LOIS DE LA RÉSISTANCE DES FILS

force chimique (1563). M. Marié-Davy est parti de là pour rendre les divers réomètrcs comparables entre eux : il observe la déviation que leur fait subir un courant, dont l'intensité constante est mesurée par le volume de gaz dégagé dans un voltamètre pendant l'unité de temps. Par exemple , si nous considérons une boussole des tangentes, l'intensité I du courant sera \=k tang d , k étant une constante qu'il faut évaluer pour chaque instrument. Or, on prend pour unité d'électricité l'équivalent d'électricité, c'est-à-dire la quantité qui décompose 1 équivalent d'eau (1566). L'intensité du courant sera donc représentée par le nombre d'équivalents d'eau qu'il décompose en une minute. Soit T ce nombre et d la déviation de la boussole des tangentes ; on aura Y=sk tang d , d'où l'on tirera la valeur de ft, et alors la formule donnera pour chaque déviation, l'intensité ou équivalent d'électricité par minute. On fera de môme pour la boussole des sinus, en partant de la formule I=Ac sin d.

n. Lois des intensités des courants. — Lois de Ohm et PoulUet-

101 S. Lois de I» résistance des flls d'après leurs dimensions. —

La résistance quun fil métalliqne introduit dans un circuit oppose au passage de l'électricité, est en raison directe de sa longueur et en raison inverse de sa section. Ces lois peuvent aussi s'énoncer de la manière suivante : la conductibilité d'un fil métallique est en raison inverse de sa longueur et en raison directe de sa section. On dit encore que, la longueur étant constante , la conductibilité est proportionnelle à la masse du fil, parce que sa masse est en raison directe de sa section. Ces lois ont été énoncées pour la première fois par H. Davy. Pour les démontrer, il détournait d'un voltamètre, au moyen du fil à étudier, toute l'électricité fournie par une pile, admettant que ce résultat était obtenu quand il ne voyait plus de dégagement de gaz , et il trouva que deux fils de même substance et de môme section devaient avoir, pour détourner ainsi toute l'électricité, des longueurs proportionnelles au nombre des couples de la pile. Il prouva ensuite que deux fils de même substance détournent également toute l'électricité d'une même pile, quand leur longueur est proportionnelle à leur section ; d'où il conclut la loi relative aux sections. Ces expériences étaient loin d'être convainquantes, la méthode étant peu précise, surtout dans un temps où l'on ne connaissait pas les piles à courant constant , et où la proportionnalité de l'intensité du courant au nombre des couples n'était pas encore démontrée.

M. Becquerel a trouvé ces mêmes lois par une méthode indépendante des variations d'intensité de la pile '. On fait passer en sens contraire dans un réométre différentiel R (fig. 1191 ), deux courants égaux provenant d'une

i Annales de chimie et de physique, 2e série, t. XXXII, p. 420.

Fig. 4 4 94.

môme pile P, dont les réophores se bifurquent. Tout étant identique dans les deux circuits, l'aiguille du réomètre reste au zéro. Cela posé, si Ton réunit par des fils métalliques , les coupes de mercure a, a' et 6, b\ et si ces fils détournent du réomètre les mêmes quantités d'électricité, l'aiguille reste encore au zéro. Or , M. Becquerel ayant réuni a, a' par un fil quelconque, reconnut

qu'il fallait, pour que l'aiguille restât an zéro, réunir b, V par deux, trois... fils de même substance et de mêmes dimensions que le fil aa\ quand la longueur était double, triple... ; ou par un seul fil de même lon~

gueur et de section double, triple On

peut admettre que l'électricité éprouve deux fois moins de résistance à passer dans deux fils égaux que dans un seul, de sorte que la loi relative aux longueurs se trouve démontrée directement. La loi des sections découle aussi de ces expériences ; du reste, elle est une conséquence directe du mode de propagation de l'électricité, qui passe, comme nous l'avons vu , également par tous les points de la section (1597).

méthode db m. pouillet. — Pour démontrer directement les deux lois, M. Pouillet fait passer dans les deux fils qn'il compare, les courants de deux couples thermo-électriques identiques. Ces couples, représentés (fig. 1192), sont formés tie deux barreaux de bismuth oc, a'c' coulés dans un même moule, auxquels sont soudés des fils de cuivre de même longueur. Les extrémités a, a', et les extrémités c, e' étant plongées dans le même bain , on s'assure d'abord que les deux courants sont égaux , en les faisant passer en sens inverse dans un réomètre différentiel.

Cela posé , on complète le circuit de chaque couple avec deux brins du même fil de cuivre, dont on enroule une partie sur le cadre d'un même réomètre, de manière que les nombres de tours soient proportionnels aux longueurs totales des fils. Par exemple, si le fil de cuivre du couple ac est 4 fois plus long que celui du couple a' c', on fait faire au premier fil 4 tours sur le cadre, et au second 4 tour seulement, les parties enroulées étant recouvertes de soie. Faisant alors passer les deux courants en sens contraire dans les deux fils, on verra l'aiguille du réomètre rester au zéro. Le fil le plus long doit donc agir 4 fois sur l'aiguille pour contrebalancer l'action du plus court, qui n'agit qu'une fois ; le courant qui parcourt ce dernier est donc 4 fois plus intense que l'autre, quoiqu'ils proviennent de sources identiques. — La loi des sections se vérifie de la même manière, en faisant faire à deux fils de même longueur, des nombres de tours sur le cadre , en raison inverse de leur section. Il faut veiller surtout à l'identité de substance des fils , les prendre

Fig 4192.