I.. .>:c \f' ne déplace pas le point

' d'application et ne produit pas de travail. JLa force n'agit donc efficacement que •sa composante A/'suivant la direction Ida déplacement. On appelle travail de lu y^g n-

iree F le travail NV de cette composante. ¥ déMignaul l'espace recliligne parcouru par le point d'ap|iliciition, \ti z l'angle de la direction de la force l'I de la directiun du déplaceicnt, Af=F cos a,

\V — Fe cos a.

Si a = 0, W=^Fc, la première définition se présente ainsi comme cas particulier de celle-ci. Tant ijne a est aigu, la projection de F ■! ' lans le sens du mouvement, le travail est moteur (46) et

Im ,■'-"'' commi- le cosinus.

Lunqac a = 90», cos « = 0 et W = 0.

Lnr«que > est obtus, la projection de F est dirigée en sens con-

COIRS DE PHYSiyOE

traire du mouvement, le travail est résistant et il est négatif coma? le cosinus.

Lorsque a := 180*, cos a — — 1 , la force est dirigée en sens inversa du déplacement ; W = — Ff, conformément à la première définition.

Nous voyons que les forces motrices font un angle aigu avec la direction du déplacement de leur point d'application, tandis que les forces résistantes font un angle obtus avec la direction du déplacement.

F cos a étant la projection de la force sur la direction du déplacement, le travail est le produit du déplacement par la projection de la force sur la direction du déplacement.

e cos a étant la projection du chemin parcouru sur la direction de la force, on peut aussi définir le travail le produit de la force par la projection du chemin parcouru sur la direction de la force.

49. Trajectoire curviligne. — Soit une force constante, de direction OZ. Déconi[)osons la trajectoire AA'B en éléments assez petits pour que chacun d'eux puisse être considéré comme rectiligne. Le travail de la force le long d'un élément A'A" est le produit de la force F par la projection «'«" de A'A" sur la direction de la force ^fig. 28).

Le travail total sera la somme des travaux partiels,

Ffaoc'4-a'a"4-...,l = Fa?.

produit de la force par la projection de la trajectoire sur la direction de la force.

D'après cela, le travail d'un poids qui descend sans frottement le long d'un plan incliné ou l-j„ .,^ dune courbe quelconque est le même au bas de

la course (|ue si le poids était tombé verticalement de la mémo hauteur.

50. Force variable. — Terminons par l'étude du cas général où la force est variable en intensité et en direction et appliquée à un point qui décrit une traji?ctoire (jiielconque. Quand un point, libre ou non, parcourt une trajocloiro AH (fig. 29) et est sollicité à chaque instant par une force F variable, on appelle travail total de la force F sur le parcours AB la somme des travaux élémentaires que l'on