisation ; pour cela , on présente la lame de mica perpendicidairement ft un rayon polarisé par réflexion sur un miroir de verre noir, et Ton reçoit la lumière dans une tourmaline, dont la section principale soit parallèle au plan de polarisation. On trouvera , si Ton fait tourner la lame de mica dans son plan, deux positions dans lesquelles toute la lumière sera éteinte dans la tourmaline comme si elle n^avait pas traversé le mica. On les marquera avec une pointe d'acier, on verra qu'elles sont rectangulaires. L'une de ces directions est la section principale contenant les deux axes. Ensuite, on présente la lame perpendiculairement à un rayon polarisé , et de manière que le plan de la polarisation partage en deux parties égales fongle des deux sections précédentes ; on incline successivement la lame autour de chacune de ces sections , et Ton obtient les anneaux, et conséquemment la direction des axes , en tenant compte de la réfraction.

Il résulte des eipériences de M. Herschel que la direction des axes varie pour chaque couleur, et qu'ils sont contenus tous dans un même plan , qui est celui de la section principale. On peut constater le changement de direction de chaque axe, dans lu passage d'une couleur à une autre , de la manière suivante : on fait tomber un rayon homogène sur l'appareil des deux tourmalines, entre lesquelles se trouve une plaque de tartratede potasse et de soude taillée perpendiculairement à Tus des axes, et Ton reçoit les anneaux sur un tableau. On voit le centre des anneaux se déplacer quand on passe de la lumière rouge & la lumière violette.

De nouvelles recherches du même savant , conformes à celles de H. Norrenberg , ont montré que dans certains cristaux (le gypse, par exemple), tous ces axes ne sont pas dans le même plan. H. Norren-

berg a même trouvé des cristaux (le nitrate de mercure ) dans lesquela la ligne moyenne varie pour chaque couleur.

Si, dans l'expérience qni vient d^être citée, ou dans toute expérience pareille faite avec on cristal à deux axes, on reçoit les anneaux, comme Ta fait M. Herschel, produits par chaque couleur , sur un papier tendu sur un cadre, et qu'on marque les pôles et les contours des anneaux, on trouve que ces anneaux forment des courbes connues des géoeactres sous le nom de lemniscaits,

Lo figure 10 représente cette courbe dans tontes ses variétés. Le caractère principal en est , que le produit des deux distances d'un point aux centres est égal à une quantité^onnue, laquelle Tarie d'une courbe ft l'autre^ ainsi Ton ^ApX il ^'=ane quantité constante.

644. PolariêaUon ctrcutaire. Un rayon de lumière polarisée ne change pas en général de plan de polarisation, eu traversant perpeudiculaîremeot un cristal biréfringent taillé perpendiculairemeot à Taxe. Le plan primitif de la polarisation est toojours contenu dans la section principale du cristal

H. Arago a découvert que le cristal de roche jouit .de la propriété de faire tourner le plan de polarisation , c'est-à-dire que le rayon émergent est comme il serait si Ton avait fait tourner le pAan de polarisation {Mém. de PItuU , 1813). Certams échantillons portent le plan à droite , d'autres à gauche (M. Biot). Voici les résultats généraux découverts par ce dernier sur cette matière.

10 L'action des plaques d'un même cristal s'exerce toujours dans le même sens , et est proportionnelle à l'épaisseur j en sqrte qu'une plaque pourrait être assez épaisse pour ramener le nouveau plan de polarisation d'un rayon donné dans le plan primitif.

2o Les cristaux qui agissent en sens contraire, ont , sous la même épaisseur , une énergie ^ale , mais de signe contraire.

30 L'effet de plusieurs plaques est égal i la somme ou à la différence des effets partiels , selon que CCS plaques agissent dans le même sens , ou dans des sens différons.

40 L'action d'une plaque sur un rayon est d'autant plus énergique qu'il est plus réfrangible (1). D'après M. Biot , une plaque de cristal de !*■ d'épaisseur dévie le plan de polarisation.

Pour le rouge extrême, de 17» 21'

Pour le violet extrême , 44o 6'

11 résulte de li qu'un faisceau blanc polarisé , qui traverse une plaque de cristal de roche , doit , après son passage , donner des couleurs quand 00 les regarde avec un prisme biréfringent on nue tourmaline. On peut déterminer la composition des teintes , d'après les données précédentes , comme M. Biot l'a vérifié.

(1) M. Biot tient de tiourer que l'andc lârtriq»* fttil cxceptian.