CV

d'où

lApplication a la mesure des potentiels. — Lorsque c' est très petit Ir rapport à c, t;, = v (c'est le cas d'une sphère de petit rayon, Ise en communication par un long fil avec un conducteur de ^des dimensions), la charge de la sphère ne diminue pas d'une

COURS DE PmSIQDE

façon appréciable la charge du conducteur ni par conséquent bob potentiel.

803. Mesure des capacités électriques. — On éleclrite k conducteur dont on veut mesurer la capacitif ; sa charge étant f et son potentiel t>, on a y = cv. Ce conducteur est mis en communication lointaine avec une sphère non électrisée de rayon ou de capacil<! R : la charge q se répand sur le système de capacité c -|- R formé par le conducteur et la sphère ; le potentiel commun devient v^

ci> = (c -f- R) «'<

dou r = R

r mesure la capacité du conducteur en unités électrostatiques d< capacité, si R est évalué en centimètres ; cette capacité se déduit à»

rapport — des potentiels du conducteur, mesurés avant et après >*

communication avec la sphère.

804. Comparaison des potentiels. — Le rapport des pot«nl^ ^^ de deux conducteurs est é^&l au rapport des charges d'un électr^'-'** cope gradué de petite capacité (ou d'une petite sphère) mis suc vementen communication lointaine avec les deux conducteurs.

805. Variations du potentiel et de la capacité dans l fluence électrique. — Un conducteur S, ayant une charge p(y -^'' tive (] et une capacité c, est relié par un long iil à un électroscope '"^ très petite capacité, dont la déviation mesure le potentiel o ^^ conducteur : q =cv.

On approche de S un conducteur isolé AB à Tétat neutre (77^^ la distribution change sur S, son électricité s'accumule en face ^i** conducteur induit, tandis que ses parties éloignées perdent de l'éle^? tricité ; par suite, la charge de son électroscope à communication^* lointaine diminue et correspond à un potentiel plus petit «,. Comru^^ la quantité d'électricité q du conducteur S n'a pas varié, la dimina-^ lion du potentiel est accompagnée d'an accroissement de la capacités

p, < f d'où c' > c.

âLECTRICITB STATIQUE

e condacteur induit AB est également relié à un éleclroscope à lunication lointaine, cet éleclroscope se charge positivement ue 1 eleclricilé positive y est rt-foulée. Le conducteur induit a un potentiel positif; ce potentiel va en diminuant à mesure I s'éloigne de S. Avec un inducteur négatif, l'induil aurait un itiel négatif.

l'induit est mis en communication avec le sol, son potentiel Dl nul, l'éleclricilé de S se porte en même temps en plus grande tité sur la face qui regarde l'induit, et, pour celle raison, la charge m éleclroscope diminue davantage ; le potentiel de S diminue encore et sa capacité augmente.

Potentiel en an point d'un chajnp électrique. — Il résulte itDomènes fondamentaux de l'iiifluonL-o (774) qu'un conducteur isolé, ivemcnt A l'état neutre ou nu pufentiel du sol, s'électrise par inllucnce on le place dans un champ oleciriiiuo ; il prend un potentiel dilTérent uidu sol puisque son élertroscope à comiiiunication lointaine indique large. Si le conducteur introduit dans le champ électrique est isolé et a petites dimensions, les masses électriques égales, contraires et très I développées sur lui par l'influence ne modiricnl pas la distribution Mscs électriques du champ. (.)n

e le potentiel de ce petit conduc- ,,-•'" "s^

e potentiel du point où il so ). L'ensemble des points du champ que qui sont à. un môme potenrme une surface équipotentielle.

c champ électrii|uc est dCi â un tlcctrisé ou à une sphère unîfortX éiccirisée S, le potentiel ù une distance du centre est constant, tison de symétrie : les surfaces ttentielles sont des sphtîres connues & la sphère inductrice (lig.

En même temps (pie l'influence, Fig. 0*7.

tntici va on diminuant à mesure

•'éloigne du centre. Il est toujours de mfimc signe que celui de In \ influençante.

fy aurait pas de transmission d'électricité entre deux conducteurs situés r même surface t'quipolentielle si on les réunissait par un fil lin. ipuaoïu la sphère inductrice électrisee posilivemeiit; si l'on vient ik r par un (il lin deux petits conducteurs placés & des distances dilTé- I m possédant des potentiels Ui et i>,, il y a écoulement d'èlertricité •u Vers le conducteur le plus éloi&rné, cl le système des deux conducprcnd un [lotentiel intermédiaire entre les potentiels u, et l'.j. •nêmc, un conducteur dont les dimensions ne sont pas négligeables I qutnd on le place dans un champ électrique, un potentiel intenné-

v-li

diaire entre les puicnticls que prendraient ses extrémités si elles (ttleu isolées.

Applications. — t* Doux petites sphères ont des charges ëlectriqiMt ■ — 8. Avec quelles forces s'attircnl-Alles i une distance de 3 centimètres?

2' Une petite boule électriséo eat mise en contact avec ane boale égale 1 IXit neutre, puis on les sépare. A la distance do 10 centimètres, elles exercent l'iu* ta l'autre une répulsion de 9 dynes. Quelle était ta charge primitive de la boule ^leglriifcl

3* Deux petites sphères sont distantes de 5 centimètres; l'une d'elles a une diar^dt 40 unités ; quelle doit être la charge de l'aotre pour qu'il s'exerc« entre elle! uns r<|iilaiii égale au poids do [> milligrammes?

4* Quelle charge m (aut-il donner à une sphire de 3 centimètres de dlaaMn put que la densité superficielle soit 7 ?

S* Une .sphère d'un rayon du li ceulimèlres est électris^e et M densité est 10. Qui est son potentiel?

6* Deux sphères, ayant l'une i centimètre et l'autre S centimètres de nyoi, od I reliées un instant par un long CI et sont au mt!me potentiel 40. La force de i qni s'exerce actuelloment entre elles est 4 dynes; quelle est leur distance?

7' Deux sphères conductrices électrisécs, ayant pour rayons b millimètres et I ( mètre, ont été reliées par un fil long et fin de capacité négligeable. La communiralianijl été interceptée, les centres des deux hphèrus ont été placés à 5 centiœètro: M I observé une répulsion de 8 dynes; quel était le potentiel commun des deux i|ihéR>T

8* Une sphère conductrice de S centimètres de rayon a un potentiel 5, Mi i sphère de in centimètres de rayon a un potentiel 10; on les réunit par un fil loog<ll que devient le potentiel commun?

'.I* Une sphère électrisée de \i centimètres de diamètre aune densit<'' 19. QadlMltl force exercée par cotte charge sur un point extérieur très voisin de la surface'

10* Deux sphères isolées, dont les rayons sont entre eux comme 7 et 11, eatitieni»!! 1 mémo quantité d'électricité ; dans quel rapport sont leurs daosïtés? Dans quoi rtpf seront les densités si les deux sph&rus jtréeédoBtea sont mises en commuDicatidO M taino?