Proportionnalité des forces aux accélérations

F n Soient une force F = n/" et une force F' = n'f, pr, = -;; d'après ce que

nous venons de voir (33j, si l'on désigne par j l'accélération due à la fi)rco f, les accélérations communiquées par les forces nfet n'f seront nj : Y et nj -■ y'.

( )n a donc —, -~ -7, les accélérations sont comme les forces dans

lo rapport -:;, par suite — = ^,-

\a) thôurènie s'étend au cas où les forces sont incommensurables.

35. Masse. — La relation précédente peut être mise sous la forme

Pour un point matériel déterpiiné, le rapport d'une force qui agit xur Vf point à l'accélération quelle lui communique est constant. Ce riqtporl est un coelficient qui varie avec chaque point matériel et le ciirnclérise au point de vue du mouvement. On l'appelle la masse du point.

De la relation F = My on déduit que, si une même force agilsucces- .liirnwnt sur deux points différents, les nccéléralions qu'elle leur vnmmunique sont en raison inverse de leurs masses.

Kn effet, nous avons F ^^ My = M'?'

On voit encore que deux forces constantes F et F' sont entre elles

NOTIONS DE MECANIQUE

>mms les tn.imes des points auxquels elles communiquent une même

îlération.

En effet, si F = My

et F' = MV

F M onaurap^j^

Comme tous les corps prennent en un même lieu une môme accélération en chute libre sous l'action de leur poids (97j, les masses sont proportionnelles aux poids. On a donc

»ax points de même poids ont la même masse, quelle que soit ir nature ; à un poids double correspond une masse double. Ou aura une masse double en juxtaposant deux points de même masse.

Les masses s'additionnent donc comme les poids. La masse d'un corps quelconque est la somme des masses de ses points matériels, de même que son poids est la somme des poids des points qui le composent.

Nous voyons bien d'après cela que la masse d'un corps homogène

[est proportionnelle à la quantité de matière qu'il renferme et que la

] DOlion ntlgaîre do la masse s'accorde avec la notion théorique

dëdoiti} du fait expérimental de la proportionnalité des forces aux

rMcélérations.

36. Unité de masse. — Dans la relation F=My, y ^^^ U"® longueur qu'on exprime en centimètres (4 . Si l'unilé de force n'a pas ^lé choisie, on peut choisir arbitrairement l'unité de masse. On prend pour unilé de masse une massa de platine qu'on appelle grammemasse ou simplement ^amme. C'est la millième partie de la masse d'on bloc <le platine appelé kilogramme, conservé au Bureau international des Poids et Mesures. Le gramme-masse est aussi la masse d'au centimètre cube d'eau pure à 4".^'^

On appelle encore gramme le poids d'un centimètre cube d'eau parv à 't", c'>;sl le gramme-poids ou le poids d'une masse égale à un

(l; Rii'n qu un t-c suit aUAchii A rendre ta nm^ea ilii kllu);i'aninie éluluo rigourvunrnvot rfpt\n (k la Diu»v d'un dûciniulrc cuLo d'uiiu pure A 4", il y n uni' différcnro I tMtrémemenI priitt Nou!i u4|rligeroui octio diffiiroDcc «n louto oircoastoiipe.

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J5, Prop:>i-tionnalite des

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- NOTIONS DE MÉCANIQUE XXUl

"COiY une êction du point A', il exerce à son tour sur ' • et contnire. Ce principe s'étend à des corps de

'logramme est attirée par la terre par une

(erre est attirée par la même force et s

'.-I terre s'avance aussi vers la masse,

à une même force sont en raison

la terre est absolument négli-

• \' ice une action sur cet appui, i':ii'tic des forces qui s'exercent sur