La fonne du radical

montre

que la vitesse est indépendante delà pression, puis<>

H que , d'^après la loi de ttariotte , — est une quan-

a tité constante (n* 206). H est clair, d'après cela , quMl faut distinguer rintensité du son de sa vitesse ; car il est naturel de penser que Tintensité du son, qui n'est autre chose que la force avec laquelle les particules aériennes frappent Torgane de Touîe , doit dépendre de la densité et de la vitesse de ces particules. Cette intensité doit donc s'affaiblir d'autant plus vite , toutes choses égales d'ailleurs , que la couche d'air où le premier ébranlement s'excite, a moins de densité \ c'est ce qui est conforme à l'eipérience du no 674 et aux observations de Saussure sur le sommet du Mont- Blanc , où le bruit d'un coup de pistolet ne se fait entendre qu'à une faible distance. H. Gay-Iussoc a aussi constaté qu'à la hauteur de sept mille mètres, Imtcnsité de sa voix était beaucoup affaiblie.

Dans une masse d'air d'égale densité , l'intensité décroit comme le carré de la distance.

La valeur que nous venons de donner est relative à l'air parfaitement sec , ce qui n'a Jamais lieu dans la nature; l'air est toujours plus ou moins chargé de vopeur. Il serait bon d'ailleurs d'avoir la valenr exacte de J' dans ce cas (no 264).

678. La transmission du son est beaucoup plus rapide dans les substances solides ou liquides que dans leé gas. On constate cette différence en se plaçant à l'extrémité d'une longue file de tuyaux de fonte (H. Biot) , ou d'un mur de pierre (Hassenfrats. On entend distinctement les coups de marteau frappés à Fautre extrémité ; et , si l'on fait attention , on percevra d'abord le son transmis par la matière solide , et ensuite le son transmis par l'air, n résulte des calculs de Laplace que la vitesse de transmission étant 1 dans l'air, elle devient 4 1/2 dans l'eau pure ; 4 7/10 dans l'eau de mer; 10 1/d dans le laiton. HH. Sturp et Colladon ont trouvé dans le lac de Genève un résultat qui diffère peu de Tindication de Laplace. La vitesse du son dans un corps solide ou liquide est

iL., s ^i>^ ^>l ^ 0n,808, c éUnt le rac-

courcîsiement que svbit une colonne horisontale liquide ou solide d'un mètre de longueur, comprioaée per «n poids égal an sien. '

Sa introduisant dans 1» formule le nombre ONM)0000778B, que Borda a trouvé pour la contraction d'une règle en laiton comprimée par son propre poids, on obtient 8600<n,4 pour la vitesse dn son dans le métaL La vitesse du son déduite des vibrationa longitudinales eit 8606«, 6 (voyes Vibr.

kmgit.), ce qui surpasse d'environ un eentième la vitesse précédente.

Téns les sons , qnelle que soit leur nature , se propagent nveo la même vitesse. Voilà pourquoi nn concert, entendu à des distances très différentes , présente toujours la mémo harmonie.

Propagation du son.

670. Soit une lame vibrante a &^ placée à l'oa- ▼erture d'un tuyau cylindrique d'une grande longueur {fig, 606). Supposons que cette lame soit éoutée en a!' 6", elle tendra à revenir à sa position d'équilibre a h. Dans cette position , elle aura acquis aon maximum de vitesse ; en vertu de cette vitesse acquise , elle s'éloignera jusqu'en a' è', où elle aura perdu toute sa vitesse. Elle reviendra à la position a &, où elle aura de nouveau le maximum de vitesse, et perdra sa vitesse en «" à", puis elle reviendra en a' à', et ainsi aucoessivement tant que durera le mouvement vibratoire : toutes les vibrations sont isochrènes, condition nécessaire pour que le son soit constant. Roua appellerons vibration le chemin de a'' 6" à a' è', plus le chemin de a' b^a' b". Si nous considérons comme positives les vitesses successives de a" b" à a* 6', nous devrons considérer comme négatives celles de af V à a" 6" ; en sorte que , si l'on divise le temps A B d'une vibration complète en instans infiniment pe« tits , et qu'on élève des perpendiculaires sur A B, proportionnelles aux vitesses -qu'a la lame dans les dilférens instans, la courbe ABC, menée pur les extrémités de ces perpesidicnlaires, représentera les vitesses successives de la lame.

Replaçons maintenant la lame vibrante en a" b" , la tranche d'air en contact avec a" à" sera frappée , recevra une certaine vitesse ; cette tranclie frappera la tranehe d'air ^isine , ft prendra l'état de repos, et ainsi suooeesivement. Les choses se passant ici eomme dans une suite de billes élasti« ques , égales et de la même matière. Dans l'instant suivant la lame af' b" frappera la première tranche d'air avec une vitesse plus grande ; cette tranehe frappera les suivantes et ainsi de suite. Si l'on sup pose que la lame continue à se mouvoir jusqu'en a' b', l'état des vitesses positives imprimées aux tranches d'air sera raprésenté par la courbe C B, Dans le retour de la lame en a" V\ les tranches d'air auront des vitesses négatives correspondantes à celles de la lame, fin sorte que la courbe ACn* présentera les vitesses. Dans la portie CB l'air est évidemment condensé ^ et dilaté dans la partie ^ ^. La oourbe A C B représente tout à la fois les vitesses , les condensations et les dilatations des diverses tranches d'air. C'est là un résultat de calcul.

L'ensemble des points agités, pendant que le corps vibrsnt exécute. une vibration, s'appelle

ACOUSTIQUE

Vondê sonore f ot il 5 est It hnguow totale de Tonrle : c^eit Tespace parcouru par le son dans Tair pendant la durée de la vibration de la lame élaoHque, Nous négligeons la distance a'' a' parce qu'elle est toujours dans les sons appréciables très petites comparatÎTement k AB. Ainsi , si la lame a b faisait dix vibrations par seconde , la longueur de Tondulation serait le dixième de 340 mètres environ, qui est la vitesse du son ; c'es(>à-dire que la longueur d'ondulation serait de 34 mètres. Cette longueur est en général beaucoup moindre , parce que le nombre des vibrations des sons appréciables est presque toujours très supérieur à 10 par secondes. ( Voyos le n» 073) (1).

Supposons maintenant que la lame continue à vibrer ; il se formera de nouvelles ondulations. Le calcul prouve que Tétat de la colonne d'air dans le tuyau cylindrique sera le même que si la courbetii C-B glissait le long de ce cylindre. A chaque vibration de la lame élastique correspond une ondulation aérienne; en aorte qu'après mi vibrations de la lame, il y a m ondulations aériennes d'égales Ion. gueurs, et composées chacune d'une partie raréfiée et d'une partie condensée»

11 est important de se familiariser avec oes ooasidérations, parce qu'elles se représentent dans la théorie des ondulations lumineuses.

ie son dans un tuyau cylindrique ne doit pat éprouver d'affaiblissement, puisque la couche d*air ébranlée conserve la même étendue. C'est, en effet, ce qui est conforme à l'expérience. Ainsi une personne parlant à voix basse près de l'ouverture d'un tuyau cylindrique ae fait entendre distinctement par une seconde personne , placée à une distance considérable, près de Tantre extrémité.

Si l'on conçoit une masse d'air indéfinie dans tous les sens , et l'ébranlement communiqué è un seul point, le son ae psopagera par des ondes sphériques, dont le centre sera an point •ébranlé.

080. Le tuyau {fig. fi06) était ouvert aux deux bouts. Supposons-le maintenant fermé à l'extrémité ^ E (fy. 486) et voyons comment se comporteront les ondes directes et les ondes réfléchies. Prenons le moment où le milieu de l'onde condensante atteint le fond D E. La partie réfléchie se trouve sur la partie directe , de manière que le commencement et la fin de l'onde sont en À À'. Ainsi les condensations de Pair sont exactement doublées dans toute la partie ii E^en augmentant jusqu'au fond, où elles sont à leur maximum. En ii i' la densité n'est pas changée, les mouvemens de translation étant en sens contraire efe égoux dans Ponde directe et dans Tonde réfléchie , se détruisent duos toute l'étendue A E,Lai couche A A' ne subit aucun duingenientde densité, fin effet si l'onde directea'avance de manière à porter le point /' de l'onde raréfiante

(i)Si X est la longueur d'une onde condensante ou raréfiante , t le temps d'une oscillaiion du corps vibrant, V la vitesse du son dans l'air^ on a a a = v /.

en ii , le point t oomspondaai de Tonde condensante réfléchie sera anaai porté en ii , la eondenaation devra exactement compenser la dilatation. D en sera de même de toutes les couches iit A" At A"* As An distantes de ii ii' d'une longear d'ondulation, ou d'un nombre quelconque d'ondulations. Les mêmes couches seront immobiles à l'instant de la coïncidence du commencement et de la fin dHme même ondulation , c'est-à-dire aux tempa I, 2<, 3^, etc.^ t étant la durée de la propagation d'une ondulation. Dans les temps intermédiairea, elles auront des mouvemens alternativement contraires , comme on le voit aisément. Considérons maintenant une couche d d', distante du fond d'ane iongnenr d'ondulation x , et de ^ ^ seulement d'une de

ondulation — . Supposons que la fin de Fonde ra-

réfiante directe ii.^ s'y rencontre avec le commencement de l'onde condensante AE A réfléchie, la couche d d' sera encore dans son état initial de densité, mais à dater de cette époque, elle nVpronvera plus aucun déplacement , parce qu'elle subira toujours à la fois , l'action opposée de deux ondes de même nature. Il en est de même des couches c c ^, b h\ a a', distantes du fond de 2 x, 8 à, 4 x, etc.

Ces considérations pouvant être appliquéesânne colonne aérienne quelconque aa! D Ë, fy. 480, vibrant dans un tuyau fermé par un bout , on voit que lorsque la superposition de deux systèmes d'ondes directs et réfléchis sera complète, cette coloame sera partagée en un certain nombre de parties tIbrantes, dont les extrémités X^ £, d^, c e^yCic., sont fixées , et dont les mouvemens sont alternativement contraires, comme l'indique la figure. Dans cette théorie, le fond du tuyau sera nécessairement uniunid, c'est-à-dire un point immobile, et l'orifice 101 vontrOj c'est-à-dire un point où il ne se fait aucune variation de densité. Ces deox conditions pouvant être remplies d'une infinité de manières, le mémo tuyau doit produire une infinité de sons , ce qui, en effet, est confirmé par l'expérieoee , comme nous le verrons à l'article des snstimneDs à vent.

081. Soit maintenant un ébranlement instantané, déterminé dans un espace fini; chaque partie âiranlée ne produira dans les endroits voisins que ce qu'a produit le point unique considéré pins haut ^ mais à une certaine distance du centre d'ébranlement , tous les effets isolés se combineront de manière à produire , dans chaque tranche , une série d'ébranlemens tels que l'effet total sera égala edai qui résulterait de la somme des ébranlemena partiels. Seulement il faut regarder comme positifs les mouvemens qui tendent à éloigner les particules du centre de l'ébranlement, et comme négatifs ccta qui tendent à les rapprocher. Cette co-existence des petits mouTemens est un prineîpe extrêmenaent le* cond : il permet de concevoir pourquoi les sons fai se produisent à la fois dans une salle se propegcnt