R»^ RR'(»V

(R 4- RO (n, — n,) — R (»\ — «',) '

308 LUmÉRE.

et, quand H = W, il vicut

2(fi.-n.)~(n',-iiV)*

Dans tous les cas, la valeur de R^ étant indépendante de p, rachrpmatisme eiiste, quelle que soit la position du point Himineux.

1505. Absorption de ta lumière pqr les milieux transparent» Il n*existe aucun milieu dont }a transparence soit parfaite ; tous al)SQrbent une partie plus ou moins grande de la lumière qui les traverse. L'air qui est le plus transparent de tous les corps, éteint complètement la lumière d'un grand nombre d'étoiles i qui ne deviisnnent visibles que quand on s'élève sur de hautes montagnes î on sait aussi que la transparence de l'eau et du verre diminue à mesure que leur épaisseur augmente. Il est également très-probable, qu'il n'existe point non plus de corps complètement opaques, et que, si Ton pouvait former avec tous les corps des lames suffisamment minces , elles seraient transparentes : car l'or en lames très-minces est perméable à la lumière; cette lumière ne provient pas de celle qui passe à travers les interstices que l'on pourrait supposer dans les lames d'or très-minces , car cette lumière est colorée en vert. L'absorption de la lumière par les milieux transparents, n'affecte pas de la même manière tous les rayons dont se compose la lumière blanche, car la lumière qui a traversé un milieu transparent est toujours colorée. Celle qui a traversé une grande épaisseur d'air est bleue : celle qui a traversé imc lame de verre ordinaire, d*une épaisseur suffisante, a une teinte verte plus ou moins foncée; enfin il existe un grand nombre de corps qui ne laissent passer que certains rayons colorés.

La diminution d'intensité que la lumière homogène , éprouve en traversant les corps diaphanes, provient des réflexions à la première et à la seconde surface, et de l'absorption. D'après Bouguer, la lumière qui traverse perpendiculairement une plaque de verre de l'épaisseur des glaces ordinaires , éprouve , par ces trois causes réunies, ime diminution de 0,1, et la perte due à la réflexion sur la première surface est d'environ 0,03.

1 304. Pour expliquer les différents phénomènes d'absorption dont nous venons de parler, on a admis qu'un même milieu avait un pouvoir absorbant variable avec la couleur des rayons, et que . si Ton divisait le corps vn lanios très-minces d'égale épaisseur, un rayon quelconque , en tra\crsant une (|iirlconque de ces tranches, était toujours réduit à la même fraction do son inlin-

siié i l'entrée de U tranche : il résuite nécessairement de cette demiire supposition , que rintensité d^un rayon qui a traversé un milieu diminue en progression géométrique , quand répaisseur augmente en progression arithmétique , et que , si Ton désigne par t Tintcnsilé du rayon incident , par a le rapport constant entre Tintensité du rayon à la sortie et à l'entrée d'une même tranche, dont l'épaisseur est prise pour unité, ia* représentera l'intensité du rayon émergent qui a traversé une épaisseur égale à e. Cette formule satisfait complètement aux phénomènes ohsenrés. D'abord, on a reconnu que, quand lï'paisseur des milieux colorés diminue , leur teinte sWaihlit , et qu'ils deviennent tout à fait incolores quand leur épaisseur est très-petite; cette circonstance est indiquée par la formule : car, si e = 0 , Tintensité du rayon transmis est indépendante de sa teinte. En second lieu, on a reconnu que la teinte des milieux colorés, dont on fait croître successivement l'épaisseur, augmente d'abord très-rtpidement et ensuite très-peu ; par exemple, en renfermant un liquide coloré entre deux lames de verre trèsrpeu inclinées , dans l'arête même du prisme liquide, la teinte est blanche, elle se fonce rapidement quand on s'éloigne du sommet du prisme , mais à une certaine distance la teinte augmente d*une manière presque insensible. La formule précédente s'accorde encore très-bien avec ce mode de varialions. Enfin cette même formule explique la variation de teintes de certains milieux quand on augmente leur épaisseur ; par exemple , les verres et les liquides jaunes sous une petite épaisseoir deviennent rouges lorsque répaisseur est très-grande, ime dissolution de chlorure de chrome passe par l'augmentation d'épaisseur du vert au rouge. Pour expliquer ce phénomène , il suffit d'admettre que les corps qui prennent successivement deux teintes différentes laissent passer ces rayons en plus grande proportion que tous les autres, et que les coefficients de transmission sont en sens contraire des intensités de ces rayons dans la lumière blanche ; par exemple, pour les £orps jaunes qui deviennent rouges sous une grande éj)aisseur, il faut admettre que, si t et a, t' et a', représentent les quantités analogues pour les rayons jaunes et les rayons rouges, on a t > t' et a<; a' ; alors les rayons jaunes pourront être dominants pour les petites épaisseurs , et à une certaine limite ce seront les rayons rouges.

i 50^. L'hypothèse qne nous venons d'exposer, et qui est connue depuis longtemps , est identique avec la théorie de la propagation de la dbaleur rayonnante à laquelle M. Biot a été conduit par la comparaison des résultats des expériences de M. Melloni [iSi] : ainsi , en conservant la même notation , nous aurons pour l'intensité du faisceau émergent exactement la même formule.

En parlant du caloriqne rayonnant nous avons admis que le pouvoir réflecteur sons IHncidence perpendiculaire étaient le même pour tous les corps diathermanes et peur tous les rayons, attendu qne ies expériences n'ont donné que des 4ifiereooes trop petites pour ne ^ être ^tribuées a«ix «nieura des expériences niénies. Mais pour la lumière , il est bien démontré , ainsi que nous le verrons plus loin, que l'intensité du rayon réfléchi sous l'incidence perpendiculaire est égale à riutensité du rayon incident multipliée par le carré du rapport den — i à«-hi,n étant l'indice de réfraction de ce rayon : ainsi PintensHé du rayon réfléchi varie d'un ray<m A un autre , à ia vérité dans des limites peu étendues pour m jnèaie cocps, nais ^ Mat •dittlnentes |>oiir

400 LUMlàRB.

les différents corps ; alors la formule générale de rintensité da rayon énergent qui a traversé perpendiculairement un certain nombre de lames à faces parallèles , est

s (1 - R) (1 - ROù.', ou sfl - ^^ J'j'ias-

|1 est même très-probable qu*il en est ainsi pour le calorique rayonnant.

1506. L^analogie déjà si remarquable entre la lumière et le calorique rayonnant le devient encore davantage en calculant la quantité de lumicrv émergente à travers une lame de verre dont Tindicc est 3/2 : on trouve 0,921. le m^e chiffre qui représente la quantité de chaleur émise après les deux réflexions à la première et à la deuxième surface.

1507. Lorsqu^on augmente Tépaisseur dun verre coloré ^ cm diminue toujours davantage le nombre des rayons de différentes teintes qui le traversent} mais on peut obtenir plus facilement des teintes parfaitement homogènes en employant plusieurs verrez. Par exemple y un verre bleu d*azur et un verre rouge d'une couleur pleine ne laissent passer que le rouge extrême ; en ajoutant à ces deux verres un verre vert, on obtient une opacité complète.

1308. Lorsqu'on place un verre coloré dans un faisceau de rayons solaires qui sort d'un prisme de verre blanc, et qu'on met l'œil derrière le verre, on n'aperçoit qu'un certcdn nombre de teintes séparées par des bandes noires, correspondantes aux rayons absorbés par le verre.

1509. Il existe un grand nombre de cristaux qui jouissent de la singulière propriété d'absorber inégalement la lumière, ou d'avoir des teintes différentes dans différentes directions. Nous reviendrons plus tard sur cet objet.

1510. L'absorption inégale des rayons de différentes couleurs par les corps , fournit une explication très-probable des couleurs des corps , en admettant qu'une partie de la lumière qu'ils réfléchissent a pénétré à une certaine profondeur très-petite, mais sufBsante.pour que Tinégalilé d'absorption ait donné aux rayons réfléchis une certaine teinte. D'après ce que nous avons dit précédemment sur la transparence des corps opaques, quand ils sont réduits en lames très-minces , cette explication leur est applicable , conmie aux corps transparents.

La lumière des corps opaques renferme toujours une certaine

itité de lumière blanche, qu'on peut diminuer à volonté, en lui

it éprouver une série de réflexions successives sur les mêmes

. Par exemple, en plaçant deux lames de cuivre parai-

ièlement, et recevant la lumière après un nombre croissant de réflexions, elle prend une teinte pourpre de plus en plus foncée.

§ 2. />c /a vision.

1311. Structure de VœiL L'organe de la vision chez l'homme consiste en un globe ovoïde , environné d'un coussin de graisse j et logé dans une cavité osseuse du crâne. Les paupières sont destinées à le recouvrir d'une couche liquide qui se renouvelle à mesure que révaporation la fait disparaître; les cils qui bordent les paupières, s'opposent à l'introduction des poussières qui blesseraient l'œil ou terniraient sa surface; les sourcils, qui couronnent Torbite, sont destinés à détourner la sueur qui s'écoule souvent du front. Le globe de l'œil est formé d'une enveloppe extérieure, blanche et opaque dans la partie postérieure , et transparente dans la partie antérieure : la partie opaque AEDFB ( fig. 791 ) porte le nom de sclérotique ou de cornée opagve; l'autre partie AB porte le nom de cornée transparente. La cornée opaque est recouverte intérieurement d'une membrane désignée sous le nom de choroïde; elle est enduite d'une liqueur noire d'une teinte très-foncée. Le nerf optique pénètre dans l'œil à côté de l'axe vers le nez, et s'épanouit au fond de l'œil sur la choroïde en une membrane mince d'un gris blanchâtre , qu'on nomme rétine. La rétine est percée , dans la direction de l'axe de l'œil, d'un très-petit oriGce, qui laisse la choroïde à nu. Derrière la cornée transparente se trouve une bande circulaire opaque, de couleur variable, désignée sous le nom d'iris; elle est percée d'une ouverture circulaire qui porte le nom de pupille; l'ouverture de la pupille peut se contracter et se dilater. Derrière la pupille est placé un corps lenticulaire CC, d'une matière solide et transparente, désigné sous le nom de cristallin; il parait immobile. EnGn , l'espace compris entre la cornée transparente et le cristallin est rempli d'une liqueur désignée sous le nom d'humeur aqueuse, et l'espace compris entre le cristallin et le fond de l'œil est occupé par une matière gélatineuse qui porte le nom d'humeur vitrée; ces deux humeurssont d'une transparence parfaite.

1512. Marche des rayons dans l'œil. Les rayons qui viennent ^rapper la cornée transparente la traversent en se rapprochant ; les rayons d'une trop grande obliquité sont rejetés par l'iris ; ceux qui sont admis par la pupille se rapprochent encore en traversant le cristallin , et vont former sur la rétine une image renversée des

iOi LumfciiB.

nl\f oU oxi^rioiini. Ces images peuvent être facilement observées n pronanl un œil de Inruf, extrait peu de temps après la luoii :amiiioissanl poslôriouromonl la sclérotique, et la plaçant entre Tceil et un ol>Jol iVlrtin\ on aperçoit par transparence limage renversée du corps ocirtirê. L'expérience peut être faite d'une manière plus Niniplo 9ur les yeux des animaux albinos : car, la liqneur noire de lu chorohie n'existant pas , et la sclérotique étant transparente, on «porçoit inmuMiiatoment l'image.

On iHMise généralement que c*est l'image formée sur la rétine (|ui e»t la cause de la sensation ; mais il existe plusieurs faits diffiriUMuent coneiliaMes avec cette supposilion. V Lorsque l'image se tonne sur la Ivase thi nerf optique, elle n'est point perceptiWcj ** qtmnd l'imago se forme dans Taxe même de l'œil , c'est alors qoe la sensation est la plus nette; et cependant Timage, si elle est très- |M«tite • correspond i\ roriHce de la rétine ^ et se fait alors sur h rlioroïde. Il immttrait « d'après cela, que l'image se forme sur la rhomlde« et que celte membrane , modifiée d'une certaine roanlèro» agit ensuite sur la rétine ; la structure de l'œîl de la sèche rend cette demièiT hypothèse bien plus probable encore. Chet ce innihutque un enduit membraneux est interposé entre la rétine et I hunteur vitrt^^ « de manière que les images ne peuvent pas se former sur la retim* . mais seulement sur la membrane qui la recouvre. IVuir renumaitre qu'un objet disparait quand son image se Ibnne sur la Imse du nerf optique « il faut placer sur une feuille de papier Iniia taches circulaires sur la même ligne horizontale, et éloignées tte II i^entimètres. On fmne un ceil , on regarde la tache centrale , cl «m sVloigne« de manière que Taxe de l'œil soit perpendiculaire an papier, (^ une distance de ^ à 35 centimètres : Fimage de l'objet le plus éloigné du net disparaît , tandis que celles des deux antres n^stent toiyours visibles.

Nmis rapp^^rlerons nn phénomène assez remarquable , qui se dtHluit bien facilenuMit de la marche des rayons dans l'œil. Lorsqu'on phuT très-près de l'œil une carte percée d'un petit trou, et entre l'œil et le trou une tète d épingle, on aperçoit l'ombre renversée de I épingle. t>t effet résulte de ce que la lumière émanée itu tmw prt>jette sur la rétine l'ombre droite de l'épingle, attendu que pour celte distance le foyer est derrière la rétine: alors l'objet (Kiratt renversé.

iTI^ÎT^. Les images que Ton obtient au moyen des lentilles ordinaires ont deux imperfections, qui n'existent point dans les images

TUION. 405

qui se formeDt sur la féline : l'une rémilte de ce que les bords des lentilles ne concentrent pas les rayons rigoureusement au inémti foyer que ceux qui sont voisins du centre : on la désigne sôus le noih d aberration de sphéricité f Tautre provient de ce que les rayons de différentes couleurs, ayant des réfrangibilités différentes, formont des fovers distincts : elle est connue sous le nom d*aberraHoà de réfrangibilité. De la première , il résulte que les images doivent être un peu diffuses; et de la seconde, qu'elles doivent être terminées par des franges irisées, à cause des différences de posilioil des images de différentes couleurs : il faut donc que les parties dé rœil soient disposées de manière à foire disparaître ces aberra-' lions. On admet assez généralement que Taberration de sphéricité est en grande partie compensée par l'iris qui intercepte leâ rayons trop obliques, par la structure du cristallin, qui fait converger sensiblement au même point les rayons qui le traversent, et enfin par la courbure de la rétine. Quant à l'aberration de réfran* gibilité , on peut comprendre qu'elle soit sensiblement nulle , pat cela seul , que les rayons parcourent des chemins trop petits pour que les objets soient terminés par des franges colorées d'une étendue appréciable.

1514. Distance de la vision distincte, f/œil perçoit des Images distinctes à toutes les distances; mais les objets doivent être d'autant plus grands qu'ils sont plus éloignés, parce qu'alors le défaut de netteté des contours ne déforme pas sensiblement les images. Mais quand les objets ont de petites dimensions, comme les caractères d'un livre, ils ne peuvent être vus qu'à une distance déterminée, ou du moins quand leur distance est comprise entre certaines limites : cette distance porte le nom de distance de ta vision distincte. On peut facilement reconnaître et mesurer cette distance en prenant une règle noire de 0^,80 de longueur, au milieu de laquelle on a tendu un fil de soie frès-blanche : en plaçant l'œil vers l'extrémité de la règle et un peu au-dessus, le fil semble terminé par deux lignes qui se croisent. C'est au point de croisement que la vision est distincte : souvent le fil parait d'un diamètre constant dans une certaine étendue qui fixe alors les limites de la vision distincte. La distance de la vision distincte pour les trèspetits objets est d'environ 25 à 35 centimètres.

On sait que, quand une lentille forme une image derrière elle , la distance de l'image à la lentille varie avec celle de l'objet à la lentille : ainsi, l'image qui se forme derrière le cristallin se trouve à des

distances variables avec la distance de ]*objet^ et cependant y ponr qne la vision soit nette, il semble que cette image doit se former sur bi rétine. Un grand nombre d*bypotbèses ont été proposées ponr expliqner la netteté de la vision des objets placés à des distances trèsdifférentes. On a supposé d'abord que le globe de Toeil s'aplatissait quand les objets s'éloignaient ^ mais retendue du mouvement qa'îl devrait éprouver a fait renoncer à cette hypotbèse. On a supposé ensuite que c*était la cornée transparente qui s'aplatissait; mais les images observées par réflexion sur cette membrane , lorsqu'oo voit de près et de loin, n'éprouvant pas de variations, cette hypotbèse a encore été rejetée. La supposition que le cristallin éprouvait des variations de courbure n'a pas eu un meilleur succès, car les personnes cbez lesquelles le cristallin a disparu par suite de l'opération de la cataracte voient distinctement à différentes distances au moyen d'un seul verre lenticulaire. On a prétendu qne la cause de la variation de la vision distincte provenait uniquement de la variation de l'ouverture de la pupille : la pupille s'ouvre pour les <Ajets éloignés, et se resserre pour les objets voisins. Le cristallin étant formé de couches concentriques , de densités et de courbures décroissantes à partir du centre , on admettait que les rayons qui traversaient le cristallin près du centre étaient plus convergents que ceux qui le traversaient près des bords; c'est le contraire dans les lentilles homogènes. Alors, lorsqu'un objet était placé près de Tœil f la pupille se fermait pour n'admettre que les rayons les plus convergents y les autres ayant leurs foyers au delà de la rétine ; et quand l'objet était très-éloigné, la pupille s'ouvrait pour admettre les rayons qui traversaient le cristallin près des bords , et qui venaient converger sur la rétine; et on disait que les rayons plus voisins du centre, ayant leur foyer en avant de la rétine, ne produisaient sur elle qu'un effet insensible à cause de leur divergence et de leur plus faible intensité. Cette hypothèse était appuyée sur ce fait, qu'on peut voir des objets placés très-près de l'œil en les observant à travers un petit trou; mais une objection décisive renverse complètement cette hypothèse : on voit aussi nettement des objets très-éloignés en les regardant à travers un trou d'épingle percé dans une carte qu'à l'œil nu. £n6n , on a pensé que la netteté de la vision à différentes distances provenait non pas de ce que le foyer était toujours sur la rétine, mais de ce que la variation qu'éprouvait la distance focale était assez petite pour que l'image conservât une netteté sufGsantc, et on a appuyé cette hypotbèse

sur ce qui se passe dans les lentilles ordinaires lorsque Timage est reçue sur un écran : une petite variation dans la position de lécran^ l'objet restant inunobile, ou une variation dans la position de l'objet, l'écran restant fixe, ne change pas sensiblement la netteté de l'image.

De toutes ces recherches sur Texplication de la vision distincte à différentes distances, il reste des faits bien acquis et des explications plus ou moins inadmissibles. Ces faits sont : l'invariabilité de la forme de la surface de la cornée transparente, constatée par le docteur Yong et par des expériences récentes de M. Haldat, et l'impossibilité du déplacement du cristallin.

D'après des expériences très-précises , M. Chossat a constaté que la surface de la cornée transparente, les surfaces antérieures el postérieures du cristallin , sont des surfaces de révolution ellipsoïdales, mais dont les axes de révolution ne coïncident pas. Il résulte aussi des expériences de M. de Haldat qu'un cristallin isolé et employé conune objectif d'une chambre obscure, possède à ui seul la faculté de réunir au même foyer les rayons émanés d'objets placés à 3 ou & décimètres , et à 20 ou 30 mètres. Ainsi , c'est dans la structure seule du cristallin que réside la cause de l'effet singulier dont il est question.

M. Sturm a trouvé la solution de la question dans le défaut de parallélisme des axes des surfaces du cristallin et de la cornée transparente, et dans un principe démontré d'abord par Malus pour une seule réfraction, et ensuite par M. Dupin pour un nombre quelconque. Voici l'énoncé de ce principe (nous ne pouvons mieux faire que de rapporter les propres expressions de M. Sturm) : « Lorsque des rayons partant d'un point lumineux éprouvent des réfractions en traversant différents milieux séparés par des surfaces quelconques , ces rayons , après leur dernière réfraction , sont toujours normaux à une certaine surface (et par conséquent aussi à une suite de surfaces, dont deux quelconques interceptent sur tous les rayons une même longueur).

« £n partant de ce principe , auquel on est aussi conduit par la théorie des ondulations, on peut étudier la forme qu'affecte , après la dernière réfraction , un faisceau très-mince de rayons qui traversent un diaphragme d'une très-petite ouverture, ayant son plan perpendiculaire au rayon qui passe par son centre. ( Sur la fig. lOlo, où les dimensions sont fort exagérées , ce di^hragme a la forma d'un cercle.) ^

4tft LOMlftME.

« Voici 1^ résollatfl qn'on déduit du oakml . Il y a deox ptam EOX •t ZOY, perpendioalaires entre eux ^ qui contiennent les rayons înSoiment voisins dn rayon central OZ, sosceptibles de le conper. Les rayons dirigés dans le plan ZOX conpent le rayon central OZ en un certain point F ; les rayons dirigés dans le plan ZOY coupent ÛZ en on autre point f. Ces deux points de rencontre ¥ eif appartiennent à la snrbce caustique formée par les intersections SQCcessives des rayons réfractés , surftuse qui a , en général , deux nappes distinctes. On peut appeler ces deux points F et /* les deux foyers du faisceau infiniment petite dont le rayon central est OZ ^ et la droite ¥f rintervalle focal de ce ftJsceau.

« Les deux plans ZOX, ZOY coupent le diaphragme suivant deux diamètres AOA', BOB^, perpendiculaires entre eux. Menons des points A, A' au point F les droites indéfinies AF, A'F, et des points B, B^ au point f les droites Bf, Wf. Par le point f, menons dans le plan ZOX la droite 0f&, parallèle à AA', et comprise entre AF et A'F. Menons aussi par le point F dans le plan ZOY la droite CFG^ parallèle à BW, et comprise entre les lignes B/'et B^prolonfées. Ces deux droites cftf et CFC ont des directions perpendicolairos entre elles et à OZ.

« Cela posé y le rayon qui passe par un point M, pris dans l'intérieur ou sur le contour do diaphragme, est assujetti à rencontrer les deux droites fixes efc' et CFC, d'où il suit que la surface qui termine le petit fisisceau de lumière est une surfooe gauche engendrée par une ligne droite indéfinie , qui se meut en s'appuyant sur la droonMrence du diaphragme , et sur les deux droites fixes et limitées af, CG.

« Si Ton suppose, pour plus de simplicité, le diaphragme de forme eiroulaire, tout plan perpendiculaire au rayon central OZ en un point quelconque o difiérent des points F et f, coupe cette sorfoce gauche ou le fiiisceau lumineux suivant une ellipse dont les axes aoa , bob* sont parallèles aux diamètres A A', BB' du cercle AB, et compris, le premier, entre les droites AF, A'F, le second , entre les droites B/; Vf* Mais, quand on mène un plan perpendiculaire à OZ par le point f, la section se réduit simplement à la droite efe*, et , de mémoi un plan perpendiculaire à OZ au point F coupe la suHace suivant l'autre droite CFC. Ces deux droites sont deux petits traits biillants sur le pa]»er qui reçoit le faisceau lumineux. Les longueurs de oei dea]( droites et leur diflérence, comparées au diamètre AA' du cercle AB, sont d'autant moindres que la distance Of

est plus grande y et que l'intervalle focal Vf est plus petit^ car on a

les proportions

ce' : AA' : : F/* : OF, CC : AA' : : F/ : 0^ et, par conséquent ^ CC — ce' : ce' :: ¥f : Of.

« Quand le plan perpendiculaire à OZ , sur lequel tombe la lu-* nijère, se meut en s'éloignant du diaphragme AB, les sections qu'il fait dans le faisceau lumineux y ou les portions éclairées, sont une suite d'ellipses dont les deux axes aa', bb' diminuent ensemble, mais non dans le même rapport , jusqu'à ce que le plan mobile vienne passer par le foyer f le plus rapproché du diaphragme. Alors l'axe parallèle à AA' esiec', et l'autre axe devient nul, de sorte que Tellipse se réduit à la droite ec". Le plan continuant à s'éloigner du diaphragme, Taxe aa', parallèle à A A', continue à décroître; l'autre axe bb', qui s'était évanoui, commence à croître; la section devient un cercle, lorsque les distances du plan coupant aux deux foyers F et /* sont entre elles comme les distances du diaphragme circulaire 0 à ces mêmes foyers; d'où il suit que, lorsque l'intervalle focal F/* est une petite fraction de la distance Of, cette section circulaire est à très-peu près au milieu de l'intervalle ¥f, mais toujours plus près de /'que de F. Le plan passant au delà de cette position , l'axe aa' continue à diminuer, et bb' à augmenter; de sorte que bb', qui était jusqu'ici le petit axe, devient maintenant le grand axe. Au point F, la section se réduit à la droite CFC; car l'axe aa' devient nul , et bb' égal à CC. Au delà du point F, les sections sont des ellipses dont les axes augmentent à la fois indéfîniment.

« L'aire d'une section quelconque, ou la portion éclairée, est proportionnelle au rectangle des distances de son plan aux deux points F et f; cette aire est donc la plus grande au milieu de l'intervalle focal ¥f.

a On voit par là que le foisceau lumineux est beaucoup plus condensé autour de l'intervalle focal Ff, et même un peu en deçà et au delà, que partout ailleurs : car, près des points F et f, s'il est dilaté dans un sens, il est rétréci dans un autre, d'où résulte une sorte de compensation. Le faisceau ne deviendrait exactement ou sensiblement conique qu'autant que les deux foyers F et ^coïncideraient ou seraient extrêmement rapprochés l'un de l'autre. C'est un cas exceptionnel, qui ne peut arriver que dans des conditions trèsparticulières.

« Toutes les circonstances que je viens de décrire se vérifient par des expériences faciles.

a II suffit , par exemple y de faire passer dans une chambre noire, à travers un très-petit trou percé dans un écran , un faisceau de lumière homogène qui tombe sur un sphéroïde de verre, ou sur une petite fiole contenant un liquide , et offrant une surface courbe irrégulière, dont on couvre la partie postérieure avec un papier percé d'un petit trou d'une forme arbitraire. Les rayons qui sortent par cette petite ouverture, après être entrés par celle de récran, sont ceux qui émanent d'une particule du corps lumineux assez petite pour pouvoir être considérée comme un simple point. En recevant dans Tobscurité le faisceau émergent sur une feuille de papier blanc qu'on éloignera graduellement, on reconnaîtra la forme des différentes sections , et particulièrement les deux petits traits lumineux plus ou moins distants l'un de l'autre et dont les directions sont perpendiculaires entre elles. C'est dans l'intervalle focal compris entre ces deux traits que la lumière est plus concentrée et plus vive. On peut voir aussi la forme de tout le faisceau lumineux émergent, en produisant au-dessous une fumée épaisse, dans laquelle ce faisceau apparaît dans toute son étendue. Sa forme variera sans perdre ses caractères généraux , si Ton approche ou si l'on éloigne de l'écran le corps lumineux ou le corps réfringent.

o Le fait que je viens de décrire en détail me paraît applicable à la théorie de la vision.

c( On a admis généralement que, pour avoir la vision distincte d*un point lumineux, il fallait que les rayons émanés de ce point vinssent converger, ou former leur foyer sur la rétine , ou du moins trèsprès de la rétine. Mais les considérations qui précèdent prouvent, ce me semble, qu'il n'y a pas un point de convergence unique. Ce qui existe toujours dans un faisceau très-mince qui a pénétré dans l'humeur vitrée, et qui vient rencontrer la rétine, c'est ce que j'ai appelé plus haut l'intervalle focal ¥f, qui peut être plus ou moins long. Cet intervalle ne peut pas être absolument nul dans l'œil , car l'œil offre un assemblage de différents milieux inégalement réfrangibles (au nombre de trois au moins en négligeant la cornée) y et ces milieux sont séparés par des surfaces qui ne sont pas rigoureusement sphériques ni même symétriques par rapport à un axe commun

« D'après tous ces faits, il paraît peu probable que les deux foyers F et /du petit faisceau lumineux qui, après plusieurs réfractions,

a pénétré dans rhiuneur vitrée, se confondent en un seul, comme si les rayons avaient traversé des lentilles artificielles bien centrées et homogènes. Je pense donc que dans l'œil l'intervalle focal ¥f, propre à chaque faisceau provenant d'un point extérieur, est non pas nul, mais seulement très-petit, de 1 ou 2 millimètres au plus. J'admets,' selon l'opinion générale des physiologistes, que c'est la rétine seule qui reçoit l'impression de la lumière (ou selon Mariette et Brewster, Tenveloppe choroïde qui se trouve immédiatement au-dessous de la rétine, celle-d étant transparente). La direction du rayon central sur laquelle se trouvent les foyers F et /" étant presque perpendiculaire à la surface de la rétine, le point d'où émanent les rayons lumineux sera vu avec une netteté suffisante, si la ligne ¥f, quoique très-courte, rencontre la rétine en un point situé entre les deux foyers F et f, ou même encore un peu au delà de F, ou en deçà de f: car alors le mince faisceau lumineux que la pupille a laissé passer, interceptera sur la surface de la rétine un espace extrêmement petit , incomparablement moindre que les sections faites dans ce faisceau très-près du cristallin. A la vérité, l'image d'un simple point sur la rétine peut être alors plus étendue en longueur qu'en largeur ; mais , comme la lumière est plus condensée au centre de cette image et que ses deux dimensions, quoique inégales, sont d'une extrême petitesse, on conçoit que si l'on regarde un objet d'une étendue finie , des points contigus de cet objet donneront sur la rétine des images qui se superposeront en partie dans le sens de leurs longueurs, de manière à former par leur ensemble une image de 1 ol)jet assez nette et bien terminée.

« On explique par là comment la distance d'un objet à l'œil peut varier entre certaines limites, sans que les images sur la rétine des diiïérents points de cet objet grandissent, jusqu'à se confondre, en s'étendant et empiétant trop les uns sur les autres, ce qui troublerait la vision.

« Si l'objet se rapproche ou s'éloigne, le petit faisceau de lumière qui, émané d'un point de cet objet, traverse l'œil, changera de forme graduellement^ ses deux foyers F et fau fond de l'œil se déplaceront simultanément en marchant dans le même sens, et restant toujours très-près l'un de l'autre , et il suffira que l'un deux se trouve encore assez près de la rétine pour que l'image n'occupe toujours qu'un très-petit espace sur la rétine, et que la vision ne cesse pas d'être distincte. D'autres circonstances peuvent d'ailleurs contribuer à la petitesse de l'image f savoir : la contraction de l'iris,

416 LimtiB.

le déplacement imiMreeptible de la fêlé lonNiM 1^ ito iie sur l'objet, on se dirige d'un objet vers un antre , ôe qni diange upea les incidences des rayons , et peut-être anssi nn trèa-léger clian(;e- ,ment de courbure du cristallin.

« Quand l'objet sera trop rapproché ou éloigné, la vue poarra devenir conitase, parce que les deux foyers F et ^ correspondants i chaque point de Pobjet, se trouveront trop Idn de la rétine^ m bien encore trop distants l'un de l'autre. Un cell qui aura le déihat de donner, pour les distances ordinaires, un intervalle ibcal Ff trop en avant ou en arrière de la rétine, sera myope ou presbyte ; oe qui arrivera si la convexité de la cornée ou du cristallin est trop forte ou trop laible. » {Comptée rendus, n** 9 et 11, 1846.)

ISIS. Semation de la lumière. Tout ce que nous savons surit vision, se borne i ce qu'il se forme sur la rétine une image renversée des objets extérieurs. Mais cette image n'est que la cause de It sensation ; la modification quelconque qu'éprouve la rétine ee transmet au cerveau par le nerf optique, et c'est là que se produit la sensation. Lorsqu*on regarde avec un œil , l'objet est vu dans la direction du cAne de lumière incident, et k la distance du sommet de ce cAne. Qaand on regarde avec les deux yeux, l'estimation de la distaiice se feit principalement par l'angle de leurs axes : aussi, dans ce cas, l'appréciation de la distance est beaucoup plus exacte ; mais elle cesse de l'être quand l'objet est très-éïoigné , parce qu'alors les axes sont presque parallèles. Quant au jugement que nous portons sur la grandeur absolue des corps, il résulte de leur diamètre apparent, c'est-à-dire de l'angle formé par les rayons qui partent de leurs extrémités, et de l'idée de leur distance. Lorsqu'on fixe l'œil successivement sur deux objets qui restent dans le champ de la vision, les objets ne changent pas de place; il résulte de là que l'œil tourne autour du centre optique.

On conçoit facilement que, quoique les images formées au fond deTœil soient renversées, nous voyons les objets droits : car chaque point est vu dans la direction de la ligne qui passe par ce point et le centre optique, et ce centre est en avant de la rétine.

Les deux images qui se forment dans les deux yeux ne donnent qu'une seule sensation , parce que les nerfs optiques se réunissent en pénétrant dans le cerveau ; mais il fout cependant que les images soient placées sur des points correspondants des deax rétines : autrement elles de\iennent distinctes toutes deux. C'est ce que l'on peut técilement vérifier en pressant un œil avec le doigt pour le dé-

DURÉE D8 LA SENSATION. 4if

ranger de sa position. Cette explication suppose que les images formées sur les rétines sont égales^ mais il n'en est ainsi qu'autant que Tobjet est plan ; quand il est en relief les deux images diffèrent et d'autant plus qu'il est plus rapproché, car chacune d'elles est la projection conique de l'objet sur un plan perpendiculaire à Taxe optique. Ainsi , il y a entre les images formées sur la rétine et la perception des objets une relation intime ; mais on n'a pas même essayé de donner une explication. H. Whealstone a feit sur ce sujet un travail très-remarquable {A. C. et P., t. xxix).

1516. thtréê de la ienêation. La sensation de la lumière n'est point instantanée; elle a une certaine durée : on le démontre par une expérience bien simple. Lorsqu'on fait tourner rapidement un charbon mpandescent fixé à l'extrémité d'une tige, on aperçoit une bande lumineuse continue. On pourrait même se servir de cet appareil pour mesurei^ la durée de la sensation , ou du moins le temps pendant lequel la sensation reste sensiblement constante : il suffirait de foire varier la vitesse de rotation , jusqu'à ce qu'on aperçût un cercle complet d*une teinte uniforme. La mesure de la durée de la sensation peut s'effectuer d'une manière plus exacte au moyen de l'appareil suivant, dû à Aimé. Imaginons deux cercles de carton montés sur le même axe, et se mouvant en sens contraire avec des vitesses égales; supposons que le premier soit peroé d'un grand nombre d'ouvertures égales et également espacées, et que le second soit percé d'un seul orifice : si, l'œil étant placé sur l'axe de rotation, l'appareil reçoit un large faisceau de lumière parallèle à l'axe de rotation, la rotation étant d'abord très-lente , l'orifice unique du cercle qui se trouve en avant paraîtra éclairé aux époques des coïncidences avec les orifices du premier cercle ; mais, quand la vitesse aura dépassé une certaine limite, la première apparition subsistera avec la suivante, ou les deux suivantes, si la durée de la sensation est égale à Tintervalle de temps qui sépare deux apparitions , ou au double de cet intervalle. Ainsi , quand on aura obtenu un nombre quelconque d'apparitions simultanées, les vitesses de rotation et le nombre des orifices du premier disque conduiront focilement à une valeur approximative deladuréede la sensation. M. Plateau a trouvé par différentes méthodes : l'^que la durée totale des impressions sur la rétine était sensiblement la'même pour les difTérenles couleurs, et approximativement de 0", 34; 8» qu'il faut un temps appréciable pour que l'impression sur la rétine soit complète; 9^ que la durée pendant laquelle l'impression conserve

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sensibleiiittii la même inteniité est d'aaiani plus grande que rimpressîon est plus jEedble^ 4* qae ce temps, pour on papier Uanc éclairé par la lumière du jour, est moindre que 0',006; qu'il est plus grand pour un papier rouge , et plus grand encore pour un par pier bleu; S* que la durée totale est d'autant plus grande que l'impression a été plus intense; qu'elle est d'autant plus grande qu'en a regardé l'objet pendant un temps plus court , pourvu que ce temps ait été suffisant pour développer une impression comjdète; 0* que quand l'objet est très-lumineux, et qu'après Tavoir contemplé quelque temps, on se couvre subitement les yeux, l'impression disparait et réparait plusieurs fois avec des teintes complémentaires.

Nous décrirons plusieurs phénomènes curieux qui dépendent de la persistance des irapressi(ms sur la rétine.

1517. Imaginons qu'une roue garnie de plusieurs rais nmrs ou seulement obscurs, tourne avec une grande vitesse autour de son axe sur un fond blanc : on apercevra une teinte uniforme dans chaque circonférence concentrique à l'axe de rotation, et qui résulte d'un mélange de blanc et de la teinte des rais. Si , par exemple, chaque rais était formé par deux rayons, eu désignant par m le nombre des degrés occupés par la somme des rais, la teinte résulterait d'un mélange de blanc et de la couleur des rais dans le rapport de 860^ '^mkm. Si plusieurs roues placées sur le même axe tour^ naient avec la même vitesse, l'effet serait encore le même, seulement la teinte serait plus foncée; mais si les vitesses étaient différentes, les rais se rencontreraient périodiquement, et si ces coïncidences se manifestaient toujours dans les mêmes lieux et à des intervalles plus petits que la durée de la sensation , on verrait une roue fixe d'une teinte plus claire que le fond, dont les rais seraient les lieux des c<Mncidences : car pour tous les lieux de coïncidence, la teinte se compose de celle du fond et de la teinte d'un seul rais, tandis que pour tous les autres points elle se compose de celle du fond et de celles de deux rais; et si les lieux de coïncidence se déplaçaient successivement d'une petite quantité, la roue paraîtrait avoir un mouvement de rotation. On conçoit facilement d'après <^la que , si les roues n'étaient pas placées sur le même axe, il se produirait des images fixes ou mobiles de formes trèsvariées.

t S 1 8. Concevons un cercl e de carton mobile autour de son çen- Ife» et peroé près de la circonférence d'un certain nombre de trous