LUNETTES ASTRONOMIQUES

passant du verre dans l'air ; F et F' sont donc des foyers conjugués par rn|>port au ménisque liquide. Il en sera de même de F et F'' ; et , comme les distances focales principales des ménisques sont représentées par /'et/', on aura

^ p p// ff'

Ces équations , combinées avec les précédentes, donnent

f^dd'' r ^ dd" '

et par conséquent

r^ d'^d* d"' et y eu substituant cette valeur dans Téquation (a) , il vient

Ainsi , pour obtenir l'indice de réfraction n'y il suffira de déterminer par cxpérieuce d, d'y d", M. E. Becquerel a fait un grand nombre d'expériences par cette méthode (C. «., t. ii, 1841 ).

1382. Lunette astronomique. La lunelte astronomique la plus simple est composée de deux verres, comme le microscope (fig. 823) ; seulement l'objectif a de plus grandes dimensions et peut être facilement achromatisé) l'oculaire est aussi achromatique. La marche des rayons est représentée dans la Og. 829 A. Les objets se trouvant très-éloignés , l'image m'n' se fait sensiblement au foyer

principal de l'objectif. Les angles visuels de l'image et de l'objet sont m'Bn' et m' An'; si l'on néglige la distance de l'image m'n' au foyer de l'oculaire, cette image se trouvera au foyer principal des deux verres, et le grossissement de la lunette, qui est proportionnel aux tangentes de la moitié des angles m'Bn' et m* An', sera représenté par le apport des distances focales principales de Tobjeclif et de l'oculaire.

1383. Oculaires achromatiques. Dans les lunettes astronomiques, ainsi que dans toutes les lunettes à objectifs achromatiques, on est obligé d'employer des oculaires aussi achromatiques. On pourrait les construire, comme les objectifs, de plusieurs lentilles superposées^ mais il est beaucoup plus simple de produire l'achromatisme par la combinaison de deux verres de même nature. Cette disposition est analogue à celle qu'on emploie dans les microscopes à objectif simple ^ mais l'achromatisme ne provient pas de la même cause :

i62 LUMIÈRE.

car rachromatisme des images ne se produit dans ces derniers instrumenta qu'autant que l'objectif kii-mémen*est pas complètement achromatique (Gg. 824 et 825) . Dans le cas dont il s'agit, c'est ] 'aberration de sphéricité des lentilles qui détruit l'aberration de réfrangibilité. Pour en concevoir la raison j considérons un rayon de lumière blanche qui pénètre dans la première lentille : les rayons émergents de différentes teintes sont séparés et d'autant plus inclinés sur l'axe qu'ils sont plus réfrangiblcs ^ mais alors ils rencontrent la seconde lentille en des points d'autant plus voisins de l'axe , et éprouvent une déviation d'autant plus petite qu'ils sont moins inclinés. On conçoit alors ; que les courbures des lentilles peuvent être déterminées de manière que les rayons colorés, provenant d un même raycHi, de lumière blanche, émergent sensiblement dans la même direction ; ce qui est la condition de l'achromatisme. L'oculaire achromatique à deux verres de même nature est dû à Campaui j le premier verre était placé en avani du foyer de l'objectif. Mais Ramsdea a /kii a cet appareil un changement important, qui consiste à placer le premier verre au delà de ce foyer. Il en résulte que, quand on place un micromètre au foyer de l'objectif, il reste fixe^ taudis que, dans la disposition de Campani, il se mouvrait avec l'oculaire , et pourrait éprouver des dérangements par les petits mouvements qpi'on est obligé de donner à l'oculaire pour l'accommoder aux différentes vues.

On a trouvé par le calcul etpar l'expérience, que dans l'oculaire achromatique de Campani les deux lentilles devaient être planes d*un côté, que les faces planes devaient être tournées toutes les deux vers l'objet, et que leur distance devait être à peu près égale à la demi-somme de leurs longueurs focales. En désignant par f et f les distances focales des deux lentilles, on a reconnu que la longueur focale d'une seule lentille qui produirait le mémo grossissement serait 2/^ : /•+/^.

Dans l'oculaire achromatique de Ramsden, les deux lentilles ont également une face plane ^ mais les faces courbes sont en regard, elles ont même longueur focale, et sont placées à une distance l'une de l'autre égale aux deux tiers de la longueur focale commune.

1 384. On peut mesurer le grossissement des luneUes astronomiques de la manière suivante : on règle la distance des verres de manière à voir nette-

LUNETTES TERRESTRES. i63

du tuyau formé par l'ocnlairc , et on mesure sa distance à Toculaire. En désignant cette distance par m , on a évidemment

1,1 1 ., , f-hf F ainsi le grossissement est égal à la longueur du tuyau divisée par la longueur m.

Le champ de la lunetle est la partie de l'espace qu'on peut aper- . cevoir. Il est évidemment terminé par le cAne qui a son sommet an centre optique de l'objectif, et pour base le cercle de Toculaire : ainsi, en désignant par D la distance de ce centre à l'oculaire, par R le rayon du cercle de l'oculaire, R : U sera la tangente de la moitié de l'angle au centre du cône, et pourra servir de mesure au champ de l'instrument.

1 585. Lunettes terrestres. Les lonettes que nous venons de décrire renversent les objets : cela est sans aucun inconvénient pour les observations astronomiques j mais il n'en est pas de même des lunettes destinées à observer les objets terrestres , il est nécessaire que la dernière image soit droite. Pour cela, on compose l'oculaire de quatre verres ( fig. 830 ) ; les deux premiers B et C ont pour objet de redresser l'image, et les deux derniers de compléter l'achromatisme : ils sont disposés comme dans l'oculaire de Campani ou de Uamsden. Le grossissement dépend des foyers des cinq verres et de l'intervalle qui les sépare; en laissant les deux derniers oculaires fixes, et en faisant varier la position des autres dans de certaines limites, le grossissement variera. M. Caucboix a établi ce mouvement dans des lunettes qu'il nomme poly aides; ce grossissement varie de 20 à i^O, ou de 30 à 50. Souvent aussi on emploie des lunettes à quatre verres ( fig. 831 ) ; l'inspection seule de la figure sufGt pour faire comprendre les effets produits par les verres.

1386. Pour trouver le grossissement de Toculaire à trois verres, désignons par /la distance focale de Tobjectif , et par f^j f'y f*'^ les distances focales des trois verres qui forment Toculairc , à partir de celui qui est le plus éloigné de l'^il : il est évident que , si les distances focales f et f sont égales, riniagc P"Q" sera égale à Timage Q'P', et, par conséquent, les deux premières lentilles seront sans influence sur le grossissement qui résultera uniquement des distances focales do Tobjectir et du dernier oculaire , et qui sera représenté par f : f. Dans le cas où les longueurs focales f et f" différent, le rapport des diamètres apparents des deux images P^'Q^' et QT' sera f : f et, par conséquent, le grossissement fuial sera ff : ff". Dans la lunette a cinq verres le grossissement sera représenté par fa même formule , en désignant par /^" la

distance focale d'une lentille qui produirait le même grossissement que les deui dernières.

iS87. Dans les lunettes terrestres, comme dans les lunettes astronomiques y il faut employer des objectifs d'un diamètre d*autant plus grand que l'on veut obtenir un grossissement plus considérable, ou plus de netteté, car limage n'est éclairée que par la lumière reçue par l'objectif.

Lorsque les objectifs dépassent 6 à 8 centimètres de diamètre, il est très-difficile de se procurer des plaques de ilint-glass suffisamment homogènes; les bonnes lunettes achromatiques d'une grande ouverture sont rares, et d'un prix élevé.

Quelle que soit d'ailleurs cette ouverture, la détermination des courbures des lentilles les plus favorables pour détruire, ou du moins pour rendre aussi petites que possible les aberrations de sphéricité et de réfrangibilité, est un problème compliqué que les constructeurs résolvent par tâtonnement.

iS88. Comme il est très-difûcile de se procurer des lentilles de flint-glass bien homogène, lorsque le diamètre excède 12 ou 15 centimètres, M. Barlow a essayé d'achromaliser un objectif simple formé de verre ordinaire au moyen d'une lentille creuse plane-convexe, renfermant du sulfure de carbone, substance très^ispersive, placée à une certaine distance. M. Barlow a complètement réussi.

La lunette construite par ce physicien était formée d'un objectif de verre plan-convexe de 0",198 d'ouverture et d'une longueur focale de 1°*,98 : à la distance de 1°',016 se trouvait une lentille divergente de sulfure de carbone; alors le foyer était porté en avant de cette lentille à 3'",657 de l'objectif; le grossissement pouvait s'élever jusqu'à 700.

1589. Lunette de Galilée. Cette lunette (fîg. 832) n*est composée que de deux verres. L'oculaire est une lentille divergente, placée en avant du lieu de l'image m'n' formée par l'objectif. Les rayons élémentaires qui composent chaque faisceau émané des différents points de l'objet deviennent sensiblement parallèles au delà de l'oculaire; mais ces faisceaux se croisent, et leurs prolongements représentent l'image droite n^m^\ Dans ces lunettes, la position de l'oeil la plus favorable est très-près de l'oculaire, car, à mesure qu'il s'éloigne, il perd une partie des rayons. Cette disposition est employée pour les lunettes de spectacle, parce qu'elle permet de ne leur donner qu'une très-petite longueur; rarement on y emploie des objectifs achromatiques, parce qu'étant destinées à servir