LOIS DE LA RÉFRACTION

387. Si l’on suppose (fig. i45 ) une masse transparente ABDC, dont les faces opposées soient parallèles; si l’on admet que la densité de cette masse soit plus grande que

OU DIOPTRIQUK.

celle de l’air atmosphérique, ce milieu sera susceptible d’exercer des influences sur les rayons lumineux qui viendront à le traverser.

Si le rayon GI est perpendiculaire à la surface du milieu, il le traversera sans éprouver aucun changement de direction. Si le rayon est oblique , par exemple dans la direction III , sa direction sera changée au point I , et elle se rapprochera de la perpendiculaire PI. Parvenu au point I', la direction sera changée de nouveau dans le sens inverse, et d’une quantité précisément égale; en sorte que le rayon sortant du milieu , et qui prend le nom de rayon émergent , parcourra la direction FR, parallèle à sa première direction IL. C’est ce phénomène qui porte le nom de réfraction linéaire de la lumière, pour le distinguer d’une autre circonstance qui l’accompagne presque toujours , et consiste dans la séparation de la lumière blanche en différons rayons colorés et dont nous nous occuperons plus tard.

La réfraction de la lumière est soumise à des lois que nous allons exposer.

i° La lumière est toujours réfractée en s’approchant de la perpendiculaire, lorsqu’elle passe d’un milieu moins dense dans un milieu plus dense, sauf un très petit nombre d’exceptions qui dépendent de la combustibilité.

20 La lumière est toujours réfractée en s’éloignant de la perpendiculaire , lorsqu'elle passe d’un milieu plus dense dans un milieu moins dense, sauf les mêmes exceptions.

La quantité de la réfraction, ou la valeur de l’angle dont le rayon lumineux s’approche ou s’éloigne de la perpendiculaire, est soumise à plusieurs influences.

i° L’obliquité du rayon incident étant déterminée, il se rapprochera de la perpendiculaire en passant d’un mi-

lieu dans un autre, en raison du rapport de densité des deux milieux ,* sn sorte que la lumière , traversant habituellement l’air atmosphérique , sera rapprochée de la perpendiculaire , lorsqu’elle pénétrera dans un autre milieu, en proportion de la densité de cette nouvelle substance.

2° La nature chimique du milieu influera aussi sur la quantité de la réfraction produite, à densité égale; en sorte que les substances combustibles, ou dans la composition desquelles il entre des corps combustibles, réfracteront la lumière plus fortement que ne l’indiqueraient leurs densités. Newton avait prévu par cette observation générale-, et d’après les facultés réfringentes de l’eau et du diamant, que ces corps devaient contenir quelque chose de combustible. On a même trouvé récemment que les forces réfringentes des corps composés étaient à peu près dans la proportion de leurs principes constituans.

On a reconnu et établi des rapports exacts entre différentes substances par rapport à leurs forces réfringentes , et on les exprime par les rapports des sinus des angles de réfraction ; ce qui exige d’entendre clairement ce que l’on désigne dans ce cas par angle d’incidence et angle de réfraction. AB ( fig. i4b) étant la surface d’un milieu réfringent, GI un rayon oblique tombant sur cette surface, IH le prolongement de cette direction , et IK la direction que prendra le rayon après la réfraction ; si l’on mène par le point d’incidence I une perpendiculaire PP', l’angle GPI que forme le rayon incident avec la perpendiculaire se nommera l’angle d’incidence, et l’angle P'IK se nommera l’angle de réfraction. Si l’on prolonge la direction Kl , et que du point I , comme centre , on décrive une demi-circonférence, en menant sur la droite PI les perpendiculaires K a et Gb, la première de ces lignes sera le sinus de l’an-

OU DIOPTIUQUE. 4^9

gle de réfraction , et la seconde le sinus de l’angle d’incidence.

Gela posé, on dit que la valeur de l’angle de réfraction, ou, ce qui est la même chose , du sinus R 'a , est variable pour les différentes substances , suivant leur densité et leur combustibilité , sous la même incidence. On remarque en outre que, pour la même substance, la valeur de l’angle de réfraction ou de son sinus s’accroît à mesure que l’angle d’incidence devient plus grand , c’est à dire que le rayon tombe plus obliquement à la surface du milieu réfringent. Mais ce qu’il y a de remarquable , c’est que le rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction reste toujours le même pour une même substance , quel que soit te degré d’obliquité ; en sorte que si dans une des situations du rayon incident on avait trouvé que le sinus de réfraction fût la moitié du sinus d’incidence , cela serait vrai pour toutes les positions possibles de ce rayon.

On a déterminé, pour un certain nombre de substances, ou pour le passage de la lumière de certains milieux dans certains autres, le rapport constant du sinus d’incidence avec le sinus de réfraction. Ainsi , pour le passage d’un rayon de l’air dans l’eau , ce rapport est de 4 à 3 ; pour le passage de l’air dans le verre , il est de 3 à 2 ; pour le passage du verre dans l’eau , il est de 9 à 8 , etc. C’est ce qu’on nomme indices de réfraction.

On conçoit facilement que les mêmes rapports subsistent dans un ordre inverse, lorsque le rayon passe du milieu le plus dense dans le milieu le moins dense.

588. Les phénomènes de réfraction dont nous venons de déterminer les lois sont toujours accompagnés de phénomènes de réflexions simultanées. Ainsi le rayon HI (fig. i45 ) ne pénètre pas tout entier dans le milieu réfringent , une portion de la lumière sera réfléchie au

point I , suivant la loi commune ; et cette quantité sera d’autant plus considérable que le rayon incident sera plus oblique à la surface transparente. On peut attribuer ce phénomène à ce que la transparence elle-même n’est pas plus absolue dans les corps qui en jouissent que l’opacité ne l’est dans les corps non transparens. On sait , en effet, qu’il suffit de rendre un corps opaque assez mince pour le rendre perméable à la lumière.

Il existe une autre circonstance de réflexion qui survient lorsqu’un rayon passe d’un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent. Cette réflexion a lieu sur le plan commun des deux milieux. Elle arrive dans les limites que nous allons indiquer.

Lorsque la lumière passe d’un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent , l’angle d’incidence est toujours plus grand que l’angle de réfraction ; mais l’inverse arrive lorsque le rayon passe d’un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent. Or, dans ce dernier cas, il est évident que l’angle de réfraction pourra devenir 90°; qu’alors son sinus sera un maximum, et que pourtant l’angle d’incidence n’aura point acquis 90°, puisqu’il est toujours plus petit. Il y aura une différence qui dépendra du rapport constant des sinus d’incidence et de réfraction. Si pourtant l’angle d’incidence s’accroît encore au delà de cette limite , et jusqu’à ce que le rayon devienne parallèle à la surface même, dans tout cet intervalle il sera réfléchi au dedans du milieu le plus réfringent, au lieu d’en sortir. Ce phénomène se présente à tout moment dans l’intérieur des masses de cristal qui servent aux expériences d’optique.

389. On a cherché à se rendre compte des causes qui peuvent déterminer l’inflexion de la lumière, lorsqu’elle passe d’un milieu dans un autre, ou d’un espace vide dans

OU DIOPTïUQUE.

un milieu quelconque. Les partisans de rémission en donnent , depuis Newton , l’explication suivante. Lorsqu’un rayon GI ( fig. 147) s’approche obliquement de la surface AB d’un milieu réfringent, cette masse de matière doit exercer sur les particules de la lumière en mouvement une certaine attraction. Cette attraction serait égale dans tous les sens , si le rayon était perpendiculaire à la surface, et sa direction n’en serait point altérée. Mais si cette direction est oblique , les attractions exercées par la portion IB sont plus puissantes que celles de la portion AI, à cause de leurs plus petites distances. En conséquence, lorsque le rayon sera parvenu assez près de la surface AB, les molécules de lumière, qui marchaient en ligne droite, seront sollicitées par une nouvelle puissance, qui leur fera parcourir une courbe de la nature des trajectoires, jusqu’à ce qu’elle* soit venue toucher la surface AB. Aussitôt qu’elles auront pénétré dans le milieu réfringent, toutes les attractions environnantes deviendront égales , la lumière pourra de nouveau se mouvoir en ligne droite, mais suivant une tangente à l’extrémité de la petite courbe, laquelle tangente formera , avec la direction première , un angle d’autant plus prononcé que les forces d’attraction auront eu plus d’empire ou le milieu plus de puissance réfringente.

Les mêmes effets se reproduiront au point L, et ne permettront au rayon de reprendre sa marche rectiligne qu’après avoir subi les effets de l’attraction de la portion CI en décrivant une petite courbe précisément semblable à celle de Limmergence, et dont la nouvelle direction sera aussi la tangente.

Cette explication répond à tous les cas de réfraction, et rend particulièrement compte delà réflexion qui survient à certain degré d’incidence , quand le rayon passe d’un

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milieu plus réfringent dans un autre qui l’est beaucoup moins.

Cette explication , fondée sur la théorie de l’émission , est bien loin d’être satisfaisante : d’abord elle ne se concilie nullement avec la théorie de la réflexion dans le même système ; car la réflexion admet une répulsion et la réfraction exige une attraction. Or, comme il y a toujours une partie de la lumière de réfléchie et une autre de réfractée, il est difficile d’entendre comment une partie de la lumière est attirée pendant qu’une autre partie de la même lumière est repoussée.

Il y a plus, cette explication est en contradiction directe avec des faits parfaitement constatés; ainsi, la théorie de Newton comporte que] le mouvement de la lumière soit accéléré dans les corps qui réfractent la lumière en l’approchant de la perpendiculaire. Des expériences directes prouvent au contraire que la lumière est retardée quand elle passe d’un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent.

La contradiction que nous venons de signaler est devenue le motif principal de l’abandon du système de l’émission pour le système des ondulations , et en effet celui-ci fournit une seule et même théorie pour l’ensemble des phénomènes.

Sans vouloir entrer, dans un livre aussi élémentaire que celui que nous écrivons , dans le détail d’une aussi savante théorie, nous nous contenterons d’en donner le principe

L’éther contenu dans l’air n’a qu’une faible densité; l’éther contenu dans un corps très réfringent, comme l’eau ou le cristal, a au contraire une gronde densité; lorsque les ondes de l’éther d’une faible densité viennent à rencontrer la surface de l’éther plus dense , il doit nécessairement

OU D10PTRIQÜE.

en résulter qu’une partie du mouvement soit réfléchie et l’autre transmise; quant aux proportions de ces deux quantités et quant aux directions * elles sont des conséquences directes des lois générales de la dynamique , et les seules suppositions à faire sont , comme on voit , des différences de densité dans les éthers qui occupent les différons milieux réfringens.

590. Le phénomène simple de la réfraction de la lumière, en passant d’un milieu dans un autre , donne lieu à des effets très remarquai) les et qui se rencontrent habituellement* Nous nous contenterons d’exposer les trois suivans, qui peuvent faire concevoir tous les autres.

Si l’on prend (fîg. 148) un vase profond, et qu’on place au point R un petit corps, tel qu’une pièce de monnaie, l’œil étant situé au point O, on n’apercevra pas cette pièce de monnaie, parce que ses rayons directs seront interceptés par la paroi: mais si i’on vient à remplir le vase d’une certaine quantité d’eau , la pièce deviendra visible, et elle paraîtra plus élevée qu’elle n’est réellement. En effet, le rayon RI sera réfracté au point I, en s’éloignant de la perpendiculaire, et parviendra jusqu’à l’œil, qui rapporte le iieu .de l’objet dans la direction du rayon 01, et à une distance égale à 01 -f- IR, c’est à dire au point R'. Nous ferons seulement remarquer que les différens rayons qui composent l’image de l’objet, n’étant pas tous également distans de la surface, et n’ayant pas le même degré d’inclinaison, il se formera, dans l’intérieur du liquide et par l’entrecroisement des directions de tous les rayons réfractés, une courbe du même genre que celle des miroirs concaves, et que l’on nomme caustique par' réfraction.

L’effet que nous venons de décrire , en s’appliquant à un corps d’une certaine étendue , en diminue considérais

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biement les dimensions apparentes dans le sens vertical, ce qui altère ses formes. Cet effet dépend de ce que les rayons provenant des parties situées profondément sont plus fortement réfractés que ceux des points placés près de la surface.

Supposant, par exemple (fig, i48) , une ligne verticale a b immergée dans un liquide et vue du point O : le rayon parti du point a sortira du liquide au point ï et se dirigera vers l’œil; le rayon parti du point b sortira du liquide au point i pour se rendre au mêm^ lieu. Mais Eœil rapportera l’existence de l’objet dans le prolongement des rayons O ï et O i, c’est à dire en a b'; on voit que la dimension de la ligne sera diminuée, en même temps que l’image paraîtra plus élevée. Cette image paraîtra aussi plus petite , parce qu’elle sous-tendra un angle visuel plus petit.

Des effets du même ordre se produisant sur tous les points immergés d’un bâton plongé obliquement dans l’eau, font paraître ce bâton brisé au niveau de la surface.

On observe quelquefois en mer, et on a particulièrement observé en Egypte , un phénomène connu sous le nom de mirage , qui paraît être dû â des causes analogues. Dans les plaines de sable profondément échauffées par un soleil brûlant , l’atmosphère rafraîchie pendant la nuit, et se trouvant au commencement du jour fortement échauffée dans la petite couche qui est en contact avec le sable , il en résulte en quelque sorte deux milieux réfringens différens : l’air frais de ! atmosphère , qui est plus dense et réfringent, et l’air en contact avec le sol , qui est moins dense et moins réfringent. Si nous représentons par TT ( fig . 149) la surface du terrain, par a a la couche d’air échauffée, par A le sommet d’un arbre, et par O la situation d’un spectateur placé à une très grande distance de l’arbre , nous concevrons que cet arbre pourra être vu direc-

OU DÎÛPTPJQUE*

lement et flans sa position naturelle par le spectateur placé en O; mais qu’en outre, un rayon parti du point A pour se porter très obliquement vers le sol pourra rencontrer au point 1 la surface de contact des deux milieux aériiormes dont nous avons parlé , et se trouver réfléchi par cette surface dans la direction 10 ( 345 ) , de manière à ce que l’œil , frappé de ce rayon , rapporte l’existence du point A dans sa direction , c’est à dire en A'. Et comme on peut en dire autant de tous les points de l’arbre , il est évident que l’œil pourra apercevoir non seulement l’arbre lui-même dans sa position verticale, mais encore une image renversée de cet arbre, et telle qu’en produisent les objets placés au bord d’une eau tranquille. C’est en effet ce qu’on observe , en sorte que les plantations et les villages très éloignés paraissent situés dans une île et environnés d’une grande surface liquide. Un effet analogue s’observe en mer pour les vaisseaux, ou pour les astres qui se lèvent à l’horizon ; mai^ il ne dure ordinairement qu’un instant.