TRAVAIL

l'urce n'a d'effet utile que si elle déplace sou point d'appli- . < )ii dit alors qu'elle accomplit un travail. Un manœuvre en vaut un poids à une certaine hauteur, la vapeur en poussant le >tua d'un corps de pompe effectuent des travaux.

DAPLACEMEKT DD point D'APPLICATION DANS LA DDEtKCTION DE LA FORCE

41. Travail d'une force constante. — Soit une force constante appliquée en un point A d'un corps ; supposons que le déplacement

Fig. 26.

A A' du point a lieu dans la direction de la force fig. 2G}, le travail de la force est par définition \a produit de la, force par le déphicement de son point d'application.

Le travail d'une force est donc proportionnel à la force et au déplacement de son point d'application. Le temps n'entre pas dans la définition du travail.

42. Kilogrammètre. — Le travail pour lequel Fe = 1 est l'unité de travail. C'est en particulier le travail accompli par l'unité de force quand son point d'application se déplace de l'unité de longueur. Dans l'industrie mécanique, où l'unité de force est le kilogramme et l'unité de longueur le mètre, l'unité de travail est appelée kilograinmëtre : c'est le travail nécessaire pour élever un poids d'un kilogramme à une hauteur d'un mètre. Quel que soit le travail qu'une machine accomplit, ce travail peut être comparé à celui d'un poids soulevé à une certaine hauteur et par conséquent évalué en kilogrammètres.

43. Erg. — En physique où l'unité de force est la dyne et l'unité de longueur le centimètre, l'unité de travail est le travail accompli par une dyne lorsque son point d'application parcourt un centimètre dans la direction de la force. Cette unité de travail est appelée erg^ (du grec êoyov, travail).

Nous savons qu'une force d'un kilogramme vaut à Paris 981 000 dynes ; pour convertir un kilogrammètre en ergs, dans l'expression W = Fe, où W vaut I kilogrammètre, F — 1 kilogramme et c= 1 mètre, remplaçons F par 981 000, e par 100; nous aurons W= 981 000 00 ou 9,81. 10'; c'est la valeur en ergs du kilogrammètre à Paris. Le kilogrammètre varie avec la latitude comme le kilogramme, l'erg est invariable.

44. Joule. — En raison de l'extrême petitesse ilc l'erg, on prend souvent comme unité de travail le joule qui vaut 10 millions ou 10* ergs. Un kilogrammètre à Paris vaut 9,81 joules.

45. Pratiquement, en raison de l'impurtance du temps dans l'cvahiation de l'effet utile d'une machine, on ne ne bovne pas à mesiiror im travail, on note le temps pendant lequel ce travail est eflcciiii' et un appelle puissance d'tme machine son travail par seconde. Cette puissance s'exprime en kilogrammètres par seconde oti en chevaux-vapeur (Le cheval-vapeur est un travail de 75 kiloicrainmùtres accompli en une secondei.

Lorsque l'unité de travail est le joide, la puissance s'exprime en watts, c'est-à-dire en joules par seconde.

46. Travail moteur, travail résistant. — Quand le déplacement a lieu dans la direction de la force, le travail de la force est dit moteur, on le compte positivement. Le travail d'un [toids de P kilogrammes tombant de h mètres est + P/' kilogrammètres.

Si le déplacement a lieu en sens inverse de la force (par suite de

NOTIONS DE MÉCANIQUE XXV

iclion siimiltauée d'autres forces ou par suite d'un mouvement itérieiirenicnt acquis), le travail de la force est dit résistant ; ou le )inple nt'galivenient. Quand on soulève de h inèlres un poids d'un frainme, le travail du poids est — P/i kilogramniùtres.

IT. Travail d'une force varial>le. — Lorsque le point d'appiiition se riicul dans la direction de la force, mais que la force est varialilc, on décompose l'espace parcouru en trajets assez petits- A«, Sa'... pour que la force puisse être considérée comme constante »ar chacun deux; le travail sera FA* sur un de ces trajets, F'A«' sur le snivnnl, le travail (olal sera la somme FAs-)-F'A*'-f- .... Cette somme s'écrit pour abréger : SFAj. C'est par une somme de travaux tf^mentaires qu'où évalue le travail du piston dans le cylindre d'une macbiiir ii vapeur.

DÉPLACEMENT DD POINT D'APPLICATION DANS ONE DIRECTION DIFFÉRENTE DE CELLE DE LA FORCE

Force constante. — Déplacement rectiligne. — Déconi- >DS la force F en deux composantes : A/" dans la direction du ^déplacement, et \f' dans la direction Hculaire fig. 27*. La composante