CHAPITRE PREMIER

DILATATION DES CORPS PAR LA CHALEUR

2i2. La température considérée comme mesure du degré de chaleur. ~ Poor déterminer la dilatation que les différents corps éprouvent quand on le chauffe, il faut avant tout avoir à sa disposition un moyen de mesurer leurdiileur. Les impre^ions calorifiques que nous ressentons au contact des corp sont impropres à nous faire apprécier leur dejçré de chaleur; elles peuvent bia nous permettre de reconnaître si un corps est plus chaud ou plus froid qu'os autre; mais elles ne sauraient senir en aucun cas à indiquer avec exacÂok des différences déterminées de chaleur. Nous ne pouvons arriver à mesurer h chaleur qu'à Taide des effets qu'elle produit sur les corps extérieurs. Ona cfaM dans ce but Teffet le plus général et en même temps le plus facile à observera savoir la dilatation produite par la chaleur. Mais, comme les différentes sahs' tances se dilatent de quantités très-inégales, on est convenu de n*empio!tf pour les mesures thermiques que la dilatation d'un 'seul et même corps, k mercure. On obtient alors le degré de chaleur d'un corps en mesurant la (Gh* tation que subit le mercure lorsqu'il est porté à la même température.

On appelle température d'im corps un état d'équilibre particulier dans lequel le corps ne perd ni ne gagne de chaleur, et auquel correspond un volume déterminé de ce corps ; en d'autres termes , c'est l'état actuel de la chaleur sensible dans le corps considéré. Le problème revient donc a mesurée la leuipênture, et on y arrive en évaluant la ({uantité dont se dilate un volume délenniBf de mercure lorsqu'il est mis en contact intime avec le corps dont on cherche i évaluer la température.

242>. THERMOMÈTRES A LIQUIDE. — [On appelle (hermonu^tres des instninieoi« destinés à mesurer la température.]

En remplissant de mercure chimiquement piu, jus(|u'â une hauteur Mtt' minée, une boule creuse en verre surmontée d'un tube capillaire dont le calibre soit partout le môme, on a un thermomètre des plus simples; la l>i*^ porte le nom de réservoir. Lorsque le réservoir est mis en contact avec »• corps d'une température supérieure à celle que possède le mercure, ce roc**^ se dilate et s'élève dans le tube therniométrique au-dessus du niveau priœitfî si, aïi contraire, Tinstrument est exposé au contact d'un corps plus fnwl.^ mercure se contracte et son niveau baisse. On ferme herniéticiuemeut rextit* mité supérieure du tul>e, pour que le mercure ne puisse pas s'échapper au àf hors quand on incline Tappareil. Il importe, en outre, que Tintérieur dutik* soit complètement purgé d'air comme Test la chambre l)arométrique ; carfiir. comprimé par Taugmentatiou de volume du mercure, opposerait une résisto** croissante à la dilatation de ce liquide. Pour enlever tout Tair, on chauffe fc^^ servoir jusqu'à ce qu'il atteigne un degré de chaleur un peu supérieur H* températures les plus élevées que le thermomètre est destiné à mesurer, et <• ferme le tube à l'endmt même où s'arrête alors le niveau du mercure. 0^

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ensuite le liquide se contracte par le refroidissement, il laisse au-dessus de lui «n vide; de cette manière les mouvements du mercure ne sont pas entravés par la résistance de l'air comprimé. En plaçant une échelle divisée le long de la tige, ^^ a un appareil qui peut servir à comparer entre elles des températures diffé- ''^ntes. Toutes les fois que le niveau du mercure correspond à la même division , '^ température est aussi la même.

Mais un pareil instrument mériterait plutôt le nom de thermoscope que celui «ie thermomètre^ car les indications qu'il fournirait, bien que comparables entre elles, ne le seraient pas à celles que donnerait un autre instrument construit sur le même principe, mais dont les dimensions seraient différentes.

Afln de rendre les indications de tous les thermomètres comparables entre elles, on a choisi pour base de la graduation deux points fixes répondant à des températures toijgours identiques, savoir : d'une part, la température de l'eau tors de son passage de l'état solide à l'état liquide , c'est-à-dire Ja température de la glace fondante; d'autre part, la température d'ébullition de l'eau. On a constaté, en effet, qu'un thermomètre, construit de la manière qui vient d'être indiquée, donne toujours les mômes indications pour ces deux changements d'état de l'eau, d'où il faut conclure que les températures correspondantes sont constantes. A l'aide de ces deux points fixes, tous les thermomètres, quelles que soient leurs dimensions absolues ou relatives, peuvent être gradués de Êiçon à fournir des indications concordantes. On procède à la graduation d'un thermomètre de la manière suivante : On entoure Tinstrument d*abord de glace fondante : la colonne de mercure iMÙsse, et quand elle est devenue stationnaire , on marque le point où son niveau s'arrête. On plonge ensuite le thermomètre dans la vapeur d'eau bouillante: le mercure monte dans le tube jusqu'il un point qu'on marque sur la tige. Comme le point de fusion et surtout celui de TébuUition varient avec la pression atmosphérique, on est convenu de les rapporter à la pression normale de 760 millimètres de mercure. Les positions des deux points fixes étant ainsi •Cuvées, on marque 0 au point inférieur, 100 au point supérieur, et on divise finlervalle en 100 parties égale.« : l'instrument ainsi gradué est connu sous le ^ïïi ie thermomètre centigrade ou thermomètre de Celsius.

L« thermomètre centigrade est celui dont on fait genernlcment usage dans les rccberches scientifiqacs. On cmploîa encore sur le continent le thermomètre de Kéaumur, d»» lequel rintcrvallo entre les deux points fixes est partage' eu 80 parties (égales. En An- I^Herre on se sert de prëfi^rence du thermomètre de Fahrenheit, dont le degré 32 corvcspond à la tempe'rature de fusion de la glace, et le degré' 212 a la température d'ëhul- Ktion de Fcau, de sorte que Tintervalle entre les deux points fixes comprend 180 degre's. ^voit donc que 1° centigrade équivaut h 0^,8 Réaumur et à 1<>,8 Fahrenheit. Pour convertir les degrés Fahrenheit en degrés des deux autres échelles, il faut, en outre, retrancher

^dn nombre donné. Par conséquent, ona: C = ' - K, = ' (F — 32), en désignant

P*' C, R et F les degrés correspondant j\ une môme température pour les trois échelles ^ermométriqucs.

[n existe une quatrième échelle usitée en Russie, celle do Dclisle, qui a les mêmes Idiots fixes, que le thermomètre centigrade, mais qui est divisée en 150 degrés; en outre, '^ >éro est inscrit en regard du point dVhullition de Teau, de sorte que la graduation ^ descendante.1

Tout thermomètre construit comme nous venons de l'exposeï- donne des indications indépendantes du volume du réservoir et du calibre du tube. En effet, quand un thermomètre indique une élévation de température d'un degré centigrade, par exemple, cela signifie simplement que Taccroissement de température observée correspond à un changement de volume du mercure égale à la centième partie de la dilatation qu'éprouve ce liquide en (Kissant de la température de la glace fondante à celle de la vapeur d'eau bouillante.

Il va de soi que la graduation du thermomètre peut être prolongée de part et d'autre des deux points fixes ; on fait précéder du signe — les degrés qui répondent à des températures inférieures à zéro , et du signe + les degrés situés au-dessus du zéro.

Le thermomètre à mercure ne peut servir <[ue pour les températui*es comprises entre le point de congélation du mercure et son point d'ébullition. Le mercure se solidifie à — 39*\b et bout à + 360* ; la température à mesurer approche-t-elle de ces limites, on ne peut plus faire usage du thermomètre à mercure ; il faut alors avoir recours au thermomètre à alcool pour les basses températures, et au thermomètre à air pour les hautes temi>ératures (voy. §2^;-

La graduation du thormomëtre , telle qu^on Ta indiquée plus haut, suppose que le tube a exactement le même calibre dans toute sa longueur; c'est à cette condition scalenflrt que chaque degré do rechellc répond h une môme variation de volomo du meicafe. Lorsqu'il s'agit de mesurer la température avec une grande précision, il faut vérifier À le tube thermométrique est parfaitement cylindrique, et dans le cas où il ne IVst pi>i <*> doit tenir compte des variations de calibre. On procède îv cette vérification en pro■^ nant successivement dans toute la longueur du tube une petite colonne de mercure, qOi si le tube est parfaitement cylindrique , conser\-e exactement la même longueur, ditf toutes le^> positions où on Tamènc ; dans le cas contraire , on fait avancer saccetfiT^ ment la colonne de mercure d'une quantité égale à sa longueur, et on marque k cIum)*' fois les points correspondants aux extrémités de la colonne; les intervalles compris eott* deux traits consécutifs représentent ainsi des parties d'égale capacité. Cet essai penl *t faire même sur un thermomètre dvjii construit: un n'a qu'k refroidir le résenruir e» J* plongeant dans la glace fondante pendant qu'on chauffe légèrement le tube : en iapn^ mant alors une secousse bnisque à l'instrument, on voit la colonne de mercaro se dét** cher ordinairement juste au niveau du point de jonction du tube avec -le réservoir.

Dans chaque thermomètre h mercure, la grandeur du réservoir doit c^trc proportit'WK* au diamètre de la tige. En effet , plus le réservoir est petit, plus le tube doit être ê(roit< pour que la longueur du degré reste la môme. Aussi, à égalité de volume du rétenuir, les subdivisions du degré pourront-elles être d'autant plus nombreuses que le tabe ifî> plus fin. Le choix des dimensions relatives du tube et du réservoir est déterminé ptr I**^ sage auquel est destiné l'instrument. Les thermomètres à grand réservoir et k tabe ^^ sont les plus faciles à construire, mais plus leur masse est considérable, pins flleorCNi^ de temps pour se mettre en équilibre de température avec le milieu ambiant; wat» ^ instruments de ce genre ne trouvent-ils leur emploi que dans les cas où une trèt-grai'' ]>récision n'est pas de rigueur, et où les circonstances permettent de prolonger le «••[ tact du thermomètre avec le corps dont on cherche à évaluer la température: c'est ee <• a lieu, par exemple, quand il s'agit de mesurer la température de l'air.

242>'. Thermomètres médicaux. — La détermination de la température du corps de riiomnic et des animaux exige des instruments à la fois plus précis ol pi* seiisihle», c'est-à-dire des instruments qui permettent d*évaluer de Irès-pcti*** din'érences de température, et qui donnent leur» indications avec une granits

DILATATION DES CORPS PAR LA CHALEUR

)n choisit à cet effet des thermomètres à tube capillaire extrêmement it le réservoir ait une capacité très-petite et des parois excessivement isoïs ces conditions, si on conservait Téchelle thermométriqùe dans étendue, depuis le point de fusion de la glace jusqu'à la température n de Teau et au delà, on serait obligé de donner à Tinstrument une lémesurée qui en rendrait le maniement peu commode.

(MÈTRES A ÉCHELLE FRACTIONNÉE. — PouT éviter Cet inconvénient on hermomètre de manière qu'il n'embrasse qu'un petit nombre de que ces degrés répondent aux températures qui sont à mesurer dans les recherches auxquelles est destiné l'instrument. On a ainsi ce qu'on appelle un thermomètre à échelle fractionnée. Veut-on, par exemple, déterminer la température des animaux à sang chaud , on sait à l'avance que dans ce cas on a affaire à des températures qui ne descendent pas au-dessous de -+- 35», et qui ne dépassent pas -+- 45<ï. Il suffira donc d'employer un thermomètre dont l'échelle s'étende depuis le degré -+- 35 jusqu'au degré + 45.

[I^ Fig. 270 représente un thermomètre û mercure spécialement destiné aux besoins de la pratique médicale ; l'échelle n'embrasse que l'intervalle compris entre — 10" et -+- 55» ; les degrés sont tracés sur la tige même de l'instrument, ainsi que cela a lieu pour tous les thermomètres de précision. Pour le protéger contre les clauses de rupture , on le renferme dans un étui métallique. L'échelle du thermomètre médical de la Fig. 271 est divisée en cinquièmes de degré, et s'étend depuis + 12® jusqu'à + 45".

Dans ces derniers temps, on a construit pour l'usage médical des thermomètres à échelle fractionnée et à maxima fondés sur le même principe que le thermomètre nïétastatique à maxima (voy. plus loin), et qui n'en diffèrent que par la graduation. Dans le thermomètre métastaticjue l'échelle est arbitraire, tandis (jue dans le thermomètre à maxima Thermomèteémëdiaii I. dont nous parlons en ce moment, on a adopté à

■^*»» l'échelle centigrade, ce qui permet de con- ''""^^^"^^,1^"^ onnë*». naître la température par une simple lecture.] cinqui^rocs de degr*».

»de de graduation que nouB avons indiquée pluR haut et qui exige la ddtercpérimentalc des deux points fixes, celui do fusion de la glace et celui dV- Tcau, n^cst éyidemmcnt pas applicable aux thennomëtrcs h échelle fractiomm/e it dT'tre question.

Fig. «71.

Ces demiora doivent être gradues par comparaison avec un thermomètre nomme ainsi un thermomètre construit avec le plus grand soin, et qu*on a déterminant directement les deux points fixes, et en tenant compte des variall libre du tube. Pour procéder à une graduation par comparaison, on plonge mètre k graduer et le thermomètre étalon dans un même bain qu*on porte à rature voulue, par le mélange en proportion convenable d'eau froide et d'ci Quand les colonnes merouriellcs des deux thermomètres sont stationnairet temps suffisant, on peut admettre que la température ne varie plus et qu'elle ei pour les deux instruments; on marque alors sur la tige du thermomètre à g. point où s'arrête la colonne mercurielle, la température indiquée par le Ûi étalon; on recommence la même opération pour un autre degré de tempérais do suite.

[Thermomètre a réservoir intermédiaire. — thermomètres à échpUe fractionnée dont nous ^ parler, il n'est pas possible de vériûer la position et, pour contrôler leurs indications, on est obï comparer de temps à autre avec un thermomètre i thermomètre à réservoir intermédiaire (Fig. 272) giné précisément dans le but d'obtenir un insi échelle fractionnée , qui permit en môme temps 1 tion du zéro. Au-dessous des degrés dont on a à t on a ménagé dans le tube thermométrique un destiné à loger une quantité de mercure suffisante le zéro puisse être marqué plus bas sur la tige l'instrument.]

[Thermomètres métastatiques. — Lesthermon tastatiques deWalferdin sont aussi «les thermomètre fractionnée; mais, outre leur exquise sensibilité <j d'évaluer facilement le deux-centième et même le de degré, ils présentent l'avantage de pouvoir serv circonstance, à ({uelque degré de Kéchelle que ce la température à mesurer, de sorte qu'un seul i de ce genre, quoicjue ayant une tige de très-faible

«remplace toute une série d'autres thermomètres fractionnée.

Le thermomètre métasiaiique à mercure (Fig. et B) se compose d'un très-petit réservoir soudé i dont le calibre intérieur est si capillaire qu'une vj température de quelques degrés suffit pour faire ] la colonne mercurielle toute la longueur de la tig se termine par une petite anipoulo. La quantité d renfermée dans l'instrument doit être suffisante jx^ur remplir le ré tube et une partie de l'ampoule, même à la température la plus 1 s'agit d'évaluer.

Pour se servir de l'instrument, il faut chaque fois en régler la < manière que le sommet de la colonne mercurielle se trouve dans h les températures à mesurer. S'agit-il , par exemple, crévaluer des iet

FIff. >7S.

Tbtrmomto« à nSter

Yuir IntermédUirc.

DILATATION DES CORPS PAR LA CHALEUR

comprises entre 35° et 42°, on chauffe le thermomètre un peu au delà de 42° ; le mercure doit alors remplir tout le tube avec le réservoir el une partie de l'ampoule (Fîg. 273, I, A). Quand l'équilibre est établi, en laisse refroidir l'instnuneat, et on lui imprime ' " "' '^'

me secousse brusque qui a pour elfet de briaer la colonne mercurielle au niveau du point rétréci DU coimnence l'ampoule : le mercure contenu dana l'ampoule y reste, tandis que, par le refroidissement, le niveau du liquide situË au-dessous s'abaisse (Fig.

273, 1, Ç). Le Ihermomèti-e est »Ims prêt à fonctionner,' et on l'emploie comme un thermomètre ordinaire. — Il ne reste plus qu'a coorertir en degrés centigrades les indications fournies par le thermomètre mé tas ta tique , car cet instrument porte une échelle enli^ment arbitraire; la tige est simplement divisée en parties d'égale capacité.

Pour cfTectuer cette transformation, on plonge l'instrument et im thermomètre étalon dans un même bain d'eau, dont la température soit voisine de celle qui a été mesurée ; on note le degré marqué par le thermomètre ètaliffl el la division corre^ndante iJu thermomètre métastatique ; la température ayant baissé d'un depi, on note de nouveau les deux lodicalions. Parce moyen, on con- "^t la température correspon- ^te i une division déterminée <k l'échelle métastatique , ainsi (pie le nombre des divisions qui «présente un degré centigrade.

b'n simple calcul de proportion ""fGt alors pour convertir en de- Erts centigrades les indications •lu thermomètre métastatique. Cet instrument ne donne pas aii-delù du200«dede^ré.

'igr Ï73. — TLermomL-Erva DHÎtAiUlLiiufu it4 W&ircrdln. — . l[A,Bj. ThormoniUro in^utuUque i mrrtnrt. - n((;) Themioiiièln k muln». — III (A', B', C, D). Ttwnuimëiro méULuUque k mulm». — IV {E). Tbormoiaitra mé- Ui(aU<|iis k «llrwT,

Le thermomètre à maxima de Walferdin (Fig. 273, II, C) est consttruitdV près le même principe que le précédent; il n'en diffère que par la présence d'nn index de mercure «éparé du reste de la colonne mercurielle. Quand la température s'élève, le mercure, en montant, pousse l'index sans s'unir à lui; et si la température baisse, la colonne mercurielle descend , sans entrsdner avec elle l'index, qui , par suite de l'étroitcsse du tube, reste dans la position où ils été amené, et indique ainsi le maximum de la température à laquelle a été soumis Tinstrument. Pour obtenir cet index , on chauffe le réservoir jusqu'à ce que le mercure pénètre un peu dans l'ampoule ; on donne alors un coup wr pour détacher le sommet de la colonne ; puis, dès que celle-ci est redescendit d'une très-petite hauteur , on fait rentrer à sa suite dans le tube la portion de mercure qui était restée dans l'ampoule ; on obtient ce résultat en chaufEut l'ampoule. ^

Le thermomètre à maxima qui vient d'être décrit ne peut pas être réjié pour telle température qu'on désire; son emploi est donc borné aux températures cx)rrespondantes à la portion de l'échelle centigrade pour laquelle il a étf construit. M. Walferdin a imaginé un thermomètre métastatique à double ampoule , qui réunit les avantages du thermomètre métastatique à ceux du thermomètre à maxima. Pour remplir ce but, il a suffi de disposer à la partie «ipérieure du tube deux ampoules (Fig. 273, III, A', B', C, D) : la pluséleiée sert à loger le mercure qui ne doit pas servir dans les conditions de l'eipérience, et permet ainsi de régler l'instrument j)our 'la température voulue; h seconde est destinée à la formation de l'index qui produit le Ihermomèlrçâ maxima.

Le thermomètre représenté en E (Fig. 273, IV) est encore plus sensible qœ les précédents, grâce à l'emploi de l'alcool , (jui permet de réduire danntage le calibre du tube et de pouvoir ainsi apprécier les millièmes de degré. L» mouvements de la colonne alcoolique sont rendus visibles par un tout petit index de mercure h.]

243. DILATATION DES CORPS SOLIDES PAR LA CHALEUR. — GoeflicieiiU de diktat linéaire et cubique. — Un corps solide se dilate dans toutes les directions par l'effet de la chaleur. Ordinairement la grandeur de la dilatation est la méiw dans tous les sens ; elle ne présente de différence que dans les cristiux qui possèdent des axes d'élasticité inégaux.

On mesure la dilatation des corps par la chaleur en déterminant soit leur Alatation linéaire, c'est-à-dire l'allongement qu'ils éprouvent sous Tinfluenc»* d'une élévation de température donnée, soit l'augmentation de volume produite dans les mêmes conditions, c'est-à-dire la dilatation cubique.

On appelle coefficient de dilatation linéairCy l'allongement qu'éprouve Tu* nité de longueur d'un corps , quand sa température s'élève de 1», et coefficiet^^ de dilatation eu ^t^ti^ l'augmentation de l'unité de volume dans les menues conditions.

De nombreuses expériences faites sur différents corps ont montré que cf^ coefficients sont sensiblement constants dans Tinterwille de O» à 40O», c'esl-âdire que l'allongement de l'unité de longueur pour une élévation de temp^'

DILATATION DES CORPS, PAR LA CHALEUR

tore de 4<» est toigours le même, quelle que soit entre ces limites la température initiale du corps, qu'elle soit, par exemple , O^ ou 100<». Il s'ensuit que la dilatation des corps est proportionnelle à leur élévation de température. Si la dilatation de l'unité de longueur ou de volume pour un degré est K, elle sera Kt pour une élévation de t degrés.

Nous avons choisi, pour mesurer la température, la dilatation du mercure, précisément parce que le changement de volume de ce corps est proportionnel à l'élévation de température. Nous voyons donc que la loi de la dilatation des corps lolides est la même que celle du mercure. Celte loi n'est plus suffisamment «xàçte lorsque la température dépasse celle de l'ébullition de l'eau : à mesure que la température s'élève, les corps solides se dilatent plus rapidement que le mercure. .

Diiu le tableau suivant nous avons rëuni les cocffioieuta do dilatation linéaire do ^elqnes solides, dans rintorvalle de 0^ h 100^.

SnSTftRCCS.

Bois de sapin Flbt-OUss. Verre blanc.

Pladne . .

Ader trempé Acier recuit