DENSITÉ DE L'EAU

245. DILATATION DÉS GAZ. — Pour mesurer la dilatation des gaz sous l'influence de la chaleur, on peut s'appuyer sur le principe qui a servi à déterminer la dilatation des liquides. S'agit-il, par exemple, de mesurer la dilatation de l'air, lorsqu'on porte sa température de 0° à 100°, on place clans un bain d'eau en ébullition un réservoir cylindrique en verre, terminé par une pointe effilée, et on y introduit de l'air préalablement desséché sur du chlorure de calcium. Fermant alors au chalumeau la pointe effilée du tube, on a un certain volume d'air sec à 1Ï)0°. L'appareil est ensuite retiré de l'eau bouillante et entouré de glace fondante ; on enfonce la pointe clans un bain de mercure et on l'y casse. Le mercure monte clans le réservoir à une hauteur qui correspond à la diminution que l'abaissement de température de 100° à 0° a fait éprouver au volume d'air contenu dans le réservoir. Cela fait , on pèse le réservoir avec le mercure qui y a pénétré, puis, successivement rempli complètement de mercure, et enfin vide.

Désignons par P' le premier poids, par P" le deuxième, et par P le troisième. Supposons, pour simplifier, que toutes ces pesées soient faites à la température de zéro et à la pression normale de 760 millimètres; qu'en outre cette pression n'ait pas varié pendant la durée de l'expérience. P" — P' représentera la quantité de mercure qui occupe le même espace que le volume d'air

DILATATION ItKS CORPS PAU LA U11ALEUII. 471) p" p'

à 0U ; ce volume a donc pour mesure — , D étant la densité du iner-

pn pr

cure. A 100°, ou , d'une manière générale, à t", le volume était devenu ^

(1 -f- a t) , a étant le coefficient de dilatation de l'air ; mais à cette même température le volume de l'air était égal à la capacité du réservoir; ceLte der-

. tpn p p" p

nière a pour valeur à 0° : -p— , — et à t" : ^ (1 ■+■ K t) ; K désigne

le coefficient de dilatation du verre.

Nous pouvons donc poser :

ou , en divisant les deux membres par D : *

d'où l'on tire :

a (P"- P) (l.+ Kt) ± ~ (P"— P') t t .

équation qui permet de calculer a , quand on connaît K.

Si , pendant les pesées, la température était différente de zéro et la pression atmosphérique différente de 760, on ramènerait les poids à la température de 0° et à la pression normale de 760, en appliquant les formules du § 247. — La même méthode peut être employée pour la mesure de la dilatation des autres gaz ; c'est celle qu'ont suivie Dulong et Petit.

Une méthode plus exacte que la précédente et à laquelle ont eu recours RudbergetM. Regnault, consiste à mesurer, non pas le volume qu'occupe la même quantité d'air à différentes températures et sous pression constante, mais la pression nécessaire pour ramener au même volume la même masse d'air portée successivement à diverses températures. Soit, en effet, V0 un certain volume de gaz à 0° et à la pression H ; élevons-en la température de 0° à t° ; le volume deviendra ~V0 (1 + a t). Mais, comme le volume d'une même masse gazeuse est en raison inverse -de la pression qu'il supporte, si nous augmentons en même temps la pression dans le rapport de H à H (1 + a t), il est évident que le volume du gaz ne changera pas et qu'il restera Y0.

Voici maintenant de quelle manière sont réalisées les conditions pratiques de celte méthode : on remplit le réservoir cylindrique cd (Fig. 275) d'air parfaitement sec, puis l'intérieur de ce réservoir est mis en communication par un tube capillaire avec le tube manométrique à deux branches hgki, qui porte à sa partie inférieure un robinet R. Le manomètre étant rempli de mercure sec, on entoure le réservoir de glace fondante, et on ouvre le robinet R de manière à laisser écouler du mercure jusqu'à ce que son niveau dans la branche hg arrive à un repère a. On mesure alors la distance verticale des niveaux du mercure clans les deux branches, cl on observe en même temps la hauteur du baromètre; en retranchant la première quantité de la seconde, on a la pression

CHALEUR

du gaz. Ou chauffe ensuite le réservoir jusqu'à t°; l'air se dilate et fait baisser

le niveau du mercure dans la branche hg ; on ramené ce niveau au repère a en versant du mercure dans l'autre branche. La nouvelle pression du gaz est mesurée comme la première l'ois, et on constate qu'elle a augmenté dans le rapport île 1 à (1 H- ai).

A l'aide de ce pro-.

cédé, M. Regnault a trouvé que l'air a pour coefficient de dilatation le nombre 0,003665