Réduction des hauteurs barométriçnies
relative à l'échelle. — Le nombre N de divisions lu sui métallique du baromètre (ou du cathétomètrej ne serait 1 vraie de la colonne mercurielle que si les divisions représen centimètres à la température même de l'observation. 5 division vaut 1 centimètre à zéro, elle vaudra 1 -|- ^' c( à t" (294) ; X étant le coeiGcient de dilatation linéaire du hauteur de la colonne soulevée sera :
H = N (1 + X<) centimètres.
La hauteur N doit être augmentée de la dépression ca qu'éprouve le niveau du mercure si le tube barométrique mètre inférieur à 3 centimètres. La hauteur corrigée sera, mètres :
Pression atmosphérique en dynes. — La hauteur H de 1 mercurielle étant connue, on peut se proposer de calculer
CHALEirn
correspondante sur une surface de 1 centimètre carré ou
I \( poids d'une colonne de hauteur H et de base 1 ; D étant la densité
do mercure à la température / de l'expérience et g l'intensilé de la
pesanteur nu lieu de l'observation, ce poids sera UDg (189).
Soienl D, la densité 13,59 du mercure à 0", et ^L le coefflcieut de
' dilatation du mercure
-, la masse de la colonne de mercure sera
OJOU
A Paris ff = 980,97.
Il 7-—— 980,97 est le poids ou la pression cherchée, en dynes.
Htotear de mercure normaJ. — llabiLuellemeut on ne calcule ||u la pression en dynes, on se ronlenle de noter les hauteurs de urc. Mais le rapport des diverses hauteurs observées n'est égal In rapport des pressions atmosphériques elles-mêmes, pour des pbservalions faites à diverses températures et dans diverses localités, Iqne .<i elles sont toutes évaluées avec un mercure de poids spécifique Itaïuijinf. On rend les mesures comparables entre elles en calculant [four chaque mesure la hauteur II,, de mercure normal qui exerce la jprfssion. Le mercare normal est un liquide ayant le poids spécifique [ip« possède le mercure pur à 0", au niveau de la mer et à la lati- Itadei.S».
Il y a donc à s'occuper de calculer la valeur de g.
l'^i'ignons par g l'intensité de la pesanteur au lieu de l'observation Cstitude X, altitude z), par G l'intensité de la pesanteur à 'if)" et à I l'altitude 0; nous pouvons exprimer le poids de la mftmc colonne de [•MTOttrepar llDy ou UnD^G,
HDsr = HoD„C On déduit de là U^=\ïjr-f:, D \±v^
it;~ 1
g = ( 1 — 0,00255 cos 2X) / 1 - ^ " *»t le rayon de la Terre.
Pour rendre comparables les indications d'un baromètre ou mesures manométriques effectuées en un même lieu, g ne var pas, il suffit de faire les corrections de température et de capillai
HD<7 = HoDogr
314. Corrections des densités. — La méthode du flacon à l'aid laquelle nous avons déterminé la densité d'un corps àO" (163) n'< limitée, pour la précision, que par la sensibilité de la balance emplo;i convient de savoir tenir compte dans les pesées de la poussée de l'air < la température.
C'est ce que nous allons faire en exprimant que dans les pesées su sives l'eiïort exercé par les corps placés dans l'un des plateaux de la bal fait équilibre à l'effort exercé par la tare dans l'autre plateau.
Nous supprimerons dans les diverses équations le facteur g qtii s commun aux deux membres ; nous supprimerons aussi les facteurs I et i représentent les longueurs des bras de levier du fléau, ces facteurs d( ég^ement disparaître des résultats, par division.
Solides. — Appelons Vo le volume du corps à Cfi, d^ s& densité, i densité de l'eau à 0", S la densité des poids, et a la densité de l'air dar conditions de l'expérience, t la température de la balance, K le coefQcie: dilatation du corps, F le poids en grammes du flacon rempli et plongé l'air. M, M', etc.. les poids marqués.
Premier èquiUbre F + Vodo — Vo (1 + K<) a = Tare.
Deuxième équilibre F + M[l — ;) = T»e.
Troisième équilibre F — Vo«o + V(,do + M" M — | j = Tare.
Retranchons la deuxième équation de la première, puis la troisième première :
Vodo-Vo(i + KOa = M(l-|^
Divisons
V««o-V« (1 +Kt)a = M" (l - 1)
dp — a(l +KO M «0— «(l 4- K<) M"
d'où d„=^e<, + û(i + KO(l-J,)
CHALEUR
Ditiwiis :
• LUinides. — Alin de n'avuir à fnire qu'une tare et d'opérer ù charge f ron«UTiir(127i, on commence par faire la tare du flacon vide et d'un poids
r nu poids de celui des deux liquides (]ui est le plus lourd. F est
■Ti L'iaïuines du flacon vide dans l'air.
l-mnier équilibre F + M, M — ^)= Taw.
ImLtifmf rquilibif F + V„d„ — Vj (1 + Kf) 0 -|- M, M — | j = Tare.
Tminme équilihie F + V„eo — V^ (I + K<) a + M', M — j j = Tare.
Rrtruirfaoii« ht deuxième équation de la première, puis la troisième équatxin (le la première, et, pour nous conformer à nos notations antérieures (163), remplavons Ma — Mi par M, et Mj — M'i par M",
V„do-Vo(» + KOa = M(l-2)
Vo«o - Vo (I + KO a = M'Yt - 1^
d, = g.ro + <.(!+ KO (l-^)
ivent on néglige K(.
315. Efforts exercés par des pièces métalliques sous l'inflaence des variations de température. — L'efTort avec
If^ucl un corps solide ou Uqnide qu'on cbaufTe ^i à aogmenter de vo- ' 'unie est extrêmement L <"ibidérab!e, car il est B^alàcelui qu'il faudrait " *iiipliiTer pour le comprimer d'une (juantité :isa dilatation; on M en dire autant de exercé dans la OMruciion. On cite or- ■ir«m>?nt l'exemple Dt d'utilisation de force. Les murs v\g. rM.
COURS DE PHYSIOUE
latéraux d'une galerie du Conservatoire des Arts et Métiers s'e écartés de la verticale sous le poids du plafond qu'ils soutenaii on fit traverser par des barres de fer les murs dans leur ■ élevée (fig. 230) : les extrémités de ces barres élaieht filetées K minées au dehors par des écrous qui s'appuyaient sur des plaqu fonte embrassant de larges parties de la surface extérieure des!
Fifi
lereli erqfl
C0fl
Les barres furent chaulTôes sur toute leur longueur, elles s' gèrent, et les écrous furent serrés. Le retrait des barres par le rell disseraent amena un redressement partiel des murs ; les altei déchaulTemenl et de refroidissement furent répétées jusqu'à ce eût ramené les deux murs à la verticale.
La figure 237 représente une disposition expérimentale re sant à peu près les conditions précédentes et destinée à moni l'effort énergique exercé par une barre métallique qui se conl L'extrémité filetée d'une barre métallique AB, comprise entra supports fixes, est munie d'un écrou E que l'on serre au mo l'on chauffe la barre; la contraction de la barre due au refro ment arrache les supports de la plate-forme sur laquelle ili assujettis.
Dans les ajustements où entrent des métaux susceptibles soumis à des variations de température étendues, la dispositù pièces doit leur permettre de se dilater librement (barreat fenêtres grillées, lames de zinc des toitures, poutres des ponts liques, tuyaux métalliques qui s'emboîtent, rails des chem: fer, etc.)
Applications. — 1* A quelle lompiSratitre les thermomùtres Falirsnheit grade marquent-ils le mSnie degré?
.!* Duns l'echollc do Oclisie on marquait 0" au point d'ébulUtion et ISO à fondante. Convertir 50" Delislo eu degrés centigrades.
J* Kéduire à 00 une hauteur barométrique égale & 75,5 à ih".
4* Quelle variation de longueur épronre en passant de 0° i iO^ ane longuenr en for ayant 1000 mètres à zéro?
CHALEUR
i- Ob lit ua interviLlIe de 87,2 centimètrec à 28o entre deux poioU aar une échelle de Ititai gnujoèa à 0". Quelle est la vraie dittance?
<■ Diux bo/rcs de laiton et de fur sont juxtaposiÀee et fixées invariablement à une de \mn oMaitea. On les plucu dan» la glace et on marque un trait perpendiculaire à la !■(*(« i la foU snr les doux barre» ot & ane dixt^iDcc de 1 mètre do l'oxlréinite fixée. Ottktgffe l'ensemble & 100", le laiton se dilate davantage et lus traits s'écartent de «~:i. L» roelGi-ient de dilatation du fer étant 0.OO0UI18, quel est le coefficient X de dliUtUD du laiton?
V l'gc i|ihùre de fer do 6,01 ocotiœL'tres de diamètre à 0° s'appuie sur un anneau do riwdf i CFnlimélres de diamètre. A i)uoll« température la sphère passera-t-elle '!
t* DiOi un four dont un veut obtenir la température, on place une barre do mclaJ (;ut i U' une longutiur de t^lO. La longueur de la barre devient l'IUT. Le coeflîcient ^ diltUtion do métal est 0,00001:2. Quelle est la température du four?
f U densité de l'urgent est IO,:il à O". Son coefiiciont de dilatation cabique est «.WOOiD. Trouver sa densité à ISO» ?
Iir UdenMlé du mercure est 13,6 à 00 : quelle est-elle à 20^?
Il' l!o IiiIm cylindrique en verre de 1 mètre de longueur à O" et do 2 centimètres de tiaUit ut rempli de mercure sur une longueur de O'Sli. A quelle température serait «ntiènuiiint plein '!
I^ Étaat donné un vase en verre, y introduire un volume de mercure i O" tel que U (Mm lie capacité qui restera libre demeure la mémo à i" qu'à O". Coefficient de
I du mercure . .. • Coellicient de dilatation cubique du verre
âJijO
11* Cd tobe capillaire a r de millimètre de diamètre : quel est le volume V'o du ré-
mir ipi'll faot lui souder pour avoir un thermomètre dont le degré ait I centimètre ^losgmir?
li* Le tube d'un thermomètre a -pr- de millimitre do diamètre, le réservoir est cylio-
I M 4 1 oootimètre de haut sur " millimètres de rayon. Quelle est U longueur du
l^'Hii thi'rmoniètre centigrade est plongé jusqu'au degré 25 dans un bain liquide, k aaregre s'élève jusqu'au degré 110. Quel dagré marquerait ce thermomètre s'il '**il iiloig,: tluns le liquide chaud jusqu'au niveau où s'arrête le mercure? La tempéra' *«« nlérieuro est I5<>.
"' l'a thornumètrc à niuroure ontièremrnt plongé dans un liquide de température "'^t marque U5°. (Junlle température marquerait-il si l'on plongeait seulement dans *&^<l« la réservoir et le bas de In tige jusqu'au degré 6? La température extérieure •Itî»
"* On forme un thermomètre à eau avec un thermomètre ù lige. H marque 20" dans
* KWt (laHiinle, Sh" dans un bain liquide à 43°. Calculer la dilatation moyenne de
'''*" II4» de leuu à 0» et 45".
"* Ub thermomètre tt échelle arbitraire marque 12'' dans la glace fondante et
1!*** 4wa la vapeur d'eiiu bouillante sous une pression de Ib centimètres do mercure.
l"^ '•gré mar<|uera ce thermomètre à 40° centigrades?
Ja '** Cl TiJte en verre est rempli u 0" par 120 grammes de mercure et un morceau de 1- *'* tOO grammes. On chaulTr à M". Quel est Ii< poids du mercure qui sort? Densité '''•7,711; itensilé du mercure 13,59; coefficient do dilatation cubique <lu fer, I . I
lOo
• i* msrcure
du verre
P* Cn aréomètre à graduation uniforme (genre Baume) marque 0 degré dans l'eau pure " -' ' !.<n» un certain liquide de densité 1,J2 ù la même température. A quelle
.-t-il dons cn dernier liquide à la température de UO"? Coefficient de
.-^ ,,.u du verre, O.OuuojiJ , coefficient de dilatation du liquide, 0.000830. On
IZ~t''8»ra le» oITuta capillaires et l'on admettra que la densité de l'eau à 0° ne diffère ''** *»«<lbli!ment de 1.
}^' Une lige de fer F, verlicali', lixéc k son extrémité supérieure en un point A, est "^ **» i la partie inféricnro par un étrier E qui supporte un vase cylindrique d«
renfermant du mercure. La langueur totale de U tige ot do l'étrior est 0'73.
ttt
Le vase de verre a 2 centimètres carrés de section intërieare. Quel poids de mei lant-il verser pour que le centre de gravite du pendule reste & une distance coss' de A {pendule compensateur de Graham)f On considérera le poids dn fer et le poid cylindre de verre comme négligeables par rapport an poids du mercure.
