Y1BR.UI0R

léparénanl saat se confondre, et arrivent neU et distincts à l'organe de Touîe.

982. RifiêsUn du mm. Le son est susceptible de se réfléchir i la manière de la Inmiére et de la chaleor, en faisant Tangle de réflexion égal à Tanglc d^incidencc. Quand une onde sonore rencontre un obstacle, elle est réfléchie , en suivant la loi énon-: cée, et peut, dans des circoostances convenables, produire ce qu*on appelle un écho.

Pour estimer le nombre des syllabes que peut répéter un écho, il faut connaître le nombre des syllabes qu^on peut prononcer dans une seconde de .temps. Supposons-le de 10. Nous avons vu que la vitesse du son est de 340 mètres par 1", ainsi un

écho pbcé à —mètres répétera 10 syllabes, de

manière qoe la première arrivera à Tobservateur, quand celui-ci prononcera la dernière. Si Téchp est placé plus loin , il répétera un plus grand nombre de syllabes : on en cite qui en répétaient jusqu'i 15. S^il est plus près il en répétera moins.

Dans les espaces clos , le son est ainsi renvoyé d'un mur à Tautre. Dans ce cas , les intervalles entre le son direct et le son réfléchi sont inappréciables. Hais si Ton se trouve à Tair libre , à une certaine distance de l'obstacle, il s^écoulera un temps sensible entre le son direct et le son réfléchi. S'il arrive qu'il y ait plusieurs obstacles, il se produira autant d'échos. On cite dea échos qui répétaient le même son jusqu'à quarante fois.

Tout le monde a entendu parler des échos formés par des voûtes elliptiques-; deux personnes placées aux foyers peuvent s'entendre , même en parlant k voix basse.

On a expliqué le roulement du tonnerre par la réflexion du son. On considère ce roulement comme étant le résultat du premier bruit réfléchi successivement par les diverses couches de l'atmosphère , dont les densités sont , comme on sait , difi'éreu- Us(l).

H. Poisson a déterminé par l'analyse ce qui se passe quand le son part de Tun des foyers d'un ellipsoïde ou d'un hyperboloïde de révolution, ou du foyer d'un parabololde de révolution. (Foy. le Mémoire de ce savant.)

C'est sur la réflexion du son qu'est fondé le portevoix, le cornet acoustique , etc.

On démontre par la géométrie que le rayon sonore réfléchi dans le porte-veix , se rapproche de l'axe. Soit un rayon sonore parti de a {fy, 401 Mr), le rayon réfléchi b c fait avec l'axe « e un angle b c a

(i) Dans les expèrieness qne fit la eosumission de l'Acadéaûe en iBsa , les coups de canon tirés à Mont- Ihéry étaient aeeooipagnés d'um roulement qui durait josqu^i 95". Mais on a renurqué qu'il n'eut jamais lieu qu'au moment de l'apparilion de quelques nnages^ et qne par nn ciel serein le brait était unique, [jûm. de Ckim. êidêPhy*., t. so, p. 913.}

plus petit qne l'angle b ae que fuit le rayon direct a b avec le même axe. En effet soit menée g l parallèle k l'axe e d fOnti l'équation hbc-=abd-= hbg-\' gb c:=:lba~^dbl; mais gbhi^lb dszz bda9igbc=bca;en remplaçant , dans la première équation, hbgeigb c par leurs valeurs, on a bac — bcd=2lbd=:2bda.Le rayon e km fournirait le même résultat.

Vibrationê des corps solides ou liquides.

683. Tons les corps peuvent vibrer. Nous examinerons d'abord les vibrations transversales des cordes, parce qu'elles nous serviront à faire comprendre l'échelle musicale.

Une corde rendue rectiligne par une tension, et écartée de sa position i>ar une cause quelconque, y revient par une suite d'oscillations. Voici la relation qne le calcul donne pour une corde tendue par

ids,<=:K -?;<

nn poids, i =: |^ -^; < est le temps d'une oscil-

lation très petite , g la gravité , / la longueur et j» le poids de la corde, et Pie poids attaché k une des extrémités de la corde, et qui la maintient dans un état de tension ; si à la place àep on met sa valeur l X r* .d g {d étant la densité], on aura <== r

— ; ou si » est le nombre des vibrations P fuites pendant l'unité de temps, on aura ,

.= -Li/

ri w* d

De cette formule résultent plusieurs conséquent ces remarquables.

lo Les nombres de Tibratioos de deux cordes de même matière , de même diamètre , et également tendue» , sont en f ossofi moerêê de leurs lonfuewe. 2» Si la matière, le diamètre et la longueur sont les nêmes , et que la tension soit différente , les nombre* d'oscillations sont proportionnels ams racines carrées de poids qui tendent les cordes.

80 Les nombres de vibrations des cordes de même nature sont en raison inverse de leurs diamètres.

40 Les nombres de vibrations des cordes de matières différentes, sont enfawon inverse des racines carrées de leurs densùég.

On vérifie la loi relative aux peids de la manière suivante : si cette loi est fondée, une corde tendue par un poids représenté par 4 doit donner le même son que la même corde réduite k moitié , et tendue par un poids représenté par 1 ; ce qui est en effet conforme à l'eipérience.

Cela posé , il est facile de représenter les sons par des nombres; à cet effet, on emploie on instrument connu sons le nom de monecarde {fig, 484),

ACOUSTIQin.

qui consiste en une caisse en bois , portant deux cordes , Tune en mëUl , Tautre à boyau , on toutea deux en métal. Chaque corde est fixée par une extrémiié , et tendue à Tautre extrémité par des poids (1).

La caisse, comme nous le verrons, sert à renforcer les sons.

Yeut-on donner à la même corde diTorses longueurs , on emploie un petit chevalet mobile de forme triangulaire. le chevalet désigné par Fa une hauteur telle qu'étant placé entre la caisse du monocorde et la corde elle-même , celle-ci presse dessus, et se trouve ainsi fixée en ce point.

Si le chevalet est placé au milieu de la corde, le nombre de vibrations faites par chaque moitié sera double, dans un temps donné , de celni que fait la corde entière , et le son rendu par chaque moitié sera ce qu'on appelle Vùotaio9 aiguë du son de la corde entière.

Si Ton place le chevalet au tiers de la corde , le son rendu par cette portion sera plus aigu encore que le précédent, et sera Toctave du son que fait entendre Tautre portion qui est les 2/8 de la corde entière. Ce dernier est ce qu'on appelle en musique la quinU du son produit par la corde entière; en continuant de la même manière , on formerait la série suivante :

Sons. «'y ^y m*9 /a y *oli ^9 M*, tft

Nombre des

vibrations. 1, eyS, 6/4, 4/3, 8/3, 5/3 , 16^, 2. Longueur des cordes, l, 8/B, 4/6, 3/4,. 8/3, 3/6, 8/16, 1/8.

Les musiciens donnent des noms particuliers aux rapports des nombres de vibrations par lesquels sont représentés les difi'érens sons. Voici ces dénominations :

Intemllat. Bapport dei fibrationa. DéDonîiiatloM.

JUkui

ton majeur,

Mtkré

ton mineur.

fakffd

semi-ton msjc

êolkfa

ton majeur ,

lakêol

ton mineur,

êikla

ton majeur,

utkH

serai. t(m maji

La différence entre un ton majeur et un ton mineur est tolérable. Le nombre 80/81 par lequel il faut multiplier un ton majeur pour avoir un tott mineur, s'appelle un comma,

684. Si l'on commençait la gamme par une autre note que par un ut, les intervalles ne seraient plus ceux qui sout indiqués dans ce tableau, c'est-à-dire deux tons entiers , un demi-ton , trois tons entiers et un demi-ton. C'est pour obtenir les tons dans la même gradation , qu'on a introduit des sons inter-

(1) M. Savart a proposé el employé on monocorde vertical , ce qui est plus exact.

médiaires. Ces sous pertont le tam es la B«le inférieure , suivi du mot dUêe , ou celii de la aole supérieure , suivi du mot Mmsi Le ■ombre des vibrations d'uner note diésée est angmenté diufe rapport de 24 h 86 : une notebémolisée est abainée dans le rapport de 86 à 84. Ainsi, peur diéseroo bémoliser , il faut multiplier le nombre des vibntions par 86/34 ou par 84/Mi.

Les sons qne représentent ces deox notes snt confondus dans les instrumens à sons fiscs, le piano , l'orgue, etc., mais distincts dans le violoOf la flûte, etc.

Xe signe éiiêê ou le signe MsMJiodiqoe OMBote diésée ou bémolisée.

L'introduction de ces notes auxiliaires permet de de commencer la gamme par use note qoelcooque.

Soit par exemple.

fa sol la si ut ri m fa

Si l'on compare les intervalles de ces huit notes, on voit qu'ils sont ceux de la gamme, à l'eiceptioa de celui de la ksi et de si k ut. Si l'on abaisse te n

d'undemipton en lemultipliant par 84/25,e'estr4-<lirQ en le changeant en si bémol ^ rinterralie dela^n

deviendra 9/8 X ^/26 ou 16/16 X 8I/SO, ce qai est sensiblement égal k 16/16; rintervalle deiiàff

deviendra 16/16 X 86/d4 on 10/9 qu'on peut coqfondre avec 9/8. Ainsi la série sers /a ttll» » ^^

ut r$ mi fa dans laquelle la succession désiste!liai

valles est la même que dans la gamme commesesot

par ut, .

On donne le nom de tons aux diverses gsnoes qu'on peut former de cette manière.

La première note de chaque ton porte le 000 de note fondamentale ou tonique.

On conçoit qu'un chant gagne à être écrit dius un ton plutôt que dans un autre. Le musicien peut, pour jeter de la variété dans le chant , pisser ,dsos le même morceau, d'un ton k un autre tos,c est ce qu'on appelle moduler.

Il y a des gammes où la première tierce est wjeure, comme ut^ SRâ; sol^ si; fa^ la-, dent le rapport

est 6/4 ainsi que le montre l'inspection des intervalles de la gamme naturelle. Il y a des gammes où la première tierce est mineure, comme Ai , «'i

rintervalle la ut est 6/5 ; c*est ce qni a fait U ^

tinction des tons en mode majeur ou mineur, seioi que la tierce de la tonique est m^eure on mneure.

En multipliant la série des nombres qni repf^' sentent les vibrations soccessivemcnt par 8, 2* 1