Tome IL a

386 TRAITB ÉLÉMENTAIRE

soit la projection -verticale d'une glace non-étamée, et que nm reprééente un rayon de lumière incidente , qui rencontre celle glace sous un angle nmb d'environ 35^. Il se téfléchir^, en faisant ayec la glace l'angle de réflexion orna égal au premier. Si^h posons maintenant que l'on présente a,u rayon mo un corps doué de la double réfraction dont la section principale glhh soit surk prolongement du planaTfso suiyant lequel s'est faite la réflexion du rayon nm. Le rayon mo passera dans le corps à double réfraetion sans se sous-diviser , en prenant ime direction telk qœ on qui se rapportera k la réfraction ordinaire. Si au contraire la section principale dé ce même corps était perpendiculaire an plan amOf le rayon mo resterait de même simple^ en le pénétrant, ayec la cUSérence qu'il y subirait la réfraction extraordinaiit. Bans toutes les positions respectives intermédiaires entre les deux précéd^ites , le rayon mo se sous-diyisera en deux rayons qui subiront les deux espèces de réfraction (i). La quantité de rayons partiels ordinaires prorenue de cette sous-division ira en . diminuant y tandis que la quantité de rayons extraordinaires au^ mentera, jusqu'à ce que la première s'évanouisse.

1399. Nous sommes maintenant en état d'expliquer ce qu'on doit entendre par lumière polarisée. Nous raisonnerons dans l'hypothèse admise par Newton , savoir, que les molécules de la lumière ont des pôles sur lesquels agissent celles des corps doués de la double réfraction , que traversent les rayons de ce fluide. Parmi ces corps , nous choisirons comme exemple le rhomboïde du spath d'Islande. Nous avons vu que chacun des deux faisceaux émanés de la lumière directe à laquelle on a présenlé un de ces rhomboïdes, n'était plus susceptible, après en être sorti, de se sottSrdiviser , en traversant un nouveau rhomboïde dont la section principale était parallèle ou perpendiculaire à celle du premier. Or , cette propriété dérive de ce qu'en vertu de l'action que le prainier rhomboïde exerçait sur les molécules de chaque fais-

(i) Nous nous conformons ici an langage reçu , diaprés lequel on désigne souyentpar le mot de rayon un faisceau de lumière qui est un assemblage de rajrons. . "

cetkVL j elles tournaient toutes à la fois dans le même sens les^ pôles analogues à cette action ^ d'où résultait , dans tous les rayons dont le faisceau était l'assemblage y une tendance générale et permanente à ne subir qu'une seule réfraction, en passant dans un second rhomboïde j pourvu que la section principale de celui-ci fàt dans une des positions d'où dépend l'action de ses molécules sur les pôles des molécules lumineuses. Or , l'effet de la glace qui reçoit les rayons sous im angle de 55^:25' est absolument le même, par rapport à ces rayons , que odiui qu'a produit le premier rhomboïde à l'égard du faisceau qui, en le traversant , a subi la réfraction ordinaire. Tous ces rayons ont leurs pôles homologues tournés dans le même sens; tous sont disposés de la même màr niëre y d'où il suit que le faisceau qui en est l'assem])lage reste simple y en pénétrant le rhomboïde dont le quadrilatère ghkl représente la coupe principale. C'est l'uniformité de leur disposition , dépendante de l'angle sous lequel ils ont .été réfléchis par la glace , qui est le caractère distinctif de la lumière polarisée.

Dans toutes les incidences qui précèdent celle dont il s'agit ici , il y a toujours un certain nombre de rayons déjà polarisés, mêlés à ceux qui ne le sont pas encore , et qui va en croissant à mesure cjue l'incidence se rapproche de la limite à laquelle répond la polarisation complète du faisceau. Il en est encore de ce dernier conmie de celui qui , ayant passé d'un rhomboïde de spath d'Is* lande dans un autre , arrive par degrés de l'état de réfraction ordinaire à celui de réfraction extraordinaire , ou réciproquement, à mesure que, pendant le mouvement d'un des deux rhomboïdes , les deux sections principales approchent d'être perpendiculaires entre elles.

i4oo. D'après ce qui précède , on voit que la propriété dont jouit un rayon polarisé , de se trouver en prise ou d'échapper tout entier aux forces réfringentes des cristaux , dépend uniquement du sens dans lequiel les molécules lumineuses tournent leurs p^es, relativement aux centres d'action de ces forces, en sorte que le même rayon doit se comporter différemment à l'é gàrd d'un corps cristallisé, qu'il rencontre d'ailleurs sous une incidence constante , suivant qu'il se présente à sa surface par

tel OU tel côté. Il importe donc de connaître le sens dans lequel i! a été polarisé, pour être en état de déterminer d'avance aoD mode d'action sur une substaYice diaphane dont la position est donnée. Or , lorsqu'un rayon a été réfléchi par une lame de verre Sous l'angle de 35* environ , les forces réfléchissantes ayant déterminé ses molécules à tourner dans le plan même de réflexion les pôles qui sont analogues à leur action , on dit alors que le rayon a été polarisé dans le sens de ce plan y que l'on appelle aussi pour cette raison le plan dé polarisation,

i4oi. M. Malus a fait la remarque que toutes les fois qu'on produit par un moyen quelconque un rayon polarisé dans un certain sens > on obtient nécessairement un second rayon polarisé dans un sens perpendiculaire au premier (i). Ainsi, lorsqu'un rayon de lumière traverse un rhomboïde de spath d'Islande, en se divisant , le rayon ordinaire est polarisé dans le sens de la «oupe principale , et le rayon extraordinaire l'est dans un plan perpendiculaire à cette coupe. Lorsqu'un rayon lumineux tombe sfur une lame de verre sous l'angle de 35*. 25', toute la lumière réfléchie est polarisée dans le plan de réflexion , et celle qui traverse la' glace l'est en grande partie dans un plan perpendiculaire au premier.

Détermination approximative du Maximum de Polarisation relatif à une Substance donnée.

i4o2. L'angle sous lequel la polarisation est complète varie il^une substance à l'autre. En général , il décroît à mesure que h force de la réfraction augmente. M. Brewster a découvert, dans cette dépendance mutuelle de la lumière réfléchie et complètement polarisée avec la lumière réfractée , une tendance générale vers une limite dont elle ne s'écarte que d'une petite quantité. Elle consiste en ce que le rayon réfracté est , à peu de diose près., perpendiculaire au rayon réfléchi. Il en résulte que le rapport

(OYoycilet Mcmoim de rinstimt , année i8io, s* partir.

DE PHYSIQUE. 38g

entre le cosinus et le sinus de l'angle d'incidence du rayon polarisé sur la surface réfléchissante est égal au rapport entre le sinus de l'angle que fait ce même rayon ayec la verticale et le sinus de réfraction, d'où il suit que, connaissant ce dernier rapport qui est constant, on en déduit la mesure de l'angle qui répond à la polarisation (i).

Nouvelle expérience dans laquelle la Lumière reste blanche en se polarisant

i4o3. Revenons maintenant au second fait découvert par M. Malu$ , et, pour en avoir une idée, substituons au corps doué de la double réfraction , employé dans l'expérience précédente, «ne seconde glace qui réfléchisse > sous le même angle d'incidence , les r.iyons renvoyés, par la première. Le plan de réflexion relatif à cette incidence s'assimile alors, autant que le permet la nature du corps qui reçoit la lumière, à la section principale de celui dont il a pris la place.

Soit toujours ab {Jig, 1 28 ) la projection horizontale de la pre-

(i) Soit xz (Jig- 129) la surface reflJchissante , bcn Pangle d'inci^lcnce de la lumière polarisée , et fer , Tangle de reflexion. Du point c , pris pour centre , et d'un intervalle quelconque cb pris poui rayon , décrivons une circonfe'rcncc de cercle hbd, La perpendiculaire bn menée sur la surface xz sera le sinus de l'angle d'incidence , et la ligne en en sera le cosinus. De plus , si nous menons la verticale ch , le sinus ba de Tangle bch relatif h cette verticale sera égal au cosinus en déjà designé. Soit cd le rayon réfracté , et dg h 8mni de réfraction. D'après l'observation faite par M. Brewster, l'angle red est droit , on h peu près. Donc l'angle dcf, ou son égal cdg , est le complément de l'angle fer , ou, ce qui revient au même , de Fanglc ben. Donc, l'angle dcg qui , à son tour , est le complément de edg, est égal à l'angle bcn. De là il résulte que le sinus de réfraction dg est égat au sinus d'incidence bn j d'ailleurs le sinus ab de l'incidence relative h la réfraction [est égal au cosinus en donne par la réflexion , d'où l'on déduit le rapport proposé. Ainsi , lorsque la surface xz est celle de l'eau , le rapport entre ba et dg est celui de 4 ^ 3, d'où il suit que en est hbn dans le même rapport. On en conclut , à l'aide du calcul, que l'angle bcn = 36** 5a'. M. Malus , qui a déterminé cet angle par l'observation, l'a trouvé de 37** i5', c'est-i::i dire plus fort de 2i3' que le précédent*

igO TRAITB ÉLÉMENTAIRE

xniëre glace. Soit^z celle de la seconde ^ que nous sapposerom d'abord être parallèle à l'autre. Soit de plus mule rayon réfléchi par celle^i; il se réfléchira de nouveau sur la glace ^2, suirant une direction tx, située dans le plan mty, et qui fera aYCcyx vn angle de 35^, en sorte qu'il n'y aura aucune différence entre l'effet de cette réflexion et celui de la première. Concevons maintenant que la glace yz tourne autour du rayon mt, de manière que celui-ci conserve à son égard la même inclinaison. A.u terme oci la position du plan de réflexion mPy sera devenue perpendiculaire à celle qu'il avait dans le premier instant , ou , ce qui revient au même, à celle du plan bmn , toute la lumière que la glace réfléchissait aura disparu. A mesure qu'en partant de sa première position elle parcourt tous les intermédiaires compris entre celte position et la seconde , la quantité de rayons partiéb contenue dans le rayon réfléchi tz va en diminuant/ en sorte qu'elle finit par s'évanouir.

i4o4. 11 ne sera pas inutile de comparer la marche de ce dernier phénomène avec celle du précédent , pour en saisir ks rapports et les différences. Dans le premier cas, à Mesure que la section principale hklg {Jlg- 127) s'incline vers le plan de réflexion amoyle faisceau or cède à la réfraction extraordinaire une partie de ses rayons, qui va toujours en augmentant , jusqu'à ce que le faisceau entier se trouve soumis à la même réfraction , en sorte qu'il n'y a de changé que l'aspect sous lequel se présente le phénomène. Dans le second cas , la quantité de rayons que conserve la lumière réfléchie suhit les mêmes variations , à mesure que les deux plans de réflexion s'inclinent l'un sur l'autre*, mais la partie qui s'en détache disparaît en pénétrant la glace, où elle suhit la réfraction ordinaire, en sorte que le phénomèoe finit par être , à l'égard de l'œil, comme s'il n'avait pas existé.

Nous n'avons considéré , dans les deux faits qui précèdent , que ce qui se passe pendant la rotation de la section hJblg [fig, \ 27) . Ou du plan de réflexion jfjc {^fig, 128), depuis l'origine du mouvement jusqu'au terme qui en est éloigné de 90*. Nous reviendrons hientôt sur le même sujet , et nous exposerons avec détail Jia manière dont les mêmes effets se répètent successivement en

DB PHYSIQUE. Sgi

lens contraire, ou suîyant le même ordre, dans les autres parties de la circonférence.

Descriptian et usage d^un appareil simple et facile à manier , destiné aux expériences sur la Lumière polarisée *

. 1 4o5. Les faits dont nous Tenons de parler > et tons les autres qui doivent suivre , occupent 4m des premiers rangs parmi ceux qui sont si remarquables , qu'il faut les avoir vus pour en oonf* oevoir une juste idée; mais , d'une autre part, ils sont de natur» à ne pouvoir être observés que solitairement C'était pour nous vn motif encore plus puissant de nous conformer ici k notre usage ordinaire , en indiquant , à ceux qui étudient la physique de la lumière , un appareil simple et peu dispendieux , à l'aide du* quel il leur fût facile de faire eux-mêmes les expériences relatives aux phénomènes dont il s'agit. Nous sommes redevables de celui dont nous nous servons à l'amitié de M: Fauquet , qui en a Aonblé le prix en voulant bien l'exécuter lui-même. C'est une nouvelle preuve de l'avantage qu'a son auteur de réunir à des connaissances variées le talentd'un habile artiste , dont il fait hommage aux sciences qu'il cultive y en le dirigeant vers ces moyens ingénieux d'observation , qui rendent sensible à l'œil là marche des phénomènes, et aident l'esprit à en mieux saisir ht théorie.

v4o6. On distingue , di^ l'appareil dont nous venons de parler, une partie fixe qui est commune à toutes les expériences , et différentes pièces dont l'usage est limité , et que l'on met en place, suitant que le besoin l'exige. La partie fixe que représente la figure i3o a pour base une tablette de bois ayant la figure d'un rectangle, dont le grand côté est d'environ 33 centi-. mètres (8 pouces^); etle petit côté de 8 ""'"', 5 (3 pouces). Cette tablette est garnie , vers une de ses extrémités , d'une glace GINIj non-étamée et noircie en dessous. Au-delà dé cette glace s'élève , à égale distance entre les grands côtés de la tablette , une plaque de bois PZYX taillée en trapèsia, qui sert de supporta un cylindre

»^^j- THAITB ÉLÉMENTAIRE

. B^»4^ VW ^ cart(m ou de fer-blanc , dont la longoenr est- .»v \ -^ ç^timètres (5 pouces {) ,et le diamëtrede 4"**, 5 (i poncé X liguer). L'angle que forment entre eux les grands côtés }fif, \% du trapece est de 55^ a5^f d'oà il suit que l'axe du cj- UuUre fait le même angle ayec le plan de la taklctta Le bas de vv cylindre est occupe par un bout de tuyau fait en carton, et U'ciiviron trois centimètres de longueur^ qui n'y entre que jusqu'à une distance de trois ou quatre millimètres de son extrémité. Là il est arrêté par une espèce de collier fixé sur sa circon- Jerence, et fait d'une lame de carton qui a été taillée en forme d'octogone régulier , et percée d'une ourerture circulaire , ainsi qu'on le Toit fig. ]3i, par laquelle passe le bout de tujaudont nous ayons parlé. Le tout est disposé de manière que Fon peut in>primer à la lame octogonale et au bout de tuyau qui adbère i son ouyerture, un mouyement commun de rotation autour de l'axe du cylindre. Nous indiquerons bientôt l'usage de ce tuyau.

i4o7. Parmi les pièces mdiiiles que nous ayons annoncée», nous décrirons d'abord cdle que représente la figure i33. St partie principale est un assend^ge de deux prismes octc^oiws réguliers, faits en carton, dont cbacun est termine seulement d'un côté par u.ie base , et ouvert du côté opposé. Telle est la nianière dont ils sent assortis, que l'un sert d'étui à l'autre, ce qui donne la facilité de les séparer, pour placer dans F intérieur un rhomboïde de spath d'Islande, ainsi que nous le dirons. On a pratiqué une large ouverture circulaire or à chacune des bases. Celle de ces ouvertures que désigne la lettre o communique avec la cavité d'un tuyau gh qui adhère par le haut à sa circonférence , et dans lequel on introduit du côté opposé la partie su|ïérieure du cylindre OF {^g, i3o), de manière que l'on peut faire mouvoir le tuyau autour de l'axe de ce cylindre. L'autre ouverture , dont la fonction est de transmettiv. à l'oeil les rayon» qui ont passé à travers le rhomboïde , est bordée d'une naissance de tuyau m», destinée à intercepter toute autre luniière que celle qui arrive de l'intérieur.

La boite que nous venons de décrire est remplacée dans une grande partie des expériences par une espèce de cage {^g. i3o ùis )

DE PHYSIQUE. 3g3

dont l'usage est tout différent. Pour mieux en faire concevoir la construction^ supposons six lames rectangulaires de bois, égales et semblables deux à deux, et réunies par leurs bords sous la forme d'un parallélépipède rectangle Jiy {fig. 1 33), dans lequel les côtés B,C de la base soient entre eux à très peu près comme 7 est à 6. Quant à la hauteur G, qui est arbitraire, M. Fauquet a pris le parti le plus simple, qui est de la faire égale au côté B, d'où il suit que le pan slhp est un carré. Maintenant, prenons sur chacun des ^tés sy ypuy une partie ns ou pm qui en soit ^; puis, ayant tracé les lignes^, oiriy coupons le parallélépipède par un plan ^7710 qui coïncide ayec elles. Le solide alors sera semblable à celui que représente séparément la figure i34 , et dont il est aisé de faire le rapprochement avec celui dont il dérive. Pour assortir ce solide à sa destination, il faut garnir intérieurement le -çnngnmo d'une glace non étamée et noircie en dessous, et laisser le pan tsph à jour. D'après les dimensions indiquées, l'angle que forme cette glace avec le pan hlgo est de 55^. Pour terminer l'exécution de la pièce dont ce solide n'offre qu'une partie, on pratique dans le pan ghh {fig* i35) une ouverture circulaire at, à laquelle on adapte un tuyau par une de ses extrémités , près de laquelle il est garni d'un collet de figure octogone ^ semblable à celui dont nous avons parlé plus haut. Lorsqu'on veut faire usage de la pièce dont il s'agit, on introduit le haut du cylindre dans la partie inférieure du tuyau, après quoi on peut, à volonté, faire tourner celui-d soit dans un sens, soit dans l'autre, de manière qu'il entraîne dans son mouvement l'octogone hg et le solide nh , auquel il adhère.

Une troisième pièce qu'il nous suffira d'indiquer , consiste dans im prolongement que l'on ajoute au cylindre qui est dans l'appareil, et à l'aide duquel l'axe de celui-ci, qui n'était que de i5 centimètres, environ 5 pouces \ , s'accroît jusqu'à environ 40 centimètres (i5 pouces). On ne se sert de ce prolongement que dans.une seule expérience, que noua citerons bientôt. .

i4o8. M. Fauquet a joint aux différentes pièces que nous venons de décrire, un certain nombre de diaphragmes, dont l'usage facilite et ij)rège le^ expériences. Ce sont des cercles de carton

Sgi TRAITB BLEMEKTAIRB

qttî> à rexception d'un seul, dont nous parlerons plnsbas, ont tous le même diamètre, et dont telle est la mesure que Ton peat les introduire dans la carité du cylindre, de manière qu'ils j fiassent l'office de cloisons transversales. Les uns sont percés à FendrcHt de leur centre d'un trou d'environ a millimètres (près d'une lîgoe) de diamètre, dont l'image est transmise àl'ceil au moyen de la lumière à laquelle il donne passage. Les autres ont été éfidés jusqu'à une petite distance de leur circonférence, et ce qui ea reste sert de cadre à une lame circulaire d'une substance dia* phane , dont l'action modifie la lumière qui la traverse. Tous om diaphragmes se remplacent l'un l'autre a un endroit voisin de la base inférieure du cylindre. Nous avons dit qu'il j avait ea oet endroit un bout de tube engagé par le baut dans la lame octogi>nale que représente la figure i3i. Cest au fond de ce tuyau que l'on place les diaphragme^, dont les bords reposent sur une bamde circulaire de carton attachée à ce même f<md. Le diaphragme étant placé, on emploie, pour lemaintenir dans une poaitionfiue, un second bout de tuyau que l'on introduit d^ms le premier» jusqu'à ce que son bord inférieur agisse par pression sur ce même diaphragme.

La description précédente excède les bornes que nous aurions dû nous prescrire , si nous ne nous étions proposé que de faire concevoir l'usage de l'appareil qui en est le sujets mais die aora rempli notre but, si nous n'y avons omis aucun des détails nécessaires pour en diriger l'exécution.

i4o9. I^our vérifier, à l'aide de l'expérience , le premier desfsiits découverts par M. Malus , on placera un rhomboïde de spath d'Islande dans la boite octogonale (^fig, i^^) > et on l'y fixera de manière que la diagonale oblique de la face opposée à celle qui sera en contact avec le fond de la boîte soit paraUèle à une ligne menée par le centre de l'octogone es {fig. i3i ) ^ et par les milieux de deux côtés parallèles , tels que ek^ y s. On marquera de deux indices les points qui répondent à ces milieui.. On mettra ensuite la boîte sur l'appareil , comme nous l'avons dit , puis on garnira la circonférence inférieure du cylindre d'un diaphragme percé à son centre. On fera tourner la boite jusqu'à ce que la ligne me-

DE PHYSIQUE. àg5

nce par les deux indices dont nous ayons parlé ait pris mie p6si> lion verticale; on sera sûr alors que la section principale du rhomboïde coïncide elle-même avec un plan vertical. Maintenant^ si l'on dispose l'appareil de manière que la glace soit tournée vers la lumière , les rayons incidens qui font avec elle un angle de 55^ sous lequel ils sont polarisés, après s'être réfléchis en senscon*' traire de la même quantité y passeront par le trou du diaphragmé en se dirigeant dans le sens de l'axe du cylindre , et , arrivés au rhomboïde, le traverseront suivant le plan de sa section principale. £n regardant alors par Pouverture F {fig. iSn), on verra , dans la région de la coupe principale du rhomboïde , une image simple du trou du diaphragme , sous l'aspect d'un petit cercle de lumière blanche. Supposons que, dans cet état de choses, l'angle obtus de la coupe principale soit tourné vers le liayt Si l'on fait prendre à la boite octogone un mouvement lent de rotation , soit d'un côté y soit de l'autre , on verra paraître une seconde image 9 en dessous de la première. Elle sera d'abord très faible, mais bientôt elle acquerra une intensité qui augmentera de plus en plus, à mesure que l'arc de rotatioxi s'accroîtra luirméme , et qui atteindra son maximum au terme où cet arc étant de 90^, la section principale sera devenue perpendiculaire au plan de réflexion de la lumière reçue par la glace. Pendant le même temps , la première image perdra continuellement de sa force, et elle finira par s'évanouir au terme où l'intensité de la première aura pris tout son accroissem^t.

Il est facile de s'assurer que oelle^i est produite par la réfraction (ordinaire, en observant la seconde h sa naissance. On remarquera qu'elle coïncide alors avec xm point plus rapproché de Tangle aigu de la coupe principale du rhomboïde que celui au- • quel répond la première image , et qu'dle s'éloigne davantage de l'ceil par sa position. Ces caractères étant ceux qui dérivent de la réfraction extraordinaire , on en condut la distinction entjre les deux images.

Si l'on continue le mouvement de rotation au-<lelà du terme dont nous avons parlé , les mêmes e£Pets se répéteront en sens contraire. On verra la iiremièré image renaitre, et devenir tour

SgÔ fRAITÉ ÉLÉMENTAIRB

jours plus sensible à mesure que la seconde s'affaiblira par degrés î en sorte qu'elle finira par être nulle ^ au terme où la rotation ayant parcouru une demi-circonférence , le maximum d'intensité aura passé à la première. On conçoit d'aTance ce qui doit arrîrer, ea yertu du mouvement dans les deux, arcs de 90.^ qui mesurent le reste de la circonférence. Il résultera de ce mouvement deux successions d'effets semblables à ceux qui ont eu lieu dans les deux arcs correspondant ^ à partir de l'origine du mouvement.

1 4 10. Pour vérifier l'autre fait, on substitue au prisme octogone la pièce représentée i^fig, i3o his)^ qui renlerme une seconde glace dont l'effet se combine avec celui de la première. Nous avons dit plus baut que cette glace , qui est indiquée par le rectai^ gnmo (fig, 1 34), était inclinée de 55^ sur le rectangle^AiL Supposons maintenant que, du centre z de ce dernier rectangle, on élève une droite qui lui soit perpendiculaire; elle fera avac le plan de la glace un angle de 55^ égal au complément de 55^, Si l'on £iît tourner le rectangle gokl autour de la droite dont il s'agit , de manière qu'elle fasse toujours un angle droit avec hii , la g^Uœ qui tournera en même temps continuera aussi de faire un angle de 35^ avec la même droite. Or, celle-ci est sur le prolongement de l'arc du cylindre, d'où il suit qu'elle coïncide avec le rayon qui, après deux réflexions sur la première glace , est reçue sous le même angle par la seconde glace. Donc , en faisant tourner celle-ci, on obtiendra le résultat dont il s'agit. Maintenant, il suit de la comparaison que nous avons faite des Variations que subit h lumière réflécbie par cette seconde glace , avec celles qui avaient eu lieu à l'égard de la lumière réfractée dans le rbomboïde, que le pbénomène offert par la première est composé d'une partie que l'expérience rend sensible, et d'une autre que la réfraction dan$ la glace dérobe à l'observateur. On voit de plus que la première n'est qu'une répétition de ce qui a lieu à l'égard de la lumière qui , dans le rbomboïde, était soumise à la réfraction <»tlinaire. Il en l'es ul te que si Ton fait faire à la seconde glace une révolution autour de l'axe du tube, il y aura deux points éloignés Fun de l'autre de 180*^, ou Fimage de Fouverture faite au diapbragme , vue dans cette même glace, aura atteint son maximum d'inten-r

DB PHYSIQUE. 3o7

sité, et deux autres points situés entre les précédens, à la distance de 90**, où elle aura disparu. Les deux maxima répondront aux termes où les plans des deux glaces seront parallèles entre eux, et les points de zéro à ceux oii ils seront perpendiculaires l'un sur l'autre. En allant de l'un de ces derniers points vers un des termes où 1 intensité est à son maximum^ on verra l'image renaître , et sa force suivre une progression croissante^ jusqu'à ce qu'elle soit parvenue au terme dont nous venons de pai'ler.

Polarisation dans laquelle la lumière blanche se souS'divise en deux rayons teints de couleurs complémentaires Vun de Vautre.

i4ii. Dans les expériences que nous venons de citer ^ la lumière, soit réfractée, soit réfléchie, qui fait naître les phénomènes ne se décomposepas, et ne fait que se sous -diviser dans certains cas , en sorte que les images qu'elle produit sont constamment blanches. M. Arago a découvert une modification du même fluide, en vertu de laquelle les mêmes images se montrent ornées de diverses couleurs, et les résultats qu'elle a ofierts à cet habile astronome sont d'autant plus dignes d'attention , qu'ils ont ouvert aux expériences sur la lumière polarisée un nouveau champ qui s'agrandit de jour en jour (i).

i4i2. M. Arago est parvenu , par une suite d'expériences dans lesquelles l'intensité des couleurs allait en croissant, au terme qui répondait à son maximum , et qui avait lieu , comme dans les cas prccédens, lorsque l'incidence de la lumière se faisait sous un angle de Z^^, Cest à ce terme que se rapporte l'expérience que nous allons d'abord exposer. L'appareil et la manière d'opérer sont les mêmes que dans celles de M. Malus , dont nous avons parlé plus haut, où la lumière réfléchie^ sous l'angle cité, subit, en pénétrant un corps doué de la double réfraction , par exemple, un

(1) Mémoire de la Classe des Sciences physiques et ma thématiques de TlnSf citut, ann«c 181 1 , p« i etsuiv.

3o8 TRAITÉ ELEMENT'AIRE

rhomboïde de spath d'Islande, les mêmes modifications que si elle avait déjà passé par nn. autre corps qui partageât la même propriété. Mais M. Arago introduit dans son expénence un nou- Teau corps qui fait prendre au phénoniène un nouvel aspect, savoir , une lame de mica ou de chauxrsul£aitée d'une petite épaisseur , qu'il applique sur la surface inférieure du rhomboïde.

Les choses étant dans cet état , si l'on fait passer la lumière ré fléchie à travers le trou du diaphragme qui termine le cylindre ; comme dans l'expérience de M. Malus , et si l'on regarde cette ouverture à travers le rhomboïde situé de maniëre que sa section principale soit parallèle au plan de réflexion , la lame de mica agira diversement sur les rayons de diverses couleurs, de maniëre qu'une partie conservera sa polarisation'primitive , tandis que k reste sera de nouveau polarisé dans un sens différent. Il en résulte qu'au lieu d'une seule image blanche , on en voit deux situées l'une au-dessus de l'autre , et qui sont teintes de couleurs cornplémentaires.

Dans la plus grande partie des expériences y l'image supéneure était d'un rouge violet , et l'inférieure d'un vert bleuâtre appelé veri céladon ; et il est remarquable que, de ces deux couleurs, la dernière spit à très peu près celle qui occupe le mQieu du spectre solaire , et la première un mélange des deux couleurs extrêmes sur le même spectre. Si ensuite on fait tourner les deux corps vers la droite ou vers la gauche, les deux images s'affaiblissent en passant par différentes teintes toujours complémentaires l'une de l'autre i et, au terme où l'arc de rotation est de 45* , les deux images deviennent blanches ; au-delà de ce tèrme^ les couleurs reparaissent dans l'ordre inverse de celui qui a procédé la Mancheur, et quand le mouvement de rotation a parcouru go*, elles se retrouvent les mêmes que dans le premier instant. Les mêmes effets se répètent aux mêmes intervalles pendant que l'on continue le mouvement, en sorte que, dans la rotation totale, il y a quatre points éloignés Fun de l'autre de 90* ou les couleurs des deux images sont à leur maximum , et quatre autres points situes à égale distance des précédens où elles sont remplacées par la Ua»cheujr.

DB PHYSIQUE. 3gQ

On voit y ainsi que le remarque M. Arago, que les rayons qiii ont passé à trarers la lame de mica ou de chaux sulfatée , sont distingués de ceux de la lumière directe y par la coloration des deux £ûsceaux qui résultent de kur sous-diyision^ et dont les teintes sont complémentaires Tune de l'autre , et de ceux de la lumière déjà polarisée par son passage à trayers un premier rhomboïde y ea ce qu'ik donnent constamment deux images en trayersant celui de Texpérience.

i4i5. Il y a pour les lames soumises à l'expérience^ un degré de ténuité au-ddà duquel leurs efifets disparaissent , et un degré d'épaisseur en-deçà duquel on ne les observe pas encore , en sorte que la gradation du phénomène est comprise entre deux limites plus ou moins rapprochées suivant la diversité des substances que l'on soumet à l'expérience.

De plus , l'espèce de couleur que présente une lame de mica ou de chaux sul£attée y dans une position et sous une inclinaison déterminée , dépend de l'épaisseur de cette lame , en sorte qu'en la divisant dans un sens parall^e à ses grandes faces , en lames toujours plus minces 9 on voit les couleurs changera mesure que l'on présente successivement à la lumière ces dernières lames.

i4i4. L'angle de 35^ coïncide avec la limite où la lumière réfléchie est complètement polarisée. Mais, dans toutes les incidences plus grandes ou plus petites 9 il y a toujours une partie des rayons qui ontsubtnatnreUement la même modification , et c'est en observant lagradationcroissante de cette dernière partie, que M. Arago a été condnitaii terme où la polarisation est totale. On peut vérifier ce que nous venons de^lire à l'aide d'une expérience fort siâiple On pose sur une table voisine de la fenêtre , dans une direction parallèle au plan de odle^i, un fragment détaché d'un bâton de gomme laque , ou un petit étui d'un brun foncé qui ait un certain de^ de p<di, et l'on se place du côté <^posé , vis-à'-vis de là même fenêtre. On voit alors une bande de lu^nière blanche sur la partie supérieure de la convexité du corps dont- nous avons parlé. On regarde cette lumière à travers la lame de mica ou de gypse appliquée au rhomboïde de spath d'Islande, et on obseiTe que la bande de Inmière Uanche se sous-divise en deux , qui offreût

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des couleurs complémentaires l'une de l'autre. Ces oouletlrs atg" mentent ou diminuent d'intensité k mesure que l'œil s'élëye oo s^abaisse, et que lesrayons^^n tombant plus ou moins obliquement sur le corps qui les reçoit ^ se rapprpcbeht ou s'écartent de la direction qui coïncide avec l'angle auquel répond le maximum m .polarisation.

1 4 1 5. lïous ayons tu que le second fait découTcrt par M. Malus différait du premier , en ce que^ dans l'expérience destinée à le faire naître , on substituait une seconde glace au rhomboïde de spath d'Islande. On peut^ à l'aide de la même substitution y transformer l'expérience de M. Arago y que nous avons exposée plus haut , en une autre qui offrira l'analogue de la seconde de M. Malus , toujours ?.yec la différence qui résulte du passage de la lumière blanche à la lumière coloréei Mais, avant d'en décrire le résultat, nous ne devons pas omettre une observation qui concerne la manière de la faire.

Supposons que les plans de réfraction relatifs aux deux glaces soient perpendiculaires l'un sur l'autre. Si l'on remplace par une lame de chaux sulfatée ou de mica le diaphragme percé de la petite ouverture qui , dans l'expérience de M. Malus, transmettait la lumière réfléchie par la première glace , et que Von fasse tourner lentement la lame autour de son centre à l'aide du moyen que nous avons indiqué, il y aura un terme où l'on verra souvent paraître sur la surface de cette lame diverses couleurs plus ou moins vives , disttibuées comme les pièces de rapport qui composent un compartiment. Cet effet, qui est très agréable, provient de l'inégalité d'épaisseur des différentes parties de h lame qui transmet la lumière. Quelquefois l'espace occupé par une des couleurs a la figure d'un triangle ou d'un trapèze, et si l'on observe la lame au même endroit, on y voit la figure dont nous venons de parler se dessiner par une interruption de niveau. i4i6. Gîs différentes couleurs n'an'ivent que successivement à leur m>aximum d'intensité, suivant que les partiel qui les offrent sont plus ou moins épaisses , en sorte que si l'on en adopte une comme sujet de l'expérience , il faut cboisir dans la rotation de la lame le point auquel répond le maximum qui lui est particu-

DB PHYSIQUE. 4of

lier. Supposons que cette couleur soit le yert Si I'oh continue de faire tourner la ^ce , et qu'on suiye de l'œil l'image produite par cette même couleur, on la yerra s'affaiblir par degrés^ jusqu'à ce que-l'arc de rotation , à partir du maximum, étant de 45^, die disparaisse. Au-delà de ce terme , on yerra l'image d'un rouge yiolet , dont la couleur est la complémentaire du yert , prendre naissance 9 et se renforcer graduellement, jusqu'à ce que le mouvement de rotation ait parcouru 90^, depuis le maximum du rouge yiolet, et 45^ depuis son zéro , et à ce terme l'image yiolette sera parvenue elle-même à son maximum, La glace continuant de tourner , les mêmes effets se renouvelleront en sens contraire, de manière que dans la rotation totale, il y aura deux: points éloignés l'un de l'autre de 180^, oà l'image verte aura atteint son m>€tximum d'intensité, et deux autres points éloignés cliacun de 90^ des précédens , auquel répondra le maximum, de l'image violette. Il y aura de même quatre points de zéro, situés à des distances égales des maxim^a.

1417. Parmi les différentes lames obtenues par la soUs-division d'un fragment de mica ou de gypse cristallisé , on en trouve qui donnent une couleur uniforme, et que l'on peut employer de préférence pour simplifier l'expérience. On peut aussi placer endessus d'une lame diversement colorée im diapbragme percé d'une petite ouverture en son milieu, et à l'aide de ce moyen , on isolera la couleur qui répondra à cette ouverture , et les effets en deviendront plus nets et plus facQes à saisir.

i4i8. Si au lieu de faire tourner la lame soumise à l'expérience jusqu'au terme où la couleur est parvenue à son maximum d'intensité, on arrête son mouvement à l'un des termes situés en-deçà, où cette couleur est moins vive, et si ensuite on fait marcher la ^lace supérieure, les choses se passeront comme dans le cas où le point de départ coïncide avec le maximum d'intensité, en sorte que la différence consistera en ce que les images seront en général plus £ûbles, et il y aura de même pour cliaque degré inférieur d'intensité primitive , un maximumTe\atïîqui se montrera et disparaîtra aux mêmes distances respectives , que dans le cas de l'intensité absolue. '