MESURE DE L INCLINAISON

transversales; o, o, o' sont les plans d'agate sur lesquels roule son axe. On amène cet axe au centre du cercle vertical, au moyen de deux petits leviers dont les points d'appui sont en «a ( fig. 940), et que Ton voit en «>«« *' (fig- 941); ces leviers portent des fourchettes f , f , que Ton fait monter en abaissant le bouton p (fig. 940), dcmanière à soulever Taxe de l'aiguille quand on ne se sert pas de l'instrument. Quand on élève le bouton p, les fourchettes déposent l'axe sur les plans d'agate , au centre du cercle vertical.

Pour observer l'inclinaison , on commence par placer le cercle vertical Kg- 9"-

dans le méridien magnétique , soit en

cherchant la position pour laquelle l'aiguille fait le plus petit angle avec l'horizon , soit en cherchant celle pour laquelle elle est verticale ; après quoi l'on fait marcher le vernier de 90° (4207). 11 vaut mieux, du reste, faire deux opérations dans deux plans perpendiculaires entre eux, suivant la méthode indiquée plus haut (4207).

Indépendamment du défaut de régularité dans l'aimantation, dont on évite l'influence par la méthode de retournement (4234), il y a ici à considérer que le centre de gravité peut ne pas se trouver exactement sur l'axe de rotation de l'aiguille. Pour éviter cette cause d'erreur, on répète l'opération dans la même position du cercle vertical^ mais après avoir aimanté l'aiguille en sens inverse, de manière que l'extrémité qui s'inclinait vers la terre se trouve en haut ; et l'on prend la moyenne entre les angles obtenus dans les deux états d'aimantation. On fait donc quatre observations, dont on prend la moyenne. Du reste, 1er erreurs de lecture à chacune des extrémités de l'aiguille pouvant aller jusqu'à 20', chaque opération partielle doit être répétée plusieuTs fois, et en plaçant le cercle vertical successivement dans des positions différant de 480°.

4*4*. DétermhuUloB de I'ImIImIsou par la méthode des •eeillattowm, — On peut encore obtenir l'inclinaison par une méthode indirecte imaginée par Laplace, et susceptible d'une grande exactitude. Elle consiste à observer le nombre d'oscillations que fait l'aiguille d'inclinaison pendant un certain temps, dans le méridien magnétique, puis dans un plan perpendiculaire à ce méridien. Soit n et n' ces nombres d'oscillations, etfetf les forces qui les produisent; on aura (4240) n2 : n'2 — f:f. Or, f n'est autre chose que la force magnétique du globe, et f en est la composante verticale ; on a donc, en appelant I l'angle d'inclinaison, f=sfm 1; et en combinant cette égalité avec l'égalité précédente, sin I =n'2 : n2.

4*41. IIGLDIAISOI AUX DIFFiOUTS POHTS DE LA 8U1FACS DU BLOBE NOUS

avons déjà vu que l'inclinaison change avec la latitude (4203). Relativement à ce terme, il y a à considérer la ligne sans inclinaison ou équateur mugnéti-

que, et les lignes sur lesquelles l'inclinaison est partout la même; ces lignes se nomment lignes isocliniques ou isoclines.

Equtear mafBétiqae. — La forme de l'équateur magnétique a surtout occupé les savants et les voyageurs. La première figure de cette ligne a été donnée par Wilcke , en 1768 , puis reproduite avec modifications par Lemonnier. On pensa d'abord que l'équateur magnétique était un grand cercle coupant la ligne équinoxiale en deux points ou nœuds, situés sur un même diamètre, et faisant avec le plan de ce dernier cercle un angle de 42° environ. En effet, en cherchant la direction de l'équateur magnétique considéré comme plan, au moyen de deux de ses points pris dans un intervalle de 180 degrés de longitude dans l'Atlantique, la mer des Indes et unepartie de la mer du Sud, on trouvait toujours le même angle avec l'équateur géographique, et les mêmes nœuds. Les observations sur lesquelles on s'appuyait avaient été recueillies par Lacaille, W. Bayly, La Peyrouse, de Humboldt; l'un des nœuds se trouvait dans la mer du Sud, par 115° 34' de longitude occidentale, près de l'Ile de Gallego, l'autre dans la mer des Indes, par 295° 34' de longitude occidentale. Mais M. Biot ', en discutant les observations de W. Bayly et de Kook, faites en 1777, entre 115° et 270° de longitude, reconnut que l'hypothèse d'un grand cercle ne s'accordait plus avec les faits. Ainsi ces navigateurs trouvèrent la ligne sans inclinaison, à 3° 36' au sud de l'équateur, à l'ouest du nœud de l'île de Gallego, où elle aurait dû être au nord. Cette ligne repasse donc dans l'hémisphère sud, après s'être un peu élevée vers le nord dans un espace assez petit. Il faut donc qu'il y ait quatre nœuds, dont deux très rapprochés l'un de l'autre. M. Hansteen a aussi donné une figure de l'équateur magnétique. M. Morlet 2, en partant des données fournies par Kook, Eckberg, Panton, La Permise, etc., trouve qu'il n'y a que trois nœuds, l'équateur magnétique ne faisant que toucher la ligne équinoxiale à 120° de longitude occidentale, tandis que M. Hansteen admet que l'équateur magnétique passe dans l'hémisphère nord, pendant 15°, en remontant jusqu'à 1° 30' de latitude, et redescend dans l'hémisphère sud, à 23° de la côte occidentale de l'Amérique.

Dans la fig. 908, la ligne sans inclinaison est représentée en ligne ponctuée, telle que Duperrey l'a tracée en 1825, après l'avoir coupée six fois dans ses voyages s ; on voit qu'il n'y a que deux nœuds. La ligne pleine qui court dans le voisinage, est une courbe normale en chacun de ses points aux méridiens magnétiques vrais, à laquelle Duperrey donne le nom (l'équateur magnétique, réservant à l'autre le nom de ligne sans inclinaison. Il fait remarquer que les points où cette dernière ligne s'écarte le plus de l'équateur géographique sont ceux où elle rencontre des terres; dans le Grand-Océan, ces deux lignes sont sensiblement parallèles, et peu éloignées l'une de l'autre. «

1 Traité dt physique eenérimentaU et mathématique, t. III.

2 Mémoires de* savant* étrangers, t. 111.

* Annotes éêdsmmetéê physique, * férié, L XXX, p. 337 et XLV, p. 371.

LIGNES ISOCLINES. 74

Pour déterminer les points de la ligne sanft inclinaison qui n'ont pas été rencontrés dans les voyages, Morlet et Duperrey se sont servis d'une formule trouvée par M. Biot en partant de l'existence de deux centres magnétiques semblables à ceux des aimants, qui existeraient dans l'intérieur du globe à une petite distance du centre. Cette formule, transformée par MM. Boldwich, Malweid et Kraft , et que nous démontrerons plus loin (1257), se présente sous la forme très simple,

tangl = 2tang>.

Elle exprime que la tangente de l'inclinaison est égale au double de la tangente de la latitude magnétique X, c'est-à-dire de la latitude comptée à partir de la ligne sans inclinaison. Au moyen de cette formule, on déduit la valeur de X de celle de I. M. Morlet a reconnu qu'elle est exacte quand on ne dépasse pas 25 à 30° de latitude ; car, si l'on observe l'inclinaison en différents points d'un même méridien géographique, pour en déduire la position du point où l'équateur magnétique rencontre ce méridien, on trouve toujours le même résultat. Mais, si l'on dépasse ces limites, on trouve des points trop éloignés de l'équateur géographique.

La ligne sans inclinaison éprouv^un déplacement très lent, dans lequel les nœuds marchent vers l'ouest. Ce mouvement, signalé d'abord par M. Morlet, mais avec réserve, a été confirmé depuis ; il explique les différences entre les positions des nœuds trouvées par divers observateurs à différentes époques. Les nœuds, qui sont sensiblement aux extrémités d'un même diamètre de la terre, se sont avancés de 40° au moins, de 1780 à 1836, c'est-à-dire moyennement, de 0°,18 par année.

4£4£. lAgmtm Isoeibies. — Les lignes isoclines ou isocliniques correspondent à des inclinaisons d'autant plus grandes qu'on s'éloigne davantage de l'équateur magnétique. Wilcke, en 1768, en a donné une carte, modifiée plus tard par Lemonnier. M. Hansteen, en 1819, avait conclu de la figure de ces lignes, l'existence de quatre pôles magnétiques (1238), hypothèse que M. Barlow, puis M. Duperrey, ont fait abandonner. Ross a rencontré, en 1832, sur la terre de Boothia-Felix, le point où l'aiguille d'inclinaison est verticale, c'est-à-dire le pôle magnétique nord. Ce qu'il y a de très remarquable, c'est que ce point coïncide sensiblement avec le pôle magnétique déterminé par M. Duperrey au moyen des lignes isogoniques (1238).

De Humboldt a observé l'inclinaison dans l'Océan Atlantique, la mer du Sud, l'Europe, l'Amérique ; ces observations sont comprises dans une zone allant de 48° 50' de latitude nord, à 12° de latitude sud. Gay-Lussac l'a observée dans différentes parties de l'Europe, dans l'Oural, l'Altaï, la mer Caspienne; MM. Gauss, J.Franklin, Forbes, Duperrey et Parry, dans les hautes latitudes. Voici les principaux résultats auxquels on est arrivé. Dans les parties du globe où l'équateur magnétique est à peu prés circulaire , c'est-à-dire dans l'Europe, l'Afrique, l'Oeéan Atlantique et les côtes orientales de l'Amérique,

l'inclinaison est sensiblement la môme de part et d'autre et à égale distance de cette ligne. Mais au nord et au sud des régions où l'équateur magnétique présente des inflexions, les lignes isoclines en présentent aussi, et leurs irrégularités sont d'autant plus prononcées qu'on s'avance davantage vers les pôles. M. Duperrey a fait remarquer que ces lignes expriment deux faits à la fois ; car l'inclinaison est rapportée à l'horizon du lieu, et cet horizon n'est pas également incliné sur Taxe du globe, aux divers points dune même courbe, ces points n'ayant pas même latitude. Cette remarque, qui s'applique à l'équateur magnétique, a fait généralement renoncer aux lignes isoclkies.

De Humboldt ' a imaginé de tirer parti de l'augmentation de l'inclinaison quand on s'avance vers les pôles, pour déterminer la latitude, prés des côtes du Chili et du Pérou, où régnent, pendant une partie de l'année, des brouillards qui empêchent d'observer les astres. Il suffit de mesurer l'angle d'inclinaison, et de consulter une table où l'on trouve la latitude qui correspond à cet angle. Cette méthode est d'autant plus utile dans ces parages, que le courant du sud au nord (11, 1132) rendrait difficile le retour vers le sud, d'un navire qui aurait dépassé le port. Pour que cette méthode donne des résultats suffisamment approchés, il faut que le navire coupe les lignes isoclines dans une direction à peu près normale. Gilbert avait déjà conseillé de déterminer la latitude, au moyen de l'aiguille d'inclinaison : mais comme on croyait alors que les lignes isoclines se confondaient avec les parallèles géographiques, on pensait à tort que cette méthode pouvait s'appliquer partout, tandis qu'elle n'est praticable que dans certaines localités.

Les lignes isocliniques éprouvent, comme l'équateur magnétique, des changements de forme excessivement lents et peu prononcés.

IV. De Nntofisit* du magnéttuM au différents points do U mtCmo da globe.

4*43. Nous avons vu (4210) comment on peut, avec une même aiguille aimantée, comparer les intensités du magnétisme terrestre en différents pays, et nous avons décrit l'instrument qui sert à observer les oscillations de l'aiguille horizontale. Nous n'avons rien à ajouter à ce que nous avons dit à cet égard, si ce n'est qu'il ne faut pas oublier de ramener tous les résultats à une même température (1229). Malheureusement c'est ce qui n'a pas été fait par un certain nombre d'observateurs, ce qui augmente les incertitudes déjà si nombreuses dans ces sortes de recherches.

Liateasité magnétique augmente avec la latitude. — C'est à l'Académie des sciences de Paris qu'est due la première idée de comparer les intensités magnétiques des différentes régions du globe : dans les instructions rédigées pour le voyage de La Pérouse, elle recommanda d'observer les

i Journal de physique, 4 804, t. LIX , p. 449

LIGNES ISODYNAMIQUES.

oscillations de l'aiguille aimantée, et Paul de Lamanon, qui faisait partie de l'expédition, reconnut que Yintensité magnétique augmente avec la latitude, résultat qui fut publié en 1787. Rossel, qui accompagnait d'Entrecasteaux dans son voyage à la recherche de La Pérouse, mit à profit les mêmes instructions, et constata, sans néanmoins formuler de loi, la variation de l'intensité magnétique d'un lieu à un autre. De Humboldt, avant que ces résultats n'eussent été rendus publics, découvrit de son côté la loi de l'accroissement d'intensité avec la latitude, lors de son voyage dans les régions équinoxiales de l'Amérique, en 1 798, et leva les doutes qui existaient sur ce sujet. Il remarqua une valeur minimum sur l'équateur magnétique, dans le Pérou septentrional ; valeur qu'on s'est accordé généralement depuis à prendre pour unité ; et c'est ce qu'on a fait pour calculer les nombres du tableau suivant1:

Lieux d'observation.