foU plus grande que dant fair (1). Ce moyen

n^est pai très exact, puisqoUl conduit à la même TÎtesse dans le Terre et Tacier que dans le sapin j mais il suffit pour démontrer que la transmission du son se fait beaucoup plus rite dans les corps solidea ou liquides que dans les gai.

090. M. Satart a remarqué que les lignes nodales ne soat nullement correspondantes sur les deux surfaces d^une même lame. Ainsi, qu'on tienne entre les doigts une lame par son milieu , et qu'on la frappe k Tun quelconque de ses bouts , si Ton a ré> pandu d^oYance du sable sur la surface, la formation de nœuds sera rendue sensible par la disposition du sable. Maintenant, si Ton retourne la lame de manière que la face inférieure devienne supérieure et réciproquement, et qu^on recommence Texpérience de la même manière, la distribution des lignes nodales sera tout autre qu'elle n'était sur la première aurface : celles d^une surface correspondront aux milieux des parties vibrantes de l'autre. On obtiendra ce résultat avec des lames de 2 à 4 millimètres, formées avec une substance solide quelconque. Les anbdiTisions varient selon le point touché pour soutenir la lame entre les doigts.

Dans chaque cas on n'entend qu'un son appréciable , correspondant à la division principale établie par le point de contact; mais la multiplicité des lignes nodales indique qu'il s'en produit en même temps d'autres ; les sons secondaires sont analogues aux sons harmoniques. Le même physicien , en soumettant à ses expériences des lames assex épaisses et assex larges pour qu'il pût étu* dier la configuration des lignes nodales sur toutes leurs faces, a reconnu que ces lignes forment des spires continues, et que, pour un même son , 1$ Sens de cêê êfiret 9i FmUrvaUe qui Uê eipare sont conêtam. Dans ces expériences , H. Savart attache à la lame une tige mince de verre , dont la friction sert d'excitateur.

(i) Il est A renarquer que la vitesse ainsi obtenue n'est pas la même que celle qu'on obtiendrait poor ane masse indéfinie dant tous les sens. M. Poisson a trouvé que le rapport entre la première et la seconde vitesse

est-

Soit V la vitesse dans nne bofre très peu épaisse et d'une longueur indéfinie.

Soitn le nombre des vibrations dans l'unité de temps pour nne verge d'une longueur / j et libre par les deux

n extrémités , on a o = — .Si l'on considère les trois

toi. n rëenlte mmî dea obacrfntîans de CUadaii que les verges' droites sont snsoeptibles dTao aube mode de vibrations , qu'il a appelées imtrmm$9t. On détermine ces vibrations eo imprimutt à des tiges rigides une torsion plus an noîas forte. (Foy. l'Acoustique de Oïladoi, p. 110.)

000. Vergés courbée. On conçoit qae la fonie des verges doit avoir nne influence sur lu mtore des mouvemens dont elles sont susceptiMen , et psr suite sur les sons qu'elles font entendre.

Le diapason est formé par deux branches courbes , un peu plus écartées à la base qu*i lean extrémités {fy, 612 hiê), A l'aide d'un cylindre qu'on introduit dans la partie la plus large A Bj et qu'on force ensuite k passer entre les extrànités les plus rapprochées (7 D, on met en vibration les deux tiges A B ei C D'y elles produisent toujounle même son quand elles sont ébranlées de In même manière. Ce son sert de type invariable pour régler le ton d'un instrument quelconque. , Un diapason ainsi construit ne fournit qu'une seule note; mais on peut en avoir doute gradnées de manière i donner les douxe demi-tons dont se compose une oetave entière dans le système à tempérament égal.

Avec ce diapason complet on accorde d'*abord i l'unisson chaque note correspondante sur nnstniment i sons fixes , puis on achève de régler tous les autres sons par accord d'octave.

Il suffit même d'avoir une seule note, le la par exemple, on obtient les autres notes par accord de quinte ; c'est ainsi qu'on opère pour le violon et les instrumens analogues. Le la du diapason correspond i Ib« , on considérant oonsme «#, Vuldn violoncelle.

603. Dês êurfa/oûi vibrantes. Les vibrations excitées dans les lames élastiques , à l'aide d'un archet qu'on passe avec frottement sur leun bords, produisent des efi'ets très curieux et très varia.

Dans les surfaces vibrantes , les limites entre les ondulations sont marquées par les lignes de repos qu'on a nommées Ugnee nodales.

Du sable fin ou de la poudre de lycopode qu'on répand uniformément sur la lame vibrante, va se rassembler dans les endroits en repos , et produit ainsi des figures plus au moins composées , mais qui souvent présentent une symétrie parfaite. En général , quand un système rigide , de forme quelconque, exécute des vibrations, soit longitudinales , soit transversales , ce système se portage en un certain nombre de parties qui exécntest leun vibrations séparément.

Les mouvemens simultanés des eoncaméntioas voisines sont nécessairement 4e signe oontrBire.

Nous ne rapporterons ici qoe les ces les plus simples. U faut donner aux plaques un point d'a^ pui qui leur permette de résister. Pour cela on les serre par le moyen d'une pinoe à vis, et on les frotte sur leurs bords avec un archet H est clair

mSTRUMEHS A VEWT.

que ces bonis sont préalablement adoacis et asés à rémeri.

La fig, 483 est celle qai donne le son le plus grave dans les plaques carrées de métal , de Terre ou d'une substance bomogène ; pour l'obtenir, on applique Tarchet à Pun des angles.

Si, tenant toujours la lame par le centre, on appli'queParcbet an milieu d'un des côtés , on obtient la pg. 483. Alors les lignes nodales passent par les diagonales ; le son produit est le plus grave après le précédent ; il en est la quinte aigué. En variant les formes des plaques et les points d^application de Tarchet ^ on donne naissance à une multitude de figures dont quelques-unes sont représentées fig, 603. (Ghladni.)

Tous les modes des divisions qu'offrent chaque corps peuvent se transformer les unes dans les autres,, en sorte qu'il peut toujours rendre un son quelconque. Un même son correspond à plusieurs modes de division. (M. Savart.)

Bans les plaques dont l'élasticité n'est pas la même dans tous les sens , le mode de vibrations est cbangé. Par exemple , dans des plaques de bois dont le plan est parallèle à la direction des fibres , les vibrations présentent des particularités qui tien* nent à ce que la réaction élastique des lames est plus grande dans le sens de leurs fibres que dans tout autre sens.

H. Savart a fait sur ce sujet un grand travail , dans lequel il a reconnu que les cristaux ne présentent pas la même élasticité dans tous les sens. (Yov. iiiu». de Ch, 9i de Ph,, t. 40.)

H. Savart a découvert un pbénomène fort curieux , c'est l'oscillation des lignes nodales.

Prenons un plateau métallique circulaire de 18 pouces de diamètre , supposons- le fixé par son centre et l'archet appliqué à un point de la circon-> férence : tant que l'archet reste au même point , les lignes diamétrales sont immobiles ; mais si on le détache brusquement , elles oscillent autour de la position qu'elles occupaient d'abord , et elles ne reviennent que quand le mouvement est' sur le point de cesser.

Si pendant l'oscillatiou de ces lignes nodales, on reporte des coups d'archet au même point de la circonférence et à des intervalles de temps égaux , on parviendra même à obtenir des lignes nodales circulaires animées d'un mouvement de rotation. Pour ces sortes d'expériences la poudre de lycopode doit être substituée qu sable.

La permanence du même nombre des vibrations dans un temps donné , étant une condition essentielle à ce mouvement , on ne pourra l'exciter que dans des plaques circulaires, dans des anneaux , et dans des cloches.

L'oreille est avertie des oscillations par des variations alternatives dans l'intensité du son. Ces variations n'existent pas quand le mouvement de roUtâon s'établit. {AncKphy8,,i, 86.)

Il résulte encore des recherches de 11. Savart ,

qu'on peut ausst tirer des soos des membranes tendues $ pour cela , il suffit de faire vibrer près de la membrane tendue une plaqne solide qui ne la touche par aucun point , les vibrations de la plaque solide se communiquent par le moyen de l'air à U membrane. Cette communication de mouvement est au reste analogue à ce que nous avons rapporté relativement aux vibrations excitées dans plusieurs cordes par le moyen d'une seule corde en vibration.

On a aussi étudié les vibrations des corps de forme plus composée , et en particulier des vases dont les surfaces extérieures et intérieures sont des révolutions autour d'un même axe. C'est ce dernier genre de vase qui est employé dans les cloches et dans l'harmonica. L'instrument Appelé harwumica est formé d'un certain nombre de vases de verre inégaux en grandeur , mais semblables par leur forme. On mel ces vases en vibration , soit à l'aide d'un archet , soit en les frottant avec le doigt mouillé*

694. FibraHons dee corps dans diffirene miUeux. L'influence de la masse fluide dans laquelle vibre un corps solide se fait surtout sentir sur les faces qui sont le siège de vibrations normales ou obliques, mais elle agit peu sur celles dans lesquelles on a déterminé des vibrations tangentielles (H. Savart). Nous citerons deux exemples : un disque de verre ébranlé par un petit tube de verre fijié à son centre, et perpendiculairement à sa surface, rend dans l'eau un son beaucoup plus grave que dans l'air.

Une verge ou une lame qui vibre longitudlnalement donne sensiblement le même son dans l'air que dans l'eau ou le mercure.

Inetrumens à vent.

095. Les instrumens à vent sont généralement composés de tuyaux dont la forme est variable, et dans lesquels l'air est mis en vibration , suivant le sens de leur longueur , par divers moyens.

Il n'y aura point de son si l'on souffle simplement dans un tube, car on ne prodiyt ainsi qu'un mouvement dans la colonne d'air qu'il renferme ; il faut y exciter, en un de ses points, une succession rapide de condensations et de dilatations alternatives : ces mouvemens alternatifs , transmis i la colonne d'air, y déterminent des ondes sonores, C'est ainsi qu'on fait entendre nn son aigu en soufflant dans une clef forée.

Le sifflet est propre à donner une idée de la forme des tuyaux sonores. U est composé d'un pied a b [fig, 498 ) qui apporte le vent ; d'une bouche c d qui fait parler, et d'un tuyau s/* qui contient la colonne d'air qui doit vibrer et produire le sou.

Les tnyaux d'orgues, appelés tuyaux & bouche ou à flûte, sont disposés de la même manière ^ ces tuyaux sont représentés dans la fig, 494. A une certaine distance de l'extrémité D D, est une ouverture latérale B qu'on appelle la bouche^ parce que c'est elle qui fait parler le tuyau. La partie B C

ACOUSTIQUE

qui eit tu-dettos de cette oaTertore , ett appelée la Uvrê w%ipèriêur€$ elle est aplatie et rentrée en dedana. C*est contre cette partie de la paroi que ▼ient se briser la lame d^air qui met la colonne en vibration. A cet effet on joint an tuyan un cène ;f$ qtt*on appelle le fi*d^ parce qa*il sert de pied an tuyau quand il est en place. C*est par une oorertare pratiquée à la pointe du cône qu'entre le Tent dat soufflets ; il est fermé k sa base par une lame métallique* \k, dans laquelle on pratique une ouverture h V^ que Ton nomme la hmièpê, La partie ii ^ de la paroi du tuyau conique qui est au-dessous de la lumière , et qu'on nomme la liwrê imfhitmrê du tuyau, est aplatie comme la .Mvre supérieure, et die rentre comme elle en dedans , en formant avec Taxe commun des tuyaux un angle de 22 de* grés et demi. Ce système étant ainsi disposé, on souffle de Tair par le aommet du cône; ce fluide s'échappe -par la lumière Jk V, en formant une lame mince qui se brise contre la lèrre supérieure B €• Si la direetien de cette lèvre est convenable, Pair du tuyau se met en vibration ; mais si elle est trop on trop peu rentrée en dedans , le tuyau parle mal , ou même ne parle pas : on modifie la lèvre peu k peu , jusqu'à ce que le tuyau rende des iona nets ei distincts.

L'ouverture de la bouche doit avoir une oflrtaîne grandeur, qu'on trouve par tâtonnement. Si elle eal trop grande , le tuyau pourra bien ne pas parler ; si elle est trop étroite, il oetaviera , o'est-à-dire qu'il fera entendre un son plus élevé que le son fondamental qui convient à sa longueur.

La grandeur de la bouche, celle de la lumière, et la longueur des lèvres sont aussi assujetties à des proportions que l'ezpérienoe lait connaître. Il faut également observer un certain rapport entre la longueur et la grosseur des tuyaux. La force avec laquelle la lame d'air frappe la oolonne de ce fluide contenue dans le tuyau , doit être proportionnée à la masse d'air à ébranler; le seul souffle de la bouche suffit pour les petits tiqranx , comme celui de la flûte traveraière ; mais pour les tuyaux d'orgnes, l'emploi d'un foii soufflet est indispensable. L'extrémité du tuyau peut être fermée ou ouverte. Dans les deux cas il y a des sens produits, seulement le ton est diff^érent. [pour Uê è^irmitêê furmêê de iUjfOÊUFj wojnfemvra^ê de Chladmij etc.)

Pour prouver que c'est réellement l'air qui est le corps sonore , on construit divers tuyaux égaux en diamètre , en iongneur , en un mot ne différant que par la matière ; on les ajuste successivement sur un tuyau conique , garni de sa bouche et de sa lumière : on place chaque tuyau sur les soufflets, on reconnaît qu'il rend le même son , quelle que soit la matière. L'expérience réussit très bien , par exemple, avec des tuyaux de verre, de cuivre, de bois ou de papier. Il est clair qu'il ne s'egU ici que du ton.' quant au Hmif , il est particulier i chaque substance.

Le soufflet qu'on voit aujourd'hui dans tous les

cabinets de physique est représenté dana la fg» 482; c'est un soufflet semblable à celui de la lunpe des émailleurs. On le gonfle au moyen de la pédale A, Le conduit CD porte le vent dans la caisse M 19 ^ dont la table supérieure est percée de trous P P. Ces trous sont fermés par des soupapea k ressort et sont ouverts au moyen des touches TT. Lm tige r#^ est destinée à presser plus ou moins le soufflet. . 696. Théorie dès ùiMtrmnêHê d vna. Ce aiiûet a été soumis à l'analyse mathématique par beaucoup de géomètres , nous ne pourrons le considérer ici que d'une manière très élémentaire.

La théorie que nous présenterons d'abord est celle de Daniel BemouUli ( Mèm. de FAcad. 1762); nous indiquerons ensuite les modifications aimmétit par lea progrès de la science.

Comme les vibrations de l'air dana un tuyau sostt très petites , il est bien difficile de les déterminer immédiatement par aucune expérience. On eat donc réduit à partir d'une hypothèse j si ensuite cette hypotlièse , introduite dans le calcul , donne dea résultataque l'expérience confirme, elleserachangée en certitude.

Nous appliquerons cette hypothèse aux tuyaux d'orgues, lesqueb sont de deux espèces : les uns sont bouchés par un bout^ les autres sont ouverts par les deux bouts.

10 Soit d'abord un tuyau A BC D {fg. 490) bouché par le bout AB ti ouvert par le bout C Dy supposons qu'on le fasse résonner en soufflant per l'orifice ouvert ^ l'air renfermé dans ce tuyau se mettra en vibration, de manière que chacune dea couchea qui oomposent la colonne de ce fluide s'approchera et s'éloignera tour à tour du fond. Chaque particule aérienne parcourra un espace d'autant plus grand qu'elle sera plus éloignée du fond A B^ de sorte que les dé^lacemens de la couche h if seront plus grands que ceux de la couche « a^

Nous appellerons vibraUtm le mouvement total de la colonne d'air qui résulte de l'ensemble des déplacemens. L'expérience prouve que les vibrations soutd'autantpluslentes que le tuyau estpluslong,de sorte que si le tuyau devient double, la duréedevient double, et le son produit est à l'octave infifrienre.

Chaque couche d'air, prise à part, observe l'iaechronitmê dans ses déplacemens grands ou petits , ce qui produit l'identité du ton formé par le même tuyau, l^g déplacemens des différentes couches observent le synchronisme, c'est-à-dire qu'elles commencent et finissent dans le même temps, sans quoi elles ne pourraient former un son soutenu j il faut donc que la couche de Torifice entre dans le tuyau et en sorte alternativement.

11 résulte de là que l'air du tuyau est alternativement un peu condensé et raréfié; mais ces petites condensations et raréfactions alternatives sont iné* gales aux différens points du tuyau \ elles sont les plus grandes au fond A B^ et vont en diminuant jusqu'à Torifice (7 i> , où elles sont nulles.

Lorsque les vibrations se font de la manière

nrSTRUHEllS A V£RT.

qui vi«ni dPètre eipoaéa, ellet forment le md le plus gniTe qu^on puisée tirer d'an tayeu bouché per on bout. Lee tuyaux de cette espèce sont appelés

a» Soit maintenaiit un tuyau ourert par les deux bouts AH KB {fy. 408); on suppose qu'il se fait dans le milieu du tuyau une séparation IT JT, et Ton admet que les Tibrations ont lieu dans chaque moitié du tuyau, comme dans un tuyau bouché par nn Bout. De sorte que les couches d*air , également éloignées de la couche immobile £F JT, ont des déplaoemens égaux et opposés. Suivant cette explication , le ton d'un tuyau cylindrique ouvert per les deux bouts doit être le même que celui d*iin tuyau bouché par un bout, et qui n's que la moitié de la longueur du premier , oe qui est en effet conforme à rexpérienoe. Bemouilli a reconnu qu*an tuyau dans lequel on enfonce un piton jusqo'en milieu rend sensiblement le même son. Hais , comme dans les tuyaux ouTerts le son est doublé UTeo une parfiiite consonnanee , et les ellées et les rennes entièrement harmoniques, ce son est plus fort et plus agréable que celui des tuyaux bouchés pur nn bout.

8» Considérons en£n un tuyau ALOB {fig. 403), fermé par les deux bouts , et supposons Tair de son intérieur mis en vibration, on pourra concevoir le tuyau comme composé de deux parties A t ti B L0\ chaque partie formera un tuyau bouché eu J ou en ^ et ouvert wkLO\ les déplaoemens de Teir auront lien tous dans le même sens , d'un fond à Vautre. Ainsi , tandis que les couches de la par-* iXeALOne condenseront en Â^ celles de la partie B léOwt wMenmAwiB^ et eire Ofrsd; la ooache d'air du milieu L O conservera sa deneité naturelle.

Si Ton bit une petite ouveKure en X, on tirera facilement un son du tuyau A LO B\\t ton sera

10 même que celui qui r^nd au tuyan ABC Dde le pg. 400, en supposent que la longueur de oe der* nier soit la moitié de la longueur du tuyau ALOB •t que dans Tun et Tautre cas le son produit soit le plus grave.

4» Si les vibrations se produisaient toujours ainsi, le mêaae tuyau ne ferait entendre qu'un seul son ; mais comme il est prouvé qu'on peut tirer plusieurs sons d'un même tuyau, il ftiot qu'il y ait plusieurs modes de vibrations. Yoioi le mécanisme •vivant lequel on conçoit qu'une même eolonne d'air donne naissance à différens sons :

Qu'on partage un tuyau fermé par un bout en parties égales, mais toujours impaires, et qu'on prenne ces parties deux à deux , à perttr du bout fermé , il en restera une finissant au bout ouvert.

11 est évident que chaque paire de parties pourra être envisagée uomme un tuyau bouché par les deux bouts. Tons ces tuyaux seront consonnans entre eux, et avec le dernier , qui n'a que la moitié de leur longueur , et qui n'est bouché que par un bout.

Soii A D (fig. 406) un tuyau bouché par le bout A et ouvert par le bout D ; qu'on imagine ce tuyau parUgé en cinq parties égales AEyEB.B F,FC ti CD. Dans les vibrations, les couches d'air B /?, CC^ resteront immobiles; dans les deux parties il ^ eiB C, les vibrations se produiront comme dans un tuyau bouché par les deui bouts, et pendant que odles de Ir partie A B iront de droite à gauche , celles de la partie B C iront de gauche à droite , et puis celles de C2> de droite à gauche. Cette alternative aura lien, quelle que soit la longueur du tuyau* De cette manière toutes les Tibrations du tuyau seront ùoûknm^ê et syneArenef . Dans cette théorie, le ton du tuyau sera le même que celui d'un tuyau bonehé par un bout, dont la longueur sera égîUe i C2>, et dans lequel les vibrations se feront «uivant la loi décrite au ooonnenoement de cet article.

La portion C D peut , d'après la oonstruction , faire on 1/8, ou 1^, ou 1/7, etc., de la longueur totale du tuyau. On sait, d'ailleurs, que les sons les plus graves des tuyaux de différentes longueurs sont en raison réciproque de ces longueurs. Ainsi, les sons qu*on peut successivement tirer d*un même tuyau bonehé par un bout doivent être 1,8,5, 7, etc. (1), qui forme la suite naturelle des nombres impairs.

Si le son le pins grave est représenté par ut 1^=1 ,

les autres seront so/ = 8; un' = 6; la = 80/S <7; t s s

r$ ss9i fm dUêê z= nfl> Il 'y la bémol =^\ZS<

13, etc. les sons graves sont très éloignés ; mats les sons aigus sont beaucoup plus rapprochés. Ainsi les nombres 23 et 26 représentent le premier sol bémol

et le seoond sol éiéoo.

Daniel Bernouilli, à l'appui de cette dernière théorie, cite une expérience dans laquelle il a tiré successivement les sons 1, 3, 5 et 7, d^une flûte traversière, dont tous les trous latéraux, ainsi que l'extrémité ordinairement om-erte, étaient bouchés.

Les points immobiles B B ei C C sont appelés nomdêf et les points intermédiaires E et Fventrêo (n»880). Dans ces derniers points , la densité de l'air ne varie pas. Si l'on y pratique des ouvertures le son ne subit aucune altération.

Comme l'analyse montre que rinterTslle entre deux nœuds est égal à Tespace parcouru par le son

(t) S'il y a un esnl nssad de vibfalion il sera an foed. On aura as= a /; x étant la longueur d'ans ondalation coadensante ou dilatente^ / la longnsor du tuyau.

S'a j avait S MBudSi fS^. 5o8 iw^ on aossil X = -« %

ponr 8

al

fesi

; en gMml pour n nsrad m sont 1. 8.. 6... s n — i.

ACOUSTIQUE

dans le fluide, pendant la dorée d^uoe de sea Tiliratîons , cet interTalle peut être connu. Yotci main* tenant une expérience qui est d^aeccrd aTec la théorie précédente : un tnyao fermé d^un côté par un piston mobile rend nn certain son ; il eontinne & rendre le même son quand on enfonce graduellement le piston de manière k lui faire parcourir, h chaque fois, nn espace égal i TinterTalle de deux noeuds.

6» Bemouilli trouve encore quUl est possible de tirer des tuyaux ouverts par les deux bouts, des sons qui sont dans le rapport des nombres naturels 1, 2, 3, 4, 6, etc.; il est impossible d'en tirer des sons intermédiaires. Il est seulement bon de remarquer que la matière du tuyau doit avoir une certaine rigidité , et la longueur en être au moins dix fois le diamètre; enfin le tuyaune doit pas être très mince. Dans ce dernier cas, il octavie, c*est4-dire qnUl est difficile d'en tirer le son fondamental, et qu'il rend le son 2 et les suivans (l).

Si le premier son est ut, ces sons seront repré* sentes par ui, sol, ut, mi, sol, ia = 20/3 < 7, etc.

t lis 9 »

Tous les trous étant bouchés , la flûte rendra d'abord un certain sou , le plus grave de tous ceux qu'elle peut produire. En variant la manière de souffler, on obtiendra une suite de sons qui formeront la série des nombres naturels 1, 2, 3, 4, 6,0. On en tirera encore d'autres sons intermédiaires en découvrant successivement un ou plusieurs des trous latéraux.

007. La série des sons rendus par le serpent et le cor, formés de tuyaux courbes, est la même que pour des tuyaux rectilignes de forme et de longueur pareilles.

Ainsi la série pour le corps des sons serait 1,2, 3, 4, 6, etc. Mais les sons graves 1, 2, etc., diffèrent Uop les uns des autres, puisque 1 étant ut, 2 serait

ut, 3 soi , etc.; c'est pourquoi l'on a cherché a ob-

tenir les sons plus aigus, 8, 0, 10, Il , 12, etc. 8 éUnt ut, sera re, 10 un; 11 serait trop élevé pour le /a, on le baisse , en introduisant la main dans le yavUion ; 12 sera le sol; 13 devra être élevé pour le Ut ; 16 sera H et 10 ut. Voilà la gamme complète. t

008. Maintenant nous remorquerons que la théorie précédente n'est exacte que lorsqu'on ébranle l'air à plein orifice, par exemple, avec une lame métallique j encore dans ce cas faut-il, comme M. Savart Ta reconnu, que la longueur du tuyau soit très grande relativement au diamètre.

(i) S'il 7 a un seul nœud il sera au milieu (fy. 509). On aura x ca i ; s'il y a 9 noeudi, chaque partie ouverte {fig. Ô09 bis), C D représentera la moitié d'une

ondulation, m aara xï= — . Pour 3 usida, on aura k a / l

3= —, et en général pour n nieudt x = ^-..

Des tuyaux d'orgues, à embouchure de flûte oe à anche, rendent des sons plus graves que n'indique la théorie. La différenoe est d'autant plus marquée que le diamètre du tuyau est plus grand relatiTcment i la longueur; cet effet tient à ce que la tnache vibrante de l'ouverture est toujours au peuplm courte que les autres. D. Bernouilli l'a constaté ea enfonçant un piston dans un tuyau fermé par os bout.

M. Poisson a trouvé, par l'analyse, que le soa ^ la première tranche peut s'abaisser infiniment pir des modes d'ébranlement convenables. Ce résultat a été confirmé par les expériences de M. Ghanteio.

M. Savart a reconnu que lorsque des naasses d'air ébranlées de la même manière sont renfermées dans des tuyaux de formes semblables, les nombres dci vibrations qu'elles exécutent sont en nison inverse des dimensions linéaires.

M. Dolong a montré , contrairement à ropinioa reçue, que les nœuds sont placés dans les niéocs positions, dans le même tube, quelle que soit Is nature du gax vibrant.

Il résulte encore des expériences de M. Savart,

que dons les tuyaux d'orgues fort longa , la ritessa

du courant dVir a peu d'influence sur le nombre des

oscillations ; que la nature de la substance n'est

sans influence que dans le cas on rëpaisseurda

tuyau est très grande; par exemple, des tuyaux dhm

pied de longueur et de neuf lignes de diamètre)

formés de feuilles de papier collées ensemble, et

croissant au nombre de deux à douie, rendent des

sons qui s'élèvent de sU à ts.

000. DétmrmùMiion ds la viiesssdusomdoMsiffhsns fjOM, Si la théorie précédente était vraie, il suffirait d'avoir la distance entre l'ouverture et Je nœud qui vient après , c'est-à-dire qu'il suffirait d'enfoncer le piston mobile jusqu'au nœud le plus rapproché de l'ouverture; c'est ainsi qu'opérait Bemouilli. On trouve de cette manière un nombre plus petit que 333™, cela tient à ce que le fond n'est pas tout-à-fait immobile, et à ce que la densité de l'air n'est pas tout-à-fait invariable à l'onvertoe, comme M. Poisson l'a fait voir.

La détermination par la distance entre deux nœuds serait plus exacte ; mais la valeur obtenue ainsi pour l'air, serait encore trop petite. Dans la théorie des géomètres , on suppose que les vibntions s'exécutent parallèlement à l'axe do toyaa, ce qui ne parait pas trop s'accorder avec l'emboochure latérale employée dans ces sortes d'opériences ; M. Savart a en effet montré que les lignes nodales ne sont pas perpendiculaires , mais obUquésà l'axe du tuyau.

M. Dulong a cherché la vitesse du son dans de l'air, en employant un mode d'ébranlement plus conforme à la théorie. Il a fait vibrer devant use éprouvette {fig, 482 B) de verre nn diapason iBX branches duquel il avait ^é un disque métaHique; il versait du mercure jusqu'à ce que le M*

HISTftmOBfS A ANCHES.

entend* téi la plus Ibri. la lonjiiiaar du tnyan était aloT» oomma dana rexpëriencè de Bernonilli 1/8 x, et Ton a dans Tun etTautrecas 9 = n A. la ▼itesse obtenue dans cette eipérience est encore trop petite. On ne connaît donc pas un moyen eiact de déterminer la vitesse du son par les tuyaux sonores.

Si maintenant Ton fait résonner le même tuyau successivement rempli de difiEérens gas, et si Ton admet que la correction que peut subir x reste la ménoe , on aura pour deux gas donnés Vzzznk; F' =1»' X. D'où r : F' :: n : «'. r est connu exactement (no 675), on en déduira V', Hais la vitesse du son pour Tairest

( 1+ al}X« = «*î

pour un autre gaz ce sera

r = K ?JL£. (1 + at' ) X ^=n' x; q et^

C C, représentant le rapport ^* et — (no 134}. On tirera

C CJ de ces deux égalités

repr^entant la densité du gas par rapport à Tair. ç est connu pour Tair ^ on tirera donc q' de la proportion. C'est ainsi que M. Dulong a obtenu les résultats rapportés p. 66 ( An, de Ch, et de Phys. t. 41f p. 113].

Quant aux nombres fi et n' des vibrations, correspondans aux sons , on pourra les obtenir soit par une lame d*acier (n» 671) , soit par le monocorde (no 683), soit par la syréne (n* 701), soit par Tappareil de H. Savart. I) est inutile* de dire qu^on mettra Tappareil employé à Tunisson avec le tuyau sonore qu^on fera réformer. Ces expériences exigent, comme on voit, une oreille un peu exercée.

70O. Ifuinmêne à anche». U existe des tuyaux dans lesquels Tair, à son entrée, fait vibrer une lame mince de cuivre jaune appelée anche. Ce petit appareil est représenté dans la fy. 608 ; il ^ est la languette fixée en B sur une pièce cylindrique B C de bois de métal , creusé en gouttière. On introduit cet appareil dans une ouverture D demi circulaire percée au centre d^un bouchon J7qui ferme exactement le tuyau mnpf l'air introduit par l'ouverture ^ devra s^enfiler dans la gouttière pour s^échapper. Mais vu la petitesse de la gouttière relativement an diamètre du tuyau n m jr , l'air, du moins s'il entre abondamment, pressera la languette A S contre Ja gouttière et la fermera. Elle reprendra bientôt , en vertu de son élasticité , sa position première , permettra l'entrée de l'air, sera pressée de nouveau , et ainsi de suite. Si l'on fixe l'orifice g sur le canal d'un soufflet d'orgue , le jeu de la languette deviendra asses rapide pour que le

son produit soit élevé, maïs erdinairemeikt asses ranqae ; c'est pourquoi on réunit d'autres tuyaux qui rendent des sons phis doux , et dont ils augment la force.

Le ton plus ou moins élevé du son rendu par un tnyan à anobe, dépend spécialement de la longueur de la languette comptée depuis son point d'attache ; il dépend aussi de son élasticité , dé sa masse , et de sa courbure , pnisqu'en modifiant ces élémens on modifie aussi le ton.

Un gros fil de fer 9 < , recourbé à sa partie inférieure , est introduit à frottement dans le bouchon qui reçoit la languette; oe fil de fer est appelé raeettei il peut être plus o« moins enfoncé,* et comme il presse par sa partie courbe sur la languette , il est employé h l'allonger ou à la raccourcir, c'est-à-dire à rendre le son plus grave ou plus aigu.

Dans les instramens à vent (tuyaux d'orgues, hautbois, clarinette, basson (1), où l'anche est en usage, elle n'est jamais employée seule; les ondes sonores qu'elle produit sont renfoncées par leur concentration dans un tuyau auquel elle transmet l'air qu'elle reçoit par sa gouttière.

On conçoit que pour que le son rendu par un tuyau à anobe soit agréable , il faut que la masse d'air ébranlée se mette facilement à l'unisson avec elle.

En donnant an tuyau inférieur des- formes diverses , en y dispossnt des lames de dtvenes substances, en est parvenu à produire des sons analogues à ceux qu'articule la voix humaine.

Le ton d'une anche reste constant , quel qne soit le gas qui la mette en vibration (H. Biot).

Il résulte d'expériences récentes de M. Weber, qne la grandeur du porte-vent peut changer le ton ; et que le son d'une anche adaptée à son portevent n'est ni le son qu'elle rend seul , ni celui qne rend le poKe-vent.

H. Grenier a fait à l'anche nue modification très importante. Il fait la gouttière B C en bois ou en cuivre, mais à arêtes vives, et il lui donne la forme d'nn parallélipipède creux , et la languette est en laiton. Par une rasette très forte, il la fixe à volonté. Cette languette peut entrer dans la gouttière , de sorte qu'elle ne frappe plus contre une matière solide, mais contre l'air lui-même , et le son en est beaucoup plus doux , plus égal et pins barmonieux.

701. De la eyréne, Cest ici le lien de parler de la syrène de H. Cragniard-Latour : la fy. 004 la représente.

Voici les diverses parties de cet ingénieux înstm^ ment. ABC I^ est une boîte cylindrique de deux pouces et demi environ de diamètre et d'un pouce de hauteur, ayant sa surface supérieure C D plane et bien polie.

(i) La pression des lèvres tient dans les trois de(« aiers inslrumens lieu do rasette.

koofonugOÈ.

um k taUe (7 D^ Mof oepeadai celle-ct d« frottcmeol fentible. C^ pe>oé< i éiM Ui tailla <71>ti dus le pUteia^Xj eilct sont éifakUttoiitM eii*i«eUw et difpotéet oir*

/» «se ftotour doqail peut iemmer le BK,\m onTertares percées dans le platea« JTX sont indînées à Taxe, en sorte qne la vitesse dn couieM de fluide amené par letnyaaX/, suffit pour iapriBer au plateau un monveoient de rotetien pins on moins rapide.

£i vis sens fin adaptée à la partie eupérienre deraae/.

Jf, row dentée eriee en AMaTenest par la vis ans fin.

jy, antre roue dentée qni n'avance ({ne d'une dant pour chafoe révolution de la roue if. Ule eat mise en mouvement par un bras de levisr fixé à rase de la roue Jf . L'aie de dMcnne de ces roues porte une aiguille. Les deux roues formant le compteur de Tin-

£n pressant le bouton P on fait mareher le ienr, en pressant le bouton i" ou l'arrHe.

Supposons, pour oompreodie le jeu de la syrAne, ^*il y ait dix trous dans le plateau et un leul dans la table , et , de plus, qne le premier fasse un tour en une seconde; ohaque trou sera dix fois ouvert et dix fiais fermé ; et comme Tair , qui est successivement poussé et arrêté, prodiiit à chaque altemative une vibration | il y aura vingt vibrations pour efaaque tour.

Sn augmentant le noadire dea trous de la table on augmentera la force du son , sans élever le ton , parce qne tous les trous de la table sont ouverts ou fermés ensemble. On le rendra, par exemple, dix fois plus fort , s'il y a dix trous dans la table ; on rendra le son de plus eo plus aigu , en donnant au plateau supérieur une viteme de plus en plus grande.

La syrène fournit le moyen de déterminer Is nomère oAielH eu vSkraHam eÊnrêêpondmiêê à un «on 4onné. Pour cela, on place sur un soufllet un tuyau propre à donner un sou déterminé , par exemple celui du diapason qui sert à accorder les instrumeus de musique : ensuite on place, sur le même soufflet, à côté de ce tuyau, le porte-vent de U syrèae. Avec un peu d^habitudc, on parviendra à mettre la syrène à Tunisson avec le tuyau, et quand on Taura soutenu pendant quelques minutes , on pressera à un instant donné le bouton du compteur et celui d'un bon chronomètre à secondes. Au bout de trois à quatre minutes environ on anètera et le chrono« mètre et le compteur» On connaîtra le temps par le premier instrument , le nombre des vibrations par le second, et la nature du son par le diapason. Hous citerons un exemple : supposons que le platesu fasse vingt tours par seconde; supposons 100 divisions dans chacune des roues, que raiguillede la roue iVsoit à 4S divisions, et celle de la roue

JfàOSdivMeswdu point de départ. On aura 10 (45+06 X 100) peur le nombre des vibrations

par seconde. I étant le temps marqué par le chronomètre.

M. Cagniard a trouvé que pour un égal nombre d'intermittences le son était le même, que le plateia fût mis en mouvement par un courant d*air on ptr un courant d'eau. {Àsm,dêCkkm,êtd9 Pkift.^i,Vl.)

702. En plaçant un tube de verre un peu large aodessus d'nne lampe philosophique , on entend des sons bien nets. L'hydrogène brûlé par roxigèoedt Tair laiue un vide dans lequel Tair environnant m précipite , et met l'air en vibration : telle est Tesplication de M. de Larlve.

708. Batttm$tU, Cette expérience consiste à fiira entendre à la fois deux sons forts et soutenus. De leur concours résulte un troisième son , plus gnf e que chacun d'eux.

Pour concevoir ce fait , il faut remarquer qoe, toutes les fois que deux sons existent ensemble, la deux séries de vibrations qui en résultent doirenl coïncider à certaines époques périodiques, le son résultant de cette série de batteraens aers aa soo continu. La découverte de ce phénomène est attribuée à Tartini. Soient, par exemple , deux loas ul

et êùL Le rapport de ces sons est S à 8, c'est^-

s dire que le premier lait 8 vibrations pendant qae le second en fait 8. Le aon résultant sera uti . Lt condition de succès dans cette expérience est une justesse parfaite et une certaine durée des sons. Deux sons étant donnés, il est toujours fÎKile de déterminer le son résultant de leur concoun. la

dh effet , soient — , les deux sons dont il est qocs-

BB tien, llous supposons les fractions qui les npriment rédaites au même dénominateur. Peadaat que le premier ferait d vibrationa, Tantre en fe> rait hi en sorte que si a et i étaient prenûen aotre eux , le son résultant serait 1. En général il sera le plus grand commun diviseur de u et de è.

CammMmcatiom dês mowvemênê vUrûimrU'

704. U communication dea sons se fait &équenunent sous nos yeux; ainsi , plusieurs iaslmmens placés dans un même salon résonneat dès que l'un de ces instrumeus est mis en vibratii»

La construction des violons et des autres iasbuà cordes est fondée sur cette commimica-

tion ; une corde tendue sur un morceau de bob étroit, ne produirait que peu d'effet; mais si oala tend sur une table, cette table participe am vibrations , et les effets sont singulièrement agnadis. Dans les expériences de Sauveur nous avonivn (n« 086) un exemple de la eommnnieatioB do ■0"' vement.

ORGAHS DE L'OUIE.

Poor rendie plot frippuito riaflimea delà com^ nraiiieittoB dn iBOUTwneDt dans les lutramens, pranei un diapMon , faites-le vibrer isolément , et poses-le snr une caisse de piano ; aussitAl le son éelatera tnec beaucoup plus de force , et même si , «Tant de poser le diapason , tous attendes qu*ii ne Tibre plus d'une manière sensible, tous entendres encore nn son très distinct.

Dans on Tiolon le ton est déterminé par la corde. Ce ton se transmet par le chcTalet à la table supérieure , et de celle-oi à la table inférieure par le moyen de Tame , M. SaTart est parTcnu à rendre sensibles tons les mooTemens qui se produisent dans les dÎTerses parties du Tiolon. Les nombreuses expériences auiqueiles ce savant s*est livré l'ont conduit à proposer un violon d^nne forme trapésoldole.

Ainsi , le fait de la communication des mouvemens vibratoires par Toir ou par les corps solides est un fait bien constaté et par Us observations et par les expériences.

K. SaTort a ajouté les faits importans dont nous allons rapporter quelques-uns. Pour étudier les rapports entre les vibrstions des cordes et celles des plaques auxquelles elles sont attachées , il • employé plusieurs appareils parmi lesqneb nous choisirons le suivant. Il fixe sur un support m m (fg. 499} deux planches de sapin ÀBtiA' S*} puis il fixe une planchette B* i>, qu'il oeuvre de sable ; enfin , il Joint 17 1^ et ii 17 par une corde de Tiolon. En excitant la corde à l'aide d'un archet, successivement dans un sens parallèle ou perpendiculaire à la planchette , il détermine dans cette dernière des lignes nodales. la disposition de la forme de ces lignes montre que la planchette vibre dans le même sens que la corde.

la connrànication des vibrations se transmet encore à un nombre de plaques ou de verges disposées les unes au-dessous des autres {fig, 608). Si l'on ébranle la première verge mn, transversalement, à-Taide d'un archet, les vibrations de cette verge se communiquent à toutes les verges qui composent ce système , mab de manière que la seconde est ébranlée longitudinalement, la troiliène transversalement, et ainsi de suite.

Tontes les vibrations d'un système sont consonnantes entre elles. Elles agissent les unes sur les autres j ainsi, dans la fy. 609, où il y a tout à U fois des vibrations longitudinales et des vibrations transversales, H. Savart a vu les intervalles des nœuds s'agrandir dans les premières et se resserrer dans les secondes.

Dans les grandes masses d'air en vibration , il se forme des surfaces nodales, puisque le son n'y a pas partout la même intensité. C'est ce qu'on peut constater, comme l'a fait H. Savart , en recevant le son dans différons points du lieu où l'on fait entendre un son très intense et soutenu. Ce savant se sert pour cela d'une espèce de cornet acoustique , dont le pavillon est fermé par une membrane qu'on couvre de sable au moment de l'expérience :

on jugede risteamAé di| ion par le meatenent du sable. Si Ton se place à différentes distoMes da cerps vibrant, l'oreille pourra te trouver suecessivenent correepondre à des nmuds et à des ventres.

Organes de Fouie et de la vois,

706. L'étude des phénomènes d'optique montre avec quel art la nature a oombtné les différentes parties de l'mîi, comment les perfee^ tionnemens que nous n'avons introduits que lentement dans les lunèties , se trouvent établis d'une manière admirable dans ce même organe. Hoqs allons voir que la nature i^est pas moins savante dans la disposition des organes de k voix et de l'ouïe.

De fOme.

700* On distingue dans l'organe de l'ouie trois parties: ferHOê ufttmê, VareHk megmmê, fo-

Vcrmilê «rtSTM comprend, lo lopavOhm, qui est un évssement propre à recueillir les ondes sonores; 9» le 09Mdmt audiiif esteme , quifoime, avec le pavillon ^ une sorte d'entonnoir, et qui présente à son fond la «Mmèfwie du lyn^on. Cette membrane élastique et médiocremeiit tendue propage les sons, sons être pourtant essentielle à l'audition, puisque sa rupture n'altère pas sensiblement cette faculté. La membrane du tympan sépare l'oreille externe de roreiUe mogennê, appelée aussi couse du iympam,LtL caisse du tympan ^ tapissée par une membrane humide, renferme quatre osselets connus sous les noms de marteau , d'enekgme, de lemtietilaire et à'itriêr, formant une chaîne continue , dont l'extrémité externe s^attsche à la membrane du tympan pur le manche du marteau, qui la tend en dedans, et dont l'extrémité interne, constituée par la base de Tétrier, ferme une ouverture ovale, appelée fenètfe ovale, située au fond de la caisse du tympan, qui fait communiquer cette cavité avec la partie de l'oreille interne nommée vestibule-limaçon. Les quatre petits osselets dont nous venons de parler sont mis eu mouvement par des muscles particuliers. Un autre trou , appelé fenêtre ronde , s'observe au fond de la caisse du tympan ; il est fermé par une membrane analogue à celle du tympan.

La cavité du tympan communique avec le pharynx par le moyen d'un petit conduit (Inôaipe tPEuêtache) qui j permet l'introduction de l'air extérieur ( on croit que, sans cette communication , la perception des sons n'a pas lieu).

Enfin l'oreille interne se compose l» en avant, du lûnepon, canal osseux , contourné en spirale, et venant aboutir d'un côté dons la fenêtre ronde , et

ACOUSTIQUl.

s^oDtrir d*Qn antre eàté dans let'teiiibulet; 8* da 9ê8iiM$, ctTÎCé %Ë9e* grande , qni est an milienî 8» de canaux deni-eircnlairea , au nombre de trois, oommumquant avec le Testibule par cinq orificet, parce que deux des canaui se réunissent à one de lenrs extrémités.

Toutes ces cavités de Toreille interne sont remplies d'une humeur disposée en sacs ou en canaux , c'est dans ce liquide que Tient s'épanouir le nerf auditif.

L'ensemble de ces trois parties de Toreilie interne a reçu le nom de Myrmthe.

D'après la disposition des différentes parties de l'organe de l'ouïe, on doit concevoir que les ondulations sonores , frappant immédiatement la membrane du tympan, sonr transmises par l'air et par la chaîne des osselets aux parois du labyrinthe, et, delà, par l'intermédiaire dn liquide , au nerf acoustique. L'existence de toutes ces parties estelle une condition nécessaire pour que l'audition puisse s'opérer? Non, sans doute { car l'expérience apprend que la membrane du tympan peut être rompue, et les trois premiers osselets détachés, sans que pour cela la faculté d'entendre soit perdue ; pourvu toutefois que la membrane qui ferme la fenêtre ronde subsiste , et que l'étrier reste appliqué contre la ' fenêtre ovale. Mais si l'étrier tombe , et si la membrane qui ferme le labyrinthe se rompt de manière à laisser écouler le liquide qu'il renferme , la surdité se manifeste toujours. D'où il suit que l'existence d'un nerf acoustique et son épanouissement dans un liquide par lequel il reçoit les vibrations sonores, sont les deux seules conditions nécessaires à l'audition.

Quels sont les usages des osselets, de la forme conique du pavillon , etc. ? L'examen de la construction de l'organe fait concevoir l'usage de chacune des parties qui le composent. Au reste , les expériences directes sur ce sujet sont difficiles.

Les animaux chei lesquels l'organe est le plus rudimentaire présentent un bulbe dans lequel plonge le nerf auditif. ( Voyem les ouvrages d'anaiomie et de physiologie pour les diverses particularités de l'organe de l'ouïe.)

De ia Fois.

707. L'organe de la voix est le iaryns. Le larynx est une cavité plus grande chex l'homme que ches la femme, se développant surtout à l'âge de la puberté, et formée par des cartilages. L'élasticité et la résistance de ces cartilages maintiennent cette cavité constamment ouverte. Le larynx communique en bas avec la trachée artère, qui est un tuyau cartilagino-membrànenx , se divisant à sa partie inférieure en deux gros troncs appelés ironchee, qui se ramifient* pour aller distribuer l'air dans tous les points delà masse pulmonaire; le

larynx c oi Bumiqqe en Inat avec Fairière-bood» par une ouverture oblengao d'airièra en avant, appelée ghtte. L'erifice de la glotte est garai de petits musclée , dont deux sont supérieurs et éen inférieurs. Ces muscles ont reçu le nom de UgamÊus dé la ylotte ou cordée de Ferreiin, parce que cet anatomiste les considérait comme produisant la voix à la manière des cordes d'un instrument. L'ev paoe compris entre les ligomens supérieurs et ks ligomens inférieurs forme une petite cavité appelée ventriouU du larynx. La plus ou moins gnsde contraction des ligamens de la glotte agrandit m diminue Tétendue de cette ouverture et modifie ainsi les sons. Le larynx peut encore être mu ea totalité par des muscles qui s'attachent à la suifice externe de ses parois, et à ses différens degiéi d'élévation correspondent différens degrés d'acoité des sons vocaux. La fig, 513 représente une ooope longitudinale du larynx. AB C D sont les membranes de la glotte. La glotte est surmontée d'oae membrane cartilagineuse, appelée èpigiatte, qui, par son élasticité, est maintenue, relevée au-dessos de la glotte, dans l'état ordinaire, pour dooaer passage à l'air dans les poumons, et qui s'abaine, dans le moment de la déglutition , pour conduire le bol alimentaire dans ToBsophage et prévenir son introduction dans les voies aériennes, où il prodoirait la suffocation.

Il est évident, d'après cette description, que l'organe de la voix ne peut être comparé qoa ua instrument à anche libre, où la poitrine fait la fonction de soufflet, la trachée de porte-vent, la glotte d'anche, et la bouche de tuyau pour récoolement de l'air.

Il est inutile de réfuter les auteurs qui y ont i u un instrument à cordes : cette étrange opinion ne peut plus être soutenue aujourd'hui.

De plus, il est visible qu'un appareil insufflatotre et dont le pouvoir d'insufflation est seul variable, comme Test celui des poumons de l'homme, ae parait pas pouvoir donner la variété infinie de tons que fait entendre la voix humaine. C'est nécetfairement dans les modifications de toutes les parties de l'organe et particulièrement de la glotte, qa'iliaot chercher l'origine de tous ces tons j aussi H. lagendie a-t-il reconnu (sur les chiens) que, pour les sons graves, les lèvres de la glotte vibraient dons toute leur étendue, tandis que, pour les sons aigus, les lèvres de la glotte se serraient demaaièreà diminuer la portion vibrante , et à n'offrir qa^uae très petite ouverture. Tout cela est parfaitemeat d'accord avec le jeu des anches.

On peut conclure des expériences de H. Grenier, que l'épiglotte nous permet de régler les sons sans les altérer. On sait que le ton du son rendu par on tuyau à anche change quand la force da vent éprouve de très grandes variations d'intensité. Or, enplaçant au-dessus des anches dans le tuyau vooal, des lamelles de papier , H. Grenier a reconna que le ton restait sensiblement constant.