DE L ŒIL

Eliminoiig -yj- entre les ëquations (1) et (2) et nous obtenons :

Or, la formule de Tassociation des lentilles (voy. § 154) nous permet de remplacer --^ h -jr- par -=,7-, F' ëtant la longueur focale postérieure du système; il vient donc:

[Nons ferons remarquer que la longueur focale /i du cristallin au repos et en place est comprise entre 45 et ^l^^m» tandis que la comëe a une longueur focale postérieure fn = SCH"™. Ces nombres montrent que Taction réfringente de la cornée est supérieure 1^ ceUe du cristallin, et que, par conséquent, on commettrait une erreur grossière, en ne tenant compte que de ce dernier milieu réfringent]

L^équation (3) est entièrement semblable à la formule (1) qui se rapporte à la réfraction à travers une surface réfringente. Nous en concluons qu'on peut .«substituer au système dioptrique de rœil un seul milieu réfringent séparé de Pair par une surface sphérique ; en donnant à l'indice de ce milieu et au rayon de courbure delà surface de séparation des valeurs convenables, on obtient un système dioptrique que Listing appelle œil réduit , et dans lequel les positions des foyers principaux , et par suite de deux foyers conjugués quelconques, sont les mêmes que dans l'œil schématique.

Listing place la surface réfringente à 2'nn»,3448 en arrière de la cornée, c'està-dire juste au milieu de l'intervalle compris entre les deux points principaux de l'œil .schématique. Le rayon de courbure R de cette surface idéale est

donné par la relation F = j- , dans laquelle on prend pour n l'indice de

réfraction de l'humeur aqueuse, et pour la longueur focale antérieure F la distance du foyer antérieur à la surface réfringente; on trouve alors : R = •3»»",1248. Le centre de courbure est ainsi placé à 7™™,4969 en arrière de la cornée et tombe au milieu de l'intervalle des deux points nodaux.

Quant au foyer postérieur, sa distance à la surface réfringente est F' =

20,3126, en vertu de la relation F' = n F. La réfraction dans cet œil réduit

*uit exactement les mêmes lois que celles qui régissent la réfraction à travers

une seule surface réfringente. On peut donc lui appliquer les formules des

p. 287 et 288, savoir la formule des foyers conjugués :

ou encore : - 4- ,- = 1 .

Lç rapport des dimensions linéaires sera donné par la formule :

-' = ^^'-"5 (Il)

' élaût la grandeur de l'image et o celle de l'objet.

Tant qiio la vision est distincte, l'image de l'objet toml)e dans la rétine; par suite p* est constant et «'^gal à la lonp:ueur de Taxe de Tœil ; si nous désignons cette longueur invariable par A , la dernière des formules ci-dessus devient :

' = ^t!!- (Il''")

o jj 4- Il ^

Les formules precddcntcs appliquées au système réfringent de l'œil ne peuvent donner que des valeurs approcliées, car dans rétablissement de ces formules nous avons négligé les distances mutuelles des diverses surfaces réfringentes, comme nous Tavioiui fait pour la théorie des lentilles (cf. § 151^). On commet donc une erreur en substituant au systëme dioptrique de Toeil une seule surface réfringente; en réalité, Tefiet n'est pas mathématiquement le même dans les deux cas ; pas plus dans Tœil que dans une simple lentille il ne saurait y avoir d*axe secondaire rectiligne, c'est-à-dire de rayon lumineux qui traverse le système en ligne droite, h l'exception du rayon qui so confond avec Taxe principal. Néanmoins Tœil réduit suffit dans la plupart des circonstances on Ton a besoin de faire intervenir la réfraction des milieux oculaires.

Relativement k remploi des formules applicables kTocil réduit, nous ferons remarquer que les seules constantes qu'il soit nécessaire de connaître sont : R = 5™™,1248 et F' = 20°»"»,3120. Si h l'aide de la formule (1) on a calculé p ou />' et qu'on veuille rapporter ces distances au sommet de la cornée, on n'a qu'h poser : p= l -h e et p^

V ~~- e, en désignant par / et T les distances de l'objet et de son imago à la cornet

même, et par e l'intervalle qui sépare le sommet de cette membrane de la surface idéal^^^ de l'œil réduit ; on se rappelle d'ailleurs que e = 2,3448.

[M. Donders a simplifié encore davantage l'œil réduit , en adoptant pour les constant^k^ optiques des valeurs moins exactes que celles de Listing, mais suffisamment approchée et qui ont l'avantage d'être faciles h retenir, parce qu'elles sont représentées par d^i^

nombres ronds. Dans l'œil réduit de Donderâ, R = 5™"* et n ~ (indice égal à <i«

lui de l'eau) ; on trouve alors pour les deux longueurs focales : F = 15"»™ et F' ~ 20*»«

La surface réfringente est supposée placée îi 2""» en arrière de la véritable position de

la cornée.]

fiSO». Axe visuel. — Toutes les régions de la rétine ne sont pas égaloinenl lipicii ii voir nettement : la vision ifest parfaileinent distincte (\\w dans une très-jKîtite éti^ndue de la membrane sensibb^, dans ce (|u'on ap|)i»lle la macuht hiiea ou tache jaune. xVussi , quand l'd'il ï\\q un objet pour le voir le pliisdi.*tinctement ])0ssible, il se dirige d(* manière à faiie tond)er sur sa macnh^ lutea rimage réliinonnc» do cet objet (Donders). Or la tache jamie nVsl p située au pôle postérieur du j^^lobi» oculaire; elh^ est placée à une iK?lite disLiiu»' en deliors de ce |)oint. H en résuU<.' (pie l'axe optique de \\v\\ ([ui se confoini av<M' Taxe d(» figure de c(»t organ<» ne passe pas par le |)oint de fixation et que la visM»i» s'elVectue sur un axe secondaire que nous appellerons axe r/s?/*»/ principal.

1/axe visuel est donc Taxe 0|>ti([ue secondaire cjui réunit le point fixé par l'a*'^ à son imafre rétinienne, laquelle image tomlx» au centre de la tiiclie jaune, on u»» point connu sous le nom de fosse centrale {fovea ventralis). 1/axe visuel f-r(»pi*ésenlé dans la Fig. 181 par la droite V\h\\ il fait avec Taxe opliipie YY' m^ angle <le 5" en moyeimo, pour Fieil ennnélrope.

La non-coïncidence de Taxe visuel avec Taxe opticpie (^t sa direction oxpl*' (juent ce fait que les yeux paraissent loucher quand ils regardent un obji'l Ir**" éloijiiié, car alors les axes visuels sont parallèles et par conséquent les axe< «"• tiques divep^enl.