CHAPITRE VI

67. Transmission des pressions dans les liquides : principe de Pascal. — Toute molécule liquide tend, avons-nous vu, à tomber verticalement; la chute a lies eflectivement quand aucun obstacle ne s'oppose au mouvement. Si, ai contraire, lu molécule considérée repose sur un plan solide qui l'empecb

d'obéir à Taction de la pesanteur, elle ne tombe pas , mais elle exerce ilors sur ce plan une pression en rapport avec la grandeur de sa propre masse.

Soit ABCD(flg. 56) un vase renfermant une certaine masse liquide qu'on peut regarder comme composée d'un très grand nombre de molécules. Décomposons par la pensée cette masse eu un nombre infiniment grand de tranches ou couches horizontales d'une épaisseur infiniment petite; soient ab, cdy ef, mn ces tranches élémentaires. Il est évident que la première tranche ab presse de tout son poids sur la deuxième cd, que la troisième tranche supporte à son tour le poids des deux premières réunies, et ainsi de suite jusqu'à la dernière tranche rmiy qui porte le poids de toutes les autres; finalement, la pression exercée sur le fond BC du

vase est égale au poids de toute la masse liquide nbtnn. De même, une tranche quelconque ik, prise dans l'intérieur de la masse, supporte une pression équivalente au poids de tout le liquide abik situé au-dessus. Si, au lieu d'une tranche entière, on n'en considère qu'une fraction, telle que x'y\ cette portion de surface ne portera que m y^-^^ii;^ :-^-r^^^

le poids de la colonne liquide pqoo'y' ; s'agit-il -p y

d'une portion xy du fond du vase, la pression fio. r>6. — Transmission dos piesexercée sur cette surface a pour valeur le poids ''""' ^""' ^'' ••^"•^'"• •I** la colonne pqxy.

On voit donc que toute molécule située dans l'intérieur d'un liquide supporte une pression dirigée <le haut en bas et égale au poids de la file 'les molécules placées au-dessus. Or il a été clit, dans le para^raplie prêcé- •l»*nt, que le caractère fondamental de l'état liquide consiste dans la facilite» ayec laquelle les molécules se déjdacent les unes par rapiK)rt aux autres, dans tous les sens, sous l'influence des plus légères forces extérieures. S'il en est ainsi, la molécule a/, par exemple, pressée par la file px des molécules sus-jacentes, cherchera à fuir aussi bien dans la direction x'i ou *'4que dans la direction œ' x; mais, comme elle est retenue dans sa position par la résistance des molécules euvironnanles, elle exercera autour d'elle, en tous sens, une pression précisément égale à celle qu'elle supporte Hle-raême. [C'est de cette manière que, dans les liquides^ la pression exercée en un point quelconque de leur masse se transmet également ^tow tous les sens; telle est la forme habitu<db» sous laquelle on énonce le prinripede Pascal om principe d'égalité de pression.

I>eplus, en vertu du principe de l'égalité de l'action et de la réaction, la molécule considérée subit à son tour, delà part des molécules environnantes, une pression égale à celle qu'elle leur communique; la molécule x , par exemple, est pressée dans tous les sens avec une force représentée par le poifls de la colonne liquide p x' . De là, cette autre conséquence extrêmement importante, âsavoir.que, dans un liquide en èquilihre, chaque molécule t9t également pressée dans tous les sens,]

Considérons maintenant un point quelconque r des parois latérales (\vl ra.se de la figure 56 : il résulte du principe qui vient d'être établi que co |>^*^^^^^

supporte une pressiou dirigée normalement à la surface de la paroi et représentée par le poids de la file ax des molécules sus-jacentes. Par la mèni raison, la pression qui s'exerce sur la surface x6 est égale au poids d*aiii colonne liquide aj'ant pour base cette surface même et pour hauteur h distance ay du niveau du liquide au centre de gravité de la surface considérée. Ce qui est vrai pour la paroi du vase, l'est aussi pour toute autn portion de surface prise dans riotérieur de la masse fluide.

Cela posé, remplissons entièrement de liquide un vase ABCD (fig. 57) clos de toutes parts ; supposons qu*on remplace une portion pq de la paroi supérieure par un piston P prenant très juste dans l'ouverture qui lui et

r ménagée, etqu'on charge ce piston d*iii

poids h ; cela revient à supposer il surface pq surmontée d'une colonoi liquide de poids égal à h.

Il est évident, dès lors, que tonli surface prise dans l'intérieur du liquide et égale en étendue à la surbci pq supportera, en sus du poids de h colonne liquide sus-jacente, une pression égale à A ; tel est le cas des sur faces xy ou x'y\ Il en sera de wèm des pressions exercées sur les paitÉ !

latérales du vase, puisque la pressioi se transmet également dans tous ki sens; ainsi, la surface p'q' sera auai pressée de dedans en dehors par une force égale à A, abstraction fiilt de la pression afférente au poids du liquide. En admettant donc que ceUi surface p'g' soit remplacée par un piston F, il faudrait, pour le maiatenir en place, y appliquer une force dirigée de dehors en dedans «t égale à la pression A transmise par le liquide, sans compter la foiti nécessaire pour faire équilibre au poids de la colonne liquide qui presii sur ce piston. Si la surface considérée, au lieu d'être égale à pq, a nu étendue double, elle supportera évidemment une pression double, c'est-àdire 2 h; si elle a une étendue triple, eUe sera soumise à la pression 34* En un mot, la pression que supporte une surface ^ prise dûM Vintérieur d'un liquide ou sur les parois du réservoir qui le contient est proportionnelle à rétendue de la surface considérée.

67«.Priiclp6 ds là presse ty^nnliqne. — La conclusion à laquelle nous venooi d'aboutir offre un moyen d'obtenir de grands effets à l'aide de forces relith vement peu intenses. Remplaçons par un piston P" la portion de paroi «J» et supposons que cette surface %^ ait une étendue double de la surface/^ • exerce-t-on alors sur le piston P une pression A, la pression transmise il piston P" sera égale k 2h ; on pourra donc obtenir, à l'aide de ce demîeri un effet mécanique extérieur deux fois plus grand que celui qui est employé à produire le mouvement du piston P; l'effort développé par le piston P^ sera capable, par exemple, de soulever un poids 2A ou de comprimer un corps avec une force égale à 2A, etc. Si nous donnons au piston P'' uns surface 100 fois plus grande que celle de l'autre piston, nous centuploit

Fiu. 57. — Proportionnalité de U pression à la grandeur de la surface pressée.

(Principe de Pascal.)

assi la puissance du premier. Tel est le principe sur lequel repose la }iistniction de la presse hydraulique.

Nous venons de montrer en vertu de quel mécanisme on peut, à l'aide de rces modérées, produire des effets extrêmement puissants; mais il faut se irder d'en conclure que nous avons ainsi créé de la force; on sait que cela t impossible; en réalité, dans la presse hydraulique, comme dans le levier i deuxième genre, nous ne faisons que transformer la vitesse en force : si, i effet, le piston P" a une surface deux fois plus grande que celle du piston , il transmet, à la vérité, une pression deux fois plus forte, mais, par contre, se déplace avec une vitesse deux fois plus petite, puisque le corps de pompe ms lequel il se meut contient, à égalité de longueur, deux fois plus de juide que le corps de pompe du piston P. [En un mot, ce qu'on gagne i force, on le perd en vitesse (cf. § 21)].

M. Pression sur le fond d'nn vase. — De cette propriété des liquides, de transettre également dans tous les sens la pression exercée en un point quel- >iique de leur masse, découlent les conditions d'équilibre de ces corps

les effets de pression auxquels ils donnent naissance en vertu de leur )îds.

Relativement à la pression qu'un liquide, sollicité par la pesanteur, exerce irle fond du vase qui le contient, il est évident, d'après le principe de ascal, que cette pression est égale au poids de la colonne liquide qui a pour isela surface considérée, et pour hauteur la distance du fond au niveau du quide dans le vase; c'est dire que la pression dont il s'agit est coinliiement indépendante de lafçrme du vase. Considérons, par exemple, » trois vases C, D, E (fig. 58, 59, 60), qui ont des formes différentes, mais lii sont remplis

Fio. M. — Pression sur Fio. 59. — Pression sur Fio. flO. — Pression sur le fond, égale an poids le fond, inférieure au le fond, sopérienre au du liquide. poids du liquide poids do liquide.

eau jusqu'à la

lême hauteur et

lontles fonds ont

amème superficie.

kns ces trois

rases, la pression

mr le fond a des

valeurs identiques,

MIT elle est égalo

lans tous à bho, si nous désignons par b Taire du fond, par h la hauteur

lu liquide et par 0 sa densilé ; or, ces trois quantités b, h, 5 sont les mêmes

iaDsles trois cas.

|I1 en résulte que, dans le f ase C (fig. 5S) la pression sur le fond est égale îu poids même de toute la masse liquide; en D {tig.59), cette pression est plus petite que le poids du liquide contenu dans le vase; elle est, au contraire, plo8 gi-ande en E (fig. 60). Ainsi, la pression exercée sur le fond d'un vase ?ar le liquide qu'il contient peut être, suivant les cas, égale, supérieure ou ûferieure au poids de la masse fluide. On se rend aisément compte de ces ails en décomposant les pressions normales aux parois en pressions horioiitales et en pressions verticales : les premières se détruisent deux à deux, andis que les dernières agissent, suivant leur direction, dans le même ens que la pression sur le fond ou en sens contraire.)

<^ toutes situées dans un même plan horizontal ; en un mot, I le niveau du liquide doit se trouver partout à la même

68*. Équilibre d0s liquides dans les vases eommimiqiiaiits. — C*est encore le principe de Pascal qui détermine les conditions d'équilibre des liquides dans les vases communiquants; on nomme ainsi le système de deux on plusieurs rései-voirs, tels que B et C (fig. 61), réunis entre eux par un tnbe A permettant aux masses liquides renfermées dans chaque vase de communiquer Tune avec Tautre.

Quand un pareil système contient un seul liquide, il faut, pour qu'il r ait équilibns que les surfaces libres du liquide dans les divers vases soient

n<^ toutes situées dans un même plan horizontal ; en un mot,

hauteur.

En effet, considérons une molécule liquide placée dans le tube de communication : cette molécule ne restera ce équilibre que si les pressions qu'elle supporte dans tous les ^ sens sont égales et opposées deux à deux; or ces pressioM

'dM liquides dans ne dépendent que de la surface de Télément considéré et les vâtea commu- ([q \r^ hauleur du liquide au-dessus du plan horizontal qui

liiquants. 1. 1 . 1 •*

nMiiermo la molécule; par conséquent cette hauteur doil être la même dans les deux vases.

Ix)rsqu*au lien d'un seul liquide les vases communiquants en contiennent «leux de densités différentes et non susceptibles de se mélanger, le liquide le plus lourd, s'il est en quantité suffisante, remplit le fond des deux vase» ainsi que le tube de communication, et les deux liquides s'élèvent* a» dessus de leur surface de séparation^ d des harUeurs qui sont en raistm inverse de leurs den^it^s,

(]ette propriété des vases communiquants permet d(» comparer entre elle» les densités de liquides différents et non miscibles. [C'est sur le mènie principe que sont fondés les appareils imaginés par Boyle, Feuillée et Babinet pour déterminer la densité des liquides. M. Bertin'*\ par une disposition fort ingénieuse, a rendu cette méthode essentiellement pratique et applicable, par exemple, aux recherches médicales sur la densité de l'urine ou d'autr» liquides de l'économie.)

68^. Application da principe des vases commnniqoants à la drcnlation do saig. — Ce

qui est vrai pour deux réservoirs s'applique à un système d'un nombre quelconque de vases communiquants, et reste encore vrai quand les liquide», au lieu d'être soumis à l'action seule de la pesanteur, ont à supporter, dan» l'un ou l'autre dos réservoirs, une pression supplémentaire.

Le système vasculaire des animaux, par exemple, peut être assimilé à on ensemble de vases communiquants, dans lequel l'action du cœur développa périodiquement une inégalité d<» pression, en prenant aux veines une certaine quantité tle sang pour la faire pénétrer de force dans les artère». C'est en vertu dr cet excès de pression ii l'origine du système artériel sflf celle qui existe à l'autre extrémité du système circulatoire que le sang circule; car, <ians les vaisseaux sanguins il«> l'organisme animal, de mèro*

• •) Hl:KTI^«. ^ur un i)nijT<*au d.'n»itn»'trr hydrostali (iv, ,.lotirinl i7M<ri/i<(.dii 13 intn ISâO; et Mf*oirt* 'le la Soeiet*' fl^t icien^fs n-Uurtifrg d^ Strabourfj. 1801. I. V,)

iQ système de vases communiquants, la pression tend cons'égaliser sur tous les points. En somme, la force qui détermine on du sang consiste dans une rupture de l'équilibre hydrosta- :irculation n'est autre chose que le fait même du rétablissement i cet équilibre.

de poids d'an corps solide plongé dans nn liquide! principe d'irchimède.

que les molécules liquides exercent les unes sur les autres, ou )arois de leur réservoir, une pression précisément égale à celle elles-mêmes à supporter ; elles se comportent de la même manière îs corps solides qu'on plonge dans l'intérieur de leur masse, îssion, qu'un point quelconque du corps immergé éprouve de la lieu ambiant, dépend uniquement de la hauteur de la colonne èe au-dessus du point considéré. La face supérieure du corps exemple (fig. 62), supporte une pression égale au poids de la

pg; la face inférieure ïc est pressée, a. «"»

aut, par le poids de la colonne bcpq, tout point des faces latérales, tel que ►porte une pression dont la grandeur inée par la distance de ce point au

liquide dans le vase; ces pressions )nt,' ainsi que les verticales, dirigées at à rêlêment de surface considéré. 11 î toutes les pressions latérales se font eux à deux et qu'on n'a plus à tenir ï ii^i^ii^^iss^SiJ ^

des pressions qui portent sur la face Fia.62. -Perte de poids dun corps ,,.^.. , ., solide plongé dans un fluide.

et sur 1 inférieure; or ces dernières, (Principe d'Archimède). ées l'une à l'autre et de grandeur

t une résultante éixale ii leur différence; cette résultante, dij en haut, agit sur le corps en sens contraire de la pesanteur ainsi perdre une partie de son poids précisément égale au quide déplacé. Ou peut donc dire d'une manière générale, que plongé dans une masse fluide j)e)'d une parité de son poids oids du fluide déplace. Tel est l'énoncé de la loi connue sous principe d'Archimède,

\ qui tend ainsi a soulever le corps est appelée force de poussée ent poussée du fluide; elle est, comme nous l'avons dit, ver- •igée de bas en haut; son point d'application n'est autre que le ;ravité de la masse fluide déplacée.

sée, action du liquida sur le solide, conc^^poud une réaction égale du solide sur que rcxpôiicnce suivante démontre: deux cylindres, un plein et un creux de c au volume du j)reniior, sont suspcnthis, Tun au-dessous de l'autre, àl'unties ic Ijalance hydrus^tatique qu'on met en équilibre au moyen d'une tare; sous ifvrieur, un vase plein do liquide est posé sur un plateau d'une balance de >D maintient en équilibre comme la première. Ou fait alors plonger le cylindre ; liquide et on constate que les deux équilibres sont rompus à la fois, celui

hydi-tjstatiquc [)ar la pou.-;séc, celui de la balance Koberval par la réaction du liquide; pour i amener en même temps les deux fléaux à l'horizontalité, il suffit

cylindre creux avec du liquide puise dans le vase sous-jacent. Donc Faction r le solide égale bien la réaction du solide sur le liquide et chacune de ces ' mesure le poids du liquide déplacé pai' le corps immergé.]]

tfoxoTKRi Phys méU., %* eùit. ^

|[69 *. Utilité d«B liquides céplulo-racfaidien «t utulotiqas. — Le principe d'Archimélt, Joint à n'Iiii lin Pnst'al, vcai\ ooiu|ite du i-ôle de |ii-olecUoa joue par cci tains liquide* it l'ikcHiomio à l'i'-gaivl <1«r ui't'aues qui y sont plongés. L« cerveau, pai' eicinplc, penl In intilUO <l(* ^ou |>oidi>, par le fait de sun iniiuei'Sion, à l'éUt physiologique, dam le liqiidc ci^lialu-i-acliidieii,L'ai- In différence entre le poids spécifique ilccet organe et celni dutiqajdc aiiibiaiit est pwi^'.'-in.iit ; 1,03 — 1,01 = 0,02.

Un ucrvoau, qui pisserait 1.500 graniuies ilaiis l'air, nepé^e plus quc30gruuiiieidaBi> liiiuido C('pbali>-i-acliiili<-ii : v'uti. ilonc ce poids de ^10 grammes qui rvprcaeiito la pmsiiM lulalc ilu cevTiau »uv la lia^e duciiuc. Une si faible pression, qui s'élève A peine à 1 <lÀigratmiie jur ceiiliiiiètic carré, ne soui'ail endoniwager la conleiturc cniiDemnicnt délicate dn ceuh'es iiervi'ux,idiip|>ortcr le uioindre obstacle au cours du sang dansTiotérieurde la miw cnci'pboliqui-. l'n «uti-e, riiilerpiisiiîoii d'un liquide entre la substance cérébiale et ta bdie crAni(-nn<< a piiur résultat irawortir les coups et les cbocs eilérieui-s, en réparliiMol nr louti' la >u^ fni'e du cerveau la eonipi'cssion pi-oduite en un point, confoimérocnt au piinapt de l'iValil'' <)<-' IraiiiiniiyBiiin des pi'es!>ions. (Cf. ¥oL^z,iaGa3. Mcd.de Pari», lK>->. p. Ili.)

lie luriiie l'ôli' de pi'oleotion l'St dévolu au liqui<lc de l'aninios à l'yard du foetus renferw daus ruléi'Ufi gravide.])

Tft. Poidi ipéciUfse des lolidea et dei liqil s. — Le principe d' Archimède founit un moyen de ilélermîner le poids spécifique des corps [ou leur densilt].

Le raiiport du poids absolu P d'un corps au poids V d'un égal voloiM d'eau à t^oii iiifixiinuin de densité, c'e:5t-â-dire à la température de + -I', «I co iiu'on appelle le poids spécifique de ce corps ; un a donc : i

rf = ^-. (I!

Ainsi, pour oMonir le poids spécifique d, on détermine d' abord le po^dt absolu d'un volume quelconque du corps, puis le poids d'un éyal rofum d'cnu cl on prend le rapport de ces deux poids. Cette opération fournil en mêino temps le volume du corps, car le nombre qui exprime en gramon le poids d'une certaine masse d'eiiu représente aussi le volume de «tl» même masse eu ceiilimètres cube?.

[Nous pimvons encore définir le poids spécifique, le poids de l'unité A ' totunie du corjis considéré : ïî, en effet, dans l'équation (1), on pose V si, ce qui re\ ient ;i cunaidérer l'unité de volume du corps, on trouve d = Pp j c'est :i-din>, le puids spét^'itiquc égal au poids même du corps sous l'uult de \olume.

Le poids s/itvifique n'ist )tas rigoureusement la même chose que la rffflsitc qni, elle, peut èlre iotiiiie la massede rwtilé de roltime d'un corps: mais il est facile de voir que ces deux grandeurs, poids spécifique et deoîitfi sont proportionnelles l'une h l'aulre et qu'elles sont représentées parle mêmes nombres, quand on rapjwrte l'unité de poids et celle de masse !■ même corps, l'eau.

Mdtoaa, «a eiTet, l'cquttii>a ^1) sous b fonr.f :

i- -\«/. (Il

Vmatx* [>4rt, OB a: M -= M'. (3)

■st M U nusc du a-'ip'. V son v.duiiK' <'t D la dent. t.', ou la ibiéh àt VËÙlàit M'tUijlios* p&r f l>o d(U\ membre- d l'equaticu \:i- cl il vient:

mn membies P et .M.'i de; oquatious ,2i et (4) aoDl efus |cf.S^' I ■anUtrca le ».>iit au^>i. ci qouï pouvons écrire, en sopphBaM I*

f* = Dy. e. q. I. d.] fl

70 '. MicmiBAtiOB expérimentale da poids spécifique. — Ces préliminaires établis, ■laminons de quelle manière le principe crArchimède permet de trouver e poids spécifique d'un corps solide ou liquide.

A. MÉTHODE DE LA BALANCE HYDROSTATIQUE. — On pèse le corps Successivement dans Tair et dans l'eau : par la première pesée on a le poids P du corps; la seconde donne le poids V d'un égal volume d'eau.

Ces pesées s'eflfectuent habituellement à l'aide de la balance hydrostalique; cette machine à peser ne diffère de la balance ordinaire qu'en ce que les plateaux sont suspendus un peu plus haut, qu'ils peuventèlre abaissés ou renioutés avec le fléau et son plan d'appui, à l'aide d'une crémaillère, et qu'ils sont munis à leur face inférieure d'un petit crochet destiné à soutenir, au moyen d'un fil métallique très fin, le corps solide, pendant qu'on le plonge dans le liquide.

[Telle est, en résumé, la manière dont on détermine la densité des solides parla méthode dite de la balance hydrostatique. Cette méthode peut aussi servir a la recherche du poids spécifique des liquides. Dans ce but, on emploie un même corps solide, qu'on plonge successivement dans Teau et dans le liquide dont on veut connaître la densité : les pertes de poids éprouvées par le solide dans chacun de ces essais représentent les poids de Tolumes égaux d'eau et du liquide considéré.

Connaissant le poids P d'un corps et son volume V (ou, ce qui revient au même, le poids d'un égal volume d'eau), on n'a qu'à appliquer la formule (1) pour obtenir le poids spécifique.]

B. MÉTHODE DES AREOMiSTREs. — La détermination du poids spécifique des solides et des liquides, à l'aide des aréomètres, repose aussi sur le principe d'Archimède.

L'aréomètre est un instrument de métal ou de verre qui se compose de trois parties : un corps renflé, creux, de forme cylindrique ou sphérique, surmonté d'une tige plus ou moins longue et terminé infêrieurement par un •ecoud renflement. Le corps doit être assez volumineux pour permettre à riûstrument de flotter dans le liquide où on le plonge, et le renflement inférieur reçoit du lest (plomb ou mercure) destiné à maintenir le flotteur dans une position verticale et à régler la quantité dont il doit s'enfoncer dans le liquide L'aréomètre s'enfonce, en effet, jusqu'à ce que le poids du liquide déplacé soit égal au poids même de l'instrument.

(On distingue deux genres d'aréomètres : les aréomètres a volume (onstant et ceux à poids constant ou à volume variable.

Les premiers représentent, au fond, de véritables balances, à l'aide desquelles on détermine, comme avec la balance hydrostatique, le poids des corps et la perte qu'ils éprouvent quand on les plonge dans un liquide. Dans ce but, les aréomètres à volume constant portent sur leur tige un trait de repère qui indique le point où le niveau du liquide doit arriver, pour que le Toluiue immergé soit constamment le même; V afflew^ement \\ ce trait de «père s'obtient a l'aide d'une tare qu'on place, ainsi que le corps à peser ou Iw poids marqués qui lui font équilibre, sur un petit plateau dont est surmonté l'appareil.

La figure 63 représente Y aréomètre dn Nicholsoyu destiné à prendre la densité des solides. Le corps en expérience étant placé sur le plateau de

DB LA PESANTEDB

raréomètre, on ajoute des poids à tarer de manière que l'iosti s'enfonce exactement jusqu'au trait d'affleurement; remplaçant i le corps par des poids <i peser, en quantité telle que l'affleureme rétabli, on connaît ainsi le poids P du solide. On enlève ces d< poids et on plonge le corps dans l'eau, eu le mettant dans la coupe qui termine l'instrument et lui sert de lest; les poids marqué faut alors ajouter pour rétablir une seconde fois 1' rement, représentent évidemment la perte occai par l'immersion, c'est-à-dire le poids d'un égal ' d'eau V.

L'aréomètre de Fahrenheit ne diffère pas, ei

cipe, de celui de Nicholson; mais, destiné à p

la densité des liquides, il est tout en verre, et I

consistant en mercure ou en grains de plomb, es

fermé dans le renflement inférieur qui ne porte |

coupe. L'appareil étant plongé dans l'eau distill

ajoute sur le plateau supérieur des poids marqu<

qu'à ce que l'affleurement ait lieu au trait de repi

somme de cette charge additionnelle et du poids m(

l'nréométre représente le poids du volume d'eau di

Fio. K', - AMomtire Opéraut de la même manière à l'égard du liquii;

•la Nicholion. uq chcrclie la densilé, on obtient le poids d'un égal i

de ce liquiile. I.e poids de l'instrument se délermin

fois pour toutes, à l'aide d'une bonne balance.

Les aréomètres'à p'iidu fou.v/'ni/ (fig. 64) n'ont pas de plateau < à porter une cliargc suppK'iin'iitiiirf , leur poids él;mt invariable, le ^ de la partie immergée varie en rniso:i inverse de la densité du inilJei

I lequel plonge l'instrunii^nt, de manière que le poids du

déplacé reste toujours égal au poids même de l'aréo La tige des aréomètres à poils constant est divisée, l'arties d'égal volume, cliacuiie -ie-s divisions représi lar exemple, la centièmp partie du volume de l'insti : 1 depuis son extrémité inl'éiieure jusqu'à la division m

HJO, soit en degrés ci>rres))Otidants chacun à une i déterniiiiée. Dans le premier cas, l'iustrument porre I I de rohimàlve et ne fait coniinaili-e la densité du

' qu'à l'aide d'une petite opération arithmétique iudlqu

■ . f , , It» ; la forraul'; u =^ .

ij n est le nombre marqué on face de la division ou affli

\ niveau du liquide dans li-quel plonge l'aréoitiètre.

K.O fil. - Arfo- Quand les divisions tracées sur la lige reiirésentf

D«in 1 poidi densités elles-mêmes, un a ce qu'on apiH-lle un densii

•■opiuoi. c'est à-dire un instrumeiit donnant directement la i

par la simple lecture du nombre îiiscrit en regard de la dîvisio

lieu raffleuremejit.)

Lu graduation des aréomètres à poids constant se fait ordinaii d'une manière empirique; ces instrumduls [i-l parliculîèremeut les

II

' offrent un moyen commode et rapide de déterminer le poids spéci- » liquides.

Hmètre de Rousseau, — Il arrive parfois, notamment dans les re « physiologiques, qu'on a besoin de déterminer la densité de liquides i n'a que de petites quantités à sa disposition ; le densimètre de au permet d'opérer sur un seul centimètre cube de matière. Cet tre a sa tige graduée d'après le même principe que celles des vois : chaque division représente un certain volume, le même pour par exemple un centième de centimètre cube. La tige est surmontée îtit réservoir dans lequel on introduit 1 centimètre cube du liquide s'agit de trouver le poids spécifique. L'instrument est lesté de \ que, plongé dans l'eau distillée à -f- 4**, et sous une charge de ne obtenue par l'introduction dans le réservoir supérieur de 1 centiube d'eau distillée, il s'enfonce jusqu'à la division 100 de l'écheUe. uide sur lequel on expérimente est plus lourd que Teau, à volume égal , être enfoncera davantage, par exemple, jusqu'à la division 115; la ce entre lOOet 115 représente, en centièmes de centimètre cube, l'augon du volume d'eau déplacé par le densimètre, et, par suite, en vertu eipe d'Archimède, l'excès de poids de 1 centimètre cube du liquide ré sur le poids d'un égal volume d'eau, cet excès de poids étant ' en centièmes de grammes; donc 1 centimètre cube de ce liquide pèse >et a pour densité le même nombre 1,15, puisque, à volume égal, sites sont proportionnelles aux poids (conséquence de la formule

jure 65 représente le densimètre de Rousseau A, avec son petit

rCqui est aussi en verre et qui coiffe Textrémité supé-

e la tige. A côté, se trouve figuré un tube de verre p,

deux traits marqués 0 et 1 , qui limitent dans leur inter-

e capacité de 1 centimètre cube; on se sert de ce tube,

d'une pipette, pour introduire dans le résen^oir C un

de liquide égal à un centimètre cube.

limette de Rousseau peut également être utilisé pour déterminer spécifique des solides : dans ce but, on met le corps dans le Cavec 1 centimètre cube d'eau distillée ; on note la division N à ffleure l'instrument ; on enlève ensuite une portion de Teau, de lue le volume total de Teau restante et du corps soit réduit a tre cube ; le réservoir doit porter à cet effet un trait qui limite éde 1 centimètre cube; on note la nouvelle division n à laquelle a tijje de Taréomètre. Il est facile de démontrer qu'alors la »t donnée par la formule:

J»fl

cédé est appelé à rendre des services, quand on n*a pas à sa dis-

ne boîte de poids marqués qui permette l'emploi de l'aréomètre Fio 65. — Denii-

son ou de la méthode du flacon (»).! "™*''^® ''® ^°""'

mètre que M. Paquet (2) a fait connaître, en 1875, repose sur le

maginé par M. Monoyer {>our appliquer le densimètre de Rou?seau à la détermina-

oiUs spécifique des solides. La seule modification apportée par M. Paquet consiste

ÏK** Bull, de laSoe. dfs fcinxrra nat. de Strahourg^ 1S60.

rr, aouveaa densimètr*. [Journal de Phyfigue, I8*i5, l. IV, p. Î66.)

il iUvi<p]' lo ri'imrt'oii' en parties 'l'i-galc i»[)scit(', au-ilessus du trait qui limite le rai I ci'iitliui'trc ciil>c, l'C qui procure l'uvoDiagc 'lo donoei- immériialement le volume do htiiiB nvoir A rt'tablir le niveau primitir, mais ce qui oécesBite une graduation apéci le r,^*.rvoirj|.

('.. Mkthodk dit flacon. — Ni la inétliode lie la balance liydrùsti ni celle des aéroinèires ne ilonneiit des résultats bien exacts; la «m iht flocon est la soûle qui soit susceptible d'une grande précision. Cet iiièro métliode nu repose pas sur le principe d'Archîmède ; elle ci . tiéaiimoins à déterminer les poids de volumes égaux d'eau distillée corps dont on cherche la densité; elle exige l'emploi d'une bonne balai (Hiids niarqucs et d'un flacon bouché à rèmeri. Le bouchon doit être it'nK'Mt conique, afin de s'enfoncer toujours de la même quantité d jîoulot du flncon: de plus, il est ordinairement évidé à l'intérieur e monté (l'une tubulure creuse portant un trait de repère auquel on Caitî II' niveau du liquide i|ui remplit le flacon ; la capacité de ce dernier es assni\-e d'une fixité parfaite.

Ouand il s'ajiit de prendre la densité d'un solide, on place ce ,

corps sur l'un des plateaux d'une balance de précision, et, ii 1

lôté. le flacon rempli d'eau distillée (fig. 66); on établit l'équi- * I !ibiv. il l'aide d'une tare mise dans l'autre plateau ; on obtient T~ ^ le jKiids P ducoi-ps en le remplaçant par des poids marqués. Os derniers êlani enlevés. le corps est iiilroduit dans le flacon, : ^S ilont il filasse un volume d'e.iu égal au sien ; pnur rétablir l'équililiri'. on est obligé il'ajfUiter des ji.iids qui ivpréscntent le poiils V d'un volume tl'i'au égal ii celui du corps,

[Pour dit"nmner la densité des liquides par la méthode du fl.icoii, on jiroctNle d'une manière analt^ue. Le flacon vide est placé sur l'un des ])Iateaux de la balance avec un p.'id-i supplémentairi» , lequel [leut être quelconque, pourvu p*. I.iuti'fois qu'il Siiit suiiérieurau poids liu liquide le plus lourd ""^j^îJ i{u'on aura à inliinliiiiv dans le llac^m : on établit l'équilibre ii tw

l'aide d'une Uir»'. l'^'la fait, on enlève le [wids supplémentaire, ijui' nnu^ suppi^ser.'iis être de '.^O -irammes, pour fixer les idées, remplit le llaoon d'eau distillé'; on ajoute alors ce qu'il faut de pour ivtaWir l'eiiuilihre, par exemple S grammes, el la difTérence -\) et S ri'pn-seiite le jMÛds de Pt-aii, V ;= 12. l'n remplace t l'eau p.ir le liquiL- dont ou cheri-he la densité, el. en o|iérant con premiérv fois, on obtient le jioids P d'un ^olum(■ de ).-«■ liquide égal i lie VfA\i.

Nous fi-r.ins n-marqui-r qu't n suivan; la marche qui vii-nt d'être iD<l

i>n n'a â fain- que deux pes-vs it uiie tan.', et qu'il est inutile d«

waX le tlaoon. dor.t le jN^ids n'a pas à figurer "lans le calcul

B.| (IV> plu3. U charge dt>s plateaux n-tanl la même dans tout le

' :atiaus, il eu résulte, cnformeiui-iit a la remarque du g 49*, ■

lOUÀilelabaha.-cne variepas,oe qui .ijoule à la prèàsion despc

<Utmaiaat>.iaf nacm, il faut aoïni avoir «fard É ta l«Bptr

,««r, pxir I-Mtjre le: di>(u:m co-jii arable» eatre «Um, ouadu >>

oarpa a m ^ u'il aérait a la temperatar* da 0* ot k tcIi

tmpénitare du maximum de densité de ce liquide, -t- 4«; ona donc à ûiire subir bres obtenus expérimentalement des corrections relatives à la dilatation du corps de Teau (cf. liv. V, chap. 1). [[Afin de réduire au minimum le nombre et Tétcnduo ctions, on opérera à la température de zéro, en plaçant, avant chaque pesée, le u Im glace fondante, pendant un temps suffisant pour que contenant et contenu Im température correspondante.]] — Enfin, celui qui voudrait pousser Texactitude » dernières limites devrait encore introduire dans les calculs une correction rea pression atmosphérique ; il aurait, en efibt, à tenir compte de la perte de poids iidt éprouver aux corps qui y sont plongés : en pesant un corps dans Tair, nous en réalité, que son poids apparent, c*est-à-dire la différence entre son poids absolu la d*nn égal volume d*air (cf. § 94.)

»rp8 solide sur lequel on opère est dissous ou attaqué par Teau, on en prend la ir rapport à un liquide qui ne Taltèrc pas, et on multiplie le résultat expérimental tDsité du liquide employé ; il est facile de voir qu*on obtient ainsi la densité du * rapport à l'eau. ï|

■ptriaieeda poids spécifique en médecine. — La détermiDation du poids 16 des liquides est entrée dans les habitudes de la pratique médicale, sert principalement à faire connaître approximativement la proporeau contenue dans les liquides de Torganisme, tels que le lait, etc. Dans ce but, on emploie, la plupart du temps, des aréomètres constant et surtout des densimètres; c'est ainsi qu*on a construit un nsimètre pour le lait, un urodensimètre pour l'urine. Ces instru- 9 diffèrent pas des densimètres ordinaires et donnent, en réalité, la les liquides dans lesquels on les plonge.]

nté de trouver par rexpérience, une fois pour toutes, une relation entre les pro- Teau contenues dans les principaux liquides de Tcconomie animale et les densités Jantes; mais de semblables recherches ne sauraient évidemment aboutir à des ant soit peu satisfaisants, car le poids spécifique des liquides de Torganisme n*est niné uniquement par leur teneur en eau ; il dépend aussi des quantités relatives ipet qui entrent dans la composition de la partie solide tenue en dissolution ou en i; or, les proportions respectives de ces principes les uns par rapport aux autres itre des limites assez étendues, notamment dans le lait et Turine ; il en résulte lantité d*eau contenue dans un de ces produits de sécrétion peut présenter des s notables, bien que la densité du liquide reste la même. Aussi doit-on renoncer \ les indications fournies par le densimètre en chiffres représentant la proportion le de IVau contenue dans un liquide; il ne faut demander à Tinstrument que ce t donner, à savoir la densité, sauf à regarder leâ variations de la densité, pour ! espèce de liquide, comme reflétant, dans une certaine mesure, les variations de s en eau.

ableau suivant renferme les poids spécifiques moyens d'un certain de liquides et de tissus de Torganisme humain :