RÉFRACTION A TRAVERS UNE SURFACE COURBE

centre de courbure, c'est-à-dire sur l'axe secondaire correspondant, et les distances respectives de ces deux foyers conjugués à la surface réfringente sont lires entre elles pa>r la même loi que celle qui détermine les positions relatives des foyers conjugués sur l'axe principal.

■ A mesure que l'objet s'éloigne de la surface , son image s'en rapproche , et quand il est à une distance infinie , les rayons incidents sont parallèles à l'axe secondaire et vont, après la réfraction, concourir en un point situé sur cet axe à la même distance de la surface réfringente que celle qui sépare sur l'axe principal le foyer postérieur F' du sommet A (Fig. 139). Si l'axe secondaire considéré fait un très -petit angle avec l'axe principal, si, par con- séquent, il ren- contre la surface réfringente en un point très- Pig< 139- Plang fo0(mx.

voisin du pôle A,

le foyer principal de cet axe secondaire est sensiblement situé dans un plan mené par le foyer F' perpendiculairement à l'axe principal. Il en serait de même pour tous les autres axes secondaires voisins de l'axe FF'. Donc, le plan F'N' perpendiculaire à l'axe principal et mené par le foyer F' renferme l'ensemble des foyers principaux relatifs aux divers axes secondaires ; ce plan porte le nom de plan focal postérieur.

Élevons aussi au foyer antérieur F un plan FN perpendiculaire à l'axe principal ; nous aurons le plan focal antérieur. Tout point situé dans ce plan enverra sur la surface réfringente des rayons qui , après la réfraction , se propageront dans le second milieu parallèlement à l'axe secondaire relatif au point considéré.

[La notion des plans focaux est utile à connaître, car elle permet de construire le rayon réfracté correspondant à un rayon incident quelconque ou de déterminer géométriquement la position du foyer conjugué d'un point lumineux situé sur l'axe principal. Soit, par exemple, le rayon incident QI (Fig. 139); il s'agit de trouver le rayon réfracté correspondant. Le rayon QI coupe le plan focal antérieur en N : or nous savons que tout rayon lumineux parti d'un point du plan focal antérieur prend , en se réfractant , une direction parallèle à l'axe secondaire de ce point. Il suffit donc de tracer cet axe secondaire NO et de lui mener par le point d'incidence I une parallèle IQ' ; cette dernière droite est le rayon réfracté cherché.

On peut encore s'y prendre autrement : menons l'axe secondaire ON' parallèle au rayon incident QI; le point N', où cet axe coupe le plan focal postérieur, est le foyer où viennent se réunir, après la réfraction , les rayons incidents parallèles à ON'. Donc, en joignant IN', nous obtenons le rayon réfracté correspondant au rayon incident QI.

Le point lumineux Q , d'où part le rayon incident QI , aura évidemment pour foyer conjugué le point Q', où le rayon réfracté IQ' coupe l'axe principal.]

WUNDT, Physique médicale. 1!)

OPTIQUE

Construction de l'imàge d'un objet. — Pour construire l'image d'un objet, il suffit de construire l'image de ses différents points. On vient de voir comment s'obtient l'image d'un point situé sur Taxe principal ; reste donc à montrer la manière de construire le foyer conjugué d'un point placé en dehors de cet axe.

Soit P (Fig. 140) le point lumineux dont il s'agit de trouver le foyer conjugué. Menons le rayon incident PI parallèle à l'axe principal; le rayon réfracté correspondant IP' doit passer par le foyer postérieur F'. Joignons le point P au foyer antérieur F et prolongeons cette droite jusqu'à sa rencontre avec la surface réfringente ; nous avons ainsi un rayon incident IE, qui , après la réfrac-

, tion , doit mar-

cher parallèlement à l'axe principal, suivant EP'. Le point de rencontre P' des deuxrayons réfractés IP' et EP' est le foyer conjugué du point P. — L'axe secondaire POP' relatif à l'objet P doit aussi passer par l'image P' ; de là, deux autres manières de déterminer ce dernier point.

Pour construire l'image de l'objet PQ, il faudrait encore trouver le foyer conjugué du point Q ; mais , comme dans la figure ci-dessus, la flèche PQ est perpendiculaire à l'axe principal , son image aura la même direction , et on l'obtiendra en menant P'Q' perpendiculaire à l'axe QQ'. Tout objet placé ainsi au delà du foyer antérieur donne une image réelle et renversée, située de l'autre côté de la surface réfringente. [Quand l'objet est à une distance double de la longueur focale antérieure , l'image lui est égale en grandeur ; elle est plus petite que l'objet lorsque celui-ci est au delà de cette position, et plus grande lorsqu'il se trouve en deçà. Quand l'objet est situé entre le foyer et la surface réfringente, l'image est virtuelle, droite et toujours plus grande que l'objet.

Fig. 140. — Construction de l'image do réfraction d'un objet.

A l'aide de simples considérations géométriques, on démontrerait aisément sur la Fig. 140 que le rapport entre la grandeur i de l'image et la grandeur o de l'objet a pour valeur :

ou encore :

En adoptant la formule simplifiée des foyers conjngués: dcl' =//', on obtiendrait pour le rapport des grandeurs :

147. Aberration de sphéricité des surfaces réfringentes — Toutes les lois établies dans le paragraphe précédent ne sont applicables que dans les cas où l'on considère des surfaces réfringentes de petite ouverture et des rayons incidents