I. Mesure des intensités des courants

460V. Des différentes méthodes réométrlqaes. — On a d'abord évalué l'intensité des courants au moyen du voltamètre. Mais cette méthode ne peut s'appliquer qu'aux courants qui restent constants pendant un temps assez long, et qui sont assez intenses pour produire des décompositions rapides. On s'est aussi servi de réchauffement par le courant d'un fil placé dans des conditions données (1536). Aussitôt après la découverte d'Œrsted, on a fait servir l'aiguille aimantée à la mesure de l'intensité des courants. MM. Biot et Savait ont employé d'abord la méthode des oscillations : on fait osciller une aiguille astatique à une distance constante d'un fil métallique, et les intensités des courants qui le traversent successivement sont entre elles comme les carrés des nombres d'oscillations faites dans le même temps. M. Ohm a employé le premier la méthode de torsion : l'aiguille étant suspendue parallèlement au réophore, par un fil métallique très fin fixé à un micromètre semblable à celui de la balance magnétique (1213), on l'amène, dans chaque expérience, à faire le même angle avec le courant, en tournant le micromètre, pour tordre convenablement le fil. Mais c'est surtout au moyen des réomètres multiplicateurs, que l'on compare les courants.

*608. Des réomètres. — Nous avons fait connaître le principe du multiplicateur à une et à deux aiguilles, et indiqué comment il peut servir à constater l'existence des plus faibles courants (1440). Quand on veut que l'instrument serve à comparer les intensités de ces courants, on dispose un cercle gradué au-dessous de l'aiguille supérieure. Ce cercle gradué est formé ordinairement d'une lame de cuivre, une semblable lame ayant la propriété, comme nous le verrons, d'amortir les oscillations de l'aiguille. Le multiplicateur ainsi muni d'un cadran, a reçu de M. Péclet le nom de réomètre, nom préférable à celui de galvanomètre 9 sous lequel il est souvent désigné. Pour comparer les intensités des courants au moyen de cet instrument, on observe l'angle que fait

REOMETRES.

l'aiguille aimantée avec le plan du cadre, qu'on a toujours soin de placer dans le méridien magnétique, La fig, 1181 représente le réomètre sous la forme qu'on lui donne ordinairement, ab estle cadre en bois sur lequel est enroulé le fil recouvert de soie, dont n, n' sont les extrémités. I est l'aiguille supérieure, sus. pendue par un fil de soie sans torsion f; elle est liée invariablement à une autre aiguille parallèle, placée dans l'intérieur du cadre et dont les pôles sont opposés aux siens, par une tige en cuivre qui passe dans un petit tube de verre traversant la partie supérieure du cadre. Au moyen d'une vis que l'on voit au haut de l'appareil, on peut faire descendre le fil de suspension, de manière que l'aiguille / repose sur le cadran divisé , quand on ne se sert pas de l'instrument.

Le faisceau que forme le fil enroulé autour du cadre de bois, ayant une certaine largeur, il faut avoir soin qu'il soit distribué bien régulièremeut , de manière qu'il ne forme pas une plus grande épaisseur d'un côté que de l'autre. On vérifie si cette condition est bien remplie, en faisant passer un môme courant successivement en sens opposé , et voyant si l'aiguille se dévie de la même quantité de part et d'autre du méridien magnétique, auquel le plan du cadre doit toujours être parallèle. Quand l'instrument est destiné à constater le passage de l'électricité à forte tension, comme celle des machines électriques, on isole les tours du fil avec beaucoup de soin ; on sépare alors les différentes couches qu'il forme, par des lames de taffetas gommé , ou même on enduit de gomme laque le fil recouvert de soie, à mesure qu'on l'enroule.

H. Bonelli construit des réomètres très sensibles et très économiques sans fils métalliques, en enroulaut sur le cadre une bande de papier sans fin, sur laquelle sont tracées des lignes dorées que parcourt le courant , et qui sont isolées par le papier.

Réomètre de Péciet. — Péclet a imaginé un appareil dans lequel il a fait disparaître plusieurs imperfections du réomètre ordinaire. Dans ce dernier, le fil qui enveloppe le cadre est divisé en deux faisceaux à sa partie supérieure, pour laisser passer la tige qui réunit les deux aiguilles ; et comme le fil de cuivre est souvent un peu magnétique, il en résulte que l'aiguille peut prendre quelquefois trois positions d'équilibre différentes; ce qui induit en erreur quand on opère sur de faibles courants '. De plus, les aiguilles étant très minces, leur état magnétique est facilement modifié par le courant. Dans le réomètre de Peclet (fig. 1182) , les deux aiguilles ont 4 millimètres d'épaisseur, et sont réunies par un rectangle en ivoire nn, perpendiculaire à leur direction ; ce qui

Fig. 4181.

1 Quelques constructeurs se mettent à l'abri de cette cause d'erreur, en fabriquant le fil de l'instrument au moyen de cuivre très pur, obtenu par précipitation électro-chimique.

dispense de diviser le fil en deux faisceaux. Une troisième aiguille, qui peut tourner autour du centre d'un cercle a, dans le plan vertical qui contient les deux autres, permet de modifier à volonté la force directrice du système. Le cadran divisé est formé d'un disque épais en cuivre. Les extrémités du fil de l'instrument sont soudées à deux disques en laiton c, c' isolés l'un de l'autre et munis de plusieurs trous dans lesquels on peut enfoncer les fils réophores /",/*. Enfin, on peut faire tourner le cadre autour d'un axe vertical , pour l'orienter, au moyen d'une tige centrale qui sort en dessous, et est . terminée par un bouton , caché dans la figure , par le

^^■^^ disque c' .

/f^ ^^V * 6°9- *** ,a •eMlblIlté du **©mètre.— La sen-

II V^i sïbililé d'un réométre dépend de la force individuelle de

chacune des deux aiguilles aimantées, force qui doit être aussi grande que possible; de la force directrice du système, qui doit être au contraire très faible, et du nombre détours que fait le fil sur le cadre. H ne faut pas croire cependant que la sensibilité augmente toujours avec le nombre des tours ; cela dépend de la tension delà source qui fournit l'électricité. Quand cette tension est très faible, comme dans les piles thermo-électriques , il y a désavantage à multiplier le nombre de tours ; car, alors, la résistance à la propagation de l'électricité dans le réométre devenant plus grande que celle de l'électromoteur, la majeure partie de l'électricité se recombinerait dans l'intérieur de la pile. Quand on a un réométre très sensible , il faut éviter d'y introduire des courants trop forts, car on pourrait changer l'état magnétique des aiguilles, ou même, si le courant était introduit brusquement, détruire l'aimantation de l'une d'elles, déplacer son axe magnétique, ou enfin renverser ses pôles. D'un autre côté, les aiguilles s' approchant beaucoup de la position perpendiculaire au méridien magnétique, l'instrument ne donnerait que des indications incertaines, et de grandes variations dans l'intensité deviendraient insensibles. 11 faut donc avoir plusieurs instruments appropriés aux différents courants que l'on veut étudier. Quelquefois le même cadre reçoit plusieurs fils indépendants les uns des autres, faisant des nombres de tours différents, et l'on fait passer le courant dans le fil que l'on veut. On peut aussi réunir ces fils bout à bout de manière à n'en former qu'un seul.

MM. Fabre et Kunemann ont imaginé un réométre {fig. 1123) dont on peut faire varier la sensibilité entre certaines limites, e est l'aiguille aimantée, et ca le cadre autour duquel est enroulé le fil. Les extrémités de ce fil sont terminées par des ressorts qui s'appuient sur des règles métalliques isolées rr\ rr\ aux extrémités r', r desquelles on adapte les fils qui apportent l'électricité ; le courant passe alors d'une règle à l'autre à travers le fil du cadre oc. Ce cadre

Fig. 1182.

RÉOMETRES. 527

porte en dessous un écrou traversé par une vis fixe v. Si l'on fait tourner cette vis, le cadre se rapproche plus ou moins de l'aiguille. Quand le cadre est placé de manière à entourer l'aiguille, on a un réométre ordinaire. Quand ensuite on éloigne le cadre, l'action du courant sur l'aiguille va en diminuant, et l'appareil constitue un réométre moins sensible. L'intensité d'action d'un même courant paraît varier en raison inverse du carré de la distance.

Nous avons décrit plus haut le réo- Fig. \ \ sa.

métré différentiel (1 441 ). M . Wheats-

tone a imaginé de faire servir les réométres ordinaires, de réomètres différentiels, en faisant passer dans le fil unique, les deux courants en sens contraire.

i6*o. Tables de graduation. — Les intensités des courants qui traversent un même réométre ne sont pas proportionnelles aux déviations, car la composante efficace de l'action magnétique terrestre augmente avec la déviation, et la composante du courant qui lui fait équilibre est d'autant plus faible que les aiguilles se rapprochent davantage de la position perpendiculaire au plan du cadre. C'est, en effet, suivant cette direction que le courant agit ; car c'est celle que prend une aiguille astatique. Cependant, on peut regarder les déviations comme proportionnelles aux intensités des courants, quand l'angle ne dépasse pas 20°. Pour les déviations plus considérables, il faut construire des tables, dans lesquelles on consigne les intensités, déterminées par l'expérience, correspondantes aux différentes déviations. Plusieurs physiciens se sont occupés de la construction de ces tables. Nous avons fait connaître la méthode qu'employait Helloni en se servant des courants thermo-électriques (11,712). M. Becquerel a employé le moyen suivant : on enroule autour d'un cadre de multiplicateur, un faisceau de 4 fils égaux, en cuivre, enveloppés de soie. Chaque fil est en communication par ses deux extrémités, avec un couple fer et cuivre. On fait passer un courant thermo-électrique successivement dans i , 2, 3 ou 4 fils, en plongeant une des deux soudures de chaque fil dans du mercure chaud, l'autre étant à 0°, et l'on compare les déviations aux actions exercées sur l'aiguille aimantée; actions qui sont évidemment entre elles comme les nombres i , 2, 3, 4. On fait de même pour différentes températures du mercure, et l'on obtient ainsi les éléments d'une table.

Peltier et M. Poggendorff l ont aussi donné des méthodes pour construire des tables de graduation. Chaque instrument en exige une faite exprès pour lui, et même cette table ne peut plus servir dés que le magnétisme des aiguilles a été modifié, soit par la passage des courants, soit par d'autres causes accidentelles. Heureusement, il existe des instrumente et des méthodes au moyen desquels on peut obtenir directement l'intensité des courants; c'est pourquoi nous

i Afin. dech. ctdeph., 2« série, t. LX1I, p. 225, et 3* série, t. VIII, p. 415.

Fig. 4184.

n'insisterons pas davantage sur la construction des tables, et nous passerons immédiatement à la description des instruments qui donnent directement les intensités, instruments qui pourraient servir au besoin à construire les tables pour les réométres ordinaires.

161 i. HÉOMÈTMS COMPARABLES. — Citons d'abord le réomètre de torsion ou de Ritchie. Cet instrument présente la forme d'un réomètre ordinaire. Les aiguilles sont suspendues à un 61 métallique fixé par sa partie supérieure à un micromètre , au moyen duquel on peut tordre le fil, de manière à ramener constamment les aiguilles dans le plan du cadre, qui doit toujours se trouver dans le méridien magnétique. L'angle de torsion du fil est alors proportionnel à la force du courant.

Boamoie des slnas. — Le principe de cet instrument a été trouvé par M. de La Rive. Il est évident que si le plan du cadre d'un réomètre conservait toujours la même position par rapport à l'aiguille aimantée, les intensités de deux courants successifs seraient

entre elles comme les composantes efficaces de la force magnétique terrestre. Or, la composante efficace nf(fig. 1184) a pour valeur isina, en appelant t la composante horizontale de la force terrestre, et « l'angle que fait l'aiguille avec le méridien magnétique mm. On peut donc dire que les intensités des courants sont alors entre elles comme les sinus des déviations. Un réomètre ordinaire peut constituer une boussole des sinus, quand on a soin de faire tourner le cadre de manière que le zéro du cadran vienne toujours se placer sous l'aiguille.

La fig. 1185 représente une boussole de sinus construite par M. Pouillet. Le fil recouvert de soie, dont on voit les extrémités en f, f, fait un ou plusieurs tours sur le cercle AA', au centre duquel se trouve l'aiguille aimantée e avec son limbe gradué. Une tige légère en baleine ou en roseau, est fixée perpendiculairement au milieu de l'aiguille, et sert à observer sa position, avec une exactitude d'autant plut grande que cette tige est plus longue. Le cercle AA' peu* tourner autour d'un axe vertical, de quantités angulaires données par le vernier v, qui parcourt les divisions d'un cercle horizontal ce'. Pendant le passage du courant, on fait tourner le plan AA', de manière que l'aiguille corresponde toujours au zéro. Le vernier donne alors

Fig. 14 85.

Fig. -H8ÔK

RÉOMÊTRES. 529

l'angle que fait le plan AA', et par conséquent l'aiguille e, avec le méridien magnétique, angle dont il reste ensuite à prendre le sinus. Au lieu de maintenir l'aiguille au zéro du limbe qu'elle parcourt, on peut l'astreindre à faire un angle constant avec le plan du cercle AA' ; de cette manière on peut faire varier la sensibilité de l'instrument. Il est évident qu'il est le plus sensible quand on maintient l'aiguille sur le zéro, car le courant agit alors avec le plus d'efficacité. Remarquons encore que la boussole des sinus n'ayant qu'une seule aiguille , les résultats qu'elle donne ne sont pas modifiés par les changements que peut éprouver son état magnétique; car ces changements affectent également l'action terrestre et l'action du courant sur l'aiguille.

4618. Boussole des tangentes. — La boussole des sinus exige une manipulation qui demande un certain temps ; il est des cas où Ton a besoin de connaître promptement la force d'un courant par une simple lecture, par exemple quand ce courant varie continuellement. On emploie alors \sl boussole des tangentes, dont voici le principe : considérons une aiguille aimantée o (fig. J186) mobile sur une large bande métallique AB parallèle au méridien magnétique mn et traversée par le courant , de manière que la quantité d'électricité qui passe par chaque direction parallèle à mn soit la même (1597). Supposons, de plus, que l'aiguille o soit très petite, et que le fluide qui passe par les bords de la lame en soit assez éloigné pour n'avoir aucune influence sur elle, quelle que soit sa position. Alors l'action du courant sur cette aiguille restera la même, de quelque manière qu'elle se tourne. Or , celte action c étant perpendiculaire à mn, sa composante perpendiculaire à l'aiguille est f=c cosa. Cette composante fait équilibre à la composante efficace f=t sin a de l'action terrestre ; on a donc :

c cos a = t sin a, d'où c = t tang «.

L'intensité du courant est donc propor- Fig 11 87.

tionnelle à la tangente de l'angle de

déviation. Peclet a proposé de construire une boussole des tangentes sous cette forme même ; l'aiguille serait alors renfermée dans une boite placée sur la bande métallique, et munie d'un cercle gradué.

On peut faire en sorte que l'action du courant sur l'aiguille reste sensiblement constante dans toutes les positions de cette dernière, en la plaçant au centre d'un circuit circulaire de grand diamètre. C'est ainsi que M. Pouillet a 1" 34

construit la boussole des tangentes représentée dans la/fy. M87. ama' est une bande circulaire de cuivre dont les extrémités très rapprochées a, a\ plongent dans des vases pleins de mercure c, c', dans lesquels on enfonce aussi les fils qui apportent le courant. L'aiguille aimantée e, suspendue au centre, doit être très petite : on y adapte des appendices en cuivre suivant le prolongement de son axe, ou bien on y fixe perpendiculairement une longue tige de roseau, pour faciliter la mesure des angles de déviation. On prend ensuite les tangentes de ces angles, auxquels les intensités des courants sont proportionnelles.

Limite d'exaetltnde de 1* boussole des tangentes. — L'aiguille aimantée n'étant pas infiniment petite, on ne peut dire que ses pôles restent constamment à la même distance de tous les points du circuit ama'. Aussi, beaucoup d'observateurs, parmi lesquels MM. Poggendorff, Weber, Lenz, Despretz, Bravais ,

Gaugain , ont-ils cherché, soit par l'expérience, soit par le calcul, jusqu'à

quel point on peut avoir confiance dans la méthode des tangentes. M. Despretz a étudié cette question par l'expérience '. H faisait passer un courant constant à travers la bande circulaire de cuivre, puis il affaiblissait ce courant dans an rapport connu, au moyen d'une dérivation convenable, et comparait le rapport des tangentes des déviations, au rapport connu des intensités des courants. Il a reconnu ainsi que, pour que la méthode des tangentes soit suffisamment exacte , il faut que le diamètre du circuit soit de 1 mètre quand l'aiguille a trois centimètres de longueur. Mais alors l'appareil est peu sensible, à moins qu'on ne remplace le ruban métallique par un fil de cuivre faisant plusieurs tours. M. Blanchet et M. de la Provostaye, en partant des lois de ['électromagnétisme, que nous ferons connaître plus tard, ont trouvé , par le calcul , que l'intensité c d'un courant qui produit la déviation a en passant dans le cercle de l'appareil, est donnée par la formule

c=*(i+3(P)tanga sinîa,

dans laquelle d est le rapport entre la distance des pôles de l'aiguille aimantée et le diamètre du circuit. Quand on suppose d infiniment petit, la formule se réduit à c=t tang a. M. Despretz a trouvé que les résultats donnés par cette formule générale sont d'accord avec l'expérience ; les différences correspondent à peine à quelques minutes de degré. Mais il est évident que cette formule ne peut être d'un usage pratique, d'autant plus que la détermination de la distance des pôles d une aiguille très courte laisse toujours beaucoup d'incertitude.

Les erreurs que donne la boussole des tangentes tiennent en grande partie à ce que les pôles de l'aiguille s'éloignent sensiblement du plan du cercle, quand la déviation augmente. M. Gaugain a pensé qu'en plaçant le centre de l'aiguille à une distance convenable de ce plan, de manière que l'un de ses pôles s'en rapproche pendant que l'autre s'en éloigne, il pourrait éviter cette cause d'erreur.

* Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris, t. XXXV, p. 450.

RÉOMÈTRES.

Fig. 4 4 88.

L'expérience a confirmé cette prévision. La fig. 1 188 représente l'appareil avec lequel M. Gaugain a expérimenté. Le cercle réophore ab et l'aiguille e sont soutenus par des supports séparés d et n, dont le dernier d peut glisser dans une coulisse ce', de manière que le plan du cercle peut être placé à différentes distances de l'aiguille. Des expériences faites avec deux cercles de diamètre différent, ont montré que les tangentes des déviations sont proportionnelles aux intensités des courants, quand la distance entre le centre de l'aiguille et le centre du cercle, est le quart du diamètre de ce dernier. Pour qu'on pût faire varier l'intensité du courant dans un rapport connu , le cercle était entouré par un faisceau de quatre fils identiques régulièrement tordus ensemble , qu'on réunissait de manière à faire passer le courant dans un circuit de longueur double , triple ou quadruple, à volonté, et à doubler ainsi, tripler ou quadrupler son action , que Ton comparait ensuite aux tangentes des déviations. Pour éviter l'influence des variations d'intensité de ia pile de Daniell dont il se servait, M. Gaugain alternait les observations faites avec les circuits qu'il comparait. Il avait soin aussi, au moyen de fils additionnels introduits dans le circuit en dehors du cercle, de faire en sorte que la résistance totale fût toujours la même.

La loi trouvée par M. Gaugain n'ayant été obtenue qu'avec deux cercles différents, il était important de s'assurer si elle peut être généralisée. C'est ce qu'a fait M. Bravais, en soumettant la question au calcul. — Il résulte aussi de cette loi , que les circuits circulaires de différents diamètres qui produisent des déviations dont les tangentes varient comme les intensités , sont situés sur un cône droit ayant son sommet au centre de l'aiguille, et dont le diamètre de base est quadruple de la hauteur. M. Gaugain est parti de là pour construire une boussole des tangentes à multiplicateur ; il enroule sur une portion de cône AB(/fy. 1188) ayant les proportions ci-dessus, et qu'il substitue au cercle ab> un fil de cuivre faisant beaucoup de tours, et il éloigne ce cône de manière que son sommet soit en e.

1643. ■agnétomètre électrique de Weber. — Cet appareil très précis peut servir à comparer les intensités des courants parla méthode des tangentes, quand on n'opère que sur de très petites déviations. Un ou plusieurs fils recouverts de soie, c (fig. 1189) sont enroulés sur un cylindre elliptique horizontal, en cuivre épais, qui amortit les oscillations. Ces fils aboutissent à des boutons fixés sur une plaque d'ivoire a. Dans le cylindre, est suspendu, par un faisceau de fils de soie sans torsion, un barreau aimanté n, représenté à part en N.

Ce barreau est accroché au-dessous d'un cadre o, 0, qui embrasse, sans le toucher, le haut du cylindre elliptique. Un miroir plan m, M, perpendiculaire

au barreau n, N, en suit les mouvements, et sert à mesurer avec une grande exactitude les petites déviations, par la méthode de M. Gauss (1,435). Un petit arc divisé r peut aussi donner approximativement les déviations ; il sert princi-

 paiement à amener l'aimant au zéro, ce qui se

fait facilement, l'appareil pouvant tourner autour d'un axe vertical porté par son pied. Le fil de suspension f est fixé au petit treuil d'un micromètre d semblable à celui de la balance de Coulomb ; ce qui permet d'appliquer la méthode de torsion, après avoir suspendu l'aimant à un fil métallique ou à un système bi-filaire (1294). L'appareil peut servir de magnétomètre pour étudier le magnétisme terrestre ; alors les fils réophores sont inutiles.

1644. Balance électif- magnétique. — Cet instrument, imaginé par H. Becquerel, fait connaître les intensités des courants, au moyen de poids. Aux bassins 6, b' d'une balance sensible au milligramme (fig. 1190) sont suspendus des barreaux aimantés a, a' qui entrent sans frottement dans des tubes de verre verticaux t, t' entourés d'un fil de cuivre recouvert de soie faisant plusieurs milliers de tours. Ces tubes peuvent être

centrés par rapport aux axes des aimants au moyen devis de rappel, t>, t?'. Si l'on fait passer un courant en sens opposé autour des tubes t, t', l'aimant est soulevé dans l'un d'eux et s'enfonce dans l'autre, et il faut, pour rétablir l'équilibre , mettre sur l'un des plateaux 6, b' des poids, qui représentent l'intensité du courant. Par exemple, un courant produit par un couple zinc et cuivre de 4 centimètres carrés plongé dans l'eau distillée, n'ayant exigé qu'un poids de 2,5 milligrammes pour que l'équilibre fût rétabli, il a fallu employer un poids de 35"*, après qu'on eut ajouté une goutte d'acide sulfurique à l'eau. Le second courant était donc égal à U fois le premier. Nous avons vu que la force magnétique d'un courant est proportionnelle à sa

Fig. 4189.