Tome IL

figure 117. Sa forme primitîve est le prisme liexaèclre régulier ^ui résulterait du prolongement des feces P , M, M, etc. Mais ce prisme est ici modifié par des facettes secondaires tyi ^ qui remplacent les arêtes du contour de la base. La réfraction suit b même marche que dans le quarz ; l'image est simple à trayen une des facettes secondaires telle que ^ , et la base ursxyz opposée à P. Elle est double à trayers la même face , et le pan onsr situé *du côté opposé. Dans le premiercas, l'angle réfringent est de 5o^,et dans le deuxième , il est de 60^ Mais l'émeraudeest^ parmi les snlh «tances minérales que nous avons soiunises à l'observation, cellequi donne le minimum de double réfraction. Les deux images ne commencent à être distinctes que quand Fépingle est éloignée du cristal -d'environ 5 décimètres (i pied ^). Nous avons employé à nos ol)se^ vations des cristaux diaphanes d'émeraude dite beryll^ qui venaient de Sibérie, et des morceaux taillés d'une transparence parfiûte. i566. La substance à laquelle nous allons passer, et qui est la Twiryte sidfatée , a pour forme primitive un prisme droit rhomboïdal Aa' {fig^ 118) dans lequel la plus grande indinaison des pans M., M est de 10.1^ 32'.

Le cas où l'image est double existe naturellement dans une variété que nous nommons apophane^ et que représente la fig. 119* Les angles solides obtus A, A' {fig. 118) des bases y sont remplaces par des facettes secondaires c/, (f [fig. 119), d'une figure triangulaire. En regardant l'épingle à travers une de ces facettes telle que d et la base opposée à P, auquel cas l'angle réfringent est de 59^ 11', on voit très distinctement deux images parallèles à la grande diagonale E , E' {fig. 118). On les verrait également dans tme direction parallèle à la petite diagonale A, A', si on les regardait à travers une facette qui interceptât l'un des angles solides E, E' , et la base opposée à P. On connaît une autre variété de baryte sulfatée , dont la forme se^prête à cette observation.

A l'égard des faces réfringentes qui dpnnent les images simples, il y a ici une distinction à faire, fondée sur ce que, dans ce cas, une des faces dont il s'agit peut coïncider avec le plan qui passe par les grandes diagonales EE' et ^^^-ou avec celui qui passe par les petites diagonales AA' et aa. Il se présente donc iô

ûcox observations^ dans chacune desquelles le plan mené par une des diagonales se combine avec une des faces latérales M, M. 1367. L'une de ces observations peut être faite àFaide de la variété que nous nommons rétrécie, et qui offre deux facettes telles que s {fig. 120), parallèles au plan qui coïncide avec la grande diagonale E E' {fig. 1 18 ). On peut employer à la seconde observation une autre variété appelée raccourcie j dans laquelle la &cette k ^^fig, 121) et son opposée sont au contraire situées paarallëlement à la petite diagonale. Or, c'est la première variété * qui donne l'image simple, lorsqu'on regarde à travers un des pans M {fig. 120) et la facette opposée à s y c'est-à-dire parallèle au plan qui passe par les grandes diagonales ; l'angle réfringent est alors de 5o* 46'. Si l'on avait commencé par se servir de Fautre variété , la réfraction aurait été double , et l'on en aurait conclu que , pour la voir simple, il fallait substituer au plan dont nous venons de parler l'un de ceux qui coïncident avec les faces k (fig. 121).

Il est aisé de se procurer des corps à l'aide desquels on puisse vérifier les observations précédentes , en profitant de 1^ grande facilite avec laquelle les masses lamelleuses de baryte sulfatée se 'prêtent à la division mécanique pour en extraire le prisme rhom* l)OÏdal qui offre la forme primitive; après quoi on fera naître sur ce prisme des facettes artificielles qui aient la même relation avec ce prisme que celles qui existent sur les cristaux naturels.

i368. Nous terminerons cet article par des observations relatives aux substances douées de la double réfraction , dont la forme primitive est im octaèdre dans lequel la base commune des deuxpyramides dont il est l'assemblage est ^ suivant les espèces^ un carré , un rectangle ou un rhombe. 11 arrive souvent que ces deux pyramides sont séparées par un prisme intermédiaire, produit en vertu d'une loi de décroissement, ou que l'octaèdre lui*-même , par une suite de l'alongement qu'il a Subi dans un certain sens, se présente sous une forme prismatique. Or, l'une et l'autre de ces circonstances offrent l'avantage de simplifier et de facilîiertes applications de la, méthode ; en substituant à l'octaèdre le prisme qui en dériTe.

S'J2 TRAITÉ ÉLÉMENTAÎRB

1369. Nous prendrons pour exemple les cristaux de topaze dont la forme primitive, représentée {fig. liaa), se rapporte au second cas, c'est-à-dire que le quadrilatère éfjgh^ qui fait la fonction de base, est un rectangle. L'inclinaison de M sur M' est de 122* 4af, et celle de P sur P' est de 88^ 2'. Les faces de cet octaèdre existent sur plusieurs variétés , parmi celles qui sont secondaires; et dans tous les cristaux que nous avons observés jusqu'ici, la partie moyenne , abstraction faite de quatre pans additionnels , présente la forme d'un prisme droit rhomboïdal {fig. 123 ), daas lequel l'inclinaison mutuelle des pans acxo, bcxy est de i24' 22' (1). La division mécanique des cristaux a lieu avec une grande facilité dans le. sens de deux joints naturels très nets et très éclatans , situés parallèlement aux bases du prisme. Maintenant, tel est le rapport de position qui existe entre ce même prisme et l'octaèdre, que les diagonales menées l'une de a en&, et l'autre de c en ^ sont parallèles , la première au côté^ {fig, 122) du rectangle e/gu , et la seconde au côté ef.

1370. Cela posé , il est facile de déterminer ^ relativement aa prisme , les positions des faces réfringentes qui doivent être employées aux observations. On fera naître d'abord , à la place de l'angle solide c {fig, 124), une face triangulaire ^n, dont le côté^soit parallèle k la diagonale comprise entre les points a, b, et dont l'inclinaison sur la l)ase soit de 5i* j, et l'on remplacera l'arête c/Ai située du côté opposé, par une face rectangulaire hluk^ située parallèlement à la même diagonale. Si l'on regarde une épingle à travers ces deux faces , son image sera très sensiblement doublée. Dans ce cas, l'angle réfringent est de 28^ |. Si ensuite on regarde la même épingle à travers la face ,^7» et la base onszy elle paraîtra simple.

1371. Il est aisé de retrouver, dans la structure de l'octaèdre,

(i)]Sous avons expose, dans Purncle de la Cristallographie relatif à Tcctaèdre , le double point de rue sous lequel la structure des cristaux de topaze peut être considtiee et qui (lermct d^adopter à Tolonte', comme forme primitive, soit Pocraètlre rectangulaire (fig. 121), soit le prisme (hcmboïdal afig» ia3), ea laissant subsister i^unité des molécules.

les analogues des faces réfringentes qui existent dans celle du prisme. A la face triangulaire J^/z répond le triangle fsg [fig, 1 22); à la face dluk [fig. i24) répond le plan qui, en partant du sommet s {fig. 122) dé l'octafedte, passe par Taxe perpendiculairement aux côtés ef, hg\ et à la base ahbc {Jig. 124), répond le rectangle efgH^ qui sous-divise Foctaëdre en deux pyramides. C'est surtout dans les topazes incolores du Brésil, dites topazes blanches j que le poli naturel du jointqui coïncide avec ce rectangleest si vif et si égal, qu'on le prendrait pour le poli de l'art (1).

1372. On peut obtenir, dans des sens diflërens de ceux que nous ayons indiqués , la face réfringente dont l'eflet se combine avec celui de la limite. La seule condition essentielle est que cette dernière soit toujours une des deux faces employées à l'observation de la réfraction. On peut aussi produire arbitrairement dans un cristal des faces artificielles inclinées d'ua nom])re quelconque de degrés sur celle qui répond à la limite, et dont la position est constante. On aura des effets analogues à ceux que produiraient les faces naturelles auxquelles on substitue celles dont nous venons de parler; mais nous avons cru devoir ramener les positions dès faces réfringentes à des types cboisis parmi les résultats de la

(i) Nous nous sommes bornes an cas le plus ordinaire, qui est celui danslequel la forme primitive donnée par lu théorie est celle d^un prisme droit k Litses rbombes, ou peut être ramt^ne'e à cette dernière. La face réfringente parallèle h Taxe est alors située dans le sens d'une des diaponale& de la base, ou , ce qui revient au même , eile eoni<:ide avec une face produite en vertu d'un decroisscment par une rangée sur une des arêtes longitudinales. Mais disns certaines espèces , et entre autres dans l'épidote , la forme primitive est uiv prisme , qui a pour bases des purallelogramuies obliquanglesdont les cAtes sont inégaux, et qui n'a pas un aspect >ymctri«|ue |»n»pie à fournir par lui-même une indication sur la position de la face réfringente dont il s'agit j et alors il ne serait pas impo.ssible que cette fa« e fût le résulut d'un dccroissement par deux ou par trois mngées sur une des arêtes longitudinales de ce prisme. ISou» nous proposons de faire des reiterches particulières relati^ement à cette hyx>othèse à laquelle la théorie le s'oppose pas , et qui permettrait également de dctermiier la position proposée. Seulement, il pourrait arriver que cette clétermination exigeât une ou deux observations déplus que dans le cas où \» i>ri$m« est irbojnboïdal*.

374 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRB

crisUllIsation, parce que la marche de l'obserratioa en est pliii simple et plus conforme au mécanisme de la structure.

iSyS. Dans la méthode que nous venons d'exposer, nous avon» fait dépendre la détermination de l'axe de double réfraction de la condition que l'œil voie les images des objets sensiblement simples à travers deux faces inclinées entre elles, dont l'une soit perpendiculaire ou parallèle à l'axe du cristal qui est le sujet de l'observation. La ligne qui tombe perpendiculairement sur cette dernière face, est Vaxe de double réfraction; et l'on nomme wction principale le plan qui p^e par cet axe perpendiculairement à la même face. De plus, nous avons dit que les images restaient sensiblement simples , sous toutes les directions du rayon visuel , à moins que le crbtal n'appartînt à la cbaux carbonatée.

1374. La méthode employée par les physiciens pour déterminer l'axe de double réfraction diffère de la nôtre, i**. en ce qu'au lieu de la face inclinée à celle q[ui est parallèle ou perpendiculaire à Taxe du cristal, on en supposa une ^utre située parallèlement à cette dernière *, 2°. en ce qu'un rayon dirigé vers les deux faces dont il s'agit ne reste simple , en entrant par celle qui se présente à lui , qu'autant qu'il lui est perpendiculaire. Il paraîtrait en résulter que l'œil ne pourrait voir les images simples à travers les deux faces réfringentes dans le cas du parallélisme dont nous venons de parler, qu'autant que le rayon visuel leur serait perpendiculaire. A plus forte raison serait-il nécessaire, dans le cas de l'inclinaison , qu'il eut la même direction relativement à celle qui serait parallèle ou perpendiculaire à l'axe du cristal. Or, nous avons vu que notre méthode • n'exigeait pas que cette condition fût remplie, si ce n'est à l'égard d'un cristal de chaux carljonatce.

13? 5. On concilierait tout / en admettant que , dans le cas ou les images paraissent simples, le rayon réfracté qui les donne se sous-divise réellement en pénétrant le cristal , mais d'une si petite quantité , (qu'elle ne pourrait être saisie que par des observations très précises; mais cela n'empêcherait pas que nous n'eussions rempli notre but en faisant dépendre la détermination de

Faxe de double réfraction d'une distinction qui s'offre comme d'eUe-même entre deux réfractions , dont l'une est simple au; jugement de Toeil, et l'autre éridemment double.

1576. Nous ne devons pas omettre un autre genre d'obsrrvatians qui est lié au sujet que nous traitons ici. Nous avions dit que ius* qu'alors la cbaux carbonatée et le soufre étaient les seules substances qui présentassent deux images du même objet vu à traver» deux de leurs facesparallèles (1). Cependant on a indiqué la même propriété dans diverses autres substances j et on l'a même fait entrer comme clément dans la détermination de Faxe de double réfraction relatif à quelques-unes , entre autres à la baryte sulfatéCi^ On partait de l'observation qu'un rayon incident qui tombait sur un des pans M^ restait simple en pénétrant le prisme, lorsqu'il était perpendiculaire au même pan, et se sous-nlivisait lorsqu'il' lui était incliné. M. Bemhardi,. dans un ménioire qu'il a publié SUT ce sujet , admet, dans tous les corps qui doublent les images ,. un axe de réfraction auquel se rapportent les pbénomënes. Il dit qu'on peut en général apercevoir 4a double réfraction à travers deux faces parallèles entise elles ; qu'elle est simple seulementdans les cas GÙ ces faces sont en même temps parallèles à l'axes et dans celui où elles lui sont perpendiculaires (2). Parmi plusieurs conditions propres à assurer le suçcèis des expériences, il en est une qu'il regarde comme nécessaire à l'égard de certaine^ substances, et en particulier à l'égard des cristaux de quarz , c'est qu'ils aient plusieurs pouces d'épatsseur; mais il cite une observa- . tîon faîte avec ces mêmes cristaux, et qui. n'est pas à soa avantage. Il dit que la double réfraction à travers deux faces parallèW et opposées sur les deuat pyramides, telles que c&û? e^îmsn {fig» 1 1 5), est un peu jplus forte que quand on regarde les objets à travers une face d'une pyramide, telle quecfe<iet le pen opposé /t^rj;'*- Nous avons répété ces deux observations , en nous servant d'uib cristal d'une belle transparence et d'une forme très prononcée, lia preniiëre a donné des images qu'il nous était impossible de ne

(0 Traite démentaire de Physique , deuxième ddi lion , t. II, a»iii7o.. (a) Journal de Gehlen,^ t. IV , p. a3o et sut».

S'-G TRAITÉ Él-ÉMEÎITAULE

pas joger simples, tandis que , dans la seooode, elles étaient dou' blés et écailces l'aue de Fautre d'une quantité très sensible. Ala Térité le «aristal n'ayait quenTiron i3 millimètres ( pfès de 6 î'pies) d'épaisseur, et la distance entre les deux fioesqui avaient serri à la première obserràtÎQn n était que de 2 œntimètres (en- TÎron 9 lignes). Mais si nous supposons , par la pensée, que œ cristal ait pri» tont-à-ooop un aocioisseme&t ooosidérable , Fécartemeot entre lesima§ies, dans la seconde obserratioD , augn^nten à proporiton , et il sera împo&&ible que la double réfaction qui, avant Faccmissement, était encore nulle dans la première observation . puisse îamaîs atteindie le de^ré auqud elle sera parreniie dans la seconde; à plus forte ration ne pourra-t-dle le surpas- 9cr : une pareille marvbe mettrait les lois de la lumière en ccmtRdiction uTet* elle;»-niémes.

1377. 3(ous ajouterons que, dans le grand nnmHre Jexpériencci que nous avons &ites avec des cristaux de diverses substances, auxquels rien ne manquait de ce qui povrait conduire à des résultats déctsK&, jamais les ima^ vues à traiers denx£Mxsprallèles , sous toutes ks incfinaLsOos du rayon visud , n'ont ofièri le moindre indice d'aune double rdâraction susceptible d^ètre saisie par l cetL Maintenant, si nous raisonnons dans rbjpothèse où soo efict aurait été assez peu âensible pour nous échapper, il faudra en conclure qu' il y a un passa^ brusque entre la même propriété y con:>iiLérée succeesiTenient dans le spatb d^Islande où die a^it a\ec tant d'énergie, et tant d^autres minéraux où elle se (ait pour aiusi dire cbercber; ce qui est le contraire de ce qu on obserire dans a^^iutres phénomènes, où les propriétés physiques )uarchettt en alLmtd^une substance àFautre par une gradation de nuauces* On serait plutôt porté à croire que la chaux carbonatée, par une suite de Lai nature et de Li tornie de ses molécules, occupe uu rau^ k port dau;> la ^érie des corps doués de la double réÊrac*tion.

Au reste > nous proposons ces réHexions avec toute la réserre cotiveuJble, et uous \ attachons a autant moins d'importance, tiuVilt^> sont étrangères à notre objet principal , qui a été d'indi* i|uer des mo>cu5 ét;alcmeut simples et faciles pour déterminer Uai»j> tous les cas lu position Je Foxe de double n:iraction«

iSyS. Nous atons vu qu'il y avait pour chaque cristal doué ûe la double réfraction une limite qui la donnait simple^ et qui dépendait de la position respective des faces réfringentes , soit entre elles, soit à Fégard de Taxe. Mais il existe des formes primitives dans lesquelles Teflet de la double réfraction est nul , de quelque manière que les faces à travers lesquelles on regarde les objets soient situées l'une à l'égard de l'autre , et sous toutes les directions du rayon visuel. Ces formes sont celles qui, par une suite du caractère de symétrie et de régularité dont les amarquées la cristallisation , peuvent être regardées elles-mêmes comme les limites des autres du même genre. Elles sont au nombre de trois , savoir : le cube , l'octaèdre régulier , et le dodécaèdre dont la surface est composée de 12 rhombes égaux et semblables ^ tous inclinés entre eux de 120^. La forme du tétraèdre régulier, à raison de son aspect symétrique , doit être réunie aux trois pré-> cédcntes ; mais nous ne connaissons aucun minéral transparent qui la présente. Parmi les substances auxquelles appartiennent les autres, et qui se prêtent, au moins dans certains cas, à l'observation dont nous avons parlé, nous citerons, pour le cube, la magnésie boratée et la soude muriatée dite sel gemnie; pour l'octaèdre régulier, le diamant et la chaux fluatée; et, pour le dodécaèdre à plans rhombes , le grenat.

1579. Chacune des formes dont il s'agit est commune à des minéraux de différentes espèces (1), et il y a tout lieu de croire que la propriété de donner des inoAages simples est générale pour toutes; mais il n'est pas prouvé qu'elle ne soit pas susceptible d'exister aussi dans quelques-unes des formes qui ne sont pas des limites. Nous avons déjà fait quelques observations qui ne paraissent laisser aucun doute à cet égard. Mais avant de les publier , nous nous proposons d'y mettre le dernier degré de précision ,

(t) "Nous avons donné, dans la Cristallographie, à I''article qui a ponr titre , des formes communes à différentes espèces , la solution de la difficulté qui parait naître de Tadoption d'une même forme dans des substances de diverse nature , relativement à la distinction des espèces minérales.

S'jS TRAITE ELEMENTAIRE

et de les étendre à d'autres substances qui nous ont dé)à oSert quelques indices de la même propriété. '

Sous-divisioQ des Corps naturels y déduite de la

double RéfractioD.

i5Ro. Les effets de la double réfraction que nous ontolferts plusieurs des corps cités dans l'article précédent, peuTent d^ faire juger de la latitude que parcourt cette propriété en alkni d'une espèce à l'autre. Nous allons en citer de nouveaux exemples qui y joints aux premiers, senriront à donner une idée de la gradation que suit cette propriété considérée dans FénsendUe dei corps naturels. La substance qui paradt la posséder au plus haut degré est le zircon y Tulgairement appelé /argon de Ceykau Ayant détaché de l'un de ses cristaux le prisme à base carrée qui en faisait partie , nous ayons fait naître une facette artifidelle à la place d'une des arêtes au contour de sa base supérieure. Les images des barreaux d'une fenêtre tus à travers cette facette et le pan situé du côté opposé ont été fortement doublées à la distance de 2 mètres (6 pieds). L'angle réfringent n'était que jde 21*.

i38i. La pierre précieuse à\\j& pèridot ( cbrysolite des Allemands ) est ^ après le zircon , une de celles sur lesquelles la même propriété agit avec le plus d'énergie. Sa forme primitive ' est un prisme à base rectangle , qui , dans le cristal employé à nos observations , était terminé par une pyramide droite quadrangulaire. L'une des deux faces réfringentes était une face de py»amicle qui naissait sur un des grands côtés de la base ; l'autre était le pan opposé. L'écartement des images des mêmes barreaux a été à peu près le même que dans l'expérience faite avec le zircon; mais nous étions placés à la distance de 3 mètres, et l'angle réfringent était de 38^ 20'.

i382. Vient ensuite la variété de pyroxène dite diopside , qui a pour forme primitive un prisme rbomboïdal oblique, représcnicj/g, 125, dans lequel l'inclinaison mutuelle des pans M, M est de 87 «* 42', et celle de la base P sur l'arcte adjacente H est de loG*^ 6'. Nous avons regardé les mêmes baireaux à travers

DE physique; 379

tinc facette triangulaire artificielle ofl {fig, 1:26) , qui interceptait l'angle solide b au contour de la base ^ et à travers une face naturelle spix, qui remplaçait l'arête df^ située du côté opposé, parall^ement à une autre que la cristallisation avait produite à la place de l'arête antérieure H y ainsi que l'exigeait la symétrie. Les images ont présenté à peu près le même aspect à une égale distance. L'angle réfringent était de Z&^ à jpeu près.

i383. En suivant la gradation, on arrive à la topaze et au quarz, que nous avons déjà cités y et dont la réfraction est sensiblement moins forte que celle des substances précédentes. Nous avons parlé aussi de celle de l'émeraude^ qui est peut-être la plus faible de toutes ^ et dont celle du corindon est voisine. La forme primitive de celui-ci est im rhomboïde un peu aigu^ dans lequel l'inclinaison de deux faces situées vers im même sonmiet est de SS^ 58^. Ici nous étions obligés de prendre une épingle pour objet de la vision. Les deux faces réfringentes avaient les mêmes positions respectives que les faces P et hgry (fig, 1 15) du cristal de quarz employé à l'une des observations que nous avons citées plus haut. Mais il fallait écarter l'épingle de toute la longueur du bras pour apercevoir la distinction des images.

l384. La lumière , en traversant les portions de cristaux comprises entre les deux faces réfringentes, se décompose, comme dans l'expérience du prisme , en rayons de diverses couleurs qui donnent aux images un aspect irisé. Lorsque la double réfraction est très forte, conune dans le zircon , on peut employer, comme objet, la flamme d'une bougie. La lumière qui en émane avive les couleurs que la distance entre les images fait mieux ressortir, et l'expérience devient susceptible d'être vue avec intérêt, même par ceux à qui la Physique est étrangère.

De la DifiFraction de !a Lumière.

Grimaldi a remarque le premier que les rayons lumineux qui passent près des extrémités des corps subissent des inflexions qui les écartent de leur route directe , et il a même observé les diverses circonstances relatives à ce phénomène, tel que nous allons

38o TRAITÉ ÉLÉMENTAIRB

le décrire. Nous nous bornerons ici aux expériences principales k l'aide desquelles on peut le produire.

1 385. Si l'on introduit un faisceau de lumière dans une cham- I>re obscure par un très petit trou , et qu'ayant exposé k cette lumière un corps d'une forme déliée ^ tel qu'un fil de £er, on recoiye l'ombre de celui-ci sur un carton blanc ou sur un ferre légèrement dépoli, derrière lequel on place l'œil, on remar^ que l'ombre de ce corps est beaucoup plus large qu'elle n'aurut dû l'être si les rayons avaient été raser ses extrémités. On remarque de plus y que l'ombre est bordée à l'extérieur de franges de diverses nuances de couleurs et de différentes largeurs, et Ton T oit dans son intérieur des franges , les unes brillantes , les autni obscures , qui la partagent en intervalles ^aux , et dont les premières* sont colorées comme celles qui se montrent à Feir térieur.

Ce pbaiomèney auqud Newton avoit donné le nom d^inflexio» de la lumière^ que l'on a cbangc depuis en cdui de diffracùonà» la lumière^ a été attribué pendant long-temps à une force répulsive que le corps mince exerçait sur la lumière, et en vertu de laquelle les rayons subissaient des inflexions plus ou moins sensibles, suivant qu'ils passaient plus ou moins près du corps dent il s'agit.

Newton a fait un grand nombre d^expérîences sur le même sujet, qui, entre autres défauts , ont celui de donner des résult;Àts incomplets^ par une suite de ce que les franges colorées qui occupent Tintérif^ur des ombres lui avaient échappé. U semUe avoir amioneé lui-même qu'il ne regardait pas comme évidentes les cousêt|ueaces auxquelles paraissaient conduire les mêmes résultats , en plaçant lVxp^»sé qu'il en avait fait dans ses questions sur rOptique,et il ^>araît les avoir eu en vue, lorsqu'il demande si l\»u ne pt*ut pi\s ùii-e que les corps agissent sur la lumière. * urie vxrtaine ili^taniv, de manière à eu infléchir les ravons par uiîe fora; if autant plus grande que cette distance est plus petite.

i786. G^tte cause de la diOraction . que Newton présumait être k vcntaUe^ avuit été giénéralemeat adoptée par les physiciens^

Imrsque rAcadémSe royale des Sciences, ayant proposé pour sujet du prix de Physique qu'elle donne chaque année , l'explication du même phénomène , couronna le mémoire dans lequel M. Fres* nel , ingénieur des Ponts et Chaussées , également distingué par ses connaissances en Physique et en Géométrie, ayait déduit cette explication du système des ondulations.

1387. Le sayant auteur du mémoire oppose d'abord, à celle qui est fondée sur l'hypotiièse de l'émission , un résultat de ses propres obsenrations , qui tend à la rendre inadmissible. Car , pour que les faits fussent d'accord avec elle , il faudrait que la nature du corps près duquel passerait la lumière et la figure de ses bords eussent une influence marquée sur la dilatation du faisceau composé de cette lumière. Mais des expériences variées et des mesures précises prouvent au contraire que cette influence est nulle; et, pour nous borner à un seul f^it qui est très simple, on observe que les bandes difiractées ont précisément le même éclat et la même disposition, soit qu'elles aient été produites surl« dos d'un rasoir ou sur son tranchant

i388. Maintenant, pour nous faire une idée de la manière dont M. Fresnel explique la diffraction , rappelons-nous que, dans une onde dont toutes les molécules ne sont sollicitées que par leurs propres forces ou par celles des ondes voisines , les pressions latérales se détruisent mutuellement, en sorte qu'il n'y a de mouvement que dans les directions perpendiculaires à la surface. Mais si une portion de quelque onde se trouve interceptée ou arrêtée dans sa marche par l'interposition d'un corps étranger , on conçoit que l'équilibre étant rompu entre les pressions transversales , il doit en résulter dans les divers points de l'onde une disposition à envoyer des rayons suivant de nouvelles di-» rections.

1589. Cest de ce dérangement qu'a subi le système des actions primitives que proviennent, ainsi que nous le verrons bientôt^ les franges , les unes colorées , les autres obscures , qui se forment à l'extérieur du corps interposé, ou qui, semblables aux premières , naissent dans l'intérieur de son ondire. La production ^ cdles'ci nécessite \t concours de deux ondes parties des deux.

382 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRS

côtés du corps interposé > et dont les rayons ^ eif se croisant^ exercent leur influence les uns sur les autres. C'est en cela que consiste le principe des interférences , découTert par M. Thomai Young , et qu'il a consigné dans les Transactions philosophiqnei de la Société roysde de Londres, pour l'année i8i5. Il ena cou* firnié l'existence* par une expérience très remarquable, danskquelle il arrêtait, au moyen d'un écran opaque, la portion de lumière qui venait de raser , ou qui était sur le point de raser m seul des deux bords du corps interposé, et à l'instant la totalité des bandes lumineuses qui sont formées dans l'ombre intérieure disparaissait, quoique les rayons qui passaient près du bord opposé continuassent leur route.

J590. M. Fresnel, après avoir déterminé par des formoki qu'il manie avec beaucoup d'adresse , la vitesse des vibratioM produites dans les molécules d'un nombre quelconque d'ondes lumineuses de même longueur, et qui se propagent suivant vue même direction, combine les mêmes formules avec le principe d'Hujgens et avec celui des interférences , pour soumettre an calcul les diverses circonstances du pbénomène de la difl&action.

1391. Parmi les divers résultats qu'il a obtenus, nous citerons celui qui l'a conduit à expliquer la différence entre les franges lumineuses et les franges obscures dont nous avons parlé, d'après les rapports entre les vibrations des rayons luniineux qui concoiirent en un même point. Tantôt ce rapport est tel, que les actions des rayons s'entre-détruisent, et ces rayons se trouvant alors en discordance j suivant l'expression de l'auteur, la lumière s'étemt dans les points où ils concourent , et de là les franges obscures- Tantôt le rapport laisse subsister l'effet des vibrations, et l'accord qui en résulte donne naissance aux franges lumineuses et colorées. L'auteur prouve que les portions de courbes produites par les inflexions de ces dernières franges sont des arcs d'hyperbole.

1592. £n même temps que le système des ondulations fournit l'explication d'un phénomène qui échappe à la théorie fondée sur le système de l'émission, il se prête également à celle de la réflexion et à celle de la réfraction , comme le taxi voir M. Fresnd,

tm associant aux résaltats qu'il a obtenus les principes d'Young «t d'Hujgens. Ainsi , à ne considérer que les faits contenus dans , les mémoires du même savant , l'ayantage serait plutôt du côté cl'Hujgens que de Newton. Mais, pour juger auquel des deux il doit rester , il faut comparer leurs systèoies sous tous les rapports susceptibles d'offrir des motifs de préférence en faveur de l'un ou de l'autre, et c'est ce que nous allons essayer défaire avec toute l'impartialité qu'exige une discussion d'un aussi grand intérêt

1933. Nous observerons d'abord que le système des ondulations présente aussi des difficultés dont ime des plus embarrassantes a pour elle une autorité d'autant plus importante, qu'elle a été émise avec cette droiture qui sied si bien aux bomroes de génie > par l'auteur même du système dont il s'agit. Parmi les divers pbénomènes que présentent les rbomboïdes de spatb d'Irlande , un des plus remarquables , que nous avons cité plus baut, est celui qui a lieu dans l'expérience où deux de ces rbomboïdes étant Superposés, les deux rayons qui les traversent et qui restaient simples lorsque les coupes principales étaient parallèles ou faisaient entre elles un angle droit, se sous-divisent cbacun^en deux nouveaux rayons , dan^ tous les cas où les deux coupes sont inclinées l'une sur l'autre. Huygens ne conçoit pas comment deux ondes de lumière acquièrent , en traversant un premier rbomboïde , une forme et une disposition en vertu desquelles cbacune d*elles puisse mettre en mouvement dans le second rbomboïde deux portions différentes de matières susceptibles de donner deux réfractions, lorsque ce rbomboïde est tourné dans un certain «ens , et n'en faire mouvoir qu'une seule lorsqu'il est tourné dans un autre sens. Huygens finit par avouer qu'il n'a rien pu trouver qui l'ait satisfait sur la manière dont les cboses se passent dans cette expérience (î).

1 394. M. Malus va plus loin , et cet babile pbysicien , qui a mis auta.nt de justesse que de sagacité dans l'étude des diverses

(i) QuQ autem pacto id Jiat, nihil reperire potui quod mih/i satisfa" cereu Ghmt. Eugeoii Opéra reliqua. Amstelod. , 17^18, p. 68 et 69.

384 TRAITi ÉLÉMENTAIRB

actions de la lumière , regarde comme étant bien plus contraires •encore à l'hypothèse des ondulations^ ses expériences dans lesquelles un rayon de lumière , réfléchi successivement par deux glaces sous le même angle d'incidence y reste simple ou se sousdivise, suivant les positions respectives que l'on donne à ces glaces; « ce qui ne peut avoir lieu, ajoute M. Malus ^ dans le » système des ondulations; » d'où il conclut non-seulement que la lumière est une substance soumise aux forces qui animent les autres corps y mais de plus que la forme et la disposition de ses molécules ont une grande influence sur les phénomènes (i).

1395. Après tout , la difficulté qui naîtrait d'un très petit noml3re de faits que la science, en reculant ses limites, pourra faire rentrer un jour dans le système de l'émission, serait loin de sufiire pour faire donner à ce système une exclusion contre laquelle réclameraient tant d'autres phénomènes dont il fournit des explications si simples et si heureuses. Mais il y a mieux 1 c'est que la discussion présente ne porte que sur la cause pbysique de ces phénomènes , et que tout s'y passe comme si le système de l'émission était le véritable, en sorte que, suivant la remarque d'Euler, les rayons, dans l'un et l'autre, nous sont représentés par des lignes droites tant qu'ils restent dans le même milieu transparent , et ne s'infléchissent pour subir la refraction qu'au passage d'un milieu dans un autre (2).

1 396. Ainsi la ligne droite qui caractérise l'émission est à la fois l'élément de toutes les constructions géométriques que nous traçons , et de tous les calculs que nous employons dans la solution des problèmes relatifs à l'Optique et à la Dioptrique; il scmlile que la Physique n'ait fait ici autre chose que de prendre la forme de la Géométrie pour s'accorder avec elle-même. De là il résulte qu'en nous occupant de ces sujets, nous nous sommes tellement accoutumés à voir par la pensée ce que nos yeux eux-mêmes semblent nous dire à l'aspect des corps lumineux, savoir, qu'ils

(i) Théorie de la double Réfraction , p. a38 e a g. (a) Lettres à une Princesse d'Allemagne , t. I, p. 137.

nous envoient directement des rayons émanés de leur substancis qu'il faudrait des preuves aussi nombreuses qu'évidentes pour nous forcer de substituer dans nos idées à leurs mouvemensrec lignes les ondes d'une matière subtile ébranlée par les agitationa des mêmes corps.

De la Lumière polarisée.

Polarisation dans laquelle la Lumière conserve sa blancheur ^ et Notion de cette propriété.

. i3^7* En réflécbissant sur les circonstances des phénomènes produits par la double réfraction qui ont été décrits précédem* ment^ on remarque une différence sensible entre la lumière qui a déjà traversé un corps doué de cette propriété , et celle qui , après avoir parcouru l'espace ^ arrive sous une direction (Clique à la surface d'un des mêmes corps ^ dans lequel la partie de ses rayons qui a échappé à la réflexion est réfractée.* Celle-ci , quelle que soit sa direction, se sous-divise toujours en deux faisceaux, qui subissent , l'un la réfraction ordinaire , l'autre la réfraction extraordinaire; l'autre, en poursuivant sa marche, reste simple lorsqu'elle est dans le plan de la section principale ou dans un plan perpendiculaire à ce dernier , et elle se sous-divise -dans tous les autres plans.

1398. M. Malus a découvert une analogie très remarquable entre la lumière qui a subi une réflexion partielle à là surface d'un corps , et celle qui sort d'un corps doué de la double réfraction. Cette analogie se rapporte à deux faits que nous allohs faire connaître successivement Le premier consiste, en ce que la lumière réfléchie dont nous venons de parler , lorsque sa réflexion s'est faite sous un certain degré d'obliquité, et qu'elle entre ensuite dans un corps .à double réfraction , y subit les mêmes modifications que si elle avait déjà passé à travers un premier corps doué de la même propriété , dont la section principale coïncidât avec lé plan suivant lequel elle s'était d'abord réfléchie. Pour mieux faire concevoir cette corrélation; supposons quea^ {fig* 127)