CHAPITRE IV

RÉFRACTION DE L.\ LUMIÈRE DANS SON PASSAGE A TRAVERS UN OU PLUSIEtTI\xi MILIEUX TERMINÉS PAR DES SURFACES PLANES ET PARALLÈLES.

139. Lois de la réfraction simple. — Dans le cliapitre précédent nous avov^a exposé les lois suivies par la réflexion des rayons lumineux qui frappent surface plane ou à courbure régulière ; occupons-nous maintenant de cette tion de la lumière qui traverse les corps qu'elle rencontre sur son tr^et. N'oiu ^ ne considérerons dans ce qui va suivre que des

^^^ ^^^^ milieux d'une transparence absolue et tennmës

*^ \ par dos surfaces parfaitement polies ; nous sup*

\ 1 \ poserons de plus que ces milieux sont ûolfoper

\*' \ (cf. § 33, p. 50 note), que, par conséquent, la

~c ^ ^ lumière s'y propage également vite dans toutes le»

\ X /' directions ; enfin , nous n'examinerons que lescas

\^ •' ^\ / où les surfaces traversées par les rayons lumi-

neux, soit à l'entrée, soit à la sortie, ont une forme plane ou à courbure régulière. • Fig. 127. - Loi» de u n-fiftction de u Soit AB (Fig. 127) unc surface plane qui 8élumière d«. un milieu i-otrope. ^^^.^ ^^^^ ^.,.^^^ inégalement réfringcttU. Con- •

sidérons le rayon incident ah; le rayon réfléchi correspondant devTa satisbirv aux lois générales de la réfraction des ondes (cf. § 43) , savoir :

lo Le rayon incident et le rayon réfracté sont situés dans un mètneflon avec la normale à la surface au point dHncidence.

2» Le rapport des sinus de V angle d'incidence et de Vatigle de rèfnu^ est constaM pour deux mêmes milieux et égal au rapport des vitesses it propagation de la lumière dans ces deux milieux.

Ainsi , le rayon réfracté hf devra être dans le même plan que le rayon incident ah et la normale hd; en outre, si a désigne l'angle d'incidence abd, etS

l'angle de réfraction fhe. on aura : -r — y = ,.,, . V et V sont les vitesses de ^ sin p V

propagation de la lumière dans le premier et le second milieu.

Ce rapport constant - .--- se nomme l'indice de réfraction , et on le représente habituellement par la lettre n. Nous avons dit (§ 130) que plus un milieu est réfringent, plus la lumière s'y propage lentement. Il en résulte qu'an rayon lumineux se rapproche de la normale, quand il passe d'un milieu daitf un autre plus réfringent , et qu'il s'en écarte quand il entre dans un milieu moins réfringent que celui d'où il \'ienl. Dans le premier cas, le rapport des sinus est supérieur à l'unité; dans le second cas, il est plus petit que un. [On est convenu de réserver la lettre n pour désigner le rapport des sinus, dans le cas où l'angle d'incidence est supérieur à l'angle de réfraction ; en sorte qu'oo

a toujours • n > 1 . Si l'on considère le cas inverse, le rapport des sinus est reo-'

\ versé, et est alors égal à — .

RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE. 273

Lorsqu'un angle est petit , on peut , sans erreur notable, remplacer son sinus par Tare qui mesure cet angle ; dès lors, à la formule exacte — . — ^ = n, il

est permis de substituer la formule approchée - - = n. C*tte dernière, connue sous le nom de loi de Kepler, peut être employée tant que Tangle d'incidence ne dépasse pas 30<>.]

i39>. Indice de réfraction absolu et relatif. — Les indices de réfraction des solides, des liquides et des gaz ont été déterminés à Taide de méthodes dont il sera parlé dans le § 144*. [On a trouvé, contrairement à ce qu'avancent quelques auteurs français et étrangers , qu'il n'y a pas de rapport entre les poids spéciGques des corps et leurs indices de réfraction , et que les milieux les plus èenses ne sont pas toujours ceux qui ont l'indice le plus élevé ; les valeurs que nous reproduisons dans le tableau ci -dessous ne laissent aucun doute à cet ^gard ; on y voit l'éther sqjifurique posséder un indice de réfraction supérieur à celui de l'eau , bien que les poids spécifiques de ces deux liquides offrent une différence précisément de sens contraire.

A la vérité, si on considère un seul et même corps, à différents degrés de densité, son indice de réfraction augmente en même temps que le poids spécique.] Ainsi, l'indice de réfraction d'un liquide diminue, à mesure que la température s'élève. Dans un gaz, il varie en raison directe de la densité : plus un gaz est comprimé, plus sa réfringence est considérable. C'est en s'appuyant sur cette loi et en déterminant la réfraction qu'éprouve la lumière lorsqu'elle fine de l'air soumis à la pression atmosphérique ordinaire dans un espace renferaunt de l'air à une pression plus élevée , qu'on a pu calculer Tindice de rébne&on de l'air par rapport au vide, c'est-à-dire ce qu'on appelle Vmdice a6- ^u. On a ainsi obtenu le nombre 1,000294 pour indice de réfraction absolu de l'air à la pression normale de 0'n,76.

Dans la plupart des cas, la quantité qu'on représente par n n'est autre chose que l'indice de réfraction de la substance par rapport à l'air, c'est-à-dire un ^Mce relatif. Il est facile d'en déduire l'indice absolu. Supposons, en effet, que n désigne l'indice de réfraction de l'eau par rapport à l'air ; appelons m rtm' les indices absolus de ces deux milieux. Soient U la vitesse de la lumière dans le vide, V et V ses vitesses dans Pair et dans l'eau. Nous avons vu, §139, *|ue l'indice de réfraction est égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans les deux milieux considérés. Par conséquent :

m = y- et m = y,

Divisant membre à membre la seconde éipiation par la première, nous <*tenon8:

^r nous avons aussi :

^nJXDT, Pbyftiqae médicale. IS

Nou8 pouvons donc écrire :

D'où Ton tiro : . m* =:mn.

On voit (luc pour calculer l'indice de réfraction absolue d'une sul>sl2i connaiMsant son indice n par rapport à Tair et Tindice absolu m de V suflit de multiplier ces deux quantités Tune par Tautre.

Indices de réfVactIon.