MOUVEMENT ONDDLATOIRE DES LIQUIDES

îeineiit oudulatoire débute par une ow\e rentrante : la zone circulaire qui entoure immédiatement l'endroit troublé commence par s'abaisser audessous du niveau primitif; dans le temps que l'onde rentrante ainsi produite se transforme en onde saillante, la zone suivante se déprime à son ti>ureii donnant naissance à une onde rentrante, et ainsi de suite.

Oq voit qu'il y a une différence dans l'ordre de marche de Tonde, «livaiil qu'elle est produite par propulsion ou par appel: dans le premier cas, le mouvement débute par une onde saillante ou mont, qui est suivie d'ane onde rentrante ou val; on a alors ce que nous appellerons une tmdulation positive (cf. §§ 30 et 35) ; dans le second cas, c'est une onde rentrante qui marche en tête et, par conséquent, l'ondulation sera dite nigaiive.

Nous n'avons mentionné que la formation d'une seule onde circulaire, mis le phénomène ne s'arrête pas là d'ordinaire : les molécules liquides, ilêrau^ées de leur position d'équilibre, ne reviennent pas au repos, après avoir exécuté une oscillation unique; en vertu de la vitesse acquise, elles continuent à osciller encore un certain nombre de fois et à former ainsi une série d'ondes alternativement saillantes et rentrantes, qui se propagent de la même manière que la première ; cependant le mouvement vibratoire s'affai- Uit de plus en plus, à mesure que le nombre des oscillations accomplies •uptiente, et il finit par s'arrêter entièrement. Ces oscillations consécutives s'obsenent, quel que soit le sens de l'ondulation, 'qu'il soit positif ou négatif.

Le mouvement vibratoire qui prend ainsi naissance s'explique par les lois de l'équilibre des liquides. Considérons, en effet, un corps solide tombant ifooe certaine hauteur et rencontrant la surA\ce d'un liquide : le corps, à llnstant du choc, possède une force vive en vertu de laquelle il pousse devint lui et refoule en bas les molécules liquides qui font obstacle à sa dloie; ce déplacement des molécules directement choquées détermine un Movement en sens contraire des molécules voisines, et celles-ci s'élèvent MIS forme d'un rempart circulaire tout autour delà partie déprimée. Or, |oar qu'un liquide soit -en érjuilibre^il faut que le niveau de sa surface libre nt horizontal ; par conséquent, les molécules qui ont été soulevées Morobent par leur propre poids, et comme elles acquièrent, dans cette chute, une certaine quantité de force vive, elles dépassent leur position d'équilibre et descendent au-dessous du niveau général. Agissant à leur •onr. connue l'a fait à leur égard le corps solide en tombant, elles déteridueot l'ascension des molécules suivantes, et ainsi de suite. Tel est le Mécanisme suivant lequel se propage l'onde circulaire positive; il est le Mne pour l'onde négative, avec cette seule différence que les ascensions €l les dépressions s'y succèdent dans l'ordre inverse.

M. TnjtcMra dos nolécvles liquides dans la mouvement ondulatoire. — La trajectoire que décrivent les molécules liquides dans le mouvement ondu- Imoire peut être déterminée à Taide de considérations très simples. Il est «rident. 4l'al>ord, que chaque molécule, à tout instant du mouvement, se ^Uce «lansle même sens que l'onde dont elle fait partie intégrante. S agitfl» par exemple, d'une molécule située au point d'origine d'une onde saillante : celle molécule commencera par se porter en avant et en haut, puis ^ be dirigera en avant et eu bas, quand l'onde s'abaissera ; on voit en A

(fig. 85) une flèche dont la forme et la direction indiquent la tra décrite par la molécule en question pendant la durée de Tonde sailla flèche B rej)résente le chemin suivi par la même molécule pen durée de l'onde rentrante qui succède à l'onde saillante : dans cetU du mouvement, la molécule revient d'abord en arrière et en bas, arrière et en haut. En réunissant ces deux trajectoires partielles,

chemin correspondant à la A B *' d'une oscillation entière; c'ei

trajectoire complète que nouî figurée en C, en supposant 1 r'°*f • "■/'^'^r^''! "*!?"** ^"i."?* """"'t?'* teur de l'onrle saillante égale a

Jiqiud« pendant la durée dane otciUation entière. vv.ua v. ^

fondeur de Tonde rentrante. ( que, dans ce cas, chaque n liquide se retrouve, k la fin de l'oscillation, exactement dans la qu'elle occupait au début. La propagation de Tonde est donc tou indépendante de la progression du liquide; elle ne consiste i>oint ( transport réel de matière ; c'est la déformation seule de la matière transmet de proche en proche: \Unda non est mateiHa progr sed forma materise progrediens {E. H. Weber).]

La propagation de Tonde se déduit facilement du mouvement de rentes molécules liquides. Pour plus de simplicité, nous supp d*abord que la trajectoire de chaque molécule soit circulaire. Couf dès lors toutes les molécules, a, 6, e, rf, e^ f, g, — qui prennent un moment donné, à la formation de Tonde akg (fig. 86) ; leur p(

Tinstant con$i< indiquée par '^ fre 1. Chacun<

■'y'^^^yi-zbJ^lLiy molécules pa ^ ^ i ^ \ x sur sa traject

Fio. ht. — Propagation d*iiDe ooda à la aarfiee d\in liquida. arCS de CefCll

dans des temps quand, par exemple, la molécule a sera arrivée dans la position mai les molécules J, c, rf, e, /*... auront marché d'une même qua occuperont aussi sur leurs trajectoires respectives les positions qui le chiffre 2. En réunissant par une ligne continue les poinUî obtient la courbe pointillée JBA qui représente le lieu de Tonde, k 1 où chaque molécule a parcouru la sixième partie de sa traj L'onile B a exactement la même forme que Tonde A : mais elle occ I>osition différente : Toinle s'est déplacée de manière que son soni venu de A en B. Dans un troisième mom»»nt. Tonde, continuant k n: transporte son sommet en C: elle est alors figurée par la ligne pie

Lorsque les moU*cu1es aunuit passé des jxvsilions 1 aux |>ositions aunuit accomidi une «lemi-oscillation: k c«* moment Ik. Tonde A sera < rentrante, «le saillante qu'elle* ètut à Tinslanî initial où les molà trouvaient en 1. Enfin, h» mèmt» lieu A sera dt* nouveau le siège du il'um» onde saillant»», lorsque les moléi.uib»^ sertuit revenues en i, apr atx*onipli une os^-illation complète.

Jl^après le dire «le Tauteur^j les ondes liquides ainsi produites |