INTENSITE DE LA LUMIERE

II}*. lirBatlM 4m iB&s«a par lu patltes onTertira. Chimtn nolra. — Quaod BD dispose une source lumineuse en face d'uu écran percé d'une petite NTertiire, les rayons qui traversent cette dernière vont dessiner sur un Mcond écran placé en arrière du premier une image réelle et renversée. buigiuoDs, par exemple, qu'on place une Hamme de bougie devant 'oa*ertureO(Ôg.l49)d'une timbre noire : dans ces ooditions l'image de la ■mme va se peindre sur la iroi opposée à l'ouverture, est facile de voir, li'après

i marche des rayons ex-

'èmes, que cette image est fÎ^J^Î^^mT^^

UiUiétiaue, c'est-à-dire '''''" p" '" "ï""' '"«"i"'"* v» <">» ir»ï.n4 on» p^ui.

, ' ouvsrliira (chimbr* nom

1 elle a une airectiou

inversée par rapport à celle de l'objet qui la fournit et que, toutes

XMes égales d'ailleurs, elle augmente de grandeur avec la distance de

Écran.

En outre, l'image est toujours semblable Ji l'objet, quelque forme qu*ait

niverture, qu'elle soit ronde, carrée ou triangulaire, pourvu qu'elle soit

lfi»amment étroite. En effet, de chaque point de la source lumineuse part

I pinceau de rayons qui traverse l'ouverture et qui va éclairer, sur l'écran

:ué au fond de la chambre noire, une petite surface semblable à l'ouverture

jme; il eu résulte une infinité d'images minuscules qui, très rapprochées

1 unes des autres, se recouvrent en partie et dont l'ensemble reproduit la

ine de l'objet éclairant. Prend-on. par exempte, le soleil comme source

nineuse, on obtient l'image du disque solaire ; dans les conditions habi-

»Ues, celte image est circulaire, mais en temps d'éclipsé, elle a la forme

m croissant ou d'un anneau, suivant que l'éclipsé est partielle ou annu*

re. On conçoit, d'après le mode même de génération de ces images, que

ira contours ne soient jamais très nets.

lU. Tirlatin da l'iitnilU de rècUlraga itm I> diiUau. — Attendu qu'une

urce lumineuse envoie des rayons dans

lies les directions de l'espace, l'in-

uilè aoec laquelle elle éclaire une

rface donnée doit varier en raison

verse du carré de la distance de celte

rface.

Considérons un point lumineux 0

g. 150) placé au centre commun d'une

ri« de sphères transparentes. La paroi

lérieure de chaque splière recevra la

talité de la lumière émisa, et il est

ident, d'autre part, que l'unité de

rface de chacune d'elles sera d'autant lumiDeuiH >•« i> diuiaca.

ma» éclairée qu'elle fera partie d'une

tire plus grande. Or, d'après un théorème connu de géométrie, la

Ttàce de la sphère est proportionnelle au carré du rayon. Far conséquent,

riiitensité de la lumière reçue par une surface donnée varie en raison i&^ Tcrse du carré de la distance de cette surface à la source lumineuse.

En prenant comme unité d'intensité lumineuse celle qui répond à Vunilè

de distance, on a : E == -y^- ,

pour exprimer Tintensité E à la distance d.

El20«. Intensité de la lumière reçae oo émise obliquement. — l"" L'intensité d*éclùrage ou d'illumination d*une surface donnée est, toutes choses égaki d'ailleurs, proportionnelle au cosinus de l'angle d'incidence des rajons lumineux.

2^ De même, l'intensité de la lumière lancée dans une direction donnée par une surface photogène est, cœieris paribus, proportionnelle à Yangk d'émission que fait la direction donnée avec la normale à la surface.

Ces deux lois se démontrent facilement par le raisonnement et donnent lieu à de nombreuses vérifications expérimentales.!

i26b. Photomëtrie. ~ La loi qui sert de base à la mesure de l*inl6nsité lumineost a moyen des photomètres. Ou appelle ainsi des instruments destinés à comparer les pouToin éclairants de deux sources lumineuses.

Le principe des méthodes photométriques est, en général, le suivant: les deux sonroM lumineuses à comparer sont disposées de façon à éclairer deux portions contiguca d*un nêm écran, puis on éloigne la source la plus éclatante jusqu'à ce que les deux portions de sorte éclaii*ées fassent sur l'œil une impression qui paraisse égale. Alors, en vertu de la ki di § 120, les intensités des deux lumières sont directement proportionnelles aux carrêtdÊ leurs distances à Vécran.

Dans le photomètre df Rumford, les deux lumières qu*on veut comparer sont piaoM à une certaine distance d'un écran blanc, eu avant duquel une tige opaque est fixée dâni an position vei'ticale. Chacune des sources lumineuses projette ainsi sur Técran une ombre à la tige, et l'ombre due à Tune des lumières est éclaii*ée par l'auti'e. Il suffit alors de recsfar ou d'avancer l'une des lumières jusqu'à ce que l'intensité des deux ombres soit la méoMt à ce moment-là, les intensités des deux sources lumineuses sont proportionnelles aux carrii de leurs distances à l'écran.

Le photomètre de Bunsen donne des indications plus précises. Il oonsiste en ou écru de papier blanc, portant en son milieu une tache de stéarine, tache qui le rend transliridi dans toute la portion imprégnée \mv le corps gras. Quand on place une lumière derrièn u pareil écran, la t^iolic de stéarine parait plus claire que la surface environnante, parce qM le papier enduit d'une matière grasse laisse passer plus de rayons lumineux ; place-t-oo,ai contraire, une lumière en avant de l'écran, la partie imprégnée de stéarine se détache • sombre sur le reste du papier, car un corps l'étléchit d'autant moins de lumière qu'il • transmet davantage. Si donc on dispose l'écran euti*e deux lumières de même intensité, il ii facile de ré;^^ler les «listauecs tic ces lumières do façon que la partie stéarinée et les astiti parties du papier paraissent éu^alement éclairées; on reconnaît que cet état est atteifltiii dispaiilion complète de la taclic, laquelle ne se distmgue plus du reste de Técran. Lâimrt alora en place l'une des luinit*re<, on enlève l'autre après avoir mesuré sa distance à l'écru. et on lui substitue la source luiuineuso dont on veut évaluer le pouvoir éclairant ; oo cbercbt la distante à laquelle il faut placer cette nouvelle lumière pour rendre son intensité d'eeUircnient é;jale à celle de la lumière qu'on a enlevée, et le rapport des carrés des dûUBOfl ainsi mesurées «lonno le rapport cher lié des iuleusités des deux lumières.

127. Sensibilité de la rétiae eux différences d'intensité InBlntue. — Dans toutei

les niesure*^ idiotonn-tritiiics do it il vitMit d'êlre question, c'est, en déflnitite, l'œil qui apprécie It» iivy:v(i dVclairage; en d'autres termes, on compare b> intensités de la seusalinn et nulleiiieut celles de la lumière objedne. L'exactiturle d'une mesure photoinètrique dépend donc du plus ou moins (k

INTENSITÉ DE LA LUMlÈHB SIQ

on avec laquelle nous jugeons si deux sensations lumineuses sont ou [aies en intensité. Aussi, pour se rendre compte de la valeur d'un é photométrique, est-il nécessaire de connattre le degré de précision mporte notre faculté d'apprécier les différences d'intensité de deux on s visuelles.

t effet, on peut se servir du photomètre. Disposons, par exemple, Srae distance de la tige du photomètre du Rumford deux lumières

intensité, ce que nous reconnaîtrons à l'égalité des deux ombres ; laissons Tune des lumières en place, et éloignons progressivement

ce que l'ombre correspondante, devenant de plus en plus faible, par s'évanouir complètement. A ce moment-là, la différence d'éclat a partie de l'écran éclairée seulement par la bougie fixe et la partie ) à la fois par les deux sources lumineuses n'est plus appréciée par e de la vision. On trouve que la distance à laquelle il faut placer la mobile pour arriver à un tel résultat est égale à 10 fois environ la » qui sépare la bougie fixe de l'écran. [ (Fechner); pour Bouguer, lortdes distances n'était égal qu'à 8]. Supposons, par exemple, que

soit à 1 mètre de l'écran, il faudra éloigner l'autre de 10 mètres, nener la disparition de l'ombre correspondante. Et, comme l'intensité umière varie en raison inverse du carré de la distance, il en résulte sens de la vue n'est pas capable d'estimer l'intensité d'une lumière le approximation supérieure à 1/100 de sa valeur réelle.

Loi psyeho-pbysique. — Ainsi, la rétiue ne commence à percevoir la différence é de deux lumières qu'à partir du moment où cette différence atteint une certaine nite, que nous appellerons la valeur sensible ou V unité physiologique. Ou s'est comment, cette limite étant atteinte, Tintensité de la sensation variait avec Tintent lumière objective. E. H. Webera conclu de VohsevvaXionqvietoule sensation croit ession arithmétique^ quand Vexcitation augmente en progression géométrique^ d revient au même, que Vaccroisiement de sensation d S est proportionnel au fntre l* accroissement de Vexcitation d J et C excitation primitive elle-même I:

d5=£:-ip. (i)

quation différentielle, étant intégrée d'après les règles connues, donne :

Szrz KLgl^C. (2)

posant Tintensité de l'excitation égale à la valeur sensible, /o, nous devons avoii* tion nulle ; par conséquent, nous pouvons écrire :

0 = A'Lgio-f.C, (3)

tirons: C = — iC L g /o.

ileor de la constante C, introduite dans Téquation (2), donne finalement:

5 = A'(Lg. /^Lgio). W

5=ALg-^. (5)

it la formule phycho-psysique de Fechner, qui montre que: la sensation est nnelle au logarithme de Vexcitation, cette dernière étant évaluée en unité9 iques.

«se vérifie, d'après M. Fechner, entre des limites fort étendues, non seulement msations de différence d'intensité lumineuse, mais encore pour la sensibilité aôsofue le à l'excitation lumineuse et pour la plupart des autres genres de sensationa. La li «xiste entre l'intervalle de deux sons appréciés par l'oreille et le rapport de iras de vibrations n'est qu'une conséquence de la loi en question.]