ACTIOS RÉCIPROOUG DES COURANTS ET DES AIMANTS

pourrait imprimer aucun moavemont au pôle de raimant , parce (ia*il y aurait une réaction égale et opposée du pùle sur les éléments de ce courant qui tendrait c^lui donner un mouvement contraire. C'est ce dont on se rend plus facilement compte en considérant l'aimant comme un solénoïde : alors, tous les éléments du courant et des petits circuits circulaires agissant suivant les droites qui les joignent y les actions et les réactions tendent à rapprocher ou à éloigner ces éléments; eij les actions et les réactions étant égales et opposées, la liaison de ces points détruit complètement les eiïets qm seraient produits si chacun d'eux était indépendant. Dans ce cas, la force qui agit pour faire mouvoir Taimant résulte du courant qui se termine aux points où il pénètre et sort de l'aimant ou du corps invariablement lié avec lui : cette force est alors appliquée en an point qui dépend de la forme du circuit.

Quant à la force qui ferait mouvoir le circuit s'il était libre , cette force devant être égale et opposée à celle qui ferait mouvoir Taimant et appliquée au même point, puisque, si l'aimant et le courant ètaôênt solidaires, les actions réciproques de l'aimant et du courant neponrraient produire aucun mouvement dans le système ; il s'ensuit que cette force passe toujours par le pôle de l'aimant. Mais pour qu'il en soit ainsi, il faut nécessairement que les différentes parties du circuit soient solidaires , car c'est la résultante totale qui passe par c« point. Si le circuit , et c'est ce qui arrive toujours, était composé de deux parties, l'une fixe et l'autre mobile, cette dernière se mouvrait en vertu de l'action du pôle de l'aimant sur les éléments qui la composent, et cette résultante passerait par un point qui varierait avec la forme et l'étendue de cette partie mobile do circuit.

1085. Il résulte de ce qui précède que, quand le pôle d'un aimant est soumis à l'action d'un courant rectiligne très-long MPN fig. 668), ce courant faisant toujours partie d'un circuit fermé, la force est réellement appliquée au p<Me de l'aiguille, et non pas au courant lui-même, comme cela arriverait si on pouvait produire un courant rectiligne isolé , et elle varie suivant une loi difTérente. Mais si le circuit fermé est composé d'une partie rectiligne M N trèsvoisine de l'aiguille et d'une partie d'une forme quelconque trèsétendue MPN, alors la résultante totale passera ])ar le pôle de l'aimant; mais cette force variera sensiblement suivant lu même loi que la résultante partielle du courant rectiligne, c'est-à-dire en raison inverse de la plus courte distance du pôle au courant.

En effet y supposons d'abord que tout le circuit çoit dans un méiD< plan passant par le point A. L*aclion du pôle A sur MN est appliquée au point m , celle de A sur le reste MPN du circuit est appliquée au point tt, et ces forces sont nécessairement parallèles opposées , et situées dans un ipéinc plan passant par le point A . puisque leur résultante passe par ce point. Alors , en désignant U première force par R, la seconde par S, la distance A m par a^ la distance A/i par b, on aura Via = Sb; mais à mesure que lo partie MPN du circuit s'allongera ^ que le point P s'éloignera, b augmentera, et alors S diminuera , et comme la force appliquée au point A est R — S, quand S sera très-pelit par rapport à R, op pourra supposer que R — S suit la même loi que la force R, c'està-dire qu'elle est en raison inverse de a.

Si la seconde partie du circuit n'était pas dans le plan AMN i la résultante de cette partie du circuit serait encore dans le plan mçné par le point A et la résultante de la partie MN, puisque la résultante finale doit passer par le point A : car deux forces n'ont une résultante qu'autant qu'elles sont dans un même plan. Alors, en désignant par tu (fig. 669} la résultante de la deuxième partie du circuit, par rs celle de la première, An sera la direction de la résultante finale, et, en abaissant sur tu la perpendiculaire Ap, les forces seront en raison inverse de J^r et Ap. On voit facilement qu'à mesure que la résultante tu s'éloignera , la résultante finale s'approchera toujours davantage d'être parallèle et égale à r$. Aiqsi ^ quand la seconde partie du circuit sera très-éloignée, que l'aiguille sera très-voisine du courant rectiligne , on pourra toiyours considérer la résultante finale comme sensiblement égale à la résultante de la partie rectiligne du courant voisine de l'aiguille^ mais cette force sera appliquée au pèle de l'aimant, et non pas au courant rectiligne lui-même, comme cela aurait lieu si cette partie rectjligne agissait soûle. En d'autres termes, quand un circuit est composé de deux parties, l'une rectiligne, l'autre d'une forme quelconque, cette dernière partie modifie la résultante de la partie rectiligne de trois manières, en changeant son point d'application, sa valeur et sa direction : la première modification est toujours la même, quelle (|ue soit la forme du circuit; elle consiste toujours à transporter le point d'application du courant au pèle; et les deux autres peuvent, au contraire, être atténuées autant qu'on voudra. Cela posé, nous (liions rapporter les expériences fiâtes par MM- ^iot et Savart pour <iéterminer la loi des actions des courants sur les aiguilles aimantées.

EXPÉRIENCES DE NX. BIOT ET SAYART. 303

1084. Ea^érienees de MM. Biot et Savart. Une aiguille aimantée ab ffig. G70j suspendue à un fil de cocon et rendue sensiblement asiatique par un aimant convenableuienl placé, fut mise en re^rd d'un courant reclillgue t^^S'long MN, faisant partie d'un cirenît fermé très-étendu. L'aiguille se dirigea perpendiculairement au courant, le pôle austral à gauche , et y resta en équilibre stable. Il résulte de ce fait plusieurs conséquences importantes. D'abord, en qoelgae lieu que tes forces qui sollicitent Taiguille soient appliquées, on peut toujours concevoir ces forces décomposées en deux, l'une pissant par le centre de rotation, et l'autre par le pôle de Taimant. La première étant sans influence, on pourra considérer les mouvements de Faiguille comme résultant des forces appliquées à ses pi)les. Mais Taiguille ab (fig. 67i) restant en équilibre dans une position perpendiculaire à la plus courte distance oc de son centre aa courant, et les pôles étant égaux et à la même distance du centre de rotation, il en résulte que les forces qui sollicitent les p6\cs sont égales et symétriquement placées par rapport a la ligne oc: oinâVangte m est égal à l'angle m'. De plus, comme l'équilibre est stable, les forces sont dirigées suivant ae et bf. En effet, si on iflcline ab dune quantité très-petite, la distance oc étant trèsgrande relativement à raiguille, les intensités et les directions des furces ne changeront pas sensiblement. Supposons que ce soit le point a qui se rapproche de c^ la direction de la force ae se rapprochera de eelle de ab, et, par conséquent , la composante de la force perpendiculaire à laiguille diminuera, et c^ sera évidemment le contraire de Vautre côté : par conséquent l'excès de la force développée en b ramènera Taiguille à sa position primitive j il est facile de voir que, si les forces étaient dirigées en sens contraire , l'éqoilibre serait instable. 11 résulte aussi de la position deTaiguille, que les directions des forces sont perpendiculaires aux lignes ac Hbc. En effet , si on suppose que le pôle b coïncide avec le pôle a, l'action au point a devra être nulle : ainsi les forces résultant des deux pôles devront être égales et opposées. Mais il n'y a aucune rn'if^m pimr que la ligne ac soit plus inclinée du côté de la force qui résulte de l'action du pôle boréal que de celle qui résulte de l'action du pôle austral : ainsi la ligne ac sera perpendiculaire à la direction commune des forces.

L'aiguille, étant très-peu dérangée de sa position d'équilibre, faisait autour d'elle des oscillations isochrones, comme un pendule dérangé de la verticale : il en résultait qu'à chaque instant

la force qui sollicitait l'aiguille était sensiblement proporiionnellc à Tangle d'écart, et, par suite, qu'on pouvait appliquer à ces oscillations la formule du pendule. On peut d'ailleurs facilement se rendre compte de ce résultat, en obser\'ant que, dans les circonstances de l'expérience, l'aimant étant très-court, et les oscillations très-petites, la distance des pôles au courant n'éprouvait que de faibles variations, et que les forces étant toujours perpendiculaires aux plus courtes distances des pôles au courant, restaient sensiblement parallèles; alors les forces qui produisaient les oscillations provenaient uniquement des variations d'inclinaison des forces primitives sur les normales aux pôles de l'aiguille dans ses différentes positions.

Ainsi on pouvait mesurer la force qui faisait osciller l'aiguille dans chaque position du courant au moyen de la formule du pendule, et pour chaque distance son intensité était en raison inverse du carré du temps qui correspondait à un même nombre d'oscillations.

En faisant ainsi osciller l'aiguille à différentes distances du conducteur, MM. Biot et Savart ont trouvé que les forces étaient en raison inverse des distances.

Ces expériences ont exigé beaucoup de soins et des précautions minutieuses; et comme à l'époque où elles ont été faites^ on ne connaissait pas encore les piles à effet constant, il fallait corriger les erreurs qui résultaient inévitablement de leurs variations. Pour cela, MM. Biot et Savart ont employé la méthode des ohservations alternatives, dont Coulomb s'était servi le premier, pour déterminer les tensions sur les différents points de la surface d'un corps électrisé [902]. On faisait une observation à une distance D du centre de l'aiguille au conducteur, puis à la distance U', une nouvelle à la distance U, et ainsi de suite, et on prenait les moyennes des observations de rangs pairs et de rangs impairs.

Ainsi les expériences faites sur les oscillations d'une aiguille, conduisent aux résultais qu'Ampère avait déduits de considérations purement théoriques. 11 faut bien remarquer que la loi trouvée par MM. Biot et Savart n'aurait plus lieu si les forces étaient appliquées sur le conducteur, car alors il faudrait transporter les forces aux pôles de l'aiguille ; elles seraient augmentées à peu près proportionnellement aux distances de ces pôles au conducteur; et, comme ces forces sont en raison inverse des mêmes dislances, les forces produisant roscillatiou, et par conséquent les temps des oscillations, ne