CHAPITRE PREMIER

242. La température considérée comme mesure du degré de chaleur. — Pour déterminer la dilatation que les différents corps éprouvent quand on les chauffe , il faut avant tout avoir à sa disposition un moyen de mesurer leur chaleur. Les impressions calorifiques que nous ressentons au contact des corpâ sont impropres à nous faire apprécier leur degré de chaleur; elles peuvent bien nous permettre de reconnaître si un corps est plus chaud ou plus froid qu'un autre ; mais elles ne sauraient servir en aucun cas à indiquer avec exactitude des différences déterminées de chaleur. Nous ne pouvons arriver à mesurer la chaleur qu'à l'aide des effets qu'elle produit sur les corps extérieurs. On a choisi dans ce but l'effet le plus général et en même temps le plus facile à observer, à savoir la dilatation produite par la chaleur. Mais, comme les différentes substances se dilatent de quantités très-inégales, on est convenu de n'employer pour les mesures thermiques que la dilatation d'un seul et même corps, le mercure. On obtient, alors le degré de chaleur d'un corps en mesurant la dilatation que subit le mercure lorsqu'il est porté à la,même température.

On appelle température d'un corps un état d'équilibre particulier dans lequel le corps ne perd ni ne gagne de chaleur, et auquel correspond un volume déterminé de ce corps; en d'autres termes, c'est l'état actuel de la chaleur sensible dans le corps considéré. Le problème revient donc à mesurer la température, et on y arrive en évaluant la quantité dont se dilate un volume déterminé / de mercure lorsqu'il est mis en contact intime avec le corps dont on cherche à évaluer la température.

242a. THERMOMÈTRES A LIQUIDE. — [On appelle thermomètres des instruments destinés à mesurer la température.]

En remplissant de mercure chimiquement pur, jusqu'à une hauteur déterminée, une boule creuse en verre surmontée d'un tube capillaire dont le calibre soit partout le même, on a un thermomètre des plus simples; la boule porte le nom de réservoir. Lorsque le réservoir est mis en contact avec un corps d'une température supérieure à celle que possède le mercure, ce métal se dilate et s'élève dans le tube thermométrique au-dessus du niveau primitif; si, au contraire , l'instrument est exposé au contact d'un corps plus froid, le mercure se contracte et son niveau baisse. On ferme hermétiquement l'extrémité supérieure du tube, pour que le mercure ne puisse pas s'échapper au dehors quand on incline l'appareil. Il importe, en outre, que l'intérieur du tube soit complètement purgé d'air comme l'est la chambre barométrique ; car l'air, comprimé par l'augmentation de volume du mercure, opposerait une résistance croissante à la dilatation de ce liquide. Pour enlever tout l'air, on chauffe le réservoir jusqu'à ce qu'il atteigne un degré de chaleur un peu supérieur aux températures les plus élevées que le thermomètre est destiné à mesurer, et on ferme le tube à l'endroit même où s'arrête alors le niveau du mercure. Quand

ensuite le Liquide se contracte par le refroidissement, il laisse au-dessus de lui un vide ; de cette manière les mouvements du mercure ne sont pas entravés par la résistance de l'air comprimé. En plaçant une échelle divisée le long de la tige, on a un appareil qui peut servir à comparer entre elles des températures différentes. Toutes les fois cpie le niveau du mercure correspond à la même division , la température est aussi la même.

Mais un pareil instrument mériterait plutôt le nom de thermoscope que celui de thermomètre, car les indications qu'il fournirait, bien que comparables entre elles, ne le seraient pas à celles que donnerait un autre instrument construit sur le même principe, mais dont les dimensions seraient différentes.

Afin de rendre les indications de tous les thermomètres comparables entre elles, on a choisi pour base de la graduation deux points fixes répondant à des températures toujours identiques, savoir : d'une part, la température de l'eau lors de son passage de l'état solide à l'état liquide , c'est-à-dire la température de la glace fondante; d'autre part, la température d'ébullition de l'eau. On a constaté, en effet, qu'un thermomètre, construit de la manière qui vient d'être indiquée, donne toujours les mêmes indications pour ces deux changements d'état de l'eau, d'où il faut conclure que les températures correspondantes sont constantes. A l'aide de ces deux points fixes, tous les thermomètres, quelles que soient leurs dimensions absolues ou relatives, peuvent être gradués de façon à fournir des indications concordantes.

On procède à la graduation d'un thermomètre de la manière suivante :

On entoure l'instrument d'abord de glace fondante : la colonne de mercure naisse, et quand elle est devenue stationnaire, on marque le point où son niveau s'arrête. On plonge ensuite le thermomètre dans la vapeur d'eau bouillante : le mercure monte dans le tube jusqu'à un point qu'on marque sur la tige. Comme le point de fusion et surtout celui de l'ébullilion varient avec la pression atmosphérique, on est convenu de les rapporter à la pression normale de 760 millimètres de mercure. Les positions des deux points fixes étant ainsi trouvées, on marque 0 au point inférieur, 100 au point supérieur, et on divise l'intervalle en 100 parties égales : l'instrument ainsi gradué est connu sous le nom de thermomètre centigrade ou thermomètre de Celsius.

Le thermomètre centigrade est celui dont on fait généralement usage dans les recherches scientifiques. On emploie encore sur le continent le thermomètre de Réaurnur, dans lequel l'intervalle entre les deux points fixes est partagé eu 80 parties égales. En Angleterre on se sert de préférence du thermomètre de Fahrenheit, dont le degré 32 correspond à la température de fusion de la glace, et le degré 212 à la température d'ébullition de l'eau, de sorte que l'intervalle entre les deux points fixes comprend 180 degrés. On voit donc que 1° centigrade équivaut à 0°,8 Réaumur et à 1°,8 Fahrenheit. Pour convcrtirles degrés Fahrenheit en degrés des deux autres échelles, il faut, en outre, retrancher

32 du nombre donné. Par conséquent, on a : C — B., — ( F — 32 ) , en désignant

par C, R et F les degrés correspondant à une même température pour les trois échelles thermométriques.

[Il existe une quatrième échelle usitée en Russie, celle de Delisle, qui a les mêmes points fixes que le thermomètre centigrade, mais qui est divisée en 150 degrés; en outre, le zéro est inscrit en regard du point d'ébullition do l'eau, de sorte que la graduation est descendante.]

Cil A Ll'jU I !

Tout thermomètre construit comme nous venons de l'exposer donne des indications indépendantes du volume du réservoir eL du calibre du tube. En effet, quand un thermomètre indique une élévation de température d'un degré centigrade, par exemple, cela signifie simplement que l'accroissement de température observée correspond à un changement de volume du mercure égale à la centième partie de la dilatation qu'éprouve ce liquide en passant de la température de la glace fondante à celle de la vapeur d'eau bouillante.

Il va de soi que la graduation du thermomètre peut être prolongée de part et. d'autre des deux points fixes; on fait précéder du signe — les degrés qui répondent à des températures inférieures à zéro , et du signe + les degrés situés au-dessus du zéro.

Le thermomètre à mercure ne peut servir que pour les températures comprises entre le point de congélation du mercure et son point d'ôbullition. Le mercure se solidifie à — 39", 5 et bout à -+- 360° ; la température à mesurer approche-t-elle de ces limites, on ne peut plus faire usage du thermomètre à mercure ; il faut alors avoir recours au thermomètre à alcool pour les basses températures, et au thermomètre à air pour les hautes températures (voy. § 2451').

La graduation du thermomètre, telle qu'on l'a indiquée plus haut, suppose que le tube a exactement le même calibre dans toute sa longueur; c'est à cette condition seulement que chaque degré de l'échelle répond à une même variation de volume du mercure. Lorsqu'il s'agit de mesurer la température avec une grande précision, il faut vérifier si le tube thermométrique est parfaitement cylindrique, et dans le cas où il ne l'est pas, on doit tenir compte des variations de calibre. On procède à cette vérification en promenant successivement dans toute la longueur du tube une petite colonne do mercure, qui, si le tube est parfaitement cylindrique, conserve exactement la même longueur, dans toutes les positions où on l'amène; dans le cas contraire, on fait avancer successivement la colonne de mercure d'une quantité égale à sa longueur, et on marque à chaque fois les points correspondants aux extrémités de la colonne; les intervalles compris entre deux traits consécutifs représentent ainsi des parties d'égale capacité. Cet essai peut se faire même sur un thermomètre déjà construit: on n'a qu'à refroidir le réservoir en le plongeant dans la glace fondante pendant qu'on chauffe légèrement le tube : en imprimant alors une secousse brusque à l'instrument, on voit la colonne de mercure se détacher ordinairement juste au niveau du point de jonction du tube avec le réservoir.

Dans chaque thermomètre à mercure, la grandeur du réservoir doit être proportionnée au diamètre de la tige. En effet, plus le réservoir est petit, plus le tube doit être étroit, pour que la longueur du degré reste la même. Aussi, à égalité de volume du réservoir, les subdivisions du degré pourront-elles être d'autant plus nombreuses que le tube sera plus fin. Le choix des dimensions relatives du tube et du réservoir est déterminé par l'usage auquel est destiné l'instrument. Les thermomètres à grand réservoir et à tube large sont les plus faciles à construire, mais plus leur masse est considérable, plus il leur faut de temps pour se mettre en équilibre de température avec le milieu ambiant; aussi les instruments de ce genre ne trouvent-ils leur emploi que clans les cas où une très-grande précision n'est pas de rigueur, et où les circonstances permettent de prolonger le contact du thermomètre avec le corps dont on cherche à évaluer la température; c'est ce qui a lieu, par exemple, quand il s'agit de mesurer la température de l'air.

242b. Thermomètres médicaux. — La détermination de la température du corps de l'homme et des animaux exige des instruments à la fois plus précis et plus sensibles, c'est-à-dire des instruments qui permettent d'évaluer de très-petites différences de température, et qui donnent leurs indications avec une grande

rapidité. On choisit à cet effet des thermomètres à tube capillaire extrêmement fin, et dont le réservoir ait. une capacité très-petite et des parois excessivement minces. Dans ces conditions, si on conservait l'échelle thermométrique dans tonte son étendue, depuis le point de fusion de la glace jusqu'à la température d'ébullition de l'eau et au delà, on serait obligé de donner à l'instrument une longueur démesurée qui en rendrait le maniement peu commode.

Thermomètres a échelle fractionnée. — Pour éviter cet inconvénient on règle le thermomètre de manière, qu'il n'embrasse qu'ûn petit nombre de degrés, et que ces degrés répondent aux températures qui sont, à mesurer dans les recherches auxquelles est destiné l'instrument. On a ainsi ce qu'on appelle un thermomètre à échelle fractionnée. Veut-on, par exemple, déterminer la température des animaux à sang chaud , on sait à l'avance que dans ce cas on a affaire à des températures qui ne descendent pas au-dessous de + 35°, et qui ne dépassent pas + 45°. Il suffira donc d'employer un thermomètre dont l'échelle s'étende depuis le degré + 35 jusqu'au degré + 45.

[La Fig. 270 représente un thermomètre à mercurè spécialement destiné aux besoins de la pratique médicale; l'échelle n'embrasse que l'intervalle compris entre — 10° et -+- 55° ; les degrés sont tracés sur la tige même de l'instrument , ainsi que cela a lieu pour tous les thermomètres de précision. Pour le protéger contre les causes de rupture , on le renferme dans un étui métallique. L'échelle du thermomètre médical de la Fig. 271 est divisée en cinquièmes de degré, et s'étend depuis -+- 12° jusqu'à + 45°.

Dans ces derniers temps, on a construit pour l'usage médical des thermomètres à échelle fractionnée et à maxima fondés sur le même principe que le thermomètre métastatique à maxima (voy. plus loin), et qui n'en, diffèrent que par la graduation. Dans le thermomètre mètastatique l'échelle est arbitraire, tandis que dans le thermomètre à maxima dont nous parlons en ce moment, on a adopté l'échelle centigrade, ce qui permet de connaître la température par une simple lecture.]

Fig. 270.

Thermomètre médical à

échelle fractionnée.

Fig. 271.

Thermomètre médical à

échelle fractionnée donnant les cinquièmes de degrés.

La méthode de graduation quo nous avons indiquée plus haut et qui exige la détermination expérimentale des deux points fixes, celui de fusion de la glace et celui d'éhullition de l'eau, n'est évidemment pas applicable aux thermomètres à échelle fractionnnéc dont il vient d'être question.

4<0 CHALEUR

Cos derniers doivont ôtre gratluds par comparaison avec un thermomètre étalon; on nomme ainsi un thermomètre construit avec le plus grand soin, et qu'on a gradué en déterminant directement les deux points fixes, et en tenant compte des variations de calibre du tube. Tour procéder à uno graduation par comparaison, on plonge le thermomètre à graduer et le thermomètre étalon dans un même bain qu'on porte a la température voulue, par le mélange en proportion convenable d'eau froide et d'eau chaude. Quand les colonnes mercurielles dos deux thermomètres sont stationnaires depuis un temps suffisant, on peut admettre que la température ne varie plus et qu'elle est la même pour les deux instruments; on marque alors sur la tige du thermomètre à graduer, au point où s'arrête la colonne mèrcurielle, la température indiquée par le thermomètre étalon; on recommence la mémo opération pour un autre degré de température et ainsi de suite.

[Thermomètre a réservoir intermédiaire. — Dans les thermomètres à échelle fractionnée dont nous venons de parler, il n'est pas possible de vérifier la position du zéro, et, pour contrôler leurs indications, on est obligé de les comparer de temps à autre avec un thermomètre étalon. Le thermomètre à réservoir intermédiaire (Fig. 272) a été imaginé précisément dans le but d'obtenir un instrument à échelle fractionnée, qui permit en même temps la vérification du zéro. Au-dessous des degrés dont on a à faire usage on a ménagé dans le tube thermométrique un réservoir destiné à loger une quantité de mercure suffisante pour que le zéro puisse être marqué plus bas sur la tige même de l'instrument.]

[Thermomètres métastatiques. — Les thermomètres métastatiques de Walferdin sont aussi des thermomètres à échelle fractionnée ; mais, outre leur exquise sensibilité qui permet d'évaluer facilement le deux-centième et même le millième de degré , ils présentent l'avantage de pouvoir servir en toute circonstance, à quelque degré de l'échelle que corresponde la température à mesurer, de sorte qu'un seul instrument de ce genre, quoique ayant une tige de très-faible longueur, remplace toute une série d'autres thermomètres à échelle fractionnée.

Le thermomètre métastatique à mercure (Fig. 273, I , A et B) se compose d'un très-petit réservoir soudé à un tube, dont le calibre intérieur est si capillaire qu'une variation de température de quelques degrés suffit pour faire parcourir à la colonne mèrcurielle toute la longueur de la tige. Le tube se termine par une petite ampoule. La quantité de mercure renfermée dans l'instrument doit être suffisante pour remplir le réservoir, le tube et une partie de l'ampoule, même à la température la plus basse qu'il s'agit d'évaluer.

Pour se servir de l'instrument, il faut chaque fois en régler la course, de manière que le sommet de la colonne mèrcurielle se trouve dans la tige pour les températures à mesurer. S'agit-il, par exemple, d'évaluer des températures

Fig. 272.

Thermomètre à réaer voir intermédiaire.

comprises entre 35° et 42°, on chauffe le thermomètre un peu au delà de 42° ; |(. mercure doit alors remplir tout le tube avec le réservoir et une partie de l'ampoule (Fig. 273, I, A). Quand l'équilibre est établi, on laisse refroidir l' instrument, et on lui imprime une secousse brusque qui a poureffet de briser la colonne mercurielle au niveau du point rétréci où commence l'ampoule : le mercure contenu dans l'ampoule y reste, tandis que, par le refroidissement, le niveau du liquide situé au-dessous s'abaisse (Fig.

273, I, B). Le thermomètre est alors prêt à fonctionner, et on l'emploie comme un thermomètre ordinale. — 11 ne reste plus qu'à convertir en degrés centigrades les indications fournies par le thermomètre métastatique, car cet instrument porte une échelle entièrement arbitraire; la tige est simplement divisée en parties d'égale capacité.

Pour effectuer cette transformation, on plonge l'instrument et un thermomètre étalon clans un même bain d'eau , dont la tem- .pérature soit voisine de celle qui a été mesurée ; on note le degré marqué par le thermomètre étalon et la division correspondante du thermomètre métastatique; la température ayant baissé d'un degré, on note de nouveau les deux indications. Par ce moyen, on connaît la température correspondante à une division déterminée de l'échelle métastatique , ainsi que le nombre des divisions qui représente un degré centigrade.

Un simple calcul de proportion suffit alors pour convertir en degrés centigrades les indications Flg; ^ ihermomfetres fflëtftStatiaues ûe Waiferdin.

dll thermomètre métastatique. Cet I (A, B). Thermomètre métastutiquo à mercure. - II (C)

instrument ne donne pas au-delà Thermomètre à baxima. - m (A', b', c, d). Thermo-

, orir. , , r mètre métatastique à maxima, — IV (E), Thermomètre mt1-

d" 200" de degré, ^My* 6 A,

CIIALEUn.

Le thermomètre, à maxima de Walferdin (Fig, 273, II, C) est construit d'après le même principe que le précédent; il n'en diffère que par la présence d'un index de mercure séparé du reste de la colonne mercurielle. Quand la température s'élève, le mercure, en montant, pousse l'index sans s'unir à lui; et si la température baisse, la colonne mercurielle descend , sans entraîner avec elle l'index, qui , par suite de l'étroitesse du tube, reste dans la position où il a été amené, et indique ainsi le maximum de la température à laquelle a été soumis l'instrument. Pour obtenir cet index , on chauffe le réservoir jusqu'à ce que le mercure pénètre un peu dans l'ampoule; on donne alors un coup sec pour détacher le sommet de la colonne ; puis, dès que celle-ci est redescendue d'une très-petite hauteur, on fait rentrer à sa suite dans le tube la portion de mercure qui était restée dans l'ampoule; on obtient ce résultat en chauffant l'ampoule.

Le thermomètre à maxima qui vient d'être décrit ne peut pas être réglé pour telle température qu'on désire; son emploi est donc borné aux températures correspondantes à la portion de l'échelle centigrade pour laquelle il a été construit. M. Walferdin a imaginé un thermomètre métastatique à double ampoule , qui réunit les avantages du thermomètre métastatique à ceux du thermomètre à maxima. Pour remplir ce but, il a suffi de disposer à la partie supérieure du tube deux ampoules (Fig. 273, III, À', B', G', D) : la plus élevée sert à loger le mercure qui ne doit pas servir dans les conditions de l'expérience, et permet ainsi de régler l'instrument pour la température voulue; la seconde est destinée à la formation de l'index qui produit le thermomètre à maxima.

Le thermomètre représenté en E (Fig. 273, IV) est encore plus sensible que les 'précédents, grâce à l'emploi de l'alcool, qui permet de réduire davantage le calibre du tube et de pouvoir ainsi apprécier les millièmes de degré. Les mouvements de la colonne alcoolique sont rendus visibles par un tout petit index de mercure b.]

243. DILATATION DES CORPS SOLIDES PAR LA CHALEUR. — Coefficients de dilatation linéaire et cubique. — Un corps solide se dilate dans toutes les directions par l'effet de la chaleur. Ordinairement la grandeur de la dilatation est la même dans tous les sens ; elle ne présente de différence que dans les cristaux qui possèdent des axes d'élasticité inégaux.

On mesure la dilatation des corps par la chaleur en déterminant soit leur dilatation linéaire, c'est-à-dire l'allongement qu'ils éprouvent sous l'influence d'une élévation de température donnée, soit l'augmentation de volume produite dans les mêmes conditions, c'est-à-dire la dilatation cubique.

On appelle coefficient de dilatation linéaire, l'allongement qu'éprouve l'unité de longueur d'un corps , quand sa température s'élève de 4°, et coefficient de dilatation cubique l'augmentation de l'unité de volume dans les mêmes conditions.

De nombreuses expériences faites sur différents corps ont montré que ces coefficients sont sensiblement constants dans l'intervalle de 0° à 100°, c'est-àdire que l'allongement de l'unité de longueur pour une élévation de tempéra-

tare de 1° est toujours le môme , quelle que soit entre ces limites la température initiale du corps, quelle soit, par exemple , 0° ou 100°. Il s'ensuit que la dilatation des corps est proportionnelle à leur rlrvalion de température. Si la dilatation de l'unité de longueur ou de volume pour un degré est K, elle sera Kt pour une élévation de t degrés.

Nous avons choisi, pour mesurer la température, la dilatation du mercure, précisément parce que. le changement de volume de ce corps est proportionnel à l'élévation de température. Nous voyons donc que la loi de la dilatation des corps solides est la même que celle du mercure. Celte loi n'est plus suffisamment exacte lorsque la température dépasse celle de Pébullition de l'eau : à, mesure que la température s'élève, les corps solides se dilatent plus rapidement que le mercure.

Dans lo tableau suivant nous avons réuni les coefficients do dilatation linéaire do quelques solides , dans l'intervalle de 0° à 100°.

SUBSTANCES