DOUBLE RKFRACTIO>( DE LA LUMIERE

. Izflteatioi ta dédoublement des r&yoïs tamiieu dam les mllieix biréfMi- CMstn€tlo& d'HnyglieAs. — Pour bien comprendre le dédoublement du

ijon lumineux dans l'intérieur d'un milieu biréfringent, il est nécessaire

I répéter la construction d'Huyghens qui nous a servi à trouver la

rection du rayon réfracté dans un milieu monoréfringeut (cf. § 43).

A cet effet, nous allons considérer une onde plane incidente et examiner

. manière dont elle se propage en pénétrant dans un cristal à un axe. Soit

N (fig. 312) la surface qui sépare un tel milieu de l'air, et AA' la direction

I l'axe optique du corps

rafringent. Un rayon

imineux qui, entraver-

idI la surface réfirin-

inte MN, prendrait la

irection de l'axe lA',

B 86 bifurquerait pas,

; les deux ondes, l'or-

baire et l'extra ordi-

■ire, mettraient le même

itervalle de temps pour

anrenir au même point

'. Pour toute autre inci-

BDce, il y aura sépara- On des deux ondes : les

ikrations perpendicu-

lires à la section nrin- ^'*** ^^^' " Con«truction det deux rayons réfractés dans an cristal

" à un axe.

file donneront une

■de sphérique, et les vibrations parallèles à cette section produiront une ttde ellipsoïdale ; le petit axe de cet ellipsoïde de révolution se confondra avec Modes diamètres de la sphère, du moins dans les cristaux négatifs comme ^ spath d'Islande; le grand axe aura une direction perpendiculaire à celle a premier, et leur rapport de grandeur sera égal au rapport des vitesses B propagation du rayon ordinaire et du rayon extraor.linaire, la dernière ^mt une direction perpendiculaire à l'axe optique. Les axes A A' et BB' tsnt connus, on pourra construire la surface de Tonde pour chacun des eux rayons.

Cela posé, considérons la portion d'onde incidente IP, limitée latéralei€Dt parles rayons parallèles LI et ST : à l'instant où le rayon LI renntre la surface réfringente en I, le mouvement qui se propage suivant le •yonST n'est encore parvenu qu'on P et, pendant le temps qu'il met pour lier de P en T, l'onde ordinaire et Tonde extraordinaire qui ont pris nais- MAce au point I parcourent dans le milieu biréfringent un certain chemin : ft première franchit la distance 10, la seconde la distance lE. Si par le point ^ ^nroène perpendiculairement au plan d'incidence un plan tangent à Tonde pfcérique, ce plan, dont la trace» est représentée par la tangente TO, ^tiendra toutes les molécules dans le même état de vibration au même ^Uot; c'est ce qu'il serait facile de démontrer. Donc TO est Tonde plane ™^ctée ordinaire. La droitelO, qui joint le point d'incidence I au point de ■agence 0, donne la direction des rayons réfractés ordinairement.

La même construction appliquée à Tellipsoide ÂBÂ' fournit pour onde plane réfractée extraordinairement la tangente TE, la droite lE étant la direction commune des rayons extrordinaires. Dans l'instant suivant, Tonde plane ordinaire parviendrait en O'Vo et Tonde plane extraordinaire

en E'Ve.

On voit donc (ju'en définitive le rayon incident Ll engendre deux rayons réfractés ; Tun ordinaire 10, l'autre extraordinaire lE moins dévié que k premier.

Nous avons supposé, dans ce qui précède, que le plan d'incidence étail une section principale ; on a vu que dans ce cas le rayon extraordinaire ail situé, comme Tordinaire, dans le plan d'incidence, lien est autrement qiaii ce plan ne coïncide pas avec une section principale ; alors, le rayon exUw* dinaire ne se trouve plus dans le plan d'incidence, à moins que celui-ci n soit perpendiculaire à Taxe optique.

223. Double réfhiGtion positife et négttife. — Le phénomène de la donkh réfraction se montre dans tous les cristaux à un axe principal, c'est-à-din dans ceux qui appartiennent aux systèmes tétragonal et hexaganà (II* et IV*^ syst.). Les corps cristallisés dans ces systèmes se distinguent li uns des autres, sous le rapport de la double réfraction, non seulement par 11 grandeur de l'écart qui existe entre Tindice ordinaire no et Tindiceextnifdinaire n^y mais encore par le sens de cet écart: dans les uns, c'est Tindioi ordinaire qui a la valeur la plus forte et, par conséquent, le rayon ordinail qui est le plus dévié, puisqu'il se rapproche le plus de la normale; dans kl autres, Tindice extraordinaire est supérieur à Tordinaire, et le rayon aénaire s'écartant plus de la normale est moins dévié que le rayon eitrao^ dinaire. On appelle cristaux négatifs ceux du premier groupe; dans cecai; ^0 — '^o est négatif; le spath d'Islande appartient a cette classe. Oo nonuai cristaux po^z7t/^ ceux pour lesquels la différence n,. — n„ est positive.

L'onde réfractée se compose, dans les cristaux négatifs, d'une sorki sphérique enveloppée par un ellipsoïde de révolution, dans les crlst»^ positifs d'un ellipsoïde de révolution enveloppé par une sphère de dia^ mètre égal au grand axe de cet ellipsoïde.

223*. Intensité des deux rayons ordinaire et extraordinaire. Loi de Mttat. — Q^ on regarde un point lumineux, à travers une plaque d'un cristal un»A taillé parallèlement a Taxe optique, on voit, en général, deux images* l'aaa formée par les rayons ordinaires, l'autre par les rayons extraordiuairei; mais si la lumière incidente est préalablement polarisée, il existe unectf*. taine orientation de la plaque pour laquelle l'image ordinaire disparat» c'est lorsque la section principale et le plan de polarisation se croisent i angle droit; dans la position perpendiculaire à la première, c*est rimagi extraordinaire qui s'évanouit. [Quand la section principale fait un aa^ de 45** avec le plan de polarisation, les deux images ont une même intet* site, égale à la moitié de celle de la lumière incidente. Dans les positioa» intermédiaires, les intensités de deux images sont différentes Tune deTantm mais toujours complémentaires, c'est-à-dire que leur somme est ègéf d Vintensité de la lumière primitive.

En appelant 0 rintensiti de l'iiuige ordinaire, E celle de Timage extrmordiiuiir0, 1 ^

iSTEHFEBENCE DE LA LUMIERE POLARISEE

B Incidente, g l'angla de la «octiou priacipale avec le plau de poli M qu'on a tmijoui-s:

0 ~ I cos'i E == I siu'a ;

e eal l'eipressiou uiatliématiqiie de la loi connue sous le tiomde loi de Malui.] , Doubla réfraction dans les cristaux à deux axes. — Le groupe des crialaiix à lies comprend Cou» les coi-p» ct-istalliséï qui u'appai-tieuneut ni au sj'atéiiie régulier (oUqae, ni But syslènies tùtrag'oiiauii cl hexagonaux. Dana les cristaux à deux aiea, la ce d'élastii'ilê préiente la forme d'un clli|i80Ïdc à trois axes inégaux. Une surface de nre ofTre deux Mctioos (daues qui sont des cercles, et elle n'en poiaide que deux ; cea na renfemient l'axe de mojenne élasticité, et elles sont symiStriquement placées juir jrt aux deux autrea axes. La droite menée perpendiculairement à une section circulaire B centre de l'etlipsoîde coiTespond sensiblement k un axe optique. 11 existe, par cousc- I, deux aaei optiques dans les cristaux dont il est ici question.

bol rayon lumineux incident qui suit la direction d'un axe optique n'éprouve pas dedé- * *' ' iine nous allons le voir, à un faisceau lumineux de

e conique.

inr dêterniiuer la surface de l'onde dans un cristal Ji deux axes, il lâut d'abord coustiiiire

nïpsoîdc dont les axes représentent les viteasea de propagation du mouvement lumineux

Im trois direction!) principales. Cet nllipaoïde a nécesMi renient ses trois axes ÎDégaux,

■■ lanceurs sont entre elles dans le rapport Inverse des axes de l'oUipsoïde d'élasti-

le grand axe de la première surface correspondant au petit axe de la seconde, et inver-

Dt. Tout plan pas.*aiit par deux des aieade âgui'e de l'ellipsoïde coupe la surface suivant

dlipse principale ; il y a donc trois ellipses principales. On obtiendra la sui'face de

ê, k l'ude de l'ellipsoïde des vitesses, en faisant tourner successivement autour de leur

i axe les tnûs ellipses principales, La aurface ainsi engendrée est à deux nappes, et

4qiiaIiou est du quatrième degi'é; elle offi'e ceci de particulier qu'elle possède quativ

« tinguliers ou ombilic, c'est-à-dire quati'a portions rentrantes noua forme d'entonnoir.

a coupe cette surface successivement par Icti trois plans qui renferment chacun deux

■xes principaux de l'ellipsoïde générateur, on trouve que chacune de ces sections est

e par une ellipse et une circonférence. Dans la section perpendiculaire à l'axe moyen,

mx courbes se coupent; dans les deux auli-es sections, appelées sections princi/ialei,

onfereuue enveloppe l'ellipse ou iuversement l'ellipse est extérieure à la circonférence.

appliqiiunt h lu surfhco de l'onde dans les cristaux à deux axes la construction

jrgfaenit, on reconnaît aisément:

Qu'à tout rayon incident correspondent en général deux rayons réfractés, rlont aucun

I lots de la réfraction simple ; ils sont loin les deuj^ extraordinaires ; : Qnc oéaninoins dans les cas où le plan d'incidence se confond avec une stclion prin- ~l, l'un dei rayons se rcfiocte conformément aux lois de la réfraction simple, l'autre it extraordinaire ;

Que, ti le rayon incident pénètre dans le milieu biréfrinj^ent parallèlement ii l'un des Qfrtîqiteii, il ne se bifurque pas, mais, au lieu de rester à l'état de rayon linéaire. Il a» l'intériour du cristal bous forme d'un cane creux. Ce phéuoniène porte le nom fivetion conique intérieure. En observant ce qui se passe lorsque le faisceau réfracté [eda milieu biréfringent par unelàce desortie parallèle à la tace d'entrée, ou remarque

■ biacâau émergent est cylindrique.

"n ray ou lumineux qui chemine dans rintérieurd'unciistal àdeux axes parallèlement les axis optiques secondaires, et qui sort du milieu bircfiingent pour entrer dans M isotiMpe, donne naissance à un faisceau conique creux intérieurement. Tel cet le )éue connu sous le nom de réfraction conique extérieure. On appelle axe optique aire le diaiiiètre de la sui'face de l'oude qui passe par deux ombilic-s opposés. Les

de i-éfraction conique extérieure sont très voisins des axes optiques principaux.

■ deux rayons réfractés sont polarisés dans des plans sensiblement perpeudiciilaii'GS k l'BUtre. Lorsque le plan d'Incidence se confond avec une section principale, le rayon

~ :e est polarisé dans cette section et le rayon extraordicmlre dans un plan pei'pen-

réfraction conique intériourc, niusi i[ue l'extéi-ieui-e, ont été déduites a priori de la

théorie des ondulations par Hamilton, et c'est LJoyd qui en a démontré expérimentdamm ]*exi8tence dans les cristaux d*arragonite (carbonate de chaux cristallisé en prismes dititi à base i*ectangiilaire qui appartiennent au III'' système).