ACCIDENTS DE LA VUE

die en plaçant devont Tœil une lentille convergente : car, la divergence des rayons étant diminuée par Tinterposition de la lentille, tout se passe comme si les rayons partaient de ptus loin. Le défaut opposé se rencontre souvent, et dans tous les âges, on le désigne sous le nom de myopisme; la cornée transparente est trop convexe, les rayons deviennent trop convergents, les foyers des objets éloignés se forment en avant de la rétine, et la vision est confuse. On obvie à cet inconvénient en plaçant devant Toeil une lentille divergente : la divergence des rayons incidents se trouve alors augmentée, et tout se passe comme si l'objet était plus rapproche. Pendant longtemps, les verres biconvexes ou biconcaves ont été uniquement employés; mais Wollaston a proposé Tusage des verres concaves-convexes (â"™" lentilles des fig. 753 et 754), afin de distinguer plus nettement les objets placés très-obliquement : pour cet usage, ces verres portent le nom de périscopiques. Dans ces lentilles , le champ est augmenté ; mais les aberrations de sphéricité et de réfrangibilité sont plus grandes.

Lorsqu'on connaît la tïislance de la vue distincte d'un presbyte ou d'un myope , il est très-facile de déterminer les foyers des lentilles couTergcntes ou divergentes qui leur conviennent. En effet, désignons par a la distance de la vue distincte ordinaire , et par b la distance de la vue distincte du presbvte ou du myope , et par .r la dislance focale principale de la lentille.

Dans le premier cas , la lentille doit être convergente , et un objet placé a la distance a doit faire son fover à la distance b : nous avons alors entre les quantités a , b ci x , la relation

111,,, ab - = -; aouâ; =

( Dans cette fornmle nous avons change le signe de b, parce que les deux foyers conjugués sont du môme côté de la lentille.) Par exemple, si la distance de la vue distincte du presbyte était de 80 centimètres , la distance de la vision distincte ordinaire étant de 25 centimètres , on aurait

Dans le cas du myopisme , en conservant la môme notation , nous aurons

11 1 ,. , ab

— r-f-- = ;douaî= — -

1523. On rencontre chez quelques individus une affection singulière de la rétine, qui consiste dans Tinap^itude à percevoir certaines couleurs, et principalement le royge. Je citerai deux freines

li''l^^^\Tpré^^\fiT =<jij.s le même aspect qu-;- iiu.: • >JjV^vers un % erre \ ert.

"i^^wtoP cl M. Arago ont éprouvé a plasiears repn-''^ W^ ^^^\gmg^t^> fort siniTuIière dan-j la \iii' q. I!^ ne v. . yii;-::.r |r ,^^f*Î^L^biets, toujours une moitié séparée de rau':v

même moitié avec chaque *ii; n.».^

^0f^^^r(^ifianM\(^ cAlé gauche. Wollastun a déduit de !i

5^^'Heintoc Dcrf qui s'épanouissaît dans les parties droite-

l^l^ic jes rf^ïw* rétines , et le même qui en formait les partie>

$ 3. Appareils et insirumetUs d^ optique.

j597« Miroim plan$. Nous avons dit que, quand un point lumjneux envoie des rayon» sur un miroir plan, tous les rayons ré- £*Jiîs prolongés passent par un point situé derrière le miroir sur 1^ perpendiculaire abaissée du point lumineux, et à une distance iu miniir égale à celle du point lumineux : or, comme Tœil rapmfffip. Im objets aux points de concours des derniers rayons qu'il iffi UiçfMf l'image du point lumineux 0 i^fig. '9t) sera vue en O'. Il Mit fBcilf^ de déduire de là que l'objet et son image sont toujours Nyniélriquenient placés par rapjiort au miroir (Gg. 793;.

15811. Si deux miroirs AB et CD 'fîg. 794) sont parallèles, les rayons émanés du point lumineux m pourront arriver à IVeil placé en O après une ou plusieurs réflexions; et, par conséquent, il aperrevrn dans chacun d'eux une série d'images dont les teintes iront en s'alTaiblissant, & mesure que les rayons qui les forment auront Mubi nn plus grand nombre de réflexions. Pour trouver les lieux de e«*s images, il suffit de remarquer que tous les niyons qui ont subi

Minores PLANS. 421

•■ûexion vont concourir à la première image : par conséquent^

^Mpasse comme si cette image était lumineuse. Ainsi , on

^Krimage qui résulte de deux réflexions en cherchant 11-

TOa dans le miroir CD, et l'image de b dans le miroir ABj

.néme, en traçant les images des points a! et 6' dans les miroirs

vB et CD, ou obtiendra celles qui proviennent de trois réflexions,

cl ainsi de suite. On voit, d'après cela, que les deux séries d'images

sont situées sur une même ligne droite perpendiculaire aux deux

miroirs.

1 520. Les miroirs en glace étamée présentent une série d'imap:es, lorsqu'on regarde la glace sous des angles très-petits. L'explicalion de ce phénomène est très-simple. Une partie de la lumière est réfléchie à la première surface de la glace, et donne une première image ^ une autre partie de la lumière pénètre et se réfléchit contre la surface métallique ; mais, lorsque cette lumière se présente pour sortir, une portion est réfléchie intérieurement, retourne à la seconde surface, et ainsi de suite. Par conséquent, il y a deux images qui proviennent d'une seule réflexion, l'une à la surface sapérieure, l'autre à la surface inférieure, et une suite d'autres images qui proviennent de 3, 5, 7, etc., réflexions; c'est toujours la deuxième image qui est la plus brillante. Elles sont toutes très-rapprochées quand la réflexion a lieu sous un angle un peu considérable, à cause de la petite épaisseur de la glace; pour les distinguer, il faut les observer sous un très-petit angle, afin de les écarter et de les rendre plus brillantes.

On explique facilement, d'après ce qui précède, les anneaux brillants qu'on observe en regardant dans un tube de verre noirci extérieurement, fermé à chaque extrémité par une feuille de papier percée à son centre d'un trou d'épingle ; et il est facile de reconnaître ( flg. 794 A) qu'en désignant par d le diamètre intérieur du tube, les diamètres des anneaux sont 2(2^ kd, 6d, etc.

1550. Lorsque deux miroirs A6 et AC (fig. 793) sont inclinés, il est évident que les images successives des bords des miroirs feront entre elles des angles égaux à celui des deux miroirs; par conséquent, si l'angle CA6 est une fraction exacte de la circonférence ayant 1 pour numérateur, ces images, après avoir fait une révolution autour du point A , se superposeront sur les premières, et Tespace autour du point A paraîtra divisé en secteurs égaux. Par la même raison, un objet placé devant les miroirs donnera deux images dans chaque secteur, et Tensemble de toutes ces images

que j'ai ea Toccasion d'observer, et dont Tan était élève de TËcole centrale. Ayant tracé sur du papier des teintes de différentes couleurs numérotées, je demandai successivement à chacun d'eux les numéros des teintes qui leur paraissaient identiques, ou du moins qui ne différaient que par Tintensité. Les jugements des deux frères forent les mêmes : pour eux, le carmin, le violet et le bleu étaient des couleurs identiques -, ils confondaient complètement le rouge du peroxyde de fer avec le vert, le rouge garance des pantalons des troupes avec le vert des arbres j le jaune était une couleur bien distincte, d'un grand éclat. Ces faits s'expliquent facilement en admettant que ces jeunes gens ne voyaient pas le rouge ; pour eux, les objets devaient se présenter sous le même aspect que quaud nous regardons à travers un verre vert.

iSSB. Wollaston et M. Arago ont éprouvé à plusieurs reprises une anomalie passagère fort singulière dans la vision. Ils ne voyaient que la moitié des objets, toujours une moitié séparée de Tautre par un plan vertical, et la même moitié avec cbaque œil; mais tantôt le côté droit, tantôt le côté gaucbc. Wollaston a déduit de là que c'était le même nerf qui s'épanouissait dans les parties droites de chacune des deux rétines, et le même qui en formait les parties gauches.

§ 3. Appareils et instruments (j^optique.

1327. Miroirs plans. Nous avons dit que, quand un point lumineux envoie des rayons sur un miroir plan, tous les rayons réfléchis prolongés passent par un point situé derrière le miroir sur la perpendiculaire abaissée du point lumineux, et à une distance du miroir égale à celle du point lumineux : or, comme l'œil rapporte les objets aux points de concours des derniers rayons qu'il en reçoit, l'image du point lumineux 0 (fig. 792) sera vue en (y. Il est facile de déduire de là que l'objet et son image sont toujours symétriquement placés par rapport au miroir (flg. 795).

1328. Si deux miroirs AB et CD (fig. 794) sont parallèles, les rayons émanés du point lumineux m pourront arriver à Tœil placé en 0 après une ou plusieurs réflexions ; et, par conséquent, il apercevra dans chacun d'eux une série d'images dont les teintes iront en s'affaiblissant, à mesure que les rayons qui les forment auront subi un plus grand nombre de réflexions. Pour trouver les lieux de ces images, il suffit de remarquer que tous les royons qui ont subi

MIROrRS PLANS. 421

une réflexion vont concourir à la première image : par conséquent, tout se passe comme si cette image était lumineuse. Ainsi , on trouvera l'image qui résulte de deux réflexions en cherchant 11niage de a dans le miroir CD, et l'image de b dans le miroir Afi; de même, eu traçant les images des points a' et 6' dans les miroirs AB et CD, on obtiendra celles qui proviennent de trois réflexions, et ainsi de suite. On voit, d*après cela, que les deux séries d'images sont situées sur une même ligne droite perpendiculaire aux deux miroirs.

1 520. Les miroirs en glace étamée présentent une série dlmapcs, lorsqu'on regarde la glace sous des angles très-petits. L'explicalion de ce phénomène est très-simple. Une partie de la lumière est réfléchie à la première surface de la glace, et donne une première image; une autre partie de la lumière pénètre et se réfléchit contre la surface métallique; mais, lorsque cette lumière se présente pour soi*tir, une portion est réfléchie intérieurement, retourne à la seconde surface, et ainsi de suite. Par conséquent, il y a deux images qui proviennent d'une seule réflexion. Tune à la surface supérieure , l'autre à la surface inférieure , et une suite d'autres images qui proviennent de 3, 5, 7, etc., réflexions; c'est toujours la deuxième image qui est la plus brillante. Elles sont toutes très-rapprochées quand la réflexion a lieu sous un angle un peu considérable, à cause de la petite épaisseur de la glace; pour les distinguer, il faut les observer sous un très-petit angle, afln de les écarter et de les rendre plus brillantes.

On explique facilement, d'après ce qui précède, les anneaux brillants qu'on observe en regardant dans un tube de verre noirci extérieurement, fermé à chaque extrémité par une feuille de papier percée à son centre d'un trou d'épingle ; et il est facile de reconnaître ( fig. 794 A) qu'en désignant par d le diamètre intérieur du lube, les diamètres des anneaux soni2d, kd, 6d, etc.

1550. Lorsque deux miroirs AB et AC (fig. 795) sont inclinés, il est évident que les images successives des bords des miroirs feront entre elles des angles égaux à celui des deux miroirs; par conséquent, si l'angle CAB est une fraction exacte de la circonférence ayant 1 pour numérateur, ces images, après avoir fait une révolution autour du point A , se superposeront sur les premières, et l'espace autour du point A paraîtra divisé en secteurs égaux. Par la même raison, un objet placé devant les miroirs donnera deux images dans chaque secteur, et l'ensemble de toutes ces images

pri^Honlcni une parfaite symétrie. Mais, pour cela, fl Cuil qw I niiglo «les nnn>irs soit une partie aliquole de la circonférence : car ftulronuMil les si^ries circulaires d'images ne se superposent qnen parllo, et dovicnnont diffuses.

(VohI sur ce principe que sont construits les petits appareils CunnuH sous le non) de kaléidoscopes. Ils sont formés d*an tayan olroulalro rcnfornuinl deux glaces inclinées, réunies sur une arél^ du tuyau ; A une des exlrémilés, le tuyau est fermé par une plaque pere(^ed'un petit orillee par lequel on regarde, et, à l'autre exlré- \\\M , pur deux verres plans dont l'un est dépoli, et entre lesquels on met dlITi^renlH petits objets, tels que des morceaux de verres coloré» : langle des miroirs étant convenable , on voit une figure svniétrlque, qui eban^^e en tournant le cylindre, par le déplacement de» objets renfermés entre les deux verres. Le même effet sérail produit par une lentille prismatique ayant la forme d'une pyramide ré^ulit^re d'un nombre quelconque de faces, Toeil étant placé dan» la direelitmde Taxe.

I !(5I . On doit h M. IMateau une expérience fort curieuse dans lnc|uello la lumb^re semble se propager en li^ne courbe. Supposons cju'on ait placé, sur une feuille de papier étalée sur une table, une lame d'un métal poli , d'une pelite largeur, qui ait été courbée sur un evllndre dans le sens de sa longueur, et de manière que ses géneralrlees soient verticales j si l'on fait arriver un rayon de lumhVn borl/.ontnl dans la partie concave dé la surface et dans la direction d'une <les tangentes extrêmes de la plaque, le rayon en suivra la courbure, et éclairera la courbe de contact de la lame et de la feuille de papier. Dans cette expérience, il y a une suite de réIlexIonN qui s elTectuent sur les éléments consécutifs dé la courbe.

I nnU. M. (lolladon avait fait avant M. Plateau une expérience qui a beaucoup d'analogie avec celle que nous venons de rapporter, et qui , au premier abord , paraît fort singulière. Un vase plein d'eau esl percé latéralement d'une ouverture par laquelle s'échappe une veine Ibpilde; en faee de cet orifice, et dans la paroi opposée du vime, on a pratiqué une (mverture fermée par une lentille con- \ergenle, dont le foyer principal correspond à rorilice d'écoulement, li'appareil éteint placé dans une chambre obscure, on fait arriver un faisceau de rayons solaires horizontal sur la lentille, les rayons arrivent à l'origine de la veine , et rencontrent sa surface KouH des angles trop grands pour la traverser; ils éprouvent alors une série de réflexions totales qui les propagent dans la veine, sans

PHOTOMÈTBBS. 42S

que leur présence se manifeste ; mais ils s*échappent aussitôt que la veine se divise, ou par reflet de la pesanteur, ou par la rencontre d'un obstacle.

1 5S3. Appareil de M. Soleil et de M. Silbermann pour vérifier les lois de la réflexion et de la réfraction. Cet appareil, qui peut servir à vérifler presque toutes les lois de l'optique, est représente en élévation dans la fig. io2i. Il se compose d'un cercle en cuivre vertical fixe, divisé, dont la face postérieure porte deux alidades mobiles  et B : la première est terminée d'un côté par un petit miroir a, au moyen duquel on peut donner à un rayon de lumière la direction de Taxe de l'alidade, dont la position est déterminée par un vemier b; à l'extrémité opposée se trouve une pointe c et un trait placé dans l'axe. L'autre alidade, qui ne se prolonge que d'un seul côté, se termine comme la première; mais elle porte un veN nier d, et une douille e renfermant un diapbragme percé d'un petit orifice. DE est une règle horizontale divisée en millimètres; elle est i\xéc à une douille qui permet de la placer à différentes hauteurs. Pour vérifier les lois de la réflexion, on place sur le diamètre vertical du cercle une lige de cuivre portant, à la hauteur du centre du cercle, une petite plaque horizontale de verre ou de métal poli, ou un petit godet dans lequel on met un liquide, de manière que sa surface soit au niveau du diamètre horizontal du cercle; puis, au moyen de l'alidade A , on fait arriver un rayon solaire au centre de la surface, et on place l'alidade B de manière que le rayon réfléchi soit dirigé suivant son axe : les deux verniers donnent les angles d'incidence et de réflexion. Pour constater les lois de la réfraction, on place devant le cercle, un vase formé d'un cylindre de verre de 4 à S centimètres de hauteur, d'un diamètre plus petit que celui du cercle, et fermé par deux glaces mastiquées sur ses bords (fig. i022). Le cylindre est rempli d'eau ou d'un liquide quelconque, à la hauteur du centre du cercle ; un rayon de lumière arrivant dans une direction quelconque au centre de la surface liquide par l'alidade A, on place l'alidade B dans la direction du rayon réfracté, et on élève la lige CD, de manière que les extrémités o et o' des alidades la rencontrent successivement : on obtient ainsi les sinus des angles d'incidence et de réfraction.

1 334. Photomètre de M. Bunsen. Imaginons qu'au milieu d'une feuille de papier tendue dans un cadre , on ait collé iin très-J)etit disque de papier peu épais; le cadre étant éclairé par derrière au inoyen d'une lampC; supposons qu'on réclaire sûr l'autire face par

AU

une ImnièPB A : M ^ "^Tinstriiihciit consiste (Bg. 796

aperoemleTW'-'

Ifar cf rayo

■' ^ ./iiiii le centre porte une alidade vement cr , . ''.ffoIiorizonlalcfixeCDrenrermant

■ «nw*r ■ ■^•^^^. „,^>siirer les angles d'un crislal , on

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■H/t/ant? par réflexion, successivement sur '.JjUi'rislal, l'image d'une ligne verticale, on ^® ' -^ ;"/ inUTMH'lion des deux faces a cette direction.

' '^ i/fiiaJ*' de manière que limage soit placée der-

N" •• .^j ijiit tourner jusqu'à ce que l'image formée sur

" * Kit^c légalement avec le fil : l'angle décrit par Tali-

**'i ^*v suppléaient de l'angle des deux faces du crislal.

\. >* "^' , lîg. 7i»7 le centre de rolatitm, om et on deux per-

,..■•'**; ^i^.,;,iu>si*es du point o sur les deux faces du prisme,

*'*^*''?/iiftu'*' At' devienne parallèle à AB, la ligne on doit pren- '■*'' '*'*^itit»i» do ow. et, par conséquent, le cristal doit tourner ''* * ^l 'le »«<^"« • î^w|»plément de Tangle A.

•^'"1-^^ (ioHhinvtrc Je tt'ollaslon. Ot instrument est fondé sur

irinciK ttitulogue à celui de Charles ; mais il est dun usage

>l**uiHHip pïws commode. Imaginons que nous ayons deux mires

j^.jih^Ih1i*h In^s-éloignécs, telles que deux arêtes d'un toit , deux

tiiriH'M horizontales d un bâtiment , et que le cristal , {\\é à un axe

H^iuuital (|ui peut tourner sur lui-même, soit assez voisin du centre

jo i\»Uition pour que les angles formés par les rayons d'une même

iiiiix) qui Miraient tangents à la surface qui envelopperait le cristal

JtfUM IcH |N>silion$ qu'il prend successivement dans une révolution

^HMuplète soient sensiblement nuls : une des mires , vue sur le pro-

KuiM<^i"t'iil horizontal du cristal ^ donnera une direction constante.

Alon*, en faisant coïncider cette direction , que l'œil retrouve tou-

Jtiurît facilement, avec l'image de l'autre mire, réfléchie successive-

nieiit sur les deux faces d(ml on veut mesurer l'inclinaison, Tangle de

rtitalion sera le supplément de l'angle des deiLX faces. Le goniomètn^

ilo Wnllaslon (fig. 71»; est composé d'un cercle vertical de cuivre,

gradué .sur son boni , et mobile autour d'un axe A A qui est supporté

|mr un pied P; l'axe A A est percé dans toute sa longueur pour

liiisser passer un axe intérieur aa , dont une des extrémités porte

tieurs pièces i^flÉB^ents rectangulaires, sur lesquelles on

vec une petitepn^Wc cristal dffnt on veut mesurer les angles.

5 s<Tvir de cet instrument, on commence par placer le limbe

lement , (M le cristal de manière que l'arête commune des

GONIOMÈTRES. 425

raissent presque brusquement , et qu'il n'y a que très-peu d'incertitude sur réclat de la lumière qui occasionne ce phénomène ; S"" que l'instant de la disparition des secteurs est indépendante de la couleur de la lumière et de c^lle du disque -, 3"" que l'œil peut observer des teintes qui ne diffèrent que de 1/60 , et même, pour certaines personnes y de 1/120. Ces fractions représentent ^ par conséquent , la limite d'erreur dans l'emploi de l'instrument; elles ont été obtenues par un mode d'expérience Irès-simple. Sur un disque de carton l)]anc (iig. losi), on a tracé en noir une partie mn d'un secteur sous-tendant un arc égal à 1 : m de la circonférence; en faisant tourner rapidement le disque^ la partie noire produira une couronne formée de (m — 1) parties blanches et de 1 partie noire, et dont réclat, comparé à celle des couronnes blanches situées au-dessus et au-dessous, sera (m— 1) : m, et la différence 1 : m. En faisant varier le nombre m jusqu'à ce que l'on cesse de distinguer la couronne parcourue par la partie noircie du secteur, on obtient la limite de sensibilité de l'œil de l'observateur. Ces résultats ne changent pas avec l'intensité de la lumière et la couleur du disque.

C'est au moyen du photomètre dont nous venons de parler que M. Masson a constaté que l'intensité de la lumière produite par la décharge d'un condensateur est proportionnelle aux surfaces de condensation , au carré de la distance d'explosion, et en raison inverse de l'épaisseur de la lame isolante ; ou , en raison directe de la tension électrique et de la surface du condensateur,

La formule qui représente l'intensité de la lumière à l'unité de distance, et pour une épaisseur constante de la lame isolante, est I = kd*g^ k étant un coefGcient constant, d la dislance d'explosion et s la surface du condensateur. Si Ton désigne par q la quantité totale d'électricité des condensateurs, celle qui correspondra à l'unité de surface sera q : s, la tension sera q* : «% et, comme d après MM. Harris et Riess, d=k'q:8, k' étant un coefficient qui

change avec le condensateur, on a, 1 = k^'q^s = k" ~.s, équation qui représente la dernière loi énoncée.

1556. Goniomètres. On désigne ainsi les instruments destinés à mesurer les angles des corps solides. Les plus simples sont formés de deux règles mobiles sur une charnière, qu'on applique sur les faces dont on veut mesurer l'incHnaison, et que l'on porte ensuite au centre d'un cercle divisé qui en mesure l'écartement; maison leur substitue avec avantage les appareils suivants :

1 587. GonOmiWe de ChdrM. Cet thAHithént cdli^iKè (hg. 196) en un cercle de cuivre divisé AB ^ dont le centre {K)rié une klldade tnobile^ à côlé, se trouve une lunette horizontale fixe CD i-enfennant à son foyer un fil vertical. Pour mesurer les angles d'un cristal , on lé fixe ad centre de Talidade avec de la cire; on dirigé là lunette sur le cristal ; et , en regardant, par réfiexiôn, successivement sur chacune des deux faces du cristal, limage d*une ligne verticale, on ft'assure que la ligne dlntersection des deux jfkces a cette direction. Alors on dispose l'alidade de manière que Timage soit placée derrière le fil , et on la fait tournelr Jusqu'à ce que l'image formée sur l'àtitre focé coïncide également avec le fil : l'angle décrit par l'alidade est alors le supplément de l'angle des deux faces du cristal, fen effet, soito (tlg. 797] le centre de rotation, om et on deux perpendiculaires abaissées du point o sur les deux faces du prisme, pour que la face AC devienne pài*allèle à Alt , la ligne on doit |»rendre la position de om, et, par conséquent, le cristal doit tourner d'iin angle nom, supplément dé l'angle A.

1338. Goniomètre de WoUaitôn. Cet instrument est fondé sur hn priticipe analogue i celui de Charles ; mais il est d'un usage beaucoup plus commode. ImàgtfaonS que iiotis ayons deux mires horizontales très-ëibigiiëes, telles que deux arêtes d'un toit, deux lignes horizontales d'un bâtiment, et que le cristal, fixé à un axe horizontal qui peut tourner sur lui-même, soit assez voisin dii centre de rotation pour que les angles formés par les rayons d'une même înire qui seraient tangents à la surface qui envelopperait lé cristal dans les positions qu'il prend successivement dans une révolution complète soient sensiblement nuls : une des mires , vue sur le prolongement horizontal du cristal, donnera une direction constante. Alors , en faisant coïncider cette direction , que Tœil retrouve toujours facilement, avecTiinage de l'autre mire, réfléchie successiveiriént sur les deux faces dont 6ri veut mesurer l'inclinaison, l'angle de rotation sera le supplément de l'angle des deux faces. Le goniomètre de Wollaston (fig. 798) est composé d'un cercle vertical de cuivre, gradué sur son bord , et mobile autour d'un axe A A qui est supporté par un pied P; l'axe A A est percé dans toute sa longueur pour laisser passer un axe intérieur aa , dont une des extrémités porte plusieurs pièces J^flflBSeiits i^ctangutatres, sur lesquelles on fixe avec une petiteplfflM^drKUal 9fl|qt on veut mesurer les angles. Pour se servir de cet iustrumeilt^ Sk commence par placer le limbe > eriicalement , et le cristal de manière que Tarête commune des

GONIOMÈTRES. 4lt

deux faces dont on veul mesurer rincUhaisoh soit horizontale ; pour remplir cette dernière condition , on regarde des lignes horizontales d*un édiflce , et on tourne le cristal jusqu'à ce que les lignes supérieures vues par réflexion soient sur le prolongètoenl des lignes inférieures vues directement : les deux faces remplissant cette condition, leur intersection est horizontale. Pour mesurer Tangle des deux faces, il ne faut plus que répéter cette observation successivement sur Tune et sur l'autre , en faisant mouvoir le cristal avec le limbe au moyen de l'axe AA : Tangle décrit est le supplément de l'angle cherché. L'instrument est gradué de manière à donner cet angle lui-même quand on mot d'abord l'index sur le zéro.

Nous avons supposé dans ce qui précède qu'on amenait le rayon réfléchi sur le prolongement de l'image directe vue au delà du cristal; mais quand on observe la réflexion près du bord des faces , on voit la mire à travers le cristal, comme si les rayons le traversaient sans éprouver de déviation ; on peut alors établir réellement la coïncidence des images. Pour comprendre la cause de ce phénomène, il faut remarquer que la vision d'un point se fait par un faisceau conique de lumière dont le sommet est au point lumineux, el dont la base est la pupille. Si on introduit dans le cône un écran qui intercepte en partie ce faisceau, l'image se fera toujours au iuême point de la rétine, et le point sera vu dans la môme direction, colle de l'axe du cône; seulement l'image sera d'autant plus faible que l'écran interceptera une plus grande partie du faisceau; et si le bord de l'écran dépassait l'axe du cône, la direction de la vision du point lumineux rencontrerait l'écran.

M. Milscberlich a fait au goniomètre de Wollaston plusieurs mo iifieations, qui en rendent l'usage plus commode et plus sûr; les mouvements que l'on doit faire éprouver au cristal pour amener l'arête des deux faces à être perpendiculaire au limbe , s'exécutent par des vis de rappel, et l'on observe les images au moyen d'une lunette fixée sur un support.

I 559. Goniomètre de M. Babinet, Cet instrument se compose d'un cercle gradué (fig. 1025} , mobile sur un genou de manière à pouvoir être placé dans une direction quelconque ; d'une alidade mobile, qui porte au centre du cercle un petit plan, sur lequel on fixe, avec de la cire, les corps sur lesquels on veut opéret, mais qui peut tourner sur lui-même indépendamment de l'alidade; et de deux lunettes A et B, dont l'une est Gxe et Taulre mobile autour du cercle : ces deux lunctteS; dans toutes leurs positions relatives, ont

toujours leur axe optique dirigé au centre du cercle. Chaque lunette renferme un oculaire et un objectif} et à leur foyer commun, deux fils métalliques très-fînsy qui se coupent à angle droit et sur Taxe optique. Il résulte de là, que l'une des lunettes étant tournée vers le jour, ses fils émettent des rayons parallèles, et peuvent remplacer les mires à une grande distance qui sont nécessaires dans le goniomètre de Wollaston.

Pour mesurer l'angle d'un cristal ou d'un prisme, on commence par régler chacune des lunettes de manière à voir distinctement des objets éloignés. Il faut alors placer un des fils de chacune parallèlement au cercle; pour cela, on amène la lunette B sur le prolongement de la lunette A, on aperçoit les quatre fils; on fait tourner l'oculaire de B jusqu'à ce que les fils soient parallèles, et on change la position des deux systèmes de fils jusqu à ce que , par un petit mouvement de B à droite ou à gauche , la distance des fils horizontaux ne change pas. Le cristal est ensuite fixé avec de la cire sur la plaque centrale ; mais il faut que l'arête commune des deux faces soit bien perpendiculaire au limbe, et pour cela on fiât tourner l'alidade et la lunette B de manière à voir par réflexion les fils de la lunette A : la face sera verticale si le parallélisme de^ mires établi directement n'est pas changé , et s'il subsiste en imprimant à la lunette de petits mouvements à droite et à gauche. La même condition doit être remplie par l'autre face. On peut alors mesurer l'angle des deux faces. Pour cela, on commence par tourner, au moyen du tube oculaire , de 45* les fils de la lunette mobile, afin d'observer plus facilement la coïncidence des intersections des fils; puis on place l'alidade, sur la division du cercle opposée à celle qui correspond à la lunette fixe , la lunette mobile dans un point quelconque, et on fait tourner le support du cristal de manière à voir par réflexion la coïncidence des mires des deux lunettes; ensuite on fait tourner l'alidade de manière à amener la même coïncidence, par la réflexion, sur l'autre face. L'angle décrit par l'alidade est supplémentaire de celui des faces du cristal. Il est important de placer des écrans noircis autour du cristal de manière à Mre dominer la lumière envoyée par la lunette fixe sur celle qui arrive directement sur le cristal.

Le même instrument peut ser\1r à trouver la déviation minimum d'un prisme, et par suite son indice de réfraction au moyen de la formule [1267], ou celle du liquide qu'il contient quand il est fomn* de lames de verre à faces parallèles. Pour cela, le prisme ciant