SYSTEME DES ONDULATIONS. ANNEAUX GOLO&IÊS

yogression est i : ( 1 — r^ ). Alors , en substituant pour « etr leurs valeurs , on trou«

^ — — ^ — - pour résultat final, c*e8t-à-dire exactement la vitesse du rayon ré'

iléchi à la première surface, mais avec un signe contraire.

IS42. Quant aux anneaux qu'on observe par transmission ^ Es résultent y comme nous Favons déjà dit , de Tinterférence des rayons transmis directement avec ceux qui ne Font été qu'après avoir éprouvé deux réflexions consécutives dans la lame mince. En effet , les différences de marche des rayons qui interfèrent après la transmission sont alors exactement les mêmes . que celles des rayons qui interfèrent après la réflexion ; mais comme i dans le premier cas, la double réflexion fait disparaître le changement de signe de la vitesse du rayon réfléchi, il s'ensuit que les effets produits par Finterférence dépendent uniquement de la différence des chemins , et par conséquent que les deux ordres d'anneaux sont complémentaires. La teinte si faible des anneaux transmis résulte de la faible intensité des rayons qui sortent après deux réflexions successives.

iS43. Le système des ondulations explique avec une extrême fiMûiité les anneaux réfléchis à centres blancs dont nous avons parlé (1379), et qui se forment quand la lame mince est placée entre deux milieux qui sont Fun plus , Fautre moins réfringent. En effet , dans ce cas, les ré.flexions à la première et à la seconde surface de la lame mince ayant lieu dans les mêmes circonstances, c'est-à-dire quand la lumière rencontre un milieu qui est plus réfringent ou moins réfringent , il n'y a plus lieu d'ajouter une demi-longueur d'ondulation à la différence des chemins parcourus par les ondes qui interfèrent, et par conséquent les anneaux doivent être complémentaires de ce qu'ils sont dans les cas ordinaires, et par suite le centre doit être coloré dans une lumière homogène, et blanc dans la lumière blanche.

iS44. Anneaux colorés produits par des plaques épaisses* Les anneaux dont il est question , et dont nous avons décrit toutes les particularités ( 1380 ) , s'expliquent aussi très facilement dans le système des ondulations. En effet , lorsqu'un faisceau très fin de lumière homogène vient rencpntrer perpendiculairement la première ^rface d'une glace étamée , le rayon qui pénètre normalement dans le verre, à cause de Fimperfection du poli de la surface , est environné d'un faisceau de rayons d'une faible iijitensité, et d'autant plus petite qu'ils s'éloignent davantage de la normale.

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Ces rayons disséminés, réiOéchis à la seconde surface , cmergeni par la premièredans un cône plus ouvert ; le rayon principalde relour à la première surface produit encore de nouveaux rayons disséminés autour de lui ,|el c'est l'interférence de ces derniers avec les premiers qui donne naissance aux franges qu'on observe. Il est facile de voir que les rayons de ces deux systèmes ont parcouru sensible^ ment le même chemin , et que la différence, très petite, augmente ^ tec la distance de leurs points de concours à Taxe du faisceau. M. W. Herschell a retrouvé par le calcul tputes les circonstances que présentent ces^phénomènes.

iS48. M. Brewsier a produit des bandes colorées avec des pla< ques épaisses par une disposition que nous rapporterons. Supposons que^ et i5(/?^. 923) représentent deux plaques de laoïéme sub« stance à faces parallèles et d'égale épaisseur, si , les plaques étant légèrement inclinées , on regarde un objet lumineux à travers, par exemple la flamme d'une bougie, on voit, outre l'image directe, une image plus faible déviée du côté de l'angle du prisme d'aff*,^ cette image est couverte de bandes irisées d'autant plus Jargesq* l'angle des deux plaques est plus petit. Avec une lumière homog^ Fimage latérale est traversée par des bandes noires. Si l'appaiâ des deux glaces est fixé à l'extrémité d'un tube noirci de 20 à 30 centimètres de longueur terminé à l'autre extrémité par un orifice, en regardant le ciel on aperçoit sur l'image latérale de très belles franges. L'image latérale provient des rayons qui émergent après avoir éprouvé deux réflexions, et les franges proviennent de l'interférence de ceux de ces rayons qui , ayant traversé le même nombre de fois les lames de verre et le prisme d'air, diffèrent cependant de marche , suivant le point où ils ont traversé le système pour arriver à l'œil de l'observateur. En désignant par t l'épaisseur commune des lames A QiB^ par i l'épaisseur de la lame d'air , il estfacile de voir que les rayons désignés par i , 2, 3, 4, ont traversé des

épaisseurs 2^4"3*»^' + ^*>^*+^*>®^^'+^ *» ^^^'^^ ' '^ 2« et le %* sont les seuls qui pourront interférer et produire des frao» ges , les différences de marche des autres étant trop considérables. On obtient aussi des franges analogues et qui ont la même origine, au moyen d'un petit appareil formé de deux douilles qui s'emboîtent , et dont chacune porte une plaque à face parall^ fixée sur son fond sous le même angle ; en tournant une des douilles^ on peirf placer les glacés parallèlement ou leur donner une inclinaison qodconque.