SYSTÈME DBS ONDULATIONS. INTERFÉRENCES. S

rapides qui s'opèrent autour d'elles ^ ce qui peut néanmoins très* bien se concilier avec l'émission régulière d'un grand nombre d'ondulations dans cbacune des séries séparées par ces perturbations. Cela posé y on ne peut admettre que ces perturbations s'opèrent simultanément et de la même manière dans des particules séparées et indépendantes ; en sorte qu'il arrivera , par exemple, que les oscillations de l'une seront retardées d'une demi-oscillation complète y tandis que celles de l'autre continueront sans interruption, ou seront retardées d'une oscillation entière; ce qui changera complètement les effets d'interférence des deux systèmes d'ondes qu'elles produisent : car il y avait accord parfait entre les mouvements dans le premier cas, et il y aura discordance complète dans le second. Or, ces effets opposés, se succédant avec une extrême rapidité, ne produiront sur l'œil qu'une sensation continue, qui sera moyenne entre les sensations plus ou moins viveis ({u'ils exciteraient séparément, et qui restera constante, quelle que soit la différence des chemins parcourus.

« 11 n'en est pas de même lorsque les deux faisceaux émanent d'une source commune : alors les deux systèmes d'ondes qui sont partis d'un même centre de vibration, éprouvant des perturbations de la même manière et au même instant, n'en reçoivent aucun changement dans leurs positions relatives; en sorte que, s'ils discordaient complètement d'abord , ils continueront à se trouver en discordance complète; et si les mouvements s'accordaient, le même accord subsistera toujours, tant que le centre de vibration enverra de la lumière. Ainsi , dans ce cas , les effets seront constante et deviendront perceptibles. C'est un principe qui s'appliff tous les effets produits par les combinaisons des ondes IvanS^ ils ne peuvent être sensibles que lorsqu'ils sont pennanenti

1572. <c Jusqu'à présent , nous avons supposé que les dêi tèmes d'ondes marchaient suivant la même direction, et conséquence, leurs mouvements oscillatoires s'exécutaient suivant une direction commune, soit dans le même sens, m. sens opposé : c'est le cas le plus simple d'interférence et le dans lequel il puisse y avoir destruction totale, du mouvement p un autre : car il faut pour cela, non-seulement que les forces soient égales et en sens contraires, mais encore qu'elles agissent suivant la même ligne droite, c'est-à-dire, en un mot, qu'elles soient directement opposées.

(c Dans le cas où les rayons qui interfèrent forment entre eux des

V98 LDMDkRB.

angles sensibles , mais très-petits, les impolsions apportées daj mêmes points de Téther par les deux systèmes d'ondes se crc aussi sous des angles sensibles; mais à cause de la petitesse d angles, la résultante des deux impulsions est presse exacte égale à leur somme lorsque les impulsions agissent dans le d sens , et à leur différence lorsqu'elles agissent en sens oontn ainsi, dans les points d'accord ou de discordance, l*intensité < lumière sera la même que si les deux faisceaux lumineux av; suivi la même direction > mais les variations d'intensité n'ai lieu qu'aux points de croisement des rayons. » (FaBSMSLO

Considérons, par exemple, deux points lumineux voisins, partent simultanément des ondes de même intensité et de u longueur : dans tous les points de l'espace pour lesquels la c rence des distances aux deux points lumineux sera égale à un i bre impair de demi- longueurs d'ondulation, la lumière sera truite; elle sera, au contraire, à son maximum à tous les p pour lesquels la différence des distances sera un nombre de demi-longueurs d'onde. Ainsi , les lieux obscurs et éck formeront des hyperbololdes de révolution autour de la ligne joint les points lumineux , dont ces points seront les foyi et dont la différence des rayons vecteurs sera pour les p(

obscurs, -X, -)., -x,-elc., et pour les points lumineux, x,

3x, 4x , etc. Si les points étaient remplacés par des lignes lu neuses parallèles, les points obscurs et lumineux formeraient cylindres hyperboliques qui projetteraient sur un écran para aux lignes lumineuses des franges parallèles sensiblement é< distantes.

1573. Voici maintenant l'expérience de Fresnel, qui démo l'exactitude de toutes ces déductions théoriques.

Soient £D etDF (fig. 918) deux miroirs plans métalliques oi verre noir, réunis en D sous un angle très-voisin de 180" placés dans une chambre obscure; S un point lumineux fo au foyer d'une lentille dun très-court foyer, éclairée pai soleil. 11 est évident que, si du point S on abaisse deux perpei culaires SP et SQ sur les deux miroirs, et qu'on prenne BQ «« et PA =s SP , les rayons réfléchis sur les deux miroirs étant ] longés, iront passer par les points A et B, et, par conséqaenlj pourra ue point avoir égard aux miroirs et considérer les lag comme émanant des points A et B : les chemins parcouriMi^

SÏSTÉMR DES ONDULATIONS. IMEUFÉBENnES

les mi'mes : car, d'après la construction précédente, pour deux rsyoDS quelconques SU et SH on a

SGb = BGb, ei SHb = AHfc.

Les deux systèmes d'ondes pouvant être considérés «omme émanant des points A et B seront terminés par des surfaces sphériques ayant pour centre ces |>oinls; et tout ce que nous avons dit précédemment sur tes eiïets résultant de l 'interférence des ondes émanées de deux points devra se réoliser, si notre théorie est exacte : or, il résulte de l'expérience que, si on reçoit sur un écran la lumière réllêcliic par les miroirs, quand elle est homogène, l'image est formée débandes hyperboliques alternativement brillantes et obscures, à égale distnnce les unes des autres, et dirigées perpendiculairement à la ligne qui joint les deux images des points lumineux. La bande centrale estlrès-brillanle : elle est placée entre deux bandes obscures du noirle plus foncé; mais, à mesure que les bandes s'écartent du centre , leur vivacité diminue. Ce phénomène a lieu quelle que soit la teinte de la lumière ; mais les largeurs des bandes sont différentes. La lumière blanche donne des bandes irisées par la superposition partielle des bandes de dilTérenles couleurs. Ainsi la vérillcation est complète.

Celle expérience donne le moyen de mesurer les longueurs d'ondulation des rayons colorés avec une très-grande précision, en inesurnnt l'angle AiB cl la distance des centres de deux frai quelconques; mais, avant de faire voir comment o nous avons quelques détails h donner sur dilTérenles d de l'expérience.

Le foyer lumineux doit être le plus petit posable,' point mathématique du fojer forme un système de fi ~ position dépend de celle de ce point : par conséquent/^ avait une étendue un peu considérable, les franges s ses. Pour que le rayon solaire puisse se prolonger^ dans la chambre obscure, on doit le rendre horizonbP miroir placé en dehors ; et, quand on veut prooé exactes des franges, il faut rendre ta direction d à l'aide d'un héliostat [1341]. Nous avons dit q franges sur nn carton blanc; mais il est beaucoup plosti de les regarder dans l'espace avec une loupe [1418]. P les distances des franges, Fresnel se servait du micrc précédemment [1418}.

LmilftBB.

1874. Revenons mamtenant à la mesore des loi^iieiinfQ lations : dans la figare y les lignes hyperboliques hr, bV, ele^i présentent les lignes suivant lesquelles se propagent les brillantes 9 et les lignes no,nW, etc., les directÛMis des obscares; ainsi t6 représente la longueur d'ondalatioD, el M^ki stance du milieu de la frange centrale au centre de la frange brillante^ le triangle bb'% pouvant être considéré rectiligne à cause de la petitesse des arcs, et Tare M étant i petit relativement à bb^, on a sensiblement

mais Tangle bbi' ayant ses côtés perpendiculaires à ceux deVi gie kbbf lui est égal ; et , en le désignant par t, il vient

D*apTès ce qui précède , bV peut se mesarer avec une gniàl précision ; et Tangle % peut s'obtenir directement au moyea fa cercle répétiteur ^ c*est ainsi que Fresnel a obtenu les résoUiki suivants :

LIMITES des

GOULICIB PBllfCIPALES.

Violet extrême.

Violet-indigo..

Indigo-bleu....

Bleu-Tert. . . . .

Vert-janne....

Jinne-orangé., Ortngé-rouge..

Rouge extrême