MIROIRS COURBES

désignées sous le nom de caustiques : par conséquent^ c'est sur ces surfaces que 3e trouvent les iuiages du point lumineux. De là y il est facile (le conclure que^ si par le centre de la pupille on mène une droite tangente aux deux surfaces caustiques, on aura le rayon qui forme l'axe du faisceau réfléchi qui revient à rœil; les autres rayons en seront très-rapprochés, et se couperont sensiblement aux points de langence du premier avec les deux surfaces. Si ces deux points sont placés de côtés différents par rapport à l'œil ; l'image du point lumineux sera vue dans celui de ces points qui est en avant de Tœil; mais si les points de tangence sont tous deux en avant ^ la distance apparente devra être une combinaison des distances (le ces deux points. Nous admettrons avec Newton, que le lieu de rimage partage en deux parties égales l'intervalle compris entre les deux points où l'axe commun des deux faisceaux touche les deux surfoces.

Il résulte de ce qui précède, que les images que l'on voit dans les miroirs courbes, diffèrent des images qui seraient le lieu des foyers de chacun des points lumineux^ mais en général, elles en diffèrent peu, et l'on peut presque toujours les confondre sans erreur sensible, du moins quand les surfaces des miroirs n'ont qu'une petite étendue , relativement à celle de la surface de la sphère de même rayon. Ainsi, pour reconnaître les grandeurs, les formes et les positions des images , dans les différentes positions de l'objet, il suffira d'examiner dans les différents cas les positions des foyers.

1546. Considérons d'abord un miroir concave, et supposons que l'objet soit placé entre le miroir et le foyer principal (fig. 808) : il est facile de voir que l'image sera virtuelle, droite et plus grande que l'objet , d'autant plus que l'objet sera plus près du foyer principal. Si l'objet (fig. 809) est placé entre le foyer principal et le centre, l'image sera renversée et placée au delà du centre, et d'autant plus grande et plus éloignée que l'objet sera plus près du foyer principal. Si l'objet était placé au delà du centre (fig. 8io), l'image serait renversée et placée entre le centre et le foyer principal. Quant aux images produites dans les miroirs convexes, il est facile de voir (pi'elles seront toujours droites, virtuelles et plus petites que l'objet (fig* 8ii).

En désignant par 0 la grandeur de Tobjet , par 0' (^lle de Timage , par a la moitié du rayon da miroir, par p les distances des extrémités de Tobjet an

p' — 2fl.

miroir comptées sur les diamètres, et par p' celles des extrémités de Timai^e au miroir, on a évidemment

Dans le 1^'cas (fig. 8o8) , Dans le 2" cas (fig. 809) , Dans le 3" cas (fig. 810), Dans le 4« cas (fig. 811),

1347^ Lorsqu'on se regarde dans un miroir courbe, les apparences varient suivant la distance à laquelle on se trouve du miroir; ce qui précède les explique facilement. A une distance du miroir plus petite que la distance focale principale, l'image est droite, el grossit à mesure qu'on s'éloigne j elle disparaît lorsqu'on arrive au foyer principal , et ne reparaît que quand on a dépassé le centre, attendu qu'entre le foyer principal et le centre, les foyers étant au delà du centre, l'œil ne reçoit que des faisceaux convergents qui ne peuvent pas produire d'images; au delà du centre, Timage reparaît, mais renversée et d'autant plus petite qu'on s'éloigne davantage.

i 548. Les miroirs qui ne sont pas plans, déforment toujours les objets. Cette déformation est peu sensible dans les miroirs sphériques, qui n'occupent qu'un petit nombre de degrés; mais dans les miroirs cylindriques ou coniques, la déformation est très-grande, el par conséquent, des dessins d'une forme très-irrégulière peuvent produire des images régulières qui paraissent n'avoir aucun rapport avec les dessins.

1349. Lentilles. Les lentilles sont employées pour produire à leur foyer une haute température , par la concentration des rayons solaires. Si tous les rayons convergeaient exactement au même point, l'effet d'une lentille serait proportionnel à son étendue; mais 1 aberration de sphéricité le diminue beaucoup. La plus forte lentille comburante qui ait été construite est celle de Parker : elle était en flint-glass, de 914 millimètres de diamètre, 82 d'épaisseur au centre, 2031 de distance focale; l'image solaire au foyer avait 23 millimètres; les rayons réfractés étaient reçus sur tme seconde lentille de 330 millimètres de diamètre, de 41 miUimètres d'épaisseur et de 737 millimètres de foyer : le diamètre de Timage solaire était réduit à 13 millimètres, et on parvint à fondre au foyer, Tor, le platine, le quartz , etc. La difficulté d'obtenir de grandes masses de verre assez pur, et de construire ces grandes lentilles, avait fait proposer par Buffon de construire les lentilles avec des bandes annulaires concentriques (fig. 812) formées chacune de plusieurs

MICROSCOPE SfMPLE. 441

pièces. On peut calculer la courbure des pièces annulaires , de manière que les rayons réfractés passent exactement par le même point. Les lentilles ainsi construites sont bien préférables aux lentilles d'une seule pièce et d*une seule courbure.

iSSO. Lés lentilles sont aussi employées pour concentrer la lumière à leur foyer, et éclairer fortement les objets qui s'y trouvent placés : nous en verrons bientôt plusieurs exemples. Certains ouvriers se servent de boules de verre pleines d'eau pour concentrer la lumière sur une petite étendue.

1551. On fait aussi usage de lentilles pour porter la lumière à une grande distance , en plaçant le foyer de lumière au foyer principal de la lentille , mais pour cet objet , les lentilles à échelons sont bien préférables aux lentilles ordinaires. Fresnel a fait construire des pbares avec des lentilles à échelons qui portent la lumière à une distance beaucoup plus grande que les anciens phares à miroirs : aussi , ces derniers ont été remplacés par des phares lenticulaires. Les phares construits par Fresnel consistent en huit grands verres lenticulaires carrés, formant par leur réunion un prisme octogone dont le centre coïncide avec le foyer commun des lentilles ; en ce point est placée la lumière unique qui éclaire le phare; elle est produite par un bec de lampe à trois mèches concentriques, dans lequel un excès d'huile est injecté constamment par une pompe , et qui équivaut à 17 lampes de Carcel, pour la lumière et rhuile consommée ; les rayons émanés de ce foyer sont rendus parallèles par les lentilles, et se propagent à une grande distance. L'appareil tourne uniformément sur lui-même : alors les faisceaux atteignent successivement un même point de l'horizon à des instants également éloignés les uns tles autres; le nombre des oclipses qui se produisent dans le même temps est variable d'un phare à un autre , et sert à les faire reconnaître par les navigateurs. La lumière de ces phares est visible à une distance de 32,000 mètres. Avec une lampe quadruple, MM. Arago et Mathieu l'ont aperçue de jour, avec une lunette, à une distance de 70 kilomètres ; une heure après le coucher du soleil on l'apercevait à l'œil nu. Le phare d'Agde a été vu du mont Béarn, près de Port-Vendres, à une distance de 90 kilomètres ; sur les montagnes il doit être aperçu quelques kilomètres plus loin.

1552. Microscopes simples. Les microscopes simples sont des lentilles convergentes d'un court foyer, qui servent à examiner les objets de très-petites dimensions, en augmentant beaucoup leur

diamètre apparent Poar comprendre l'effet de ces lentilles , il &ai se souvenir^ que de petits objets ne peuvent être vus avec netteté qu'autant qu'ils sont placés à une distance de l'œil égale à la dislance de la vision distincte , et que , si par un moyen quelconque on parvenait à les voir distinctement beaucoup plus près de Tœil, leur diamètre apparent augmenterait à mesure que leur distance à Tceil diminuerait; et, comme en même temps, la quantité de lumière qu'ils enverraient à la pupille augmenterait dans le même rapport que le grossissement, leurs images, quoique grossies, seraient toiyours également éclairées. Or, il est facile de voir que cette condition peut toijgours être remplie par une lentille conveiigente placée entre l'œil et l'objet, de manière que l'objet soit en avant de la lentille d'une quantité un peu plus petite que sa distance focale principale : car alors les rayons en la traversant deviendront moins divergents, et la lentille pourra toujours être placée de manière que les rayons émergents, prolongés, forment leurs foyers à la dislance de la vue distincte; par conséquent, l'objet sera vu à cette distance 9 sous un diamètre apparent d'autant plus grand que l'objet sera plus près de l'œil (fig. sis). En négligeant la distance de l'œil à la lentille , ainsi que la distance de l'objet au foyer principal de la lentille, le grossissement sera mesuré parle rapport de la distance de la vision distincte à la distance focale principale de la lentille : car l'objet a6 est vu à travers la lentille sous l'angle aob, tandis que , s'il était placé à la distance de la vue distincte, on le verrait sous l'angle a&b : ainsi le grossissement est dans le rapport de </f à of, c'est-à-dire dans le rapport de la distance de la vision distincte à la distance focale principale de la lentille. Par exemple, en prenant 125 millimètres pour la distance la plus convenable à la vision des petits objets, pour obtenir des grossissements 5, SO, 500, les distances focales des loupes devront être S5*; 2"*"',5 et0"'"",25. On voit d'après cela que le grossissement d'une même lentille n'est pas le même pour tous les individus : il est plus grand pour les presbytes que pour les myopes.

1355. On pourrait évidemment produire l'effet des lentilles, en plaçant devant l'œil une feuille de papier mince, opaque et percée d'un très-petit trou. Le faisceau qui pénétrerait dans l'œil, étant très-ÛD, produirait une image assez nette de l'objet, grossie comme avec une lentille, mais peu distincte, parce qu'elle serait peu éclairée.

1554. On obtient de très-bonnes loupes d'un court foyer, en