SURFACES PL.\NES ET PARALLÈLES

ISIi Uit é% lA rèfricttoi tia^. — Nous ne considérerons dans ce qui tI suivre que des milieux d'une transparence absolue et teroiinés par dd surfaces parfaitement polies ; nous supposerons de plus que cas oiiiieux soot isotropes (cf. § 33, p. 58, note), que, par conséquent, la lumière s>

ge également vite dans toutes les directions ; enân nous n'examinerons 98 cas où les surfaces traversées par les rayons lumineux, soit à ^, soit à la sortie, ont une forme plane ou à courbure régulière. a posé, tout rayon lumineux, en passant d'un milieu dans un autre, pe, donne un rayon réfracté, qui suit les lois générales de la réfractes ondes (cf. § 43), savoir :

^ rayon réfracté reste dans le plan d* incidence. Le rapport des sintis des angles d'incidence et de réfraction est mU pour deux mêmes milieux et égal au rapport des vitesses de igation de la lumière dans les milieux considérés. désignant par i l'angle d*incidence, et par r l'angle de réfraction,

: — : = -^77, V et V étant les vitesses de propagation de la lumière

8in r y r r D

le premier et dans le second milieu.

rapport constant — : se nomme V indice de réfraction^ et on le rente habituellement par la lettre n.

us avons dit (§ 130) que plus un milieu est réfringent, plus la lumière opage lentement. Il en résulte qu'un rayon lumineux se rapproche de rmale, quand il passe d'un milieu dans un autre plus réfrigent, et qu'il carte quand il entre dans un milieu moins réfrigent. Dans le premier ? rapport des sinus est supérieur à l'unité ; dans le second cas, il est >etit que un, [On est convenu de réserver la lettre n pour désigner le rt des sinus, dans le cas où l'angle d'incidence est supérieur à l'angle raction ; en sorte qu'on a toujours ; n > 1 . Si l'on considère le cas

je, le rapport des sinus est renversé et devient alors égal à — .

rsqu'un angle est suffisamment petit, on peut, sans erreur notable,

acer son sinus par l'arc qui mesure cet angle ; dès lors, à la formule

5 de Descartes —. = n, il est permis de substituer celle de

sm ;• ^

rr — = «I qui n'est qu'approchée, mais oui peut être employée, tant

angle d*incidence ne dépasse pas 30«.]

'. tadices d0 réfrtctioii absolu et relatif. — Les indices de réfraction des s, des liquides et des gaz ont été déterminés à Taide de méthodes dont a parlé dans le § 144*. [On a trouvé, contrairement à ce qu'avancent ues auteurs français et étrangers, qu'il n'y a pas de rapport entre ids spécifiques des corps et leurs indices de réfraction, et que les IX les plus denses ne sont pas toujours ceux qui ont l'indice le plus ; les valeurs que nous reproduisons dans le tableau ci-dessous ne rit aucun doute à cet égard; on y voit l'éther sulfurique posun indice de réfraction supérieur à celui de l'eau, bien que les spécifiqu(»s de ces deux liquides ofi'rent une différence précisément de loiitraire.]

absence de rapport constant entre l'indice de réfraction et la densité milieu s'explique tout naturellement, car on sait que la vitesse de

propagation du mouvement vibratoire dépend non seulement de la denàl

du milieu, mais encore de sa force élastique E : V = V/'rr'î

[A la vérité, si on considère un seul et même corps, à différents dfi de densité, son indice de réfraction augmente en même temps que le { spécifique.] Ainsi, l'indice de réfraction d'un liquide diminue, à mesure la température s'élève. Dans un gaz, il varié en raison directe de la • site: plus un gaz est comprimé, plus sa réfringence est considérable, en s'appuyant sur cette loi et en déterminant la réfraction qu'éprov lumière lorsqu'elle passe de l'air soumis à la pression atmosphérique < naire dans un espace renfermant de Tair à une pression plus élevée, c a pu calcuier l'indice de réfraction de l'air par rapport au vide, c'est-à ce qu'on appelle Yindice absolu. On a ainsi obtenu le nombre 1,00 pour indice de réfraction absolu de l'air à la pression normale de 0",7

Dans la plupart des cas, la quantité qu'on représente par n n'est i chose que l'indice de réfraction de la substance par rapport à l'air, c*c dire un indice relatif. Il est facile d'en déduire l'indice absolu. Soiei effet, U la vitesse de la lumière dans le vide, Vei V ses vitesses dans et dans l'eau, m et m' les indices absolus de ces deux milieux. Noub b vu, § 139, que l'indice de réfraction est égal au rapport des vite884 propagation de la lumière dans les deux milieux considérés. Par conséqi

m ■= -r^ et Wt == -^.

Divisant membre à membre la seconde équation par la première» (

Or, nous savons aussi que l'indice relatif est :

Nous pouvons donc écrire :

D'où l'on tire Vi' =mn.

On voit que, pour calculer l'indice de réfraction absolue d'une stance, connaissant son indice n par rapport à l'air et l'indice absolu l'air, il suffit de multiplier ces deux quantités l'une par l'autre. — |La est la même que pour obtenir la densité d'un corps par rapport à quand on connaît sa densité relativement à une autre substance. |

REFRACTION DE LA LDUIERE

INDICES DE ntFAACTION