SYSTÈME DES ONDULATIONS. ANNEAUX COLORÉS

i^iomogène sait une route différente y d'autant plus rapprochée de la liporinale que sa longueur d'ondulation est plus courte.

Anneaux colorés.

t tt8i . Les anneaux colorés produits par réflexion sur une lame .mince résultent de l'interférence des rayons réfléchis à la première et à la seconde surface de la lame^ les anneaux vus par transmisson proviennent de l'interférence des rayons transmis directement, et de ceux qui traversent la lame mince après avoir éprouvé deux réilexions intérieures. Mais y pour démontrer que ces interférences produisent les phénomènes obser\'és, il faut avoir recours à un principe découvert par Yong, et démontré ensuite rigoureusement par M. Poisson. Voici en quoi il consiste : lorsqu'une onde tend à pas- ^ ser d'un milieu dans un autre moins réfringent , une partie de l'onde : est réfléchie dans le premier milieu , et Tonde réfléchie est la continuation de l'onde incidente; mais si le second milieu est plus réfringent que le premier, les mouvements dans l'onde réfléchie changent de signe. Ce phénomène est tout à fait analogue à ce qui se produit dans le choc de deux billes : la bille choquante prend des vitesses de signes contraires quand la bille choquée a une masse plus petite ou plus grande que la sienne , et elle reste en repos quand les masses sont égales.

« Cela posé, admettons d'abord qu'on observe la lumière réfléchie sous l'incidence perpendiculaire, ou du moins dans une direction qui s'en écarte très-peu; considérons un des systèmes d'ondes envoyés par l'objet éclairant sur la première surface de la lame d'air, c'est-à-dire sur la seconde surface du verre supérieur. Ce que nous dirons de ce système d'ondes pourra s'appliquer à tous les autres. Au moment où il arrive à la surface de séparation du verre et de l'air, il éprouve une réflexion partielle qui diminue un peu l'intensité de la lumière transmise dans la lame d'air, et faitnattre en dedans du premier verre un autre système d'ondes, dont l'intensité est, comme on sait, très-inférieure à celle de la lumière transmise; en sorte que celle-ci, étant fort peu affaiblie par cette première réflexion, produit, en arrivant à la seconde surface de la lame d'air, un second système d'ondes réfléchies d'une intensité presque égale à celle des ondes qui proviennent de la première réflexion : voilà pourquoi leur interférence produit des couleurs si vives dans la lumière blanche , et des anneaux brillants et obscurs si prononcés dans une lumière homogène. Les deux surfaces de la

lame d'air étant sensiblement parallèles dans le voisÎDage du point de contact où se forment les anneaux colorés, les deux systèmes d'ondes suivront la même route ^ mais celui qui a été réfléchi à la seconde surface se trouvera en retard relativement à l'autre , et d*une quantité égale au double de Tépaissenr de la lame d*air qa'il a traversée deux fois. Il faut encore remarquer qu*il existe entre eux une autre différence : c*est que le premier a été réfléchi en dedans du verre ou du milieu le plus dense, tandis que l'autre It été en dehors du verre inférieur^ d'où il résulte, d'après le principe établi ci-dessus, une opposition dans les mouvements oscillatoires. Ainsi, lorsqu'on raison de la différence des chemins parcourus, les deux systèmes d ondes devraient être d'accord, c'està-dire exécuter tous leurs mouvements oscillatoires dans le ménie sens, nous en concluons qu'ils sont , au contraire , en discordance complète; et réciproquement, lorsque la différence des chemins parcourus indiquera une discordance complète , nous en conclarons que leurs mouvements oscillatoires s'accordent parfaitement. D'après cela, il est aisé de déterminer la position des anneaux obscurs et brillants.

«Et d abord, le point de contact, où l'épaisseur de la lame d'air est nulle, ne produisant aucune différence de marche entre les deux systèmes d'ondes, devrait établir un accord parfait entre leurs vibrations : ainsi, puisqu'on raison de Topposition de signe, c'est le contraire qu'il faut prendre, leurs vibrations seront en discordance complète, et le point de contact, vu par réflexion, présentera une tache noire. A mesure qu'on s'en éloigne, l'épaisseur de la lame d'air augmente. Arrêtons-nous au point où son épaisseur est égale à un quart d'ondulation : la différence des chemins parcourus sera une demi-ondulation, qui répond à une discordance complète, et , par conséquent , il y aura accord parfait entre les deux systèmes d'ondes; ce sera donc le point le plus éclairé du premier anneau brillant. Lorsque l'épaisseur de la lame d'air sera la moitié d'une ondulation, la différence des chemins parcourus étant égale À une ondulation qui répond à l'accord parfait, il y aura discordance complète, et ce point sera le milieu d'un anneau obscur. 11 est facile de voir en général, par les mêmes raisonnements, que les points les plus noirs des anneaux obscurs répondent aux épaisseurs de la lame d'air, égales à