TOME II

.0 XAGHiTlSME.

tUEfrrents, par f celle de raiguille, par ik et ik* deux coeffidento constants, par n, n\ i^t les nombres d^oscillations deTaigaille libre, et soumise successivement à Tinfluene de la terre et de Taimant dans ces deux états , nous aurons les équations

JcFf+ k'ff, n]» kFf+ k'F'f. n^

kPf. ™ n» kFf. "^ n» • "

La première donne a seconde «

roù Ton tire ^

La méine méthode peut servir à vérifier les lois des attractions et des répuisions magnétiques ; il sufBt pour cela de faire varier la distance du barreau aimanté, son intensité restant constante.

Dans ce cas, F* = F* ; mais la distance du barreau à Taiguille étant différente , la Ibrce qui sollicite Taigoille est représentée par VF*f et V'F*/; k^ et V^ étant des coefficients différents qui détendent de la distance : alors on a

et on trouve par Tobsenration que ik* et V* sont en raison inverse du carré de la distance. Nous rapporterons une des expériences de Coulomb.

Il suspendit une petite aiguille à un fil de soie, et, à Tabn des agitations de Taîr, elle faisait 15 oscillations par minute. Il fit ensuite agir sur elle le pôle attractif d^un long fil d*acier fortement aimanté et maintena verticalement dans le méridien magnétique deTaiguille; l'extrémité du fil d'acier qui agissait sur Taiguille s'abaissait de 10 lignes environ au dessous du plan horizontal de Taiguille ; cette disposition était nécessaire pour obtenir le maximum d'effet : le fil étant à 4 pouces de distance du cen* trederaigoillé, elle fit 41 oscillations en 1 minute, et, le fil étant placé à 8 pouces » le nombre des oscillations fut réduit à 24. D'après la formule précédente on a

*" (24)^ — (15)î Èàùû f à une distance double , l'intensité de la force est 4 fois plus petite,

816. On peut aussi déterminer le rapport des intensités magnétiaues d une même aiguille au moyen de la balance de Coulomb , en mesurant la torsion qu'il faut donner au fil de suspension pour que Taiguille éprouve la même déviation. En supposant que les pôles soient toujours aux mêmes points, il est facile de voir que les intensités magnétiques de Taiguille sont proportionnelles aux arcs

de torsion.

VISraiBUTlON du XAGNiriSHE DANS VH BAEEBAU AIMAHTÉ* 11

§ IV. Distribution du magnétisme dans un barreau aimanté*

817. Lorsqu*oa roule un barreau aimanté dans de la limaille de fer, on remarque, comme nous l'avons déjà dit, que la limaille s'attache surtout à ses extrémités : il en résulte que la vertu magné* tique réside principalement dans les points voisins des extrémités.

818. On peut déterminer la distribution du magnétisme dans un barreau par le procédé suivant. On prend une très petite aiguille^ et, après avoir déterminé le nombre des oscillations qu'elle fait dans une minute , lorsqu'elle est soumise à l'influence seule de la terre , on la présente successivement aux diiïérents points d'un barreau aimanté ^B (fi g. A65). On détermine pour chaque position le nombre d'oscillations qu'elle fait dans le même temps , et , par suite , l'intensité du magnétisme qui concourt avec l'action de la terre pour faire osciller l'aiguille : cette intensité est proportionnelle à celle du point de la barre situé dans le plan horizontal de l'aiguille. En effet , le point M , situé à la hauteur de l'aiguille abf sera celui dont l'action se fera sentir davantage : d'abord parce qu*il est le plus voisin de l'aiguille , ensuite parce 'qu'il l'attire directement dans le plan horizontal où elle oscille , au lieu que les autres points situés au dessus et an dessous agissent de plus loin et plus obliquement. A la vérité , l'influence de ces deux causes est très faible pour les points du barreau qui avoisinentilfymaissira<>tion d'un de ces points est plus forte que celle de Mj celle du point situé de l'autre côté , à la même dislance \ sera plus faible d'une quantité à peu près égale : car, quelle que soit la nature de la courbe A'B^O^ dont les ordonnées représentent les intensités magnétiques qui correspondent aux différents points de l'aiguille , on peut toujours, lorsqu'on n'en considère qu'une très petite étendue, lui substituer la ligne droite qui la toucherait. Ainsi , la demi-somme des actions équidistantes exercées par les points voisins deilf sera encore très peu diiïérente de celle de M. Il suit de là que , dans chaque expérience , le barreau exercera une action presque proportionnelle à celle du point M; mais cette proportionnalité ne pourra pas s'étendre jusqu'à l'extrémité du barreau , ni même à une très petite distance de cette extrémité : car alors les points situés au delà devenant assez voisins pour que leur absence soit sensible, l'action exercée sur l'aiguille ne serait plus la même que si le barreag ^it coniiiitté. A l'extréfiiitë du barreau la force est à peu pràs deux

fois plus peiîle que s'il olail prulon^rô : cVsl pourquoi il faul douliSer i^^s l'i'sultais obUfiius Dans ces expériences, Tai^^uille doit élre t.ssf^ forte pour que son <'ta( ma{;nétique ne soit pas changé d*une manière prToianente par Tiufluence du barreau.

819. On pourrait aussi employer la balance de torsion. Coalomb se servait , pour ce mode d'expérience , de Tappareil [ fig- &64. ) L*aiguîlie aimante mobile étant sur le zéro de la divibion et dans le méridien magnétique j il fixait verticalement dans la cage et contre cette aiguille*, dans sa position d'équilibre, une règle de bois de 2 millimètres d'épaisseur , et il plaçait contre cette règle, et de l'autre côté un barreau vertical , dont le pôle de même nom que celui de l'extrémité h plus voisine de l'aiguille était à la hauteur de cette aiguille ; en faisant glisser le barreau verticalement contre la règle , on amenait successivement ^s différents points en regard du pôle de l'aiguille, et dans [abaque position elle était écartée de sa direction d'un angle plus ou moins considérable ; alors, au moyen du micromètre, on la ramenait à sa position initiale , et la force de répulsion était mesurée par la torsion nécessaire pour produire cet effet Pour diminuer le nombre des oscillations. Coulomb employait un petit étricr en cuirre (/ï^. A66), terminé inférieurement par une lame de cuivre qui plongeait dans un vase plein d'eau. 11 faudrait encore , comme dans la méthode précédente, doubler l'intensité obtenue à Texiré* mite , puisqu'on obtiendrait un effet sensiblement double si l'aimant le prolongeait au delà.

820. Coulomb a fait un grand nombre d'expériences pour déterminer la variation de la force magnétique dans les différents points d*un barreau aimanté; il a trouvé qu'en général la force magnétique était nulle au milieu ; que delà elle croissait très lentement jusqu'à unecertainedistance, d'où elle augmentait avec une ircsgrunle rapidité jusqu'aux extrémités, et qu'à distances égales du centre, les forces magnétiques étaient égales, mais de nature contraire . Dans une des expériences, le fil aimanté avait 27 pouces de longueur sur 2 lignes de diamètre ; ,4 fi pouces des extrémités la force magnétiï\ne était équivalente à une torsion de 6<>, et croissait jusquu Texirémité où elle était représentée par une torsion de 165'». La courbe ibcb'a' (Jîg. 467} indique la distribution du magnétisme dans une liguille ; Tintensité magnétique de chaque point est représentée par 1 ordonnée qui passe par ce point.

821. Pour les fils et les lames d'une longueur différente, dont

POINTS COnSÉQUEATS. i$

les dimensions transvei^alessonlégales, mais très petites relativement à la longueur,etqaisontrégalièrenientaimantées, la courbe qui représente les intensités magnétiques est exactement la même , pourvu que la longueur surpasse 6 ou 8 ponces. Il rcsulle delà qu'au dessus de 6 ou 8 pouces tous les aimants prismatiques d*une petite section ont leurs pôles à la même distance des extrémités : car les pôles n'étant que les points d'application des résultantes totales , ces points sont placés delà même manière quand les composantes partielles suivent la même ioi.Coulomb a fait voir que ces pôles se trouvent à 18 ligues des extrémités. Pbur les aimants prismatiques très courts, les pôles sont à peu près au tiers delà demi-longueur, en partant des extrémités; ce dernier résultat est une limite dont les pôles s'approchent de plus en plus à mesure que la longueur de l'aimant diminue. D'après M. Becquerel , la distribution du magnétisme dans les fils d'acier très fins suit les mêmes lois.

Quand l'aiguille n'est pas prismatique, les lois précédentes ne sont point applicables; dans les aiguilles eu losange les pôles se rapprochent du centre.

822. Points conséquents. Quand les aiguilles ou les barreaux ont une très grande longueur, ils renferment quelquefois un certain nombre de pôles intermédiaires à ceux qui existent aux extrémités : ces pôles intermédiaires sont désignés sous le nom Appoints conséquents. D'après Coulomb il s'en forme toujours dans les aiguilles d'acier trempé dont la longueur excède 30 fois le diamètre.

On peut facilement reconnaître leur présence «t leur position en plongeant l'aiguille dans de la limaille de fer : elle se fixe sur tous les pôles. La figure Â68 représente une aiguille renfermant un point conséquent; la figure &69 une aiguille qui en cou lient deux. Au dessous des aiguilles on a tracé la courbe qui représente la distribution du magnétisme. On peut aussi reconnaître la présence des points conséquents en plaçant le barreau verticalement et en approchant une aiguille d'épreuve que l'on fait mouler parallèlement à elle-même , de manière à la présenter successivement en face de chaque point du barreau; si le barreau n'a pas de points conséquents on n'observe qu'une attraction et une répulsion ; s*ii y a un point conséquent on observe deux alternatives , etc. En parlant de l'aimantation nous verrons la cause de la formation des points conséquents et les moyens de les éviter : car leur présence dans les aiguilles de boussoles diminue leur force directrice, et dans certaines circonstances peut les rendre complètement inexactes.

14 KAGHiTISME.

§ V- Théorie du magnétisme. *

825. Pour expliquer les phénomènes magnétiques on admet rexisience de deux fluides impondérables , désignés sous les noms de fluide austral et de fluide boréal ^ dont les molécules similaires se repoussent, et celles de nature différente s'attirent. Ces deux^ides existent à Tétat de combinaison dans tous [es corps magnétiques , et sont séparés par une action magnétique étrangère; mais comme les aimants ne perdent point de leur intensité magnétique en la développant dans d'autres corps, il s'ensuit que les fluides magnétiques ne sortent pas des corps ; et comme des fragments quelconques d'un aimant soot des aimants complets, il est extrêmement probable qu'il en est de même de chaque molécule , et par conséquent que dans l'aimantation la séparation des fluides a lieu seulement dans chaque molécule.

824. Sans établir aucune hypothèse sur la nature des fluides magnétiques, mais en partant de la loi de Coulomb et de la supposition que dans leur séparation les fluides ne parcourent qu'un espace infiniment petit, M. Poisson est parvenu à trouver les conditions d'équilibre des fluides magnétiques dans les aimants , et les formules qui expriment leur action sur un point extérieur. Dans quelques cas particuliers, où ces formules étaient intégrables, M. Poisson en a déduit des résultats qui ont été pleinement confirmés par l'expérience. Nous allons entrera cet égard dans quelques détails. M. Poisson considère chaque point d'un corps magnétique à l'état naturel comme renfermant les deux fluides à l'état de combinaison , qui est maintenue par une force d'intensité variable , désignée sous le nom de force coercitioe. Par l'action d'un aimant étranger les deux fluides se séparent , s'éloignent à une distance très petite , y restent par la force inconnue qui empêche les fluides magnétiques de sortir des corps dans lesquels ils ont été développés; mais si le corps est soustrait à l'influence qui a séparé les deux fluides , il rentre dans l'état primitif ou conserve celui qu il a reçu, en -totalité ou en partie , suivant que la force coercitive du corps sera nulle , ou sera plus ou moins grande. En un mol , on considère les aimants et les corps susceptibles de recevoir Finfluence magnétique, comme formés d'un grand nombre de petits corps qui jouissent individuellement des mêmes propriétés que la masse dont ils font partie. M. Poisson appelle éléments magnétiques les espa-

THioaiB BU MAGniTISHB* t$

ces dans lesquels les fluides mafpiétiques s'étendent psr leur sépa-* ration , et ligtiês magnMques les lignes , droites ou courbes , qui sont ionnées par les lignes polaires des éléments magnétiques.

Lorsqu'un corps sans force coercitive est soumis à rinflnence d'un centre magnétique extérieur ou intérieur, dans l'état d'équi-* libre la résultante de toutes les actions attractives ou répulsives sur un élém^t doit être égale à zéro. Mais dans le cas où le corps a une force coercitive quelconque, la résultante doit seulement être plus petite que cette force, car autrement il se développerait un nouveau magnétisme. Enfin , dans le cas où le corps serait aimaaté à saturation , il faudrait , pour que l'équilibre existât , que la résultante totale , pour un point quelconque , fût égale à la force coer* cîtive. De là le moyen de trouver les équations d'équilibre dans . chaque cas particulier. M. Poisson a constaté que la résultante des actions de tous les éléments magnétiques d'un aimant était équivalente à l'action d'une couche magnétique très mince qui recouvrirait la surface du corps , et qui serait formée de deux fluides , bo-^ réal et austral, qui en occuperaient les parties distinctes. En appliquant les formules générales au cas particulier d'une sphère de fer doux, aimantée par l'action du globe, on obtient un grand nombre de résultats qui ont été parfaitement confirmés par des expériences directes faites par M. Barlow.

Nous n'entrerons pas dans les détails de cette théorie ; les calculs en sont trop élevés pour trouver place dans un traité élémentaire de physique; mais nous essaierons de faire concevoir le mode de distribution du magnétisme libre dans une aiguille , et pour plus de simplicité nous considérerons l'aiguille comme formée d'une seula file de molécules. ^ ces éléments étaient sans actions les uns sur les autres pour faire varier leur état magnétique, et si on sup* posait nuls les intervalles qui les séparent, tous les pôles élémentaires se neutraliseraient ; il ne resterait que les pôles contraires des éléments extrêmes : alors l'aiguille ne serait aimantée qu'à ses extrémités. Mais il faut nécessairement admettre des intervalles entre les éléments magnétiques, et une influence mutuelle sur leur état final. Il doit en être des éléments magnéti-* ques comme de petites aiguilles aimantées sous leur influence mu« tuelle (fig. 470) : elles prennent des états magnétiques qui ne sont pas les mêmes que si elles étaient isolées. Cela posé , considérons un élément magnétique à une certaine dislance des extrémités da " barreau. Sok n le nombre des éléments qui se trouvent du e^ié

3Ù sera , je suppose , le pdie boréal : il est évident qae tons les pôles australs de ces éléments sont-plus voisins de rélément que nous considérons que les p'ôles boréals correspondants. Ainsi les premiers auront un excès d'action sur» les^ derniers , et cet excès tendra éyidemment à favoriser la décomposition du fluide magnétique dans rélément ) il en sera évidemment de même des molécules magnétiques qui se trouvent de Tanlre côté ; maïs on trouve par le calcul que la somme de ces>actions est la plus grande possible lu Oiéutre, et qu'elle diminue du centre aux extrémités, d*abord très lentement , et ensuite avec une grande rapidité. Ainsi, Tinlensité magnétique des élément5*dimiuue du centre aux extrémités : et Texcès d'action de deux pôles élémentaires voisins atigmente du centre aux extrémités, et par suite tout se passe comme si les deux fluides magnétiques étaient répartis chacun dans une des moitiés de Taig[uille, et en quantité croissante à partir du milieu.

§ y. De t aimantation*

825. Nous avons déjà vu que les corps susceptibles de devenir tnagnétiques acquéraient cette propriété par le contact avec un aimant ; mais ces corps peuvent encore devenir tnagnétiques dans tin grand nombre d'autres circonstances, par les décharges électri- []ues , par l'action de la terre , par des courants galvaniques. Nous De parlerons ici que des procédés employés pour donner à des barreaux d'acier la. plus forte puissance magnétique an moyen des aimants naturels ou artiflciels , ainsi«que de l'aimantation par l'action ]e la terre ; quant à celle qui provient è^ décharges électriques et Jes courants galvaniques, il en sera* question dans les'diapitres mivants.

Les méthodes d'aimantation directes, ju^nMci employées, sont lu nombre de deux, qu'on désigne sous les noms de nmple touche il de double touche.

826. Avant d'exposer ces diiïérentes méthodes, nous devons dire ;c qu'on doit entendre par aimantation à' saturation. La quantité le fluide magnétique développée dans un barreau crott toujours ivec la force des aimauts qui agissent sur lui, mais la quantité de luide libre qui y reste lorsqu'il est soustrait à l'influence des ainants , dépend de sa force coercitive , et cette quantité est suscepibie d*une limite qu'on nomme saturation. Une aiguille sursatu-